浪涛听声 2009-12-20 08:43
求助两道难题！谢谢旺旺高手1
今年爷爷的年龄是小敏的6倍，几年后，爷爷的年龄将是小敏的5倍，又过几年后，爷爷的年龄将是小敏年龄的4倍，问爷爷今年几岁？
2.小军和小虎的速度分别为180分/米、220分/米，在周长500米的环形跑道上跑，从同一地点出发，同向跑，小虎要跑多少圈后才能第一次追上小军？
上述两题，要求列式计算的。谢谢大家啊！.
兔子 2009-12-20 11:17
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1.他们的年龄差是5,4,3的最小公倍数,也就是60, 爷爷现在年龄是60/(6-1)*6=72岁
2.500/(220-180)=12.5分钟.关键是在环形追及问题路程差是1圈,所以路程差/速度差=时间,12.5X220/500=5.5圈
[[i] 本帖最后由 兔子 于 2009-12-20 18:46 编辑 [/i]].
begme 2009-12-20 15:15
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爷爷的年龄是72岁，小敏12岁，设小敏年龄为X，爷爷为6x，y年后，小敏x+y，爷爷6x+y=5（x+y），z年后，小敏x+z，爷爷6x+z=4（x+z），解两个方程得y=1/4*x，z=2/3*x，x、y、z都是整数，所以x最小为12，6x最小为72。y为3，z为8..
mumu 2009-12-20 17:26
1 ①设x年后，爷爷的年龄将是小敏的5倍，小敏今年y岁,爷爷今年6y岁.
5（x+y）=6y+x
5x+5y=6y+x
4x=y
6y=24x
②设又过n年后，爷爷的年龄将是小敏年龄的4倍，小敏今年y岁,爷爷今年6y岁.
4（n+y）=6y+n
4n+4y=6y+n
3n=2y
6y=9n
6y（爷爷）是24的倍数，9的倍数——72的倍数。爷爷今年72岁.
2. 小虎追上小军需多跑一圈（500m）。
t=s差÷v差
=500÷﹙220－180﹚
=500÷40
=12.5（分）
12.5×220÷500=5.5(圈).