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请教几何三角问题

[attach]383577[/attach]
已知：AC＝BD，[font=宋体][color=#000000]∠[/color][/font]CAB=40°，[font=宋体][color=#000000]∠[/color][/font]ACB＝30°，求[font=宋体][color=#000000]∠[/color][/font]CDB＝  ？ 度

（希望有求证过程，谢谢）

[[i] 本帖最后由 luoyj 于 2009-10-9 16:12 编辑 [/i]].

到底哪个角是40度.

回复 2#对不起 的帖子

谢谢提醒，疏忽了。.

回复 1#luoyj 的帖子

40度，旋转三角形CAB使得AC和BD重合，新三角形为BA1D，延长CB、DA1，相交于E，易证等腰三角形BA1E，得到等腰三角形CDE

[[i] 本帖最后由 smartwxc 于 2009-10-10 09:22 编辑 [/i]].

*** 该贴被屏蔽 ***

[quote]原帖由 [i]smartwxc[/i] 于 2009-10-9 16:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5957887&ptid=4681343][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
40度，旋转三角形CAB使得AB和BD重合，新三角形为BA1D，延长CB、DA1，相交于E，易证等腰三角形BA1E，得到等腰三角形CDE [/quote]
AB和BD怎么可能重合？.

不能说是旋转，而是在三角形ABC外作三角形BDA1，使DA1=CB，BA1=AB。下同上。.

[attach]385234[/attach]

根据老师的提示，解题如下：

以BD为底边，作三角形BA'D全等于三角形ABC，延长CB、DA'相交于E点

因此 [font=宋体][color=#000000]∠[/color][/font]CAB=[font=宋体][color=#000000]∠DBA'=[/color][/font]40°，得[font=宋体][color=#000000]∠[/color][/font]EBA＝180-40-(40+30)=70°
[font=宋体][color=#000000]∠BA'E=30+40=70°，∠BEA'=40°[/color][/font]
[font=宋体][color=#000000][/color][/font]
[font=宋体][color=#000000]因此三角形EBA'为等腰三角形，得EB=EA' [/color][/font]
[font=宋体][color=#000000]因CB=DA' 所以EC=DE，得三角形ECD亦为等腰三角形，∠CDE=70°[/color][/font]
[font=宋体][color=#000000]得∠CDB=70-30＝40°[/color][/font].

回复 6#老姜 的帖子

不好意思打错了，姜老师说得对，转过来还要翻一下，不能说旋转，因为是小学的题，不能证全等，所以想说个小学生的办法。.