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数学题

[size=5]一张纸条有37个空格，要求每个空格里填进一个自然数，从1到37不能重复，也不准遗漏，且必须满足以下条件：第一个数能被第二个数整除，第一个数与第二个数的和能被第三个数整除……，指指前面36个数之和能被最后一个数整除为止。这37个数该怎么填？[/size].

1+2+……+37=（1+37）×37÷2=19×37，∴最后一个数为1或19或37；
我选了19，不知道对吗？[tt3]
19×37-19=19×36，故第36个数选了36，余下雷同。
37，1，2，20，3，21，4，22，5，23，6，24，7，25，8，26，9，27，10，28，11，29，12，30，13，31，14，32，15，33，16，34，17，35，18，36，19.

[[i] 本帖最后由 家有爱女心切切 于 2009-10-7 17:07 编辑 [/i]].

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答案是这样，谢谢！.