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求解数学题

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=？不要求直接算出来，有啥简便方法？我想应该是用到平方差公式的，2^2=（2+1）（2-1）+1，2^4=(2^2+1)(2^2-1）+1，以此类推来做，但是后面一个+1放着就不好作了，搞的头晕死了，请大家来帮个忙。

[[i] 本帖最后由 咪猫妈妈 于 2009-9-27 13:18 编辑 [/i]].

解：
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2+1)（2-1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)/(2-1)
=(2^2-1) (2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
= (2^4-1) (2^4+1)(2^8+1)
= (2^8-1) (2^8+1)
=2^16-1
=65535.

[tt11]2l数学帝！于是谢谢2L小甲虫妈妈[tt0].