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奥数题

对自然数n，作x的二次方程x2+(2n+1)x+n2=0,设它的两根为αn和 βn，则         
1/(α3+1)( β3+1)  +1/(α4+1)( β4+1)  + 1/(α5+1)( β5+1)  +……+ 1/(α20+1)( β20+1)  =      。.

题目是不是这个意思：

[attach]359452[/attach].

是.

那就韦达定理了，且有：（这样估计计算量会小一点，结果就自己做吧。）

[attach]359453[/attach].

谢谢.