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奥数求解

再次向各位大侠请教，特此深表感谢！
1、甲、乙两班的同学从学校去33.9千米外的森林公园，只有一辆可载一个班学生的汽车，速度为48千米/小时。已知甲班学生的步行速度是6千米/小时，乙班学生的步行速度是4千米/小时。为使两个班的学生同时到达，甲班学生应步行多少千米？乙班学生应步行多少千米？
2、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，甲、乙两人从AB两地同时出发相向而行，他们出发了15分钟后，丙从B地出发追乙。甲、乙先在途中相遇，7分钟后，甲又与丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，AB两地的距离是多少千米？
3、某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班。但今天早上，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位，步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到了30分钟，问：工程师上车时是几点几分？
4、甲、乙两人沿铁路相对而行，速度一样，一列车开来，整个列车从甲身边驶过用了8秒钟，再过5分钟后又用了7秒钟从乙身边驶过，问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？
5、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米，如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点相距150米，求A、B相距多少米？.

还有几题想求：
1、1/2+1/3+...........+1/50
2、1/2+2/3+.........+49/50.

[tt8].

看来上面的几道题难度不小，真希望有哪位高手相助。.

我来解第四题

我来解第四题：假设甲（乙）速度为V，因为条件里的两人速度相同，火车车长不变，那么第一次是追及问题，第二次是相遇问题。
解：8*（V火-V甲）=7*（V火+V乙），V甲和V乙相同，可以都用V表示。解方程后，V火=15V，火车的速度是人的速度的15倍
  5分8秒=308秒，根据相遇问题，距离是308*V火-308V，要求甲乙相遇时间，可以列出以下式子
  （308*V火-308V）/（V+V）=（308*15V-308V）/2V=4312V/2V=2156秒
   所以甲乙相遇的时间是2156秒，.

[tt32] [tt18].

[tt18].

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第一题

假设汽车先载甲班，走了X千米，然后放下甲班，回头来接乙班，走了Y千米碰到乙ban，然后接乙班到达目的地，则有方程式： （X+Y）/48 = （X-Y）/4 ；（2Y+33.9-X）/48 = （33.9-X）/6，解出X和Y就能得到答案，甲走了6.6千米，乙走了4.2千米，如果按照汽车先载乙班列方程式的话会得出一样的答案。.

第二题

假设AB两地距离为S，丙的速度是V，则有方程式：
（S/100+7+63）*60 = （S/100+7+63-15） *V；（S/100-15+7）*V+（S/100+7）*40 = S，解出来S=2600。.

3、某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班。但今天早上，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位，步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到了30分钟，问：工程师上车时是几点几分？
比平时早到了30分钟
说明工程师上车后如果不马上赶到单位
而是先去家再到上车时的地点要30分钟
这样的来回路程是一样的
所用时间也是一样的
都要15分钟

汽车应该是早8点准时到
所以工程师上车时是7：45.

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米，如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点相距150米，求A、B相距多少米？

第四次迎面相遇时甲、乙2人总共跑了7个单程
其中甲跑了7 x 3/(3+7)=2.1 个单程
即相遇点离 A 地0.1个单程

第5次迎面相遇时甲、乙2人总共跑了9个单程
其中甲跑了9 x 3/(3+7)=2.7 个单程
即相遇点离 A 地0.7个单程

0.7-0.1=0.6个单程是150米

所以1个单程是150/0.6=250米.

谢谢各位老师。我看懂了！[tt7].