查看完整版本: 初一数学题

初一数学题

若ax=by=2001z (a.b为正整数)，且1/x+1/y=1/z,  求a+b的值。
注：ax为a的x次方，by为b的y次方，2001z为2001的z次方。.

设a^x=b^y=2001^z=K
a=K^(1/x)
b=K^(1/y)
2001=K^(1/z)
a*b=K^(1/x)*K^(1/y)=K^(1/x+1/y)=K^(1/z)=2001
因为ab是整数，2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69，29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98，110，670.

是670吗.

不对！题目不是这样的。因为次方不知怎么写，实际题目是
a的x次方等于b的y次方等于2001的z次方，且x分之一加y分之一等于z分之一。求a+b的值。.