mnbv 2009-7-6 08:50
求助一道预初数学题
长方体（27x8x8）最少分割成几个部分就能组合成正方体（12x12x12）.
童爸0928 2009-7-6 11:18
回复 1#mnbv 的帖子
切7块，倒过来做比较简单，把12x12x12先切成1块12x8x8、2块12x8x4（这2块可拼成12x8x8）、1块12x4x4。再把那块12x4x4分成4块3x4x4（可拼成3x8x8），现在一共有7块，最后再拼成27x8x8。.
mnbv 2009-7-6 17:01
回复 2#童爸0928的帖子
我的分割方法与你完全一样,但据孩子说,答案应比7块少,不知最少应分割成几个部分?.
童爸0928 2009-7-7 13:45
回复 3#mnbv 的帖子
六块就可以了。
先设那个12x12x12的底下四个角是A,B,C,D,上面四个角是底下四个角是A1,B1,C1,D1。 先从角A开始找到第1块，下面半个部分8x8x6，上面半个部分是靠边AA1的是4x4x3，这两个部分组成第1块，第1块上面还有一块小的4x4x3作为第2块。
同样，从角D1往下也切出这么2块。现在有4块，这4块拼在一起就是一个8x8x15的长方体。
仔细想一下，还剩下了2块，这2块高都是12，每块都是分成上下两个部分，两个部分大小都是4*8*6，上下两个部分成90度角。剩下的2块正好拼成8x8x12。
所以这6块可拼成8x8x27。
不知道还能不能找到更少的方法，我能想出的就这样最少了。.
mnbv 2009-7-7 16:59
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-7-7 13:45 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5431208&ptid=4657287][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
六块就可以了。
先设那个12x12x12的底下四个角是A,B,C,D,上面四个角是底下四个角是A1,B1,C1,D1。 先从角A开始找到第1块，下面半个部分8x8x6，上面半个部分是靠边AA1的是4x4x3，这两个部分组成第1块，第1块上面还有一 ... [/quote]
你讲得有道理,如果从角A开始下面半个部分8x8x6，上面半个部分是靠边AA1的是4x4x3，再上面还是一块小的4x4x3,这三块因为是联在一起的,我们把它看成切割的第1块
同样，从角D1往下也切出同样的形状,我们把它看成第2块,这2块拼在一起就是一个8x8x15的长方体。还剩下了2块，这2块高都是12，每块都是分成上下两个部分，两个部分大小都是4*8*6，上下两个部分成90度角。剩下的2块正好拼成8x8x12。所以4块就可拼成8x8x27,这样不是更少了吗?不知这样理解可以吗!.
童爸0928 2009-7-7 18:24
回复 5#mnbv 的帖子
,如果从角A开始下面半个部分8x8x6，上面半个部分是靠边AA1的是4x4x3，再上面还是一块小的4x4x3,这三块因为是联在一起的,我们把它看成切割的第1块
同样，从角D1往下也切出同样的形状,我们把它看成第2块
这2块直接拼是拼不出来一个8x8x15的，这2块直接拼长度将达到18，并且缺少一个8x6x4这么大的区域。一定要把第1块最上面的4x4x3和第2块最下面的那个4x4x3拿出来，拼在这2块缺的部分才行。.
mnbv 2009-7-8 12:43
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-7-7 18:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5433333&ptid=4657287][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
,如果从角A开始下面半个部分8x8x6，上面半个部分是靠边AA1的是4x4x3，再上面还是一块小的4x4x3,这三块因为是联在一起的,我们把它看成切割的第1块
同样，从角D1往下也切出同样的形状,我们把它看成第2块
这2块直接拼 ... [/quote]
你分析得有道理,看来27x8x8的长方形分割成6块组成12x12x12的正方形,可能是分割块数最少的了..
童爸0928 2009-7-8 12:48
回复 7#mnbv 的帖子
我也不知道是不是最少的了，只是目前只能想出来最少的是6块。
不过想想一个长方体有8个角，切开后再组合还是8个角，这8个角还都是从每个面上看还都是直角，切开后再拼要保证有8个这样的角也不容易，除非能证明出切5块是拼不出来的，我也再想想。.
童爸0928 2009-7-8 13:41
回复 7#mnbv 的帖子
刚又想了几个方法，结果还是都需要6块
如果从角A开始下面半个部分8x8x6，上面半个部分是靠边AA1B1B这面是8x4x3，这是第1块，同样，同样，从角D1往下也切出同样的形状,我们把它看成第2块,这2块拼在一起就是一个8x8x18的长方体。
还剩下了2块，这2块高都是12，每块都是分成上下两个部分，下面部分8x4x6，上面部分是4x4x6，是两个部分大小都是4*8*6，但是这2块都要把上面部分的4x4x6切出1块4x4x3，最后这4块拼成8x8x9。
两块一起就拼成8x8x27
其它方法也类似。
这个题可能最后真的要切成6块，想想要把12变成27，12是3的倍数，而27是9的倍数。把12变成8，12是2^2的倍数，8是2^3的倍数，这个问题很复杂，只能想出这么多了。.