加菲猫2008 2009-6-13 22:40
请教一道几何题
[img]F:\abcdzzy.gsp[/img]
如图所示,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是变成的中点,BGHF的面积是多少平方厘米?.
加菲猫2008 2009-6-13 22:59
[img]http://www.k[img]http://www.keypress.com/sketchpad[/img]eypress.com/sketchpad[/img].
加菲猫2008 2009-6-14 00:18
抱歉！刚学会发图片
如图所示,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AD的中点,F是DC的中点,阴影的面积是多少平方厘米?[attach]323978[/attach].
后生可畏 2009-6-14 05:16
[attach]323982[/attach]
连EG，容易得到三角形BEG面积是10，也能得到ED:BE=2:1。
因为三角形AEG面积也是10，所以只要求出EF与AF的比例关系就可得到问题的解。
把三角形AFG旋转到三角形BGH位置，再根据ED:BE=2:1，即可得到EF:AF=2:3。
经计算可得面积为14。.
yeq16 2009-6-14 08:25
ΔDEY相似ΔBCY, DY:YB=1:2,
所以SΔDCY=1/3SΔDCB=120/2/3=20
ΔFCZ相似ΔCBZ相似ΔFBC,
所以SΔFCZ=1/5SΔFBC=120/4/5=6
S阴=20-6=14.
dean1128 2009-6-18 11:27
[quote]原帖由 [i]yeq16[/i] 于 2009-6-14 08:25 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5287270&ptid=4651021][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
ΔDEY相似ΔBCY, DY:YB=1:2,
所以SΔDCY=1/3SΔDCB=120/2/3=20
ΔFCZ相似ΔCBZ相似ΔFBC,
所以SΔFCZ=1/5SΔFBC=120/4/5=6
S阴=20-6=14 [/quote]
此法好，不用添线的。.