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求教奥数题

一、马小虎在做两位数的乘法时，把其中一个数的末位1看成7，结果得1653。那么正确的结果是？
二、0.012345670012345670001234567···（相邻的两个1234567之间的0的个数按自然数列顺序递增），这个无穷小数点后的第1624位是？
求方法
谢谢各位有才的BBMM[tt7].

回复 1#牧余 的帖子

1.  1653=57*29 或87*19; 所以正确的乘法算式应该是51*29=1479 或者81*19=1539；
2。 这个是周期问题，8个数，9个数，10个数这样增长， 到57个数的时候，总数位是1625位，所以第1624位应该是6。。。

[[i] 本帖最后由 妞妞MM 于 2009-2-5 08:24 编辑 [/i]].

回复 2#妞妞MM 的帖子

谢谢您，第一题书上的正确答案是1539.第二题的具体方法能否告知，再次谢谢[tt7].

回复 3#牧余 的帖子

因为这个数的小数部分为8、9、10……这样增长，所以可以用设方程的方法。设一共有x项大约到1625。（8＋x）×（x－7）％2＝1625        则x×（x＋1）＝1625    x=57  也就是57个项数后是第1625为小数。因为这样正好到1625位小数，是7，那么第1624位小数是6。
呵呵，这是妞妞的解题方法，如有错误请指正。.

回复 4#妞妞MM 的帖子

太感谢了。您家妞妞几年级可以解平方了。我也是用等差数列求和，但三年级的孩子无法理解，多谢了，第一题是否只有凑得方法，[tt7] [tt7].