骞妈妈 2009-1-17 13:10
求助：第七届“希望杯”培训题（五年级）
求助各位BBWW：
今年第七届“希望杯”培训题（五年级），也就是那本100道题的绿册子中。
第二道题，循环小数的计算题，后面的答案是不是错了，我说的错不是指45写成了55，这道题的答案我们做出来是49.09（9无限循环），但答案是49.01。.
骞妈妈 2009-1-17 14:34
回复 3#大路 的帖子
0.89(9循环）怎么可能等于89-8/90=81/90=0.9.
大路 2009-1-17 15:07
回复 5#骞妈妈 的帖子
循环小数有公式的，没错。
第3题答案应是677727110。.
骞妈妈 2009-1-17 15:13
回复 6#大路 的帖子
真的不好意思，大概我的脑子不太灵光。就是想不通啊，0.89(9循环）怎么可能等于89-8/90=81/90=0.9。之所以觉得答案不正确，就是这一步，0.89(9循环）=0.9，这个可以四舍五入来算吗，如果可以的话，那前面都这样好了。.
大路 2009-1-17 15:19
回复 7#骞妈妈 的帖子
设0.89（9循环）=a
100a=0.89（9循环）*100=89.9（9循环）
10a=0.89（9循环）*10=8.9（9循环）
则90a=89.9（9循环）-8.9（9循环）=81
故a=81/90=0.9
[[i] 本帖最后由 大路 于 2009-1-19 15:40 编辑 [/i]].
Kitty980123 2009-1-18 12:06
[em01] [em01] 学习了.
qinqinmami 2009-1-18 22:49
回复 6#大路 的帖子
请问大路老师第三题的解题过程好吗？谢谢.
大路 2009-1-19 15:38
回复 11#qinqinmami 的帖子
3、原式＝1×1×2＋2×2×2＋3×3×2＋4×4×2＋…＋1005×1005×2
＝（1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋…＋1005×1005）×2
＝1005×1006×2011÷6×2
＝677727110.
qinqinmami 2009-1-19 18:51
回复 12#大路 的帖子
谢谢大路老师。前面的步骤和您一样，可是最后一步靠约分也不是很简便哦！只能硬算了吗？.
qinqinmami 2009-1-20 18:45
回复 14#大路 的帖子
非常感谢！.
YMa 2009-2-3 16:51
回复 12#大路 的帖子
大路：１×１＋２×２＋３×３＋４×４＋５×５＋６×６＋......＋１００５×１００５是有专门公式的吗？帮忙解释一下。.
大路 2009-2-3 18:03
回复 16#YMa 的帖子
有。
1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n＝n（n＋1）（2n＋1）/6
[[i] 本帖最后由 大路 于 2009-2-3 19:49 编辑 [/i]].
YMa 2009-2-3 23:54
回复 18#大路 的帖子
[em01] 谢谢大路。.
ww 2009-2-25 10:21
[quote]原帖由 [i]大路[/i] 于 2009-1-17 15:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4304325&ptid=4608293][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
设0.89（9循环）=a
100a=0.89（9循环）*100=89.9（9循环）
10a=0.89（9循环）*10=8.9（9循环）
则90a=89.9（9循环）-8.9（9循环）=81
故a=81/90=0.9 [/quote]
我可否认为,9不可能作为循环节.