妞牛mm 2008-11-3 19:14
求证一道数学题
[font=楷体_GB2312][size=5]六年级尹晨析同学的猜想：
所有分母为n的最简真分数之和是整数（n>2）
大家帮帮忙哦！求证明过程。[/size][/font].
lvyy2488 2008-11-3 21:18
可以证明，当n＞2时，小于n且与n互素的正整数是成对出现的。即，如果 a 是小于n且与n互素的正整数，那么 n-a 也一定是小于n且与n互素的正整数，且这一对正整数的和正好是
a+(n-a)=n 。
所有分母为n的最简真分数之和是整数（n>2）.
妞牛mm 2008-11-3 21:40
回复 2#lvyy2488 的帖子
现在明白了，谢谢英子妈妈.
ITmeansit 2008-11-3 21:46
说是猜想，有点牵强了，呵呵。刚才问了孩子，说是小学奥数老师教分数的时候证明过这个命题的，即楼上说的，小于n且与n互素的正整数是成对出现的。
不过，能想到这个“猜想”，还是动脑筋的[em06] [em06].