yun她妈 2008-11-2 10:57
再求助一道初一的数学题
再求助一道初一的数学题
已知X平方-3x+1=0,求下列各式的值：x平方+x平方的倒数。x的4次方+x的4次方的倒数。.
YaoYaoMM 2008-11-2 11:26
原式化为：X^2+1=3X
X^4+1+2X^2=9X^2
X^4+1=7X^2
X^2+1/X^2=7
同样可以得到X^4+1/X^4=47.
牧童 2008-11-2 11:29
因为x^2-3x+1=0,所以(x+1)^2=5x,(x-1)^2=x.
x^2+1/X^2=(x-1/x)^2+2=[(x^2-1)/x]^2+2=(x-1)^2*(x+1)^2/x^2+2=x*5x/x^2+2=7
同理：x^4+1/x^4=49-2=47.
greenjyz 2008-11-2 13:20
回复 5#cihyxy 的帖子
别紧张,这算不上难题..
yun她妈 2008-11-2 13:21
回复 3#YaoYaoMM 的帖子
真是复杂呀，谢谢了.
yun她妈 2008-11-2 13:22
回复 4#牧童 的帖子
万分感谢，真难。我和女儿看了半天，.
ITmeansit 2008-11-2 13:29
回复 8#yun她妈 的帖子
呵呵，这些算是比较基本的，不难.
qunfengfu 2008-11-3 10:44
原式可化为：（X-2)(X-1)=0
这样X就是有2个可能，即X=2,X=1
当X=1时： 2个答案都是1+1=2
当X=2时：X平方+X平方的倒数=4+1/4=4 1/4
X4次方+X4次方的倒数=16+1/16= 16 1/16
初中的题目不能想的太复杂.
qunfengfu 2008-11-3 10:48
哦，不对了，看错了题目了.
yun她妈 2008-11-3 10:50
回复 11#qunfengfu 的帖子
原式可化为：（X-2)(X-1)=0这个好象不对啊，还原后不是原式了。.
shelleydad 2008-11-3 11:03
由题目可知x+1/x=3,那么X^2+1/X^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7,同理X^4+1/X^4=(X^2+1/X^2)^2-2=49-2=47
这题不难..