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因式分解之图形证明

若a、b、c是三角形的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca。试判断此三角形形状并说明理由。.

由2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
得(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
因此A-B=0.B-C=0,C-A=0
A=B=C,等边三角形.

谢谢.