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三年级奥数题

红花映绿叶
  X                  春
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    叶绿映花红
红=（） 花=（） 映=（） 绿=（） 叶=（） 春=（）
有没有那位能人，能帮忙推导出此题，非常感谢！.

思路如下：
问题：abcde*f=edcba （abcdef为不同的自然数）
1：显然f不能为1，a*f 小于9，且a也不能为1，（a如果是1，e和f就是3和7，结果必然错误）
所以a和f只有2，3，4三个选择。
2：如果f为3，a和e只能是2和4，结果错误，所以a和f只能是2和4。
3：如果f是2，那么a只能是4，e就是7，结果也错误，所以f只能是4。
4：如果f是4，a就是2，e就是8。再看b，b*f必须小于10，因为f是4，a是2，所以b只能是1。
再看d，因为f*d+3尾数是1，所以d是7，再看c，因为c*f+3尾数还是c，所以c只能是9。
结论：21978*4＝87912.

红花映绿叶×春＝叶绿映花红

如果春＝5，6，7，8，9之类的话，
那么只能：红＝1，
不然等式右边将是六位数，
两数相乘各位数是1的
只有，9x9，3x7
9x9的话，春＝叶＝9数字重复，排除
3x7的话，
原式降变为：
1花映绿3x7＝3绿映花1，1万乘以7不可能变3万的，排除
1花映绿7x3＝7绿映花1，不到2万的数乘以3最大只能是6万，排除
所以，春只能小于5，同时红不等于1

春如果等于1，那么叶＝红，重复，也排除，

设春＝2，

从万位数得：
红＋红＝叶            a式
或红＋红＋1＝叶       b式

因：红小于5，不然右边是六位数，
得：叶>红，

从个位数得：
叶＋叶＝红       c式
或叶＋叶＝红＋10      d式

c式得：红>叶，与前矛盾
所以把a式，b式分别代入d式，将无整数解，所以春＝2也是不可行，

设春＝3，

从万位数得：
红＋红＋红＝叶        a式
或红＋红＋红＋1＝叶       b式
或红＋红＋红＋2＝叶       c式

因：红小于4，不然右边是六位数，3又不可，只能＝2
得：叶>红，叶＝6，7，8

从个位数得：
叶＋叶＋叶＝红       d式
或叶＋叶＋叶＝红＋10      e式
或叶＋叶＋叶＝红＋20      f式

把红＝2，叶＝6，7，8
分别代入d式，e式，f式，将无解，所以春＝3也是不可行，

设那么春＝4，

从万位数得：
4x红＝叶       a式
或4x红＋1＝叶       b式
或4x红＋2＝叶       c式
或4x红＋3＝叶       d式

因：红小于3，不然右边是六位数，只能＝2
得：叶>红，叶是8，9

从个位数得：
4x叶＝红       e式
或4x叶＝红＋10       f式
或4x叶＝红＋20       g式
或4x叶＝红＋30       h式

把红＝2，叶＝8，9
分别代入e式，f式，g式，h式，
得红＝2，叶＝8，

上式将变为
红花映绿叶×春＝叶绿映花红
2 花映绿 8× 4＝8 绿映花 2
得：左边的花＝1，不然右边的叶就不能等于8

上式将变为
红花映绿叶×春＝叶绿映花红
2 1 映绿 8× 4＝8 绿映 1 2

得：绿x4＋3的各位数＝1
得：绿＝7，（2因重复不可）

上式将变为
红花映绿叶×春＝叶绿映花红
2 1 映 7 8× 4＝8 7 映 1 2

千位数要进3，
得：映＝9

红花映绿叶×春＝叶绿映花红
2 1 9 7 8 ×4 ＝ 8 7 9 1 2.

网上找的，自己也是一头雾水中。.

[em01].