hxy007 2009-5-18 13:25
到了小结的时候
呵呵，不到一年时间里，“我不知道”亲子数学社在不知不觉中，建设出一座2000层的儿童数学启蒙大楼。感谢各位BBMM的参与，我从大家辅导孩子的经历中学到许多东西，受用无穷。忙完5月，hxy007将归队，继续我们的快乐数学。
快一学年了，由于各年级孩子家长的深度参与，我们等于经历了小学五年的数学（包括幼儿数学）探索。有个提议：想请各位BBMM说说这一学年自己孩子在数学学习方面的经验、教训、困难和问题及对后来者的建议，如果一到五年级（包括幼儿）都有这样的报告，那就意味着对整个小学数学家庭辅导作了系统建议。到学期结束还有一个月，我们用这段时间留意观察和仔细回顾，到学期结束时，一起来总结和分享。大家觉得怎样？
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-18 13:28 编辑 [/i]].
hxy007 2009-5-18 13:26
一个小三生的数学学习经历
先占个位置
待续
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-18 13:37 编辑 [/i]].
grant 2009-5-18 13:55
在游戏中学习数学(楼主我改题目了)
积极响应楼主的号召，
占个位置...
[em07] [em16]
先写一部分。想到哪儿写到哪儿。不局限于大班这一年，基本是这一段时间以来数学部分的总结吧。
写了一堆，看看不爽，删了。我还是走歪路子好了... [em16]
[b]在游戏中学习数学[/b]
前面说过，女儿的数学是从游戏中开始的。
记得开始是数数，然后是搬手指头算加法，再后面，就是几个球相加啊、相减啊什么的。
再后来呢，开始打牌。一堆牌扔在桌上，去找：哪两张牌相加等于10啊？看谁捡得快。
在玩具方面，她比较喜欢益智类的，开始是七巧板，后来是各种类似的。其中有几个比较推荐的：
IQLogic，又叫九色游戏。很简单很好玩的一个游戏，有九个方案，九种彩色的棋子。有一本题目书，每一页是一道题目，有一些提示，然后按提示把九个棋子都放到相应的位置。由浅入深，我觉得是非常棒的逻辑训练游戏。这个游戏我作为礼物送出了不下十份，大家都很喜欢。
LogicCar，是类似华容道的游戏，一个棋盘，许多辆车，一本题目书。把车按书上的要求摆好以后，想办法把大堵车中的红车开出来。女儿很喜欢，奶奶也很喜欢，呵呵～
还有一些这类的游戏，女儿经常拿出来玩的，有时还拿来考我们。
说起打牌，我们有两种很有趣的牌，一种叫UNO牌，是在旺网上知道的，很有趣，经常全家一起玩。慢慢地明显看出琪琪在算牌，计算自己以什么样的顺序出牌最有利。另外UNO牌每打一局要算分数的，在这过程中也就练习了百以内的口算，呵呵，一举多得。
另外一种牌是我出差时带回来的，琪琪叫它“小猫牌”，上面都是各种小猫，规则有点点像UNO牌不过不大一样，先各摸五张牌，然后按规则出牌，先出完的算赢，可以赢取“小猫石头”，一局结束后“小猫石头”最多的获胜。想提一下的是，在玩这种牌时，我有次突发奇想，和她玩记牌：大家摸到牌就顺手把牌扣下来，然后按记忆出。琪琪对这种方法非常喜欢，后来每次都要求大家记牌，因为这样可以欺负妈妈，呵呵～这次从世外面谈出来，谈到记牌时很兴奋地说：“爸爸，他们考的记牌太容易了。”
除了UNO牌以外，和数学计算有关的游戏我们还很喜欢玩强手大富翁。不过这个耗时间比较长，我们每次都是选周六或周日，从中午吃完饭开始玩，下午午睡起来继续，一直玩到晚上。最后算分时她很起劲，一个人算所有参赛者的分数。为了要算这个分数，她主动要求我教她列竖式算加、减法。因为分数最后会数千甚至上万，所以带进、借位的多位数加、减法她现在已经很熟练了。
我们没有读任何的数学或是思维的兴趣班，基本是我在带她。我觉得最重要的是基本概念，所以花了很多时间强化基础概念。比如什么是相等？等号的意义是什么？这个概念，也许大家认为都明白，但实际上，应用起来还是很有趣的。另外我到现在还没有教她乘法口诀，虽然她一再要求(因为她的朋友里有人会背，可以很快地算出乘法的结果)。我只告诉她：乘法就是很多同样的数相加。你用加法算就可以了。另外算加法时可以想办法简化。
提起乘法，她现在没背口诀，但个位数乘法已经算得很快了。记得在她中班时，曾和另一个小学二年级的小朋友互相出题目考着玩，她被考一道15x15。结果她一声不响地在算，而且不许我们说话。大概用了10分钟，告诉我们：225。我很吃惊，问她怎么算的，她说：“爸爸，你不是教过我吗，乘法就是相加。于是我开始想先算15个15相加，可是算了几个以后就发现太难记了，记不清加到几个。后来我就想，15个15，可以拆成10个10，10个5，5个10，5个5，也就是100加50加50加25，就是225。”呵呵，很是让我自豪了一阵子。
最近我开始和她在每天上学的路上用路过的车牌号算24点。在这个过程中教了她除法的概念，她已经可以渐渐可以用一些简单的除法。
我觉得，只要小朋友有兴趣，不妨适当教一些稍超出她掌握范围的知识，看她的反应。如果可以掌握的话是最好，不能掌握也别着急。这样可以很快乐地学到很多知识。但是一定要注意打牢基础。反而我觉得机械的大量重复练习不一定有好效果，我也不大给她做这样的练习。
[[i] 本帖最后由 grant 于 2009-5-28 16:20 编辑 [/i]].
grant 2009-5-18 13:58
回复 2000#hxy007 的帖子
您太客气了。我从这帖里学了很多东西。
她不觉得这是在思考和探究，她是觉得这是游戏，好玩。
兴趣是最好的老师。我认为我走了捷径，让她对数学产生了浓厚的兴趣，后面就很省力了。
我位置已经占住了，等忙过这阵子慢慢补。
担心的是，进入小学以后，随着机械式的教学，不知道她的兴趣还能维持多久。
[em07]
[[i] 本帖最后由 grant 于 2009-5-18 13:59 编辑 [/i]].
hxy007 2009-5-18 14:17
回复 2004#grant 的帖子
深受鼓舞，为你的孩子，也为你占位置。.
grant 2009-5-18 15:03
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-5-18 14:17 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5073121&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
深受鼓舞，为你的孩子，也为你占位置。 [/quote]
哈哈... 我在旺旺上貌似还有一、两个深坑未填呢。
所谓债多不愁，虱多不咬...
[em14] [em17] [em07].
hxy007 2009-5-18 16:01
回复 2006#grant 的帖子
欢迎小一、小二、小四、小五们来挖坑。一个年级可以挖多个坑。[em16].
yciadlee 2009-5-19 13:45
回复 2007#hxy007 的帖子
不敢占坑，俺们献花。
这段时间在恶补语文，词汇量和理解力是所有学科的基础。都怪基础没有打好。[tt5].
yciadlee 2009-5-19 14:24
回复 902#火车是运茶的 的帖子
我家如果对过河的题目相当感兴趣，也能试过来试过去，找到答案。想请教的是，我们是一个个试出来的，应该怎么求呢？.
小车子妈妈 2009-5-20 00:22
让我感动的贴，让我感动得几位老爸
儿子刚刚大班，我就开始为数学学习烦恼了。幼儿园里面常常发一些计算题目当堂考试，儿子开始还不错，后来，有的题目就演化成了填空数学，比如3+（）= 9-6，这天的题目他没有在老师规定的时间内作完。老师对我说，他计算还不错，不过怎么到了转弯的题目怎么就脑筋有点不转弯了呢。回家儿子对我说：妈妈，老师说我可以笨鸟先飞的。过了一会儿他哭起来了，说：妈妈我是不是笨？---- 我赶快搂住他说，你一点都不笨，但是你有点注意力不集中，而且，你没有好好开脑筋吧？
但是说实在的，我真有些苦恼该怎么教儿子数学呢。可能我就是楼主特别看不上的那种家长，小的时候让孩子做公文，然后努力训练他要成为一个数学匠的妈妈。但是我印象中我的长大好象就是这样，小的时候对数学一塌糊涂，从来就是被压迫着做练习，初中还开过红灯，上课就魂游天外---到了高中，看到了和同学差距那么大，才忽然明白了要好好学习，就拼命作练习，只要是题目就做，题海战术冲刺一把。结果当然是不能和楼上的几位高手爸爸相比，不过高考还是非常轻松应付， 上工科也没有问题。但是，可能我从来没有领悟到学习数学的乐趣。
看了这个贴很感动，楼上的几位高手老爸，对待数学和对待生活都那么执著认真。
学习啊。。。。.
hxy007 2009-5-20 10:27
太过分了！回复 2010#小车子妈妈 的帖子
3+（）= 9-6，不要说你家大班小朋友算起来困难，连我家孩子在小一第一学期前几个月也很难顺利完成这种计算。
让幼儿园小朋友学习小学的数学，实在不是什么明智的安排。这样做，虽然会使小孩子在小一时学习轻松一些，但害处太多。首先，在孩子心智尚未成熟到学习这种知识时提前学习，既困难，又低效，还挫伤孩子的自信心，损害孩子天然的数学探究兴趣；第二，到了小一小二再学幼儿园学过的东西，等于是在这一两年时间里炒冷饭，不但对孩子的智力毫无挑战和促进，还会使孩子养成上课不用心听讲、作业不认真、懒于动脑的习惯（因为不专心听讲也懂，不认真作业也能考高分）。等到小二或小三老本吃光，就会深受学习习惯不良之害。
幼儿有幼儿的世界，有幼儿的发展主题。将幼儿的时光和精力用在提前学习小学的科目上，无异剥夺幼儿应有的生活。
hxy007的孩子在上学之前没有正式学习算术，在小一时学习相当困难。因为他的同学多数都学过了，老师的教学进度非常快，我家孩子跟上这种进度感到相当吃力。令人欣慰的时，孩子因此养成了上课专心、有问题就问老师或父母、作业认真等习惯。没办法，不专心听课立即就会有报应——作业做不出来。
当年007这么跟孩子讲：人家学习好，是因为人家幼儿园就学过了。你学得有些困难，是因为你以前没有学过。但是，你并不比他们笨，只要你认真听课做作业，有不懂的地方就请教老师和BBMM，到了二年级，最多到三年级，你就会赶上他们，超过他们。孩子听信了他老爸的话，并且坚持认真听课做作业，不懂就问。他的老师曾经跟007说：你家孩子特别有意思，我问大家懂了没有，小朋友都说懂了，就你孩子坦白说不懂。我只好停下来再说一遍，直到他懂了……
小二时孩子的数学与多数同学齐头并进了，因不懂而造成的学习困难越来越少了。到现在，他是班上数学比较好的学生了。更可贵的是，他在与爸爸同学一起探讨数学问题时，经常会感慨说：数学很有意思，很有趣。就前天，儿子还悄悄地对007说：老爸，真让你说中了，以前我们班XXX、XXX、XX数学超厉害，现在老师都批评她们退步了，连我都比她们更好了。
007心中甚感欣慰，同时提醒：不要幸灾乐祸，同学的教训，你要记住。你在进步，是因为你学习认真，爱动脑筋，谦虚好问。哪一天你骄傲了，不认真了，不动脑子了，你的学习也会像她们那样退步！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-20 10:38 编辑 [/i]].
小车子妈妈 2009-5-20 15:44
我要学习007爸爸的境界 ----- 要提高自己真的好难
007爸爸，你说的话我都赞成，觉得都很对，就是觉得有点冒险。。。。
上课专心的问题，是我一直担心儿子的，而且我也理解他，我自己也是从小就听不进去老师讲课，比较喜欢自己回家闷头看书的那种。所以，一直害怕儿子上小学也跟不上大家，幼儿园里面就提前教一点。。。而且，我们也是配合老师的进度啊。毕竟，你会发现周围的孩子都会了，就是自己的孩子还不会，是不是有点恐慌？不自信？
如果一点都没有教过，孩子就肯定能上课专心，那么我也情愿一点都不教他。人生是一场长跑么，何必在乎一年级两年级呢。但是我担心的就是，这个小糊涂虫很有可能上课听不懂，就完全不听了。。。。所以觉得很冒险。孩子的成长过程是不可逆的，一直都小心希望走正确的教育路线。。。。
不瞒您说，我昨晚看您的贴子到凌晨，后悔没有早点看到（公司把旺旺这么好的网站给封特了， 我出差在外才有机会看到。平时在家晚上都带孩子去了）我的想法是，数学我还是会教， 不过我要学习您的方法，第一，概念比熟练更加重要，其次就是，慢慢来，培养兴趣比培养听话的计算器孩子更重要。
您的境界太高了，佩服得如滔滔江水。。。.
ccpaging 2009-5-20 22:05
个人以为不在于教与不教
个人以为不在于教与不教。而在于为什么教？教什么？怎么教？
为了考试教，枯燥乏味，还没教到能考试的程度，就已经厌倦了，逼得BBMM诲人不倦。学习自有其动因，如果孩子没有建立内在学习动因，那么无论花多大功夫，都是隔靴搔痒，事倍功半不说，效果可能还适得其反。反言之，上海人说，孩子“要”很重要，简单一个字就把这个问题说明白了。
个人以为，“教”“育”之先还在于启蒙，启蒙不是教“术”，而是建立孩子们对自然界的兴趣，对自然科学的兴趣，如此说来，风云雷电、诗词歌赋、琴棋书画，无可不教，语数英、理化生，无可不学，只要是孩子有兴趣。BBMM不会怎么办？一起学啊，这比“教”“学”还要好。
既然要教，又要以兴趣引导，那么教的方法，个人以为是四个字：“因势利导”。今天下大雨，那咱们就研究研究雨水从哪里来到哪里去？今天大太阳天，那咱们就研究为什么夏热冬寒？晚上散步，看到半个月亮爬上来，或小唱一曲、或吟诗一首，或弄个望远镜望上一望。反正见到什么研究什么，讲到哪里算哪里，懂到哪里算哪里。不知道的，大家一起google。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-22 12:00 编辑 [/i]].
grant 2009-5-20 23:03
关于上课是否认真的问题
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-20 15:44 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5094496&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
007爸爸，你说的话我都赞成，觉得都很对，就是觉得有点冒险。。。。
上课专心的问题，是我一直担心儿子的，而且我也理解他，我自己也是从小就听不进去老师讲课，比较喜欢自己回家闷头看书的那种。所以，一直害怕儿 ... [/quote]
小朋友的注意力集中的时间，是很有限的。可以通过一些兴趣的培养，让他/她慢慢地加长这个时间。
我在琪琪中班时也担心她上课不好好听讲的(因为有时她是有点小聪明的)，就和她说：“爸爸小时没读过幼儿园的哦，要么你回来把学校教的东西给爸爸教一遍好吧？”呵呵，中班的小朋友还是比较好骗的。后来观察下来，她集中注意力的时间越来越长了。
貌似她们班老师偶而也上旺网的... 其实我还说过：“琪琪，你可以上课时看看你们老师有没有教错哦。”
[em07] [em14].
grant 2009-5-20 23:04
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-5-20 22:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5097866&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
个人以为不在于教与不教。而在于为什么教？教什么？怎么教？
为了考试教，枯燥乏味，还没教到能考试的程度，就已经厌倦了，逼得BBMM诲人不倦。学习自有其动因，如果孩子没有建立内在学习动因，那么无论花多大功夫 ... [/quote]
赞一个。
兴趣是最好的老师。
多花些时间培养小朋友的兴趣，绝对是会取到事半功倍的效果，
因为你会发现，不久以后，他/她就开始自己学习了，自己找资料、自己看书。
[em11].
grant 2009-5-20 23:07
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-20 00:22 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5087528&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
儿子刚刚大班，我就开始为数学学习烦恼了。幼儿园里面常常发一些计算题目当堂考试，儿子开始还不错，后来，有的题目就演化成了填空数学，比如3+（）= 9-6，这天的题目他没有在老师规定的时间内作完。老师对我说，他计 ... [/quote]
幼儿园抓得蛮紧的啊。
这种题目我女儿的班上也发过的。
有些她确实是有难度的，我就告诉她：以后小学会教的。你现在不会是正常的，如果你想知道怎么做呢，我就教你方法。
然后两个人坐下来，一步一步地看怎么解题。
这种题目，重要的是理解等号的意义。其实数学里最重要的是基本概念。等号的概念是什么？乘法的概念什么？除法的基本概念是什么？
这些基本概念有了，题目就迎刃而解了。
可惜的是，现在的教育体系，往往不重基本概念而重机械训练，一叹！.
hxy007 2009-5-21 08:57
不抢跑不快跑：孩子你慢慢走，一路好风景，值得你细细欣赏和品味
一句“不输在起跑线上”，误尽天下苍生！
抢跑者，害己，也害人。有些人本来并不想让孩子抢跑，可是见大家都抢跑，再坚持不抢跑，岂不吃大亏？能够摒住不抢跑的，便成了极少数派。下面引用一个成功的故事，为自己和孩子打气，为“不抢跑派”壮行。此文源自《新闻晨报》，引自[url=http://ww123.net/baby/thread-4643154-1-1.html]http://ww123.net/baby/thread-4643154-1-1.html[/url]
[size=4][b]父亲6本日记记下成功简单秘诀[/b][/size]
□晨报记者 陈 杰 实习生 黄群薇
出身于普通家庭的女生小郭，从未择过校、从未补过课、从未请过家教。这样一个“三不”女孩，在2007年秋季高考中以546分的高分被复旦大学录取。她不是天才神童，她成功的秘诀就在6本普普通通的练习本。
[color=blue][b][成长日记][/b][/color]
[b]留下每个成长脚印
[/b]
这6本普普通通的练习本是小郭的成长日记,记录者是小郭的父亲郭蔚瑜先生，分为婴幼儿、小学一至四年级、小学五年级到初中预备班、初一到初三、初中毕业到高中毕业以及大学等六个阶段。记者在这些普通的练习本里，看到许许多多值得回味的细节：
[b]小学：兴趣是最好的老师[/b]
1995年，女儿进了划块对口的小学。翻开这个阶段的成长日记，几乎看不到“考试”、“名列前茅”、“冲刺”之类的字眼，频繁出现的是“兴趣”、“习惯”、“快乐”。而郭先生对日记中一个“纽扣锦旗”的故事至今记忆忧新。
“放暑假前，我希望女儿假期里学点东西，不要白白浪费了时间。于是把她叫到眼前，布置她学会钉纽扣。孰料女儿做个鬼脸，说早就会钉了。”郭先生并没有采用强制，而是循循善诱：“那不错。可是还没钉出意义来。”随后，郭先生打开一盒装满五颜六色衬衫纽扣的小盒子，把纽扣一粒一粒按色彩排出一个“好”字。“只要你每天钉四粒，一个暑假就可以绣出一面‘老师好’的纽扣字锦旗来。教师节的时候，送这样的艺术品礼物品位可高呢！”
这段记载的末尾，郭先生颇有点感慨：“‘戏’唱到这里，女儿的兴趣被彻底引导上来：以后的日子里，针扎断几根，没停；字绣歪，拆掉重来；颜色选得不好，再仔细选。兴趣对孩子来说太重要了，而再小的孩子都是趋利避害的，不用去强迫教育，只要创造条件帮助他们‘知’利识‘害’就行了。”
[b]初中：记下吵架时的观点“交锋”[/b]
小郭进了对口的曲阳二中。和所有这个年龄段的孩子一样，小郭也有和爸爸“顶牛”的时候。比如一次单元测验分数不好，小郭心情不佳了好几天，还在家里发火。郭先生在日记中没有留下责备和惋惜，而是“再优秀的运动员也会出现失误，再会打仗的将军也有吃败仗的时候，我不要求你是个永胜将军，而希望你是个常胜将军”。“我和孩子很少吵架，之前的13年中大概也只吵过两三次，也把它记下来，把‘气’记下来。”不过，成长日记记下的是父女俩的不同观点，“不要把自己放在和孩子敌对的位置上，应该是给孩子一个‘战友’的感觉。”
[b]高三：做坚强的小猫贝贝[/b]
小郭推优进了市三女中，住校生活让父女每周只能见上一面。一眨眼就到了高三，在2006年下半年某一天的成长日记里，郭先生写道：“孩子上高三了，我觉得有必要再讲讲小时候她听过的小猫贝贝的童话故事鼓励鼓励她。猫妈妈生下了壮硕的宝宝和瘦弱的贝贝。贝贝被人捉走了，从此流浪，最后成为了捕鼠能手。宝宝带在身边，娇生惯养，后来成了病猫。”
事后，郭先生注意到，小郭回家一有机会就拿出那本故事书反复读。“那段时间，我的成绩有点起伏，心态也不太好。”小郭向记者解开谜底。“讲这个故事，是为了告诉孩子不怕困难、不怕失败，想不到能够在高三关键时刻帮助孩子跨过心理难关。”显然，这是对儿童文学情有独钟的父女俩始料未及的。
[color=blue][b][追寻“三不”缘由][/b][/color]
[b]“软素质”比解题重要得多[/b]
郭家住在玉田新村一幢普通居民楼的三楼。这是一个普通的两居室，岁月的流逝使得墙壁略显斑驳，屋内的陈设也还停留在我们父辈那年代的“36只脚”。屋里多的是书，连大橱摆衣服的夹板里也放满了书。“我是个儿童文学爱好者，特别喜欢写东西。”郭先生说，他许多教育女儿的灵感都来自于那些孩子们喜闻乐见的故事。
郭先生坚持“三不”20年，有他自己的一整套想法：“一方面，家里的经济条件你也看得出来。但更重要的是，我认为，要想提高孩子的学习成绩，与其花大钱让孩子不停地做教辅或者让孩子上这校那校，还不如弄清孩子每天听课是不是认真听懂了。其实，无论怎样的补习班课外‘加餐’，都不会比老师上课时讲的内容重要。归根结底，脾气、性格、习惯、态度这些‘软素质’比解题目重要得多。孩子上高中以后，她的功课我已经根本不懂，完全靠她自觉。”
小郭属于那种话不多的女孩，却没有大学理科女生常有的那种沉闷，眉宇间透着一丝灵气，时不时会露出甜蜜的微笑：“我认为自己不属于那种天资聪明的人，但是爸爸和妈妈教会我懂了很多。”
[b]日记中的“幼小衔接”[/b]
取选下面这篇完整的成长日记，我们可以看到郭先生家里的“幼小衔接”是怎样做的：
1995年11月某日 变出来的半个小时
告别了幼儿园，女儿背着书包上学，可高兴呢。可才过了个把星期，她就“晴转多云到阴”。“不能看电视了。 ”她嘟着嘴说。刚开学那一会儿，我把注意力都放到她的学业上去了。忘了还应该去关心她的“玩”。
孩子怎么会没有时间看电视呢？经过几天的观察，我心里明白了，一个方案也随之“出台”。我把女儿叫到跟前，笑嘻嘻地和她说：“爸爸想呀想，想出了一个好办法呢！保证每天都变出半小时来，送给你看电视！咱们一起来订一个计划。 ”
订计划还是女儿人生第一次碰到的新鲜事，而且“计划”还能变出时间来，她自然十分高兴。催着我马上“订”。我摊开一张白纸，用汉语拼音辅助，和她一起订下了这样一个“计划”：
放学－18:00做功课（功课做好可自由活动）；18:00－18:30吃晚饭；18:30－18:40理书包、吃水果；18:40－19:00弹琴；19:00－19:15自由活动；19:15－19:45复习；19:45－20:00刷牙洗脸洗澡；20:00－20:30看电视；20:30上床睡觉。
为了表示慎重，我还认真和孩子勾了勾手指。从这天起，认真执行时间计划就成了孩子的“重头戏”，这“重头戏”还出乎意料地使她熟悉了钟表。接下去的事情就不用多说了，女儿情绪“阴转多云到晴”。
[b]老师眼中的小郭[/b]
曲阳三小肖老师（小郭的小学语文老师）： 虽然孩子离开将近10年，这个孩子给我留下的印象还是很深，她写的童话故事活灵活现。
市三女中於老师（小郭的高三班主任）： 小郭是个不同一般的内向女孩，不张扬、为人低调，却有抓住机会的准备和能力。她是班级里的生活委员，教室里电灯坏了、粉笔没了，老师还没发现的时候，她已经处理好了。高三课业紧张，许多住宿生为了挑灯夜战都到学校附近租房子，可同住同学暗中告诉我，她的学习效率很高，很早就休息了。
复旦大学胡老师（小郭的大学辅导员）：小郭给我的印象是个学习刻苦和认真的学生，成绩在专业内属于前三名。同学曾经跟我聊起过她，说她的人缘很不错。
[b][color=blue][记者手记][/color][/b]
[b]《小学生用功术》的启示[/b]
郭先生很宝贝两本书，一本是 《妈妈的妙策》，一本是《小学生用功术》。我很好奇，难道这两本纸张泛黄的书中有提高学习成绩的 “葵花宝典”？借来细读，原来都是些如何通过生活细节教育孩子养成良好习惯、培养高尚情操的小故事，没有多少高深的理论内涵，与ABC或者奥数之类名堂都搭不上边。
还有个插曲，小区里有好事者曾介绍几位家长找到老郭，说要请他做家教，传授提高成绩的“秘方”。老郭无奈双手一摊：“我并不是教孩子解题的，而是培养她的软素质。 ”
说老实话，现在的爸爸妈妈活得挺累，一面大喊“孩子负担太重”，一面又不断自我加压。“择校战”、“补课战”外加“家教大战”，孩子每天的日程都排得满满腾腾，为的是“不输在起跑线上”。家长望子成龙本无可厚非，殊不知急功近利的“抢跑”只对“短跑”有利，这样培养出来的“短跑选手”能否胜任人生长跑，还要画上一个大大的问号。
表面看来，郭先生没有带女儿“抢跑”，始终默默接受“命运的安排”。高分进复旦，并不代表人生已经成功，未来的路还很长。但是，郭先生和六本成长日记的故事，是否已足以给时下“热情高涨”的家长注入一剂“退烧针”呢？
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-25 22:42 编辑 [/i]].
cks_gs 2009-5-21 09:52
回复 2016#grant 的帖子
数学里最重要的是基本概念。
等号的概念是什么？
太对了，我们刚学递等式时（好象4年级还是3年级？真不是称职的家长），就搞不清＝两边要相等，我没意识到是她概念不清，就是奇怪这种题也会做错，也不知该怎么教她。现在可能做题多了，或者大了点理解力强了，自然就会了。.
ccpaging 2009-5-21 16:38
试试天枰
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-5-21 09:52 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5100079&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
数学里最重要的是基本概念。
等号的概念是什么？
太对了，我们刚学递等式时（好象4年级还是3年级？真不是称职的家长），就搞不清＝两边要相等，我没意识到是她概念不清，就是奇怪这种题也会做错，也不知该怎么教 ... [/quote]
算术里边的等号，其意义有点像“计算结果是、、、”。可以试试前面的天枰游戏，应该可以建立新的的等号观念。
Alex在解方程前，总是不管三七二十一，先画个天枰在那里。
嘴里念念有词：“左边一个X，2个Y，右边是18；左边拿掉一个X和一个Y，还剩一个Y，右边拿走12；Y就是6，X就是6。”
Alex愿意我给他出解方程，而不愿意我出复杂的计算题。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-21 16:40 编辑 [/i]].
火车是运茶的 2009-5-22 01:14
回复 2009#yciadlee 的帖子
抱歉，今天才看到。请看这里对一道类似题目的解答：
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4631898&page=1#pid4819857[/url]
这个帖子后面交代了题目，后面的11楼给出了解法。.
火车是运茶的 2009-5-22 01:21
回复 2017#hxy007 的帖子
[tt18]
人生不是百米赛跑.
grant 2009-5-22 09:36
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-5-21 09:52 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5100079&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
数学里最重要的是基本概念。
等号的概念是什么？
太对了，我们刚学递等式时（好象4年级还是3年级？真不是称职的家长），就搞不清＝两边要相等，我没意识到是她概念不清，就是奇怪这种题也会做错，也不知该怎么教 ... [/quote]
不只是数学，所有的理科，最基本的概念都是最重要的。
有时间我慢慢展开这个话题。.
火车是运荼的 2009-5-23 19:00
[quote]原帖由 [i]火车是运茶的[/i] 于 2009-5-22 01:21 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5110243&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[tt18]
人生不是百米赛跑 [/quote]
[tt18]
火车自身长度就超过百米了，长跑，更不在话下！
[[i] 本帖最后由 火车是运荼的 于 2009-5-23 19:02 编辑 [/i]].
火车是运茶的 2009-5-23 19:34
[quote]原帖由 [i]火车是运荼的[/i] 于 2009-5-23 19:00 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5121746&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[tt18]
火车自身长度就超过百米了，长跑，更不在话下！ [/quote]
山寨呀！[tt13].
hxy007 2009-5-23 22:27
回复 2024#火车是运茶的 的帖子
当运茶遇到运荼时，希望不是李逵遇到李鬼。[em16].
grant 2009-5-25 09:15
[quote]原帖由 [i]火车是运茶的[/i] 于 2009-5-23 19:34 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5121874&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
山寨呀！[tt13] [/quote]
我当是你的马甲呢...
名人啊,都有人山寨了，恭喜一下～
[em16] [em16].
小车子妈妈 2009-5-25 20:53
再度感谢楼上的几位老爸
楼上的几位爸爸,你们说得太对了!说得道理我也都同意.其实， 这个道理我想大多数的爸爸妈妈也都明白.兴趣是最好的老师， 不假,不过， 要是孩子半天都对数学有关的东西没有兴趣， 又该怎么办? 当然， 我们也可以鼓励宝宝不用跟上幼儿园的教育速度， 不过， 当他白天在学校的时候， 发现自己总是做不好老师的题目，得不到老师的承认,是否也会打击自信呢?人在学校里面学什么呢? 很重要的一条我觉得就是学会和集体相处,适应环境对吧?
我认识一个人， 17岁吧,在读博士,特优异,而且他家的兄弟姐妹都是这样，都特别出色.问他原因,他的回答就是， 只要你也是不上学校自己在家读书的， 肯定不用读12年书再上大学的.----- 不过， 我们还是很难逃出集体教育这个圈子,对吧?
当然，还是觉得各位爸爸说的,概念第一重要很对.我也要努力改进自己.我家小子的兴趣就是交通， 汽车火车轻轨, 什么都喜欢.怎么根据这个兴趣来学数学?请大家支招啦.谢谢!.
ccpaging 2009-5-25 23:45
身体力行、潜移默化
楼上妈妈提出2个很有意思的问题，一个是关于学前启蒙的，一个是关于学习的方式方法的。
这两个题目都很大，就先说当前吧。所谓“三岁看大，七岁看老”，都指对孩子性格和行为习惯的培养，而其中更关键的则是BBMM的身体力行、潜移默化。试想一下，如果是一个爱好音乐的MM，回到家，空闲下来，便弹一曲钢琴曲，且陶醉于其中，那孩子想不对音乐没兴趣都难。又或者是喜欢文学的BB或者MM，时不时即兴朗诵一首诗词，那孩子们自然也会对诗词产生浓厚的兴趣。而学习理科的BBMM自然也会给孩子们带来许多科学研究说需要的习惯，如认真仔细，如事前计划、事后总结，如喜欢探究事物之究竟，如做事有条理。这些影响看似与学习无关，其实更为基础，更为重要，对孩子的影响也更大，而且，个人以为，这些早期的影响，是很难通过学校的学习来获得的。
说回到数学，数学是探究自然的科学，绝不仅仅局限于数字。如，打车的时候，经常会听到司机说：“这段路第一个不能碰到红灯，否则后面个个都碰上红灯。”这往深了说，也是差头司机对红灯规律的一个研究和总结，这也可说是数学要研究的课题之一。又如，在幼儿园里边，学习折纸就是一个非常重要的数学游戏、科学游戏，他跟数字无关，却给孩子们很多有关平面几何、立体几何的体验，而这些体验几乎不可能通过记住几条公理、做多少道习题建立起来。Alex也喜欢汽车这些玩具，原来喜欢玩，喜欢看，现在则喜欢装，喜欢拆。而他的加减乘除、心算、速算、巧算，基本上都是在小区里边的车牌上完成的，现在我们经常玩的是算24点。
个人以为，在最初的启蒙阶段（上学以前），学习的方式完全不用拘泥于某种形式，我们要做的不过是顺势而为，顺孩子的兴趣而为，不必刻意地去针对什么，只要是多花时间跟孩子在一起，那么我们的兴趣爱好必然会对孩子产生影响。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-22 12:01 编辑 [/i]].
cks_gs 2009-5-26 10:15
[quote]原帖由 [i]火车是运茶的[/i] 于 2009-5-23 19:34 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5121874&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
山寨呀！[tt13] [/quote]
[tt3] 上下倒腾了半天才看明白
;P 动车可不长.
小车子妈妈 2009-5-26 15:19
这位爸爸说的好 ---回复 2028#ccpaging 的帖子
这位爸爸, 你的说法我完全同意.其实我自己觉得,在陪伴孩子成长方面,作的还算过得去.首先是我们喜欢在一起度过的时间， 在一起的时候也尽量把自己身体力行的一些体验和孩子谈谈,当然,可能归纳到数学的不一定多， 这个关键是妈妈我自己也不是一个逻辑性很强的人.但是,对待自然对待人,做妈妈的总归还可以和孩子互相切磋下.
楼上的爸爸们说了很多要加强概念,其实,我觉得这个又回到要学好语文了.如果孩子不能清楚懂得文字概念， 不是数学也很难进行?而且， 仔细想下,很多时候数学只是用数学语言记录一些逻辑关系,归纳抽象而已么.
看了你们的贴, 我觉得我家不是教的太多,而是教得太少.我们每天的要求,只有10分钟的计算和思考.其实楼上的爸爸们教得活, 也是花了更多的时间下去的.换句话说， 就是把本来有点痛苦的学习过程弄得好玩一点,孩子呢， 也就学习得时间长一点,对吧?.
小车子妈妈 2009-5-26 15:24
还有, 要是妈妈本来就不爱好数学呢?
ccpaging爸爸,还有一个小问题呢，就是妈妈我本人也不热爱数学， 怎么才能让孩子在我的潜移默化中热爱上数学呢?
所以这里集中了这么多爸爸呢....妈妈爱数学的,可能不是特别多[tt5].
ccpaging 2009-5-26 19:15
数学的基本概念不是文字理解
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-26 15:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5144793&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这位爸爸, 你的说法我完全同意.其实我自己觉得,在陪伴孩子成长方面,作的还算过得去.首先是我们喜欢在一起度过的时间， 在一起的时候也尽量把自己身体力行的一些体验和孩子谈谈,当然,可能归纳到数学的不一定多， 这个 ... [/quote]
语文当然要学好，但这跟理解数学概念是两码事。数学研究的内容是超越语言的，换句话说，数学有自己独特的表述方式，一个俄国人和一个中国人，他们不需要语言互通，但仍然可以解同一个方程。
例如，平面几何有五大公理：
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线
公设2：一条有限线段可以继续延长
公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆
公设4：凡直角都彼此相等
公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
简单的几句话谁都能看明白，可是，就这么几句话所建筑起的平面几何的整个体系，却远不是理解这几句话的文字表达这么简单了。
前面也说过，哲学就是研究那些致命简单、致命清晰的真理，数学亦是如此。那么，脱离了文字，数学依靠什么来理解呢？个人以为，理解数学的基础在于体验，如 Grant 跟女儿一起剪纸，其实就是一个很好的体验过程。又如，用三角尺、圆规、三角板、量角器等工具，在一张白纸上画一个正方形，也几乎涵盖了上面这5条公理说需要的体验，当然，不是简简单单画一个就可以解决问题的。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-26 23:32 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-5-26 23:10
为什么我们曾经不喜欢数学？
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-26 15:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5144873&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
ccpaging爸爸,还有一个小问题呢，就是妈妈我本人也不热爱数学， 怎么才能让孩子在我的潜移默化中热爱上数学呢?
所以这里集中了这么多爸爸呢....妈妈爱数学的,可能不是特别多[tt5] [/quote]
我从小就喜欢数学，现在也很喜欢，所以，恕我没法告诉您，怎么从不喜欢数学到喜欢数学的。可以肯定的是这跟性别没关系，数学系的男女生比例跟其他理科系是一样的。我建议不喜欢数学的BBMM想想，为什么咱们不喜欢数学？是从来没喜欢过？还是生活中的某件事改变了这个爱好？
给原来不喜欢数学的BBMM一个建议，那就是重新看孩子的教课书，大班可以看一年级的数学书，一年级假期可以看二年级的书，可能20-30年的生活、学习、工作给我们原来那根不太强壮的数学神经许多的旁敲侧击以后，到了今天也许我们能发现许多喜欢数学的理由，能与孩子们共同分享。
另外，不同意楼上妈妈的这句话：“把本来有点痛苦的学习过程弄得好玩一点,孩子呢， 也就学习得时间长一点,对吧?”痛苦就是痛苦，在孩子面前是假装不来的。能玩是因为BBMM喜欢，孩子喜欢。所以，如果BBMM不喜欢数学，只有通过某种方法使BBMM首先体会到数学的妙处，从心底重新喜欢上数学，至少是喜欢数学的某一部分，才能跟孩子玩在一起。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-22 12:03 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-5-26 23:23
自学与课堂学习不同
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-25 20:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5137132&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我认识一个人， 17岁吧,在读博士,特优异,而且他家的兄弟姐妹都是这样，都特别出色.问他原因,他的回答就是， 只要你也是不上学校自己在家读书的， 肯定不用读12年书再上大学的.----- 不过， 我们还是很难逃出集体教育这个圈子,对吧? [/quote]
这是一个很值得探讨的问题。咱们先不说鼓励自学或者预习的话，仅论一点自学和课堂学习的不同。
首先，自学是主动地学习，可以根据兴趣选择性的学，课堂学习体现的是教与学，其中含有被动的成分。
其次，自学在人生中是主要学习方式，而课堂学习是短暂的。古话说：“师傅领进门，修行在各人。”是不是就是这个道理？
还有，自学是一个人或者几个人的事，有充分地时间换着法地去思考、探索，而课堂学习是有时间限制，有进度安排，需要照顾大多数同学。
我把亲子数学理解成BBMM和孩子一起自学，2-3年后过渡到孩子为主的自学，数年后过渡到孩子完全能够自学。其实，现在我在跟Alex玩数学的过程中，经常是有意识地忘掉原来所学的专业知识，尽量不去寻找正确答案、解答过程，而是从头玩起，从根上玩起，在此过程中，我倒是学到不少原来在课堂上从未学习到的数学知识，如数学的起源，数学的历史，数学演变发展过程，数学家的八卦等，对数学有了许多新的兴趣点。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-26 23:46 编辑 [/i]].
hxy007 2009-5-27 00:02
给不爱数学的BBMM的建议
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-26 15:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5144873&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
妈妈我本人也不热爱数学， 怎么才能让孩子在我的潜移默化中热爱上数学呢?
所以这里集中了这么多爸爸呢....妈妈爱数学的,可能不是特别多[tt5] [/quote]
此言谬矣!CM（cks_gs）就是一个爱数学的妈妈，人家孩子都小五了，快毕业了，还时常用数学小玩意儿，跟孩子LG搞脑子，搞情调。还有J姐，也是个数学迷，是个小奥高手……
给“不热爱数学”的BBMM两点建议：
（1）如果你发自内心地认为数学是一种枯燥乏味的东西，那最好不要去辅导孩子学数学，就把孩子交给老师吧。这样做，至少可以在一定程度上防止你把对数学的恶感传染给孩子。
（2）如果你是MM，并且迷信MM不可能爱数学，只有BB可能爱数学，那就把孩子交给BB吧。然后跟着孩子，一起向BB学习，和BB玩数学游戏。
（3）如果你由衷地希望自己再爱上数学，而且坚信自己会迷上数学，那就把自己交给孩子，和孩子一起学数学玩数学吧。注意，不是教孩子学数学，而是像ccpaging和grant那样，把自己看成是一个小朋友，做孩子的学习伙伴，和孩子一起学习数学，做数学探究。只要像孩子一样有一颗赤子之心，充满好奇心、求知欲，乐于思考，乐于钻研，你就会迷上数学，并且感染孩子。
唉，007是有点数学兴趣，但数学不怎么地。上面明明有三点建议，却说“两点”。总之，两个字“很惭愧”！[em07]
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-27 17:17 编辑 [/i]].
MYBLUERIVER 2009-5-27 13:16
[quote]原帖由 [i]tangtang0707[/i] 于 2008-12-3 09:48 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4017215&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
好贴[em01] 收藏起来慢慢学习。儿子今年也是三年级，我一直比较重视他的数学，觉得他对概念的理解还可以，但是计算能力相对偏弱，屡有低级错误。测验时很多题目都是程式化的，有时故意制造一个小陷阱，比如每次都会有 ... [/quote]
都是老师非要简便方法惹的祸。哈哈！.
小车子妈妈 2009-5-27 15:06
回复 2032#ccpaging 的帖子
这条我部分同意您， 就是数学是某种文字的归纳,抽象,这个和我原来想说的倒是一个意思， 无非是这个抽象的过程,还是挺需要琢磨的.
至于一个俄罗斯人,一个中国人， 都能看懂同一个公式,这个和数学的了不起我觉得是无关的， 这个只是因为大家学习的是同样的一种数学语言对吧? 就好象如果这两个人都学过英语,就可以都看懂英语文章一样来说明英语的无限伟大,好象是一个逻辑.
不是和您开展辩论啦,就是发点小牢骚;).
小车子妈妈 2009-5-27 15:18
回复 2035#hxy007 的帖子
哎呀,这个也要说明下， 本妈妈不太喜欢数学， 不过肯定也是有妈妈热爱数学的,对这样的妈妈表示敬意! 我也不迷信妈妈就不会爱上数学, 不过是自我感觉， 女性可能更不偏重逻辑一些------ 有位高人还给我指点,将来给儿子找奥数老师,要找男的:)
看了007爸爸的三条意见， 唉! 看来我只能靠近第三条上了. 孩子他爸经常出差,所以指望他连续地教育孩子， 真是难.陪儿子活动活动还不错。 而且,这位爸爸也有很多男人的缺点,就是懒惰( 007爸爸您当然不是， 请勿拍我),所以对他教育儿子数学不敢抱太大希望了.另外孩子他爸和我是大学同学， 数学水平我相当了解,罢了罢了,还是指望我自己吧!
楼上还有一位爸爸要我回忆一下为什么不喜欢数学,我马上就想起了好几位女老师,很严厉的.小时侯叫我回家给爸妈签字错误数学作业,考试不好后的各种可怕的事情,逼得我差点离家出走等等。 到了初三临时抱佛脚进了重点高中,遇到了一位爷爷一位叔叔两个数学老师,自己题海战术,慢慢就好了,当然和楼上的爸爸的水平不能比,就是应付高考没有问题而已.------- 所以可见， 指望老师这个赌注很大的， 要是遇上了我小学初中的数学老师,结果可能就不乐观的.
恩， 还是重新培养自己吧 !.
ccpaging 2009-5-27 18:31
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-27 15:18 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5155404&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
哎呀,这个也要说明下， 本妈妈不太喜欢数学， 不过肯定也是有妈妈热爱数学的,对这样的妈妈表示敬意! 我也不迷信妈妈就不会爱上数学, 不过是自我感觉， 女性可能更不偏重逻辑一些------ 有位高人还给我指点,将来给儿子 ... [/quote]
题海战术害人不浅啊，数学我没碰到过题海战术，在英语政治上碰到了，花了大量的时间，最后几乎什么也没学到。反而是大学毕业以后，有事无事去夜校听听英语，收获颇丰。
题海的害处就在于坏了胃口，有段时间天天吃方便面，现在闻着那味儿就想吐。如果从小学就开始用题海战术，后面可怎么活啊，不厌恶都不行了。
至于说到数学跟语文的关系问题，个人认为这两个都很重要，他们分别构建了一个人的逻辑思维和情感，缺一不可。但两者的区别很大，切不可把数学当语文学，也不可把语文当数学来学习。只是不同而已，说不上东风压倒西风的问题。.
小车子妈妈 2009-5-28 08:00
题海战术到底对不对
我想大多数人肯定要说题海战术不对的.我也不喜欢这个词语， 不过这个办法我怎么觉得对自己很有效的呢.我记得高中就是有一本浙江教育出版社的数学精编,从头做到尾,不懂的问老师,全部会做以后再做类似的练习,好象才能完全熟练掌握.水平当然和楼上爸爸的那种完全领悟水平不能比,就是应试还是真管用.
昨晚和老公一谈儿子的教育问题,深感以后要对后辈的择偶标准提出新的意见,不光要两情相悦,还要确保这未来爸爸数学好， 愿意时刻教育孩子......:).
grant 2009-5-28 16:19
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-25 20:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5137132&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
...
当然，还是觉得各位爸爸说的,概念第一重要很对.我也要努力改进自己.我家小子的兴趣就是交通， 汽车火车轻轨, 什么都喜欢.怎么根据这个兴趣来学数学?请大家支招啦.谢谢![/quote]
这几天忙着女儿入小学的事，一直没来看这个帖子。
您前面的问题，大家已经回复得很详细啦！
汽车火车轻轨，没有数学，都转不起来呢。比如说：为什么它们的轮子都是圆的啊？用方的行不行？家里汽车上的里程表以及出租汽车上的计价器，是怎么知道车子跑了多远的啊？跑在路上时，自动变化的红绿灯，是按什么方式控制交通的呢？如果换了你来控制的话，在这个路口，你按什么样的方式来控制呢？
只要留心，生活中处处是数学。现在女儿已经经常很开心地告诉我：爸爸，我发现了，什么什么东西里，也有数学的！它是这样这样的。
加油～.
grant 2009-5-28 16:22
忙碌了两个月，择校... 女儿终于如愿进入了她心仪的世外小学。
我答应过几个朋友，如果女儿录取我就分享一下育儿的经验的，所以在女儿幼儿园的圈子里发了个帖子。有兴趣的朋友请移步指教。谢谢先～
[分享][原创]谈谈幼儿过中程的一些感想(附09年七外、世外面试题目)
[url]http://ww123.net/baby/thread-4645535-1-1.html[/url].
hxy007 2009-5-28 22:28
回复 2042#grant 的帖子
老兄，祝贺信，我发了，请查收！
这个小才女，真是值得好好培养。弄得我直想与你家攀亲。[em16].
grant 2009-5-28 22:46
回复 2043#hxy007 的帖子
收到了，多谢！
攀亲... 这个，好象太早了点儿，
而且，小家伙现在就开始不听我的了...
[em07].
hxy007 2009-5-28 22:49
回复 2044#grant 的帖子
别紧张，一种表达怜爱、艳羡的方式而已。[em16] [em03].
grant 2009-5-28 22:53
回复 2045#hxy007 的帖子
谢谢...
我不是紧张，实在是觉得，这小家伙，我真的做不了主。
连选学校都是听她自己的。
今天上午在外面玩时，又是一番交锋，我和琪琪妈妈两个人都搞不定她...讲道理输给她。
[em07] [em07] [em13].
hxy007 2009-5-28 23:03
回复 2046#grant 的帖子
同感，我家孩子也是这样。自小跟他讲道理，现在他跟你讲道理。有时很欣赏这一点，有时又被弄得很恼火。恼火主要不是因为觉得自己的权威受到了挑战（本来就不想当权威），而是因为自己一时找不到孩子可以理解的理由说服孩子。
这种内心有主见、性格强硬的孩子，一定要趁早在他心中确立起敬畏感。用康德的话来说，就是敬畏头顶的星空，以及心中的道德侓令。.
grant 2009-5-28 23:06
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-5-28 23:03 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5161359&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
同感，我家孩子也是这样。自小跟他讲道理，现在他跟你讲道理。有时很欣赏这一点，有时又被弄得很恼火。恼火主要不是因为觉得自己的权威受到了挑战（本来就不想当权威），而是因为自己一时找不到孩子可以理解的理 ... [/quote]
是的... 有一种搬起石头砸到自己脚的感觉。
明明是我培养的要讲道理的习惯，结果讲道理讲不过她...
我也最喜欢康德的这句话。握手～
[em01].
hxy007 2009-5-28 23:25
回复 2048#grant 的帖子
[em01]
我家现在努力的方向之一，就是让孩子真心认同自己说出的道理（敬畏真理），而不是利用“道理”来为自己的小九九辩解。.
tony的妈妈 2009-5-29 06:26
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2008-12-4 12:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4027628&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
关于奥数班的问题，我们是不是可以从另一个角度考虑。
现在基本上我们有一点共识，那就是：如果把孩子送到奥数班，这个奥数班仍然是采用跟学校类似的题海战术来教学的话，那么这个奥数班上的就没有意义，反而有害 ... [/quote]
[em11] 你好：我家小孩也是今年上三年级，这几天偶正为要不要上奥数班的事情伤脑筋。不知你现在有找到适合的老师没？给介绍一下。阿拉原想不学的，但有多人告诉偶，现在不学将来要后悔的，偶吓到了。[tt3].
tony的妈妈 2009-5-29 06:26
奥数
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2008-12-4 12:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4027628&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
关于奥数班的问题，我们是不是可以从另一个角度考虑。
现在基本上我们有一点共识，那就是：如果把孩子送到奥数班，这个奥数班仍然是采用跟学校类似的题海战术来教学的话，那么这个奥数班上的就没有意义，反而有害 ... [/quote]
[em11] 你好：我家小孩也是今年上三年级，这几天偶正为要不要上奥数班的事情伤脑筋。不知你现在有找到适合的老师没？给介绍一下。阿拉原想不学的，但有多人告诉偶，现在不学将来要后悔的，偶吓到了。[tt3].
walkonrain 2009-5-29 11:12
回复 2042#grant 的帖子
恭喜哦，家有小才女，看得我眼痒痒.
grant 2009-5-29 11:22
[quote]原帖由 [i]walkonrain[/i] 于 2009-5-29 11:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5162054&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
恭喜哦，家有小才女，看得我眼痒痒 [/quote]
谢谢～
套用一句广告词：心动不如行动，呵呵。.
grant 2009-5-29 11:23
[quote]原帖由 [i]tony的妈妈[/i] 于 2009-5-29 06:26 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5161600&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em11] 你好：我家小孩也是今年上三年级，这几天偶正为要不要上奥数班的事情伤脑筋。不知你现在有找到适合的老师没？给介绍一下。阿拉原想不学的，但有多人告诉偶，现在不学将来要后悔的，偶吓到了。[tt3] [/quote]
我们还没到这个时间段，目前我的想法是：如果到时女儿有余力、有兴趣，就去读；如果没兴趣的话就算了。
不过想法总是会变的，到时再看吧...
[em07].
walkonrain 2009-5-29 11:43
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-5-29 11:22 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5162103&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢～
套用一句广告词：心动不如行动，呵呵。 [/quote]
恩，行动行动，你的六幼的帖子收藏了，2个字总结“心血”。向你这样的BB致敬。
和你比起来我懒多了，因为家里老人和LG都说孩子的未来他自己创造，靠孩子自身的本质好坏了。我有时也会想，那些表现好的孩子最主要是他/她本身优秀听话，不过看了这个亲子数学帖子和你在六幼的帖子发现，其实父母可以做的很多，最要紧的是培养孩子的兴趣。
其实自己的教育观念也不坚定，不过感谢本贴楼主和几位积极参与的BBMM。为我这样经常会迷路的BBMM指引方向。.
grant 2009-5-29 11:54
关于体积与压力的初步“引导”——1
琪琪很喜欢看央视少儿频道的《智慧树》栏目，每周五该栏目都出一期动手作实验的节目，其中有几期是用水做试验，主要是压力、体积的基本概念。女儿看得津津有味，几乎每次都要跟着做。但是我觉得基本概念她还是没有完全搞清楚。不急，等机会。
今天早上出门，车开出去没几分钟，坐在后座的琪琪忽然告诉我说：“爸爸，我在装疯。”汗... 青天白日的，装什么疯啊？本着本老爸处变不惊的一贯原则(其实是被琪琪给吓习惯了)，我不动声色地问：“哦。你装什么疯啊？”琪琪说：“你车子开起来，不是有风嘛，我在用塑料袋装风玩。”[em07] [em07]
琪爸：“哦，我知道了。那，你能把风装好带回家吗？”
琪琪：“好象不行耶～这个袋子应该是有点漏的。”
琪爸：“那，怎么看这个袋子漏不漏呢？”
琪琪：“我把袋口抓紧，然后挤一挤，再把脸贴近袋子，看是不是有气吹到脸上。”
琪爸：“哦，不错！还有没有什么别的办法啊？”
琪琪：“嗯，我还有一个办法，不过在这儿没法试的，要等到回家，用水来试。”
琪爸：“哦？说说看。”
琪琪：“我把袋子里装水，再把袋口打开，看袋子的下面会不会有水漏出来。”
琪爸：“好主意！可是，为什么要把袋口打开啊？好象只要袋子有孔，装了水，就算袋口不打开水也会漏出来的吧？”
琪琪：“不行的！智慧树里做的实验，如果空气宝宝进不去的话，水就出不来的！所以要把袋口打开，让空气宝宝出来，填上水宝宝的位子，水宝宝才能出来呢！”
琪爸：“这样啊？我觉得好象不用唉... 啊～～～”
出啥事儿了？原来我本应该从沪闵高架转中环的，结果聊得起劲，错过了进口... 只好继续往前开，从南站绕一圈再回来... [em07]
琪爸：“继续继续... 现在我的想法和你的想法不一样唉... 你看怎么办呢？”
琪琪：“那，我们中午回家以后做个实验好了！看谁说的对！”
琪爸：“好的好的～”
[[i] 本帖最后由 grant 于 2009-5-29 12:52 编辑 [/i]].
grant 2009-5-29 13:10
关于体积与压力的初步“引导”——2
中午到家，琪琪迫不及待地拿起塑料袋，跑到浴室开始玩起来。呃... 那什么，我是说，做实验。她把袋子里装好水，捏紧袋口，然后让我帮忙用锥子在袋底扎了个孔。咦... 水流出来了。她不死心地使劲把袋口再绕绕紧，水仍跑出来...
琪爸：“耶～我猜对啦！我赢了我赢了！”
琪琪：“好吧，算你赢了。可是，这是怎么回事呢？空气宝宝跑不进去，水宝宝怎么就跑出来了呢？”
琪爸：“嗯，好象是唉... 为什么呢？要不，咱们再换个东西做实验？一次性纸杯好不好？”
琪琪：“好的好的！”
琪爸跑去拿了个一次性纸杯，装水，用手捂住杯口，在杯底扎孔。
琪琪：“看！这样的话，空气宝宝进不去，水就出不来！不信你把手放开！”
琪爸：“真的哦～把手放开，空气宝宝进去，水就出来了！那，塑料袋是怎么回事呢？”
琪琪：“@#$%^&....”
琪爸：“咱们再换一个东西做实验好不好？”
浴室上有一个空的洗发精瓶子。话说自从琪琪迷上动手实验以后，家里的“废品”就越留越多了。这个瓶子就是小家伙不肯丢的，说可能做实验会用得到。
我把洗发瓶瓶子拧开，洗干净，灌满水，拧上瓶盖，这样就只有倒洗发精的一个小孔。
琪爸：“琪琪，现在我把这个洗发精的瓶子倒过来，你说水会不会出来？”
琪琪：“... (想了一下)不会。因为空气宝宝进不去，水宝宝出不来的。”
琪爸：“我们试试... 咦，你说的对哦，真的出不来呢。”
琪琪：“看，我说的吧！”
琪爸：“那，我们要怎么做，水宝宝才能出来呢？”
琪琪：“简单啊，我用锥子在瓶底扎个孔就好了。”说着就举锥子要扎。
琪爸：“唉，慢点儿慢点儿。这个方法很好，还有没有别的办法呢？”
琪琪：“嗯，还有办法的，我挤一下瓶子就行了！”
琪爸：“那你试试吧... 哇，真的哦！太神奇了！这是为什么呢？”
琪琪：“(思考状)... 爸爸，我知道了！我使劲挤一下，瓶子里的房间就变小了，那么水宝宝没有地方住了，就被挤出来了。”
琪爸(欣喜，终于说到点子了)：“哇，原来是这样啊！你真厉害，这都想得出来！”
琪琪：“@#$%^&*...” (此处省掉小东西自夸语言若干)
琪爸：“那，你把手一放开，瓶子里的房间又变大了，水宝宝会不会再跑回来啊？”
琪琪：“嗯，不会的，它们已经跑到浴缸里去了。空气宝宝们会跑进去补位置的。”
琪爸：“哦。那么，刚才那个杯子，为什么我用手捂住，水宝宝就跑不出来呢？”
琪琪：“那是因为，杯子里的房间没变化，空气宝宝又进不去，水宝宝就出不来了。”
琪爸：“哦。那么，塑料袋是怎么回事呢？”
琪琪：“我知道了我知道了！因为塑料袋房间自己就可以变大变小的，所以不用空气宝宝补位置，水宝宝就可以跑出来。水宝宝跑出来以后，塑料袋房间会自己变小的！”
琪爸：“对啊对啊！原来是这么回事！你好聪明哦！”
这时琪妈跑来叫我们吃饭了。于是洗干净手，准备去吃饭。
擦手时琪琪看到琪琪妈妈的漱口杯。“爸爸！我们用漱口杯装满水，再倒过来，会怎么样？”
琪爸：“你说会怎么样？”
琪琪：“当然是水倒了一地啦！哈哈～ 可是，为什么呢？和我们刚才在杯底扎一个孔，有什么不一样啊？”
琪爸(思考状)：“是啊，这是为什么呢？你考倒我了...”
琪琪(想了一会儿，恍然大悟状)：“爸爸，我知道了！那是因为，这个杯口太大了，空气宝宝可以从这面进去，水宝宝可以从那边出来，互相不会挡到的！而锥子扎的孔太小，这边空气宝宝要进去，那边水宝宝要出来，结果就在门口挤住了！哈哈哈哈～”
至此，体积与压力的实验告一段落。以后有机会继续，呵呵～
小结：
其实这次做实验，开始琪琪的理解还是走了点弯路的。在那个时间点，我也确实想到过直接告诉她这些基本原理，可是想想那样就失去了我引导她做这个实验的本来目的。于是就再想办法加了一个实验，让她一步一步自己发现其中的不同。最后关于孔大孔小的问题，她想出的这个答案，虽然不是很严谨，但是也很接近了，而且符合小朋友的想像，让我有点惊喜。至于表面张力、大气压力等等，就慢慢找机会再通过实验让她了解吧。
[[i] 本帖最后由 grant 于 2009-5-29 13:15 编辑 [/i]].
grant 2009-5-29 13:13
[quote]原帖由 [i]walkonrain[/i] 于 2009-5-29 11:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5162164&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
恩，行动行动，你的六幼的帖子收藏了，2个字总结“心血”。向你这样的BB致敬。
和你比起来我懒多了，因为家里老人和LG都说孩子的未来他自己创造，靠孩子自身的本质好坏了。我有时也会想，那些表现好的孩子最主要是 ... [/quote]
呵呵... 引导很重要的。
人之初，性本善；性相近，习相远。
其实小朋友们现在都很聪明的，但是家长悉心引导，与家长不闻不问，三年以后，绝对是看得出差别的。
这是一个需要长时间下功夫的地方。我不喜欢逼孩子做她不感兴趣的事，如果我觉得是必需的，我会先引导她的兴趣。有了兴趣，学起来事半功倍。
加油～.
grant 2009-5-29 13:19
楼主：
我发现我的帖子总是游走在你的主题的边缘... 有时是数学，有时是物理，有时可能是化学...呵呵～.
hxy007 2009-5-29 15:24
题海挣扎：从“题海战术”到“题海战役”到“题海战略”
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-28 08:00 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5158774&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我想大多数人肯定要说题海战术不对的.我也不喜欢这个词语， 不过这个办法我怎么觉得对自己很有效的呢.我记得高中就是有一本浙江教育出版社的数学精编,从头做到尾,不懂的问老师,全部会做以后再做类似的练习,好象才能完全熟练掌握.水平当然和楼上爸爸的那种完全领悟水平不能比,就是应试还是真管用.
[/quote]
如你所说，实践证明应试训练对应试有效，管用。原因是：
第一，充分的应试训练，可以让学生接触到各种题型，考试的时候遇到熟悉的题型机会大，可以节约时间，也可以让考生吃上定心丸，不会慌张焦虑；
第一，充分的应试训练，可以让孩子熟练每一种题型的解法，考试的准确率大大提高。
但是，过度的应试训练，害处极大。例如：
第一，把孩子练傻练笨。孩子会逐渐习惯于不开动脑筋，不用足脑子，只会套公式，做计算。机械训练越多越久，孩子就越傻越笨。由于孩子还能够做题，这种渐笨的趋势还不容易被发现。一旦发现，问题就非常严重。没有真正的数学思维，就会成为题匠。
第二，把孩子练晕练吐。孩子不断地重复自己早已懂了会做的习题，那不是充满智力挑战和心智乐趣的智力活动，而是缺乏创造和探究的枯燥乏味的体力劳动。日复一日的机械训练，会严重地损害孩子的数学感受和数学兴趣。没有数学感觉和兴趣，忍受苦难坚持学数学，在数学上就不可能走远。
第三，把孩子们都逼上绝路。多做练习的好处已经不是什么秘密，过度训练的害处却没有引起重视。于是，在学业和升学竞争上，你让孩子做许多的练习，我就让孩子做更多的练习。你追我赶，全然不顾孩子是否懂了是否有必要加强某个知识点的练习，只顾自己的孩子比别人的孩子更熟练，考试分数更高。于是，我们的孩子整日在题海里挣扎，没有了童年，没有了学习和生活的乐趣，厌学趋势从高中蔓延到初中到小学到幼儿园，身体素质下降，品行和心理问题成堆。孩子的未来，令人堪忧。更糟糕的是，发现了这个问题并且意识到这个问题严重性的父母，也没有勇气和能力改变这种局面，被迫带领孩子加入应试训练的大军。一边诅咒应试训练，一边助长应试训练。恶性循环，万劫不复。
理性的老师、贤明的父母不会走海量应试训练的道路。前面第5页第210楼《数学老师的故事》，hxy007提到：
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2008-12-1 12:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4003971&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
……
最让我们记忆深刻的是高三时的一位代课老师。因为信息闭塞，每到高考前几个月，我们中学都会派一些老师到外打探高考方面的消息，学习别人的应考经验。那一年，我们的数学老师接受这个任务，出差一个月。他就把自己中学时代的数学老师请出来代课。
那是一位姓伍的老先生，已经中风，右半身瘫痪，走路不方便，口齿也不清楚。每当上课，我们都会派同学去恭请伍先生。然后，在讲台边放把椅子，请先生坐着讲课。先生从不坐下，他喜欢站着讲。最神奇的地方是，他不带教材、讲义，就用一张纸包着几根粉笔来上课。不知为什么他从不用教室里的粉笔，但给我们的感觉，他的粉笔仿佛有一种魔力。
那时，我们已经进入复习阶段。先生是来帮助我们复习的，但是那个月他很少让我们做课外作业，甚至都没有一次测试。他就在那里带我们一起梳理自小学以来学过的那些数学知识。口齿不清，却娓娓道来。我们脑海里的数学知识点原来都是大海中的一个个孤岛，经先生一番点拨，全都联系起来了。那种感觉犹如醍醐灌顶，那种通了数学的感受，难以言表，真是享受啊！就像ccpaging描述的那样，我们的思绪随着先生的那只粉笔，先生含糊的话音，飘呀飘……
先生给我们讲典型例题，带领我们总结典型例题的各种变式，让我们明白万变不离其宗的道理，甚至鼓励我们去编高考数学题……
先生还鼓励我们一题多解，再繁的解法也让我们讲出来。记得先生出过一题，我一口气说出了多种解题思路（代数的解法、三角函数解法、解析几何的解法）。先生艰难地伸出右手，竖起大拇指，激动得直流口水，连夸我“好学生！好学生！！”其实，更加感动的是我，是我们这些莘莘学子。
先生是在我读大学时去世的。据老家的人说，先生出殡时，有数千人送行。在我们那个小地方，除了毛主席逝世，再也没有见过如此哀伤的大场面。
[/quote]
hxy007在无锡听过类似的故事。锡山某高级中学曾经邀请江苏省高考命题专家对高三师生进行数学辅导。人家也是讲数学知识之间的联系，典型数学问题与数学基础知识的关系，典型数学问题在生活和数学中的各种变式。一天的课醍醐灌顶，让许多老师和学生明白了许多数学道理。这说明，在学习数学上，除了勤学苦练，还有善学乐学的道路可走。
但是，这条善学乐学之路，看起来充满风险。一般人眼里，如果我们勤学苦练没有学好，我们内心不会有太大的遗憾，对为我们付出心血的父母和老师也不会有太多的歉疚。我可以心安理得地说：尽管我没有学好，但我尽力了。而因为没有尽力，学习不好，出路不好，就会悔恨终生。hxy007自小也受到这种教导，并且长久以来置信不疑。我现在也承认，这种想法在适当的程度上是健康的、积极进取的人生观。但是过分了就成了一种误导人自虐和他虐的危险思想。
现在，007更倾向于这样展望自己孩子的未来——在万一不幸于学业不成功时，他能够这样说：虽然我的数学成绩不好，但我一直喜欢数学。我觉得世上最纯净最有趣的学问，就数数学了。这样的孩子，比“我虽然数学成绩高但我恨数学”的孩子，更令人欣慰。
每当质疑教育上的题海战术时，就会想到军事中的人海战术。当年，红军弱小，经常采取游击战术逐渐蚕食敌军。游击战的精义，就是在分散运动中突然集中优势兵力，偷袭敌方的薄弱环节或要害环节，积小胜为大胜。这种战术在抗日战争得到发扬光大。到解放战争，随着解放军逐渐强大，游击战发展成为运动战，即在运动中打乱敌军的部署，在局部作战时形成数倍于敌方的兵力，以多打少，歼灭敌方的有生力量。淮海战役就是这种运动战的典范。淮海战役其实就是人海战役，虽然共军投入的总兵力不及国军，但每一次局部战争却是共军多于国军。从这个意义上说，国民党的军队就是被共产党的人海战术给淹死的！这种战术屡试不爽，直至抗美援朝。在朝鲜战场，曾经发生过志愿军以一个师的兵力无法歼灭美军一个营反而自身伤亡惨重的事情。这个教训，刺激着中国人民解放军逐渐走上了现代化道路，不再仅仅指望以多打少以多取胜的人海战术。
有人曾经用题海战术取得过骄人的考试成绩，那是在不是人人都使用这种战术的情况取得的成绩。可现如今，人人都用题海战术，这种战术的效果就大打折扣。这一招用老了，用过头了。高考或其它重要考试之前，集中一段时间进行针对性的应试训练，搞点“题海战术”，多少是可取的，至少是可以理解的。可如今，从开学到休业整整一个学期都搞海量的应试训练，那就不是“题海战术”了，而是更加骇人的“题海战役”。如果从高一到高三，以至从小学到中学，都搞海量的应试训练，那不是“题海战役”可以恰当地称呼了，那是名副其实的“题海战略”！
确立以“题海战略”培训孩子的人，目光短浅，把“应付考试”的“训练策略”，当成“促进孩子健康发展”的“教育策略”。“题海战略”不但缺少智慧，没有技术含量，而且贻害无穷。如果说我们曾经深受其害，那么，我们更应该拿出勇气和智慧，以全民合作的方式消灭这个恶魔，确保我们的下一代健康成长。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-30 11:45 编辑 [/i]].
hxy007 2009-5-29 18:00
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-5-29 13:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5162386&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
楼主：
我发现我的帖子总是游走在你的主题的边缘... 有时是数学，有时是物理，有时可能是化学...呵呵～ [/quote]
好，好，好！科学启蒙和数学启蒙的道理是一样的，何况科学中就有数学。
嗯，hxy007是个文科老爹，在孩子的科学启蒙方面做得不好，需要好好向琪爸学习。.
grant 2009-5-29 18:09
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-5-29 18:00 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5163024&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
好，好，好！科学启蒙和数学启蒙的道理是一样的，何况科学中就有数学。
嗯，hxy007是个文科老爹，在孩子的科学启蒙方面做得不好，需要好好向琪爸学习。 [/quote]
数学是所有学科的基础，可以说没有数学就没有所有其它的理科。
hxy007是学文科的啊？怪不得另外一个帖子写得那么专业！呵呵～.
hxy007 2009-5-29 18:21
回复 2062#grant 的帖子
不是中文系出身，属于玩票性质。不敢担当“专业”之名，那个亲子阅读帖倒是有许多深切的育儿感受。欢迎参加交流！.
grant 2009-5-29 18:22
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-5-29 18:21 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5163072&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
不是中文系出身，属于玩票性质。不敢担当“专业”之名，那个亲子阅读帖倒是有许多深切的育儿感受。欢迎参加交流！ [/quote]
在那边目前我是只潜水，不说话，呵呵～
[em16] [em16].
ccpaging 2009-5-30 12:06
没有无缘无故的恨，没有无缘无故的爱
前面有不少帖子提到，BB或者MM或者孩子讨厌数学。也有BB提到要孩子喜欢数学，自己首先要喜欢数学。于是，问题就变的比较复杂了，让我们不得不反思，为什么我们会讨厌数学？
记得初中高中的时候，喜欢一样东西的缘由似乎很奇怪。有时碰上一个儒雅的英语老教师，他潇洒地走入教室，笔挺地站在黑板前，侃侃而谈，拟或翘足而坐，手拿一支未点燃的香烟，会让我们这些小同学心仪其风度，而喜欢上英语课。有时，碰上了一个刚毕业的漂亮英语老师，男孩子们就忙着调皮，不断地惹她生气，于是英语课反而落下了。拟或是碰上一个猥琐的小老头，结结巴巴的讲着政治课，大家就讨厌这门课了。由此可见，讨厌必有其理由，很可能是不相干的理由，因为我们那时太年轻。而且，我们无法选择老师，也不可能要求每个老师身高体健，女老师像模特，男老师像运动员，于是大家向往这个教学相长便被打上了一个小小的问号。
数学自有其乐趣，简简单单的一个钟面，有的同学只把它看成是均匀分布的12个点，半天12小时，一天24小时，分分钟搞定，然后可以做上10-20道题，推笔大喊：“我懂了”。可是，真的懂了吗？如果让同学们用圆规和直尺把这个钟面画出来，那又会是一种什么情景呢？在作图过程中，可以发现很多钟的奥秘，再进一步推想下去，小到60进制、24进制、圆、圆心、直径、半径、360/90/30度，大到周而复始、永无完结的时间怪圈。两相对比，如果同学们们在没有发现钟之奥妙的前提下，因那10-20题目（可能更多）而对数学心生厌恶的话，那就太不值了。而更加不值的是，有些同学在没有兴趣的情况下，仍然可以通过题海来取得好成绩，因为他们在被迫的环境下可以做的如此之好，实际上证明了他们的天份，如此天份如果能在有兴趣的前提下学习，那可真就是前途无可限量了。
语文也是如此。我们都读过朱自清的《背影》一文，里边的文字并不复杂，按做题的标准来说，归纳个段落、中心思想，背下全文，填空完型都不是难事。可是，我们没有那样的体验，只能是似懂非懂。当我们高中毕业，乘上去大学的列车，父亲、母亲送行于车站，文中那些平实无奇的话语，会像一个个重锤敲击在我们心头，那才是真正懂了。
如果我们把数学看成是对自然界的探索，那么只有当我们探索的时候，才是真正地在学习数学；如果我们把语文看成是人的情感体验的话，那么只有当我们开始体验时，才算是真正地在学习语文。
有人说：“我们先通过刻苦训练，进了好大学，在按照数学的方法重新学过，可以嘛？”不幸的是，一个人可以被塑造的年龄，就在于小学中学，做坏了一个塑像可以推倒重来，而涉及到活生生的人，就没那么简单了，人的塑造过程是不可逆地，而且人会保持一个强大的惯性，一直走下去。所以，我们不能用错误的方法证明了我们的天才，然后再重头做起。人生短暂，时间上也不允许我们这么做，爱因斯坦提出相对论时，不过才26岁，其他大部分的科学家也都是在20-30岁之间提出他们的那些著名学说，可是现在20-30岁的年轻人仍然在忙于应付各种考试，陷于浩瀚题海之中试图证明自己，呜呼。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-30 17:33 编辑 [/i]].
不不园 2009-5-30 23:43
一个幼儿园孩子家长的疑问
这帖子已经单独发过了，又来发一次，是想来请教各位前辈的。一直在拜读hxy007,grant等各位高手爸爸谈数学教育的文章，受益匪浅，先谢过。
小儿还不到五岁，有一些做家长的觉得奇怪的兴趣，大致如下：
大概在孩子三岁半时，发现他可以把只听过或者看过一遍的手机号码背出来，起初以为是偶然，但是后来屡试不爽。看书，他是把页码一块记忆的，所以他常提的要求是：“给我念一下某某页的某某故事”，“我要折某某页的某某东西”（折纸书）。他听过的任何一盘CD,所有内容的曲目顺序都“刻”在脑子里，所以如果我需要听某首曲子，只要让他去帮我按数字就能准确无误地找到。他是如此地热爱数字，事物在他眼里似乎都能和数字沾边。极端的例子是，拉完了岜岜，起身还要数一数；吃完了西瓜，盘子里不规则排列的几十粒瓜子也要一板一眼数清楚了才罢休。
然后，我发现他非常注意抽象的形状，有时甚至对具象的物体视而不见。有一次吃饭，他对第一次看见的Tabasco瓶盖子产生了兴趣，注视了一会儿，说：“六边形。”（形状概念是从brainy baby系列dvd里面看会的）。三角形的奶酪块咬了一口，很高兴：“看，现在变成了梯形。”正因为迷恋形状，折纸书是他的宝贝，那些我看着眼晕的虚线实线示意图，他看得很有兴味，也记得比较快，折纸是他这几个月最大的爱好。
忍不住想问一句各位高手，记忆数字、图形的能力和将来的数学学习能力有没有关联？小儿的这些举动，在我们文科脑袋的家长眼里，不可思议，但是也许，上面说的这些跟数学能力根本不搭界？
目前头痛的是，虽然坚持每天亲子阅读，小人的语言表达能力一直很欠缺，只会复述，没有任何想象力，从来没听到他编过任何故事。偶尔问个把跟读的故事有关的问题，基本报我以“不知道”。想想伤心，绘本精品买了不少，讲故事的家长也以陈燕华为榜样，算得绘声绘色，这小朋友的语言理解和表达能力怎么不见长呢？007讲阅读的帖子我也反复研究，仁至义尽了耶。要么是平时不看电视，语言环境不好？哎，怕只怕语言水平落后，将来学数学受累。
噜苏了这么多，不好意思。.
grant 2009-5-30 23:51
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-5-30 23:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5167674&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这帖子已经单独发过了，又来发一次，是想来请教各位前辈的。一直在拜读hxy007,grant等各位高手爸爸谈数学教育的文章，受益匪浅，先谢过。
小儿还不到五岁，有一些做家长的觉得奇怪的兴趣，大致如下：
大概在孩子 ... [/quote]
看您的帖子，孩子非常有数学天份，好好保持他的兴趣，会不断给你惊喜的。
记忆力是非常重要的能力之一，如果他能对记数字很有心得的话，可以和他玩记牌或是记一串数字的游戏。
形状本身就是数学的重要组成部分，对形状有感觉更是难得。多加引导吧。
至于阅读和语言能力，我觉得只要持之以恒，多花心思，孩子会在某一天有“顿悟”的那种表现的。
当然如果数学的能力特别强的话，可能语言方面的表现就会相对稍迟一点，我觉得家长可以不用过分担心，尤其不要操之过急。
加油～.
grant 2009-5-30 23:57
今天的惊喜
有点臭显摆的嫌疑... 因为昨晚看到hxy007在另外一个帖子里点我名了，把今天的事儿发上来再刺激他一下... ;P ;P
话说今天晚饭后，琪琪、琪妈、琪爸三个人用扑克牌玩算24点。
其中一局，非常难算，琪妈先算出来了，很得意。琪琪想套点信息出来，于是问她妈妈：
琪琪：“妈妈，好算吗？用了哪些运算啊？”
琪妈：“嗯，对你来说挺难的... 因为用了很大的数字的除法。”
琪琪：“除法啊？爸爸说过，除法就是看一个数字里有多少个另一个数。你说说看吧，我看难不难。”
琪妈：“好吧，你看，要把9乘以10，再除以6。你不好算了吧。”
琪琪：“9乘以10等于90。再除以6...”
琪妈：“这个我们还没教过你呢，你先别急着算了。”
琪琪(琪妈话音未落)：“等于15。”
琪妈(汗～)：“你猜出来的吧？”
琪琪(拽拽地)：“30里有5个6。90里有3个30。5乘以3等于15。”
琪妈琪爸石化中...
[em16] [em18]
我们真的没教她乘法口诀以及除法的分解。只是和她讲过除法就是相减，就是看一个数里有多少个另外一个数。
再次体会到，基本概念的重要性。
[[i] 本帖最后由 grant 于 2009-5-31 00:01 编辑 [/i]].
不不园 2009-5-31 14:31
回复 2067#grant 的帖子
谢谢您的鼓励。其实一直以来困惑我的就是，小儿的种种表现到底是不是数学能力的一种体现？或者只是他的注意点跟人家不一样而已？
呵呵，谁知道他将来怎么样呢？父母总是瘌痢头儿子自家好的，宝玉给娘送枝花去，就能把王夫人感动得连丫头都赏呢。.
小车子妈妈 2009-5-31 14:53
回复 2041#grant 的帖子
这位爸爸，你说得真好。我看了这个帖子以后，也在努力在生活中教育儿子数学，但是由于本人道行不高，所以有时候自己都觉得自己挺无聊的，无非就是去超市的时候问儿子，你要吃的冰淇淋是4块的，妈妈给了人家10快，他要找给我们几块呢？余下的想破了头也没有想出来什么其他问题。
我总结了一下自己的问题，说到底，我还是把教育儿子数学和教儿子算术混在一起。其实你们说得很多问题，都不再是算术，而很多是几何，概率等等很多。我要做的，首先是开发自己的数学潜力才对。
另外，要恭喜你家小女考上世外。我们也去报考了，回来儿子说很好玩，这也就算没有白去啊。到底是交友了一场。一直和其他的几位妈妈说想认识一位考试世外的小朋友，今天总算看到了，非常高兴，以后要多请教您的教学两相宜的方法。.
小车子妈妈 2009-5-31 15:19
和几位爸爸讨论中，我都爱上这里了 回复 2065#ccpaging 的帖子
这位爸爸，你写得真好。你不要看我总是和你较劲，其实我崇拜楼上几位爸爸得很。只是我自己也一直走在两条路线中间，理想的，实际的，你总想在生活中多占点便宜。（不要看不上我的境界）
人应该怎样过，我当了妈妈以后一直在琢磨这件事情。首先，最小的时候，可能就是7-8岁以前，就应该是快快乐乐的。这个快乐可能每家人的定义都不一样，我自己的定义就是，人的快乐，就是和你喜欢的人在一起。比如说，宝宝，就是和爸爸妈妈家人在一起，或者是有的时候和小朋友一起，和老师一起。也许和你喜欢的人在一起也不是每分钟都快乐，那也不要紧，小小的不快乐，才能体现出大快乐。和爸爸妈妈一起学习，也许没有和爸爸妈妈一起疯玩那么快乐，不过，也是一种快乐对吧？（不要批评我啊，有是为了题海战术在辩护）
然后，一个人就到读书的时候了。我觉得这个时候，一直到高中或大学，都应该是一个世界观建立的过程。这个时候可能应该留给孩子更多独立的时间，让他有时间去琢磨和想，自己苦恼自己开心。大人可以多和孩子一起看看小说，看看故事书，把自己的体会讲给孩子听。
到了高中或着大学，就可以试着各种交往，比方，谈几场恋爱，交些发小，在这个交往的过程中校正自己，偏激的地方或者过去畏缩的，都可以改进起来等等。也只有这个时候，才是最有激情的时候。
大学以后就是工作的开始。这个时候，不说那些伟人啊，就说说我们这些为稻梁谋的凡人吧，这个时候可能就是自己多少要变的现实一点的时候，要放开心态，适应环境。在后面可能是结婚生子，有了孩子以后，可能是人心理成熟的一个重要阶段，一下子好象抗压能力大了很多，无所不能了很多。这几年我觉得看待世界的角度会变化很多，我自己是觉得，该是把眼光放进孩子的小世界里面放个几年。别看孩子的世界小，要和孩子一起走也不简单。比如我，就是一个努力而迷惑的妈妈。
在后面，就是回到前面，孩子有更多的独立时间，父母也有更多的时间回到自己的大世界里。我也相信，经过了这个小世界，我们能把我们的大世界经营的更好一些。
为什么说了上面这一串呢。我想说明的是，就像ccpaging爸爸说的那样，人的成长过程，是一个体验过程。时间是不可能被浪费掉的，只是你花时间在体验什么。 比方有的人一直打游戏，其实他也是在体验游戏的乐趣，只是我们现实的生活不欣赏这种体验而已。我们鼓励孩子的，就是要通过体验，做到自己。 我前面为什么一直在说题海题海，其实我觉得题海是一种节约时间的办法。有的人批评老师用归纳法教育孩子，就是孩子完全是按照一个套路在学习数学，其实，这种就是考试还可以，但是没有真的完全懂。这个当然不好。 不过，我总是觉得，从让孩子体验而言，首先应该让他明白的，是爱和被爱，就像您说的，一个一个小重锤落在心上。希望孩子能多些时间浪费在和爸爸妈妈混，和孩子们混，上学了多体会帮助和被帮助，大一点了来一场早恋等等。
和您学到的，就是和爸爸妈妈混的时候，我能让他混的不知不觉中学好空间，几何等等。。。。。.
grant 2009-5-31 15:55
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-5-31 14:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5172015&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢您的鼓励。其实一直以来困惑我的就是，小儿的种种表现到底是不是数学能力的一种体现？或者只是他的注意点跟人家不一样而已？
呵呵，谁知道他将来怎么样呢？父母总是瘌痢头儿子自家好的，宝玉给娘送枝花去，就 ... [/quote]
哈哈... 能说出这个片段的，红楼梦应该是可以倒背如流了吧。我自认算是红楼梦有点熟的，可还是记不起这个片段是在哪一回的了。
扯远了。
[em07] [em16]
以您说的您家孩子的这些表现，应该讲他的数学是很有天份的。不过我不是数学系的，这里ccpaging还有火车是本专业的，等他们来回复吧。.
grant 2009-5-31 16:02
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-31 14:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5172237&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这位爸爸，你说得真好。我看了这个帖子以后，也在努力在生活中教育儿子数学，但是由于本人道行不高，所以有时候自己都觉得自己挺无聊的，无非就是去超市的时候问儿子，你要吃的冰淇淋是4块的，妈妈给了人家10快，他要 ... [/quote]
首先谢谢您的恭喜。
只要留心，生活中处处是数学。因为数学是一切自然科学的基础。当然我的几个帖子里，除了数学以外，还有一些物理学的东西在。反正是和女儿玩，随时发现什么就玩什么了。让她很随意地在玩中学到一些基本概念。
昨天在和女儿写幼儿园的家校联系册，上面有“你最喜欢的事”，女儿的回答是：“最喜欢和爸爸一起做实验”。我想这各种各样的实验，她是真的发自内心的喜欢。希望入学以后的功课不要让她对这些美妙的知识心生倦意。.
不不园 2009-5-31 16:16
回复 2072#grant 的帖子
grant红楼梦也这么熟！
怪不得理科生不待见文科生，历史上大科学家不乏文采飞扬的，耍笔杆子的，好像就没听见过把数理化玩转的。
那个书袋子，见笑了，是37回“秋爽斋偶结海棠社”里的，丫头是秋纹。
琪琪好福气，有文理双修的父母引路。我们文科父母深刻反省中。只好随小孩自己去混了。.
grant 2009-5-31 16:17
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-31 15:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5172445&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这位爸爸，你写得真好。你不要看我总是和你较劲，其实我崇拜楼上几位爸爸得很。只是我自己也一直走在两条路线中间，理想的，实际的，你总想在生活中多占点便宜。（不要看不上我的境界）
人应该怎样过，我当了妈妈 ... [/quote]
这个帖子的意思深了。
什么是快乐？你快乐吗？我快乐吗？
为什么有时，快乐与不快乐，只在一念之间？
为什么同一件事，对有些人来说如吃黄连，有些人却甘之若饴？.
grant 2009-5-31 16:21
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-5-31 16:16 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5173017&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
grant红楼梦也这么熟！
怪不得理科生不待见文科生，历史上大科学家不乏文采飞扬的，耍笔杆子的，好像就没听见过把数理化玩转的。
那个书袋子，见笑了，是37回“秋爽斋偶结海棠社”里的，丫头是秋纹。
琪琪好 ... [/quote]
嗯，想想应该是在那前后啊。多幸福的一段日子。再后面，就开始... 唉～
我看红楼梦，开始是先看了几遍，后来就随手翻到哪页看哪页了...
前几年下载了影印的脂批版准备看，可是一直没找到大块的时间看下去。
越扯越远了，007来了要生气了。
[em16] [em14] [em13].
童爸0928 2009-5-31 16:35
回复 2066#不不园 的帖子
你的孩子数学天分不错哦。如果喜欢图形，家长可以带着针对每种图形作延伸思考，比如长方形可以分成两个三角形，每个三角形的面积就是长方形的一半。（在这个帖子里有相关的东西，可以给你家孩子试试），圆形就要认识到圆心、半径等圆形的特征，梯形就要拆成长方形和三角形算算面积等等。每个简单的数学问题都可以延伸出很多问题，从简单问题扩展开来，带着孩子一起总结规律，玩中学，让孩子始终充满兴趣。
要是家长觉得自己的数学知识不是太好，那就上个思维训练班或者学学围棋或者和孩子一起玩玩扑克牌，对孩子以后数学思维都会有帮助的。.
不不园 2009-5-31 16:36
回复 2076#grant 的帖子
对不住，是我这文科生来搅场子的。我逼过自己好几回，怎么也读不下去后四十回。人同此心。
007是文理通吃的，等我回头去他的亲子阅读那边说说话。
再次感谢，数学白痴告退了。.
grant 2009-5-31 16:40
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-5-31 16:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5173248&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
对不住，是我这文科生来搅场子的。我逼过自己好几回，怎么也读不下去后四十回。人同此心。
007是文理通吃的，等我回头去他的亲子阅读那边说说话。
再次感谢，数学白痴告退了。 [/quote]
哈哈... 你单开一帖，谈红楼好了。
我估计旺网上不少人迷红楼梦的。
[em16].
不不园 2009-5-31 17:40
回复 2079#grant 的帖子
沒有金刚钻，怎揽瓷器活？
说一个八卦，上海某间大学前中文系主任，就是复旦数学系的出身。还上过电视，讲过几次红楼。不是那个百家讲坛。.
hxy007 2009-5-31 18:19
付帐中的数学
说个特俗的话题——付帐问题，打扰各位的雅兴了。
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-31 14:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5172237&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这位爸爸，你说得真好。我看了这个帖子以后，也在努力在生活中教育儿子数学，但是由于本人道行不高，所以有时候自己都觉得自己挺无聊的，无非就是去超市的时候问儿子，你要吃的冰淇淋是4块的，妈妈给了人家10快，他要 ... [/quote]
这学期开学前一天，hxy007照例带孩子专门去了一趟书店和文具店。虽然孩子并不缺文具，书橱里还有许多书来不及读，但这是hxy007家在孩子开学前必行的一种仪式，是想让孩子感觉自己是一个读书人，逗得他渴望开学，渴望上学。
这一回，在文具店遇到了一对母子。他们买了两套一样的小学具，一套9元。妈妈问小朋友该给多少钱，小朋友答曰：9+9=18（元）。007觉得很有意思，就在回家的路上和儿子讨论起来。
（一）
刚才那个小朋友算对了没有？
算对了。
你是三年级生，还有什么算法？
9×2=18。
对。虽然这两种算解法都对，但你学过乘法，就不能像低年级的小朋友那样只会做加减。
（二）
我们知道了两套学具共要18元钱，可是我们没有18元一张的钞票，应该怎么付钱呢？
给1张10元，1张5元，1张2元，1张1元。
你没有多给吧？
10+5+2+1=18，没有多给。
要是我钱包里没有2元的钞票，那该怎么付？
给1张10元，1张5元，3张1元。
我连5元的钞票也没有，怎么办？
给1张10元，8张1元。
那么肯定？有没有算错？
10+8=18，没错。
是没有给错，但算式有点问题。应该是？
10+1×8=18.
嗯，要是10×1+1×8=18，就更严谨。我现在没有钞票，只有1元的硬币，该怎么付帐呢？
给18个1元的硬币。
（三）
要是我们把家里那些5角的硬币拿来付帐，应该给多少个硬币？
36个。
这么多，怎么算出来的？
2个5角合1元，18×2=36.
我还有一种算法，18元就是180角，180÷5等于多少？
太难了，我算不出来。
这个学期你会学多位数的乘法和除法，学过之后你就会算了，就会算出180÷5=36.
（四）
告诉你吧，老爸身上实际上没有零钱，只有100元、50元、10元的钞票。我们要是要买这两套学具，应该怎么付帐呢？
给他们2张10元，让他们找零钱。
对头。可是，你怎么想到给2张10元的？为什么不给2张50元？
你傻吧，给2张50元太多了，给一张就够了。
那我就给一张50元人家，用一张大票子找回许多小票子。那么，我给了50元，可以找回多少张钞票呢？
可以找加32元：1张20元，1张10元，1张2元。
才找三张，我要找更多的小票子。
那就给你16张2元的小票子。
不行，我要找回来的全是1元的硬币。
那就给你32个1元硬币。
（五）
老爸，你傻吧——这么多硬币，你的钱包装不下的。
对对对，应该尽可能让人家少找钱。那么，最合理的方案是给多少整钱？找回多少？
给2张10元，找2元。
为什么？
因为2张10元就20元，20是最接近18的整十数。
哦，原来如此。你是怎么算出人家要找我们2元来的呢？
（10+10）-（9+9）=20-18=2
错倒不错。可是，你看，你跟那个小朋友一样只会做加减法。
那就改成：10×2-9×2=20-18=2.
这两种算法都对，但你现在说的才是三年级生的水平。你想啊，要是我们买五六套学具，还这么用加减法，是不是很烦？
是的。
（六）
老爸很烦算数，要是让我来给钱，我就毛估估，给人家一个整数，然后让人家去精算。你猜我会怎么毛估估？
我猜不出来。
我是这么想的：一套学具9元，毛估估就是10元……
对对对，两套毛估估就是20元。
我要是店老板，给你找钱，我就这么算：你一套给了我10元，我就应该找你1元，两套应该找……
找2元。
是是是，好像这么算最省事了，对不对？
对，不用二九一十八这么烦了。
那就请你用算式把我刚才想的解决方案表示出来。
（10-9）×2=1×2=2.
对了。有意吧？
嗯，这么简单的问题，也有许多办法。
（七）
听到那个妈妈考那个小朋友的时候，老爸的脑子里就冒出一个算式。你知道是什么了吗？
大概是（10-9）×2吧？
差不多。我的脑子冒出的是：9×2=（10-1）×2=20-2,我给老板20元，老板找我2元，我实际上出了18元。
老爸，（10-1）×2为什么会等于20-2？
这个，这个，你提出了一个很有水平的问题。老爸也解释不清楚，你自己想想吧。或者，你记住这个问题，有一天老师会带领你们研究这个问题的。
（10-1）×2是不是就是两个（10-1）？
你说呢？
……
[b] 呵呵，各位只要仔细研究过小一到小三数学课本，就不难发现，上面的讨论几乎涉及或涵盖了这三个年级所有的算术知识。生活中处处有数学，并不是一种信仰，而是一个事实。幼儿阶段未必要像上面那样高密度地进行数学启蒙，也不应该涉及那么深，但是从日常生活入手进行数学启蒙的机会依然比比皆是。[/b]
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-1 02:10 编辑 [/i]].
grant 2009-5-31 21:41
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-5-31 18:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5173992&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
说个特俗的话题——付帐问题，打扰各位的雅兴了。
这学期开学前一天，hxy007照例带孩子专门去了一趟书店和文具店。虽然孩子并不缺文具，书橱里还有许多书来不及读，但这是hxy007家在孩子开学前必行的一 ... [/quote]
有心人。佩服～.
hxy007 2009-5-31 22:03
回复 2082#grant 的帖子
三年级第二学期即将开始时不会算180÷5，有什么好佩服的？这可是人家琪琪大班就能搞定的问题。恕俺俗一把，跟人家比儿女。[em07]
不过，上面那个例子倒说明了，智力发展处于正常水平的孩子，通过正常的学校教学和家庭辅导，也能够出色地完成国家规定的学业。怕就怕老师挑三拣四，父母偷懒。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-31 22:17 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-5-31 22:30
我们聊我们的 -- 还是题海
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-5-31 15:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5172445&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这位爸爸，你写得真好。你不要看我总是和你较劲，其实我崇拜楼上几位爸爸得很。只是我自己也一直走在两条路线中间，理想的，实际的，你总想在生活中多占点便宜。（不要看不上我的境界）
人应该怎样过，我当了妈妈 ... [/quote]
原来上大学的时候，只关心自己是如何学习的，对同班甚至同年级的理科生甚少去讨论原来高中是如何学习的，似乎上了大学以后，对高考这段话题大家都不再有丝毫的兴趣。现在因为要教儿子，反而比较多地去想原来中学的学习，也喜欢跟同事朋友聊起这段话题。在这些聊天中我发现，同学们对自己成绩好的科目普遍的感觉，一是不吃力、轻松，二是做题不多，真正能达到一个学通的境界。反而是那些自己不太好的科目，学的吃力，做题多，成绩还不够好，最后某一天开窍了，回头一看，总是发现原来的学习方法不对。所以，我跟你的看法不同，认为题海是相当耗费时间的方法，最终还所得甚少，甚至心生厌恶。
我记得原来历史一直学的不好，很讨厌去背诵那些某年某月某日发生地历史事件。地理也学的不好，地图上的地名这些没啥问题，可是整天背那些气候、物产的数据，十分头疼。后来工作以后，经常去各地出差，出差前总是试图去了解一下这个地方的历史、地理情况，反而对原来一直讨厌的这些文科科目发生了兴趣。后来更是看了二月的《康熙》、《雍正》、《乾隆》三部曲，这三本书是一个台湾朋友托我买的时候，我才知道的，现在又在看《明朝那些事》。在看这些书的过程中，心中不断产生这样的疑问：“如此好看的历史、地理，当时怎么就感觉到那么令人厌恶呢？”
试想一下，当我们跟孩子一边走在站在都江堰的吊桥上，一边讲着讨论着李冰父子、飞沙堰、宝瓶口、二王庙，那是什么感觉啊？我想，以后儿子一定会忘记那些无聊的历史题，但他不会忘记都江堰，不会忘记那座吊桥，以及当时跟他同行的BBMM。其实我们都还不用舍近求远，就跟孩子一起去上海博物馆的瓷器、陶器馆走走一圈，到青铜馆走一圈，也很不错了。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-31 23:38 编辑 [/i]].
grant 2009-5-31 22:41
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-5-31 22:03 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5175405&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
三年级第二学期即将开始时不会算180÷5，有什么好佩服的？这可是人家琪琪大班就能搞定的问题。恕俺俗一把，跟人家比儿女。[em07]
不过，上面那个例子倒说明了，智力发展处于正常水平的孩子，通过正常的学校 ... [/quote]
呵呵，佩服你的心细啊，可以从付帐这一件小事引申出这么多的数学概念。.
hxwcwctt 2009-6-1 08:20
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-5-31 22:30 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5175673&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
原来上大学的时候，只关心自己是如何学习的，对同班甚至同年级的理科生甚少去讨论原来高中是如何学习的，似乎上了大学以后，对高考这段话题大家都不再有丝毫的兴趣。现在因为要教儿子，反而比较多地去想原来中学的 ... [/quote]
人文这个东西是随着人的阅历、心智而发展的，我一直相信到什么山捉什么柴。带小孩到博物馆，首先家长要有一肚子的墨水，看到什么能说到什么典故，这样孩子才会觉得有趣而愿意听，吸收也快，但是如果是听那些博物馆工作人员的介绍，对于小孩子来说恐怕真达不到什么效果。个人感觉人文这东西是被家庭环境熏出来的，如果家庭没有这个环境，恐怕只有能长大后再自己琢磨了。.
ccpaging 2009-6-1 13:26
[quote]原帖由 [i]hxwcwctt[/i] 于 2009-6-1 08:20 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5176335&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
人文这个东西是随着人的阅历、心智而发展的，我一直相信到什么山捉什么柴。带小孩到博物馆，首先家长要有一肚子的墨水，看到什么能说到什么典故，这样孩子才会觉得有趣而愿意听，吸收也快，但是如果是听那些博物 ... [/quote]
惭愧，我说了这么多，都不如这几个字精辟，“到什么山捉什么柴”。.
shumi1 2009-6-1 14:47
回复 2081#hxy007 的帖子
《数盲：数学无知者眼中的迷惘世界》(美)约翰·艾伦·保罗士
《绳长之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威 等
《三车同到之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威 等
[url]http://www.amazon.cn/mn/detailApp?ref=DT_BG&uid=479-6792080-5541030&prodid=zjbk084284[/url]
[[i] 本帖最后由 shumi1 于 2009-6-1 14:53 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-1 17:05
回复 2088#shumi1 的帖子
老兄，久违了！
老兄博览群书，多次推荐数学佳作，感激之至！
恳请时常关注、参与我们这般小兄弟的讨论，多多提点各位学弟学妹。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-1 18:29 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-1 17:17
[quote]原帖由 [i]shumi1[/i] 于 2009-6-1 14:47 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5180545&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
《数盲：数学无知者眼中的迷惘世界》(美)约翰·艾伦·保罗士
《绳长之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威 等
《三车同到之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威 等
[url]http://www.amazo[/url] ... [/quote]
太及时了，暑期要到了。VCD、DVD、书都要准备起来了。否则小心被垃圾电视节目淹没了。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-1 20:36 编辑 [/i]].
火车是运茶的 2009-6-1 20:41
回复 2089#hxy007 的帖子
我一直没有搞明白书迷是BB还是MM[tt36]
N多天没来报到了。接下来还要忙一个月左右才可能空闲一些。.
火车是运茶的 2009-6-1 21:30
回复 2068#grant 的帖子
好厉害的琪琪呀！.
chy826 2009-6-1 21:53
好帖.
火车是运茶的 2009-6-1 21:53
回复 2066#不不园 的帖子
我觉得，你的孩子记忆力和空间想象能力都非常出色。这会帮助他日后学习数学的时候比较快速地上手。如果他现在能让你们吃惊，日后惊喜的机会应该还有的是。
不过话说回来，日后怎么样保持乃至激发他对数学以及其它文理学科的兴趣和对自然、社会的好奇心，那是大有学问的。引导工作要好好做的，这方面我们都要向grant，007，ccpaging等学习。
另外，我一向不认为孩子只要学好数学就行了。你家孩子记忆力好，多给他讲故事的确是很好的，除了培养和孩子的感情，这些故事也会成为他日后的一笔精神财富。至于你担心的语言表达能力问题，我不清楚你们给他讲的故事都是他很喜欢的吗？比如男孩子喜欢火车;P、飞机，你就多给他讲讲这些；或者如果他没有怎么接触过实际的动物（仅仅是如果啊），那你给他讲小动物的故事他可能就没有办法跟自己的生活经验联系起来。.
兔八哥 2009-6-1 22:29
回复 2066#不不园 的帖子
这孩子可以去学一点围棋或桥牌。.
不不园 2009-6-1 22:34
回复 2077#童爸0928 的帖子
童爸呀，说一千道一万，我们家大人就是理科不行。听说四五岁小孩学围棋，得大人陪读，回家来还要父子对弈才能进步。看来还是送去个思维班最现实，我本来还木知木觉，以为那种班都是应试用的，没想过要带他去上。.
hxy007 2009-6-1 23:17
回复 2096#不不园 的帖子
不不园尽想偷懒！先看著名茄妈的一个帖子[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4646492&extra=page%3D1%26cycleid%3D49[/url]，人家非常庆幸自己的孩子不是天才（“还好，你不是天才。”都快成为名言了），所以放养孩子起来就理直气壮。可是，你“不幸”很可能生了个天才或奇才。你们夫妻要是不像琪琪爸那么用心努力，那简直就是暴殄天物。是可忍，孰不可忍也！
理科不行有什么关系？在孩子面前，即使懂了，还要装作不懂呢！前面说过，苏格拉底的装傻充愣法无论在初级启蒙还是在高级指导中都可以收到良效。所以，“不懂”不是理由，而是借口。
得这么一个孩子不容易，珍惜啊。否则，孩子发展偏了，沦为一个对数字有奇能却不通数学的人，那就万分可惜了。.
不不园 2009-6-2 11:13
回复 2097#hxy007 的帖子
老大提点得极是。我们一度觉得他疑似雨人，幸好目前看看除了有点小偏执，其他还典型症状还没出现。反正世界在他眼里的面貌，是以数字、形状为基础出现的（这句话好像什么地方不通？）。数字或者图形过目不忘，也许跟照相式记忆能力有关？
我有个错觉，理科好是天生的。我上学时，周围很多理科出色的男生，贫寒人家出身，父母啥也不管。相反，当时英文好的学生，父母大抵是知识分子，家里挺重视教育的。
所以我特指望孩子能生个理科脑袋，省省父母的力气，那个中文英文什么的反正我还帮得上点忙。老大现在批评了，“沦为一个对数字有奇能却不通数学的人”，这句话最是中肯，我们应该反省。.
童爸0928 2009-6-2 13:24
回复 2096#不不园 的帖子
关于围棋，看看 [url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4411234&highlight=[/url]
家长基本上陪读一个月就行了，一个月总归能坚持的住吧，一个月以后，让孩子自己和计算机对下就行了。另外，4-5岁年龄，上个乐高、逻辑狗、杰立卡之类的思维班，这些思维课都是动手动脑的，没什么应试不应试，家长在外面等着下课就行了。
还是007说得好，懂了也要装不懂，这样更能激发孩子的学习热情。当我的女儿觉得在某方面做我的老师或发现我的错误时，她都会很开心很得意的。.
小车子妈妈 2009-6-2 14:22
地理历史这点我也同意---- 回复 2084#ccpaging 的帖子
说到学习地理历史，我同意，好像以前很讨厌地力，历史还可以，现在因为经常出差，好像这些也都自然就知道了。小车子从小和我们一起到处乱跑，好像倒是对方向和地理特别无师自通的。您们说的办法我都同意，也都双手赞成，不过是我们不是反对应试教育，但还是要和应试教育和谐么。比如说地理，让孩子一边旅游一边学习，当然快乐又容易懂，但是这个很花时间的，效率不高啊。。。想想看，两个小时坐一下飞机，要是考试之前临时报佛教，可以背掉好多题目了，对吧。当然，我们教育的终极目标不是为了考试，但实在不得已的时候要用不得已的办法。
说一个我们化学方面的例子，有一种研究的思路，就是一定要搞清楚机理，把各个结构都想得非常明白，还有一种，就是不要求甚解，你不要把这些都闹明白，就记住就可以了，用的时候搭积木，当作一个黑箱，不要搞清楚黑箱的原理，输入输出，搭积木可以了（这种办法老外比较爱用，因为这个办法是个笨办法，很容易就可以搞出来）。但结果是后面一种方法，往往在应用中效果最好，产生的有用的药物，产品，都要多很多倍。------ 很难说哪一个思路更加好，其实谁要少不了谁。.
小车子妈妈 2009-6-2 14:22
地理历史这点我也同意---- 回复 2084#ccpaging 的帖子
说到学习地理历史，我同意，好像以前很讨厌地力，历史还可以，现在因为经常出差，好像这些也都自然就知道了。小车子从小和我们一起到处乱跑，好像倒是对方向和地理特别无师自通的。您们说的办法我都同意，也都双手赞成，不过是我们不是反对应试教育，但还是要和应试教育和谐么。比如说地理，让孩子一边旅游一边学习，当然快乐又容易懂，但是这个很花时间的，效率不高啊。。。想想看，两个小时坐一下飞机，要是考试之前临时报佛教，可以背掉好多题目了，对吧。当然，我们教育的终极目标不是为了考试，但实在不得已的时候要用不得已的办法。
说一个我们化学方面的例子，有一种研究的思路，就是一定要搞清楚机理，把各个结构都想得非常明白，还有一种，就是不要求甚解，你不要把这些都闹明白，就记住就可以了，用的时候搭积木，当作一个黑箱，不要搞清楚黑箱的原理，输入输出，搭积木可以了（这种办法老外比较爱用，因为这个办法是个笨办法，很容易就可以搞出来）。但结果是后面一种方法，往往在应用中效果最好，产生的有用的药物，产品，都要多很多倍。------ 很难说哪一个思路更加好，其实谁要少不了谁。.
YOYO好妈妈 2009-6-2 14:54
MARK!.
童爸0928 2009-6-2 17:10
回复 2101#小车子妈妈 的帖子
我化学不太懂，是不是可以这样理解，搞清楚机理的，可以去设计黑箱，用黑箱的不用生产和设计黑箱。就像生产汽车流水线的机械制造商，肯定没有用流水线生产汽车的汽车厂家赚钱。是不是搞清楚机理的，让他操作后一种方法，他会觉得很简单，但一直用后一种方法的，很难掌握前一种方法。
我还是觉得前一种更需要创造性，更有挑战性。.
grant 2009-6-2 22:59
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-1 23:17 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5184003&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
不不园尽想偷懒！先看著名茄妈的一个帖子[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4646492&extra=page%3D1%26cycleid%3D49[/url]，人家非常庆幸自己的孩子不是天才（“还好，你不是天才。”都快成为名言了），所以放 ... [/quote]
赞一个懂装不懂。
我就是在这个帖子里得到启发，开始大量地装不懂，发现这个方法非常有效。.
grant 2009-6-2 23:01
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-6-2 14:22 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5189409&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
说到学习地理历史，我同意，好像以前很讨厌地力，历史还可以，现在因为经常出差，好像这些也都自然就知道了。小车子从小和我们一起到处乱跑，好像倒是对方向和地理特别无师自通的。您们说的办法我都同意，也都双手赞 ... [/quote]
呵呵，地理我也是和你一样，在出差时学的。工作中出差非常多，跑遍了大半个中国了，所以地理课也补得小有成就了，不过这样补课的结果是，对各地的特产尤其是美食印象深刻，其它的东西不灵。
[tt3] [tt17] [tt17].
不不园 2009-6-2 23:37
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-2 22:59 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5193839&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
赞一个懂装不懂。
我就是在这个帖子里得到启发，开始大量地装不懂，发现这个方法非常有效。 [/quote]
理科达人是懂装不懂，可怜我是真的不懂。至今做梦还梦见高考在即，高一高二的数学公式全部忘了，急得跳脚。
谢谢grant分享经验。我买好了IQ Logic,刚才小朋友玩过了，热情高涨。给他解释行列概念，开始的时候听不懂，估计接受不了“横”“竖”之类的说法。后来换了个说法，“行”是左右排队，“列”是上下排队，马上明白了。我在这里偷师教学法，初战告捷。再次鞠躬致谢。.
不不园 2009-6-2 23:56
另外，我一向不认为孩子只要学好数学就行了。你家孩子记忆力好，多给他讲故事的确是很好的，除了培养和孩子的感情，这些故事也会成为他日后的一笔精神财富。[/quote]
说得好！我一直顶佩服苏步青那一辈的大师，哪个不是中文造诣深厚，兴致好了七律写写。我想趁现在孩子还有点懵懂，让他背背声律启蒙，中文基础夯实了是首要任务。.
童爸0928 2009-6-3 09:09
回复 2107#不不园 的帖子
说的有道理，有的数学题，中文不好，题都看不懂，还怎么做题。有的数学知识，需要中文去比较严密的表达。前两天看一个帖子里说有的好的奥数班，里面还要花部分时间上中文。.
ccpaging 2009-6-3 10:50
体验数学似慢实快
[quote]原帖由 [i]小车子妈妈[/i] 于 2009-6-2 14:22 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5189410&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
说到学习地理历史，我同意，好像以前很讨厌地力，历史还可以，现在因为经常出差，好像这些也都自然就知道了。小车子从小和我们一起到处乱跑，好像倒是对方向和地理特别无师自通的。您们说的办法我都同意，也都双手赞 ... [/quote]
黑箱这种方式在芯片设计、集成电路设计、软件设计上也是被大量采用的。
不过，如童爸爸所说，越是基础的设计，花时间越多，对创造力的要求越高，越有挑战，赚钱也越多。
另外能否应用黑箱，还要顾忌到小学、中学在各个学科里边都是基础之基础，其中更重要的恐怕还是思想的提高。
地理历史可以通过体验来学习，语文、数学同样可以，而且通过体验学到的数学，思想上能够以一贯之，来龙去脉更加清楚。
例如，我们讲面积前如果建立了面积的基本概念，2个小时的时间我们从长方形面积，讲到三角形面积，讲到梯形面积，讲到计算圆的面积和任意封闭图形的面积。同学们自己就可以推导出各种规则图形的面积公式，总结出许多计算面积的方法，如挖补法、填充法、微积分方法，期间2位文科MM还严肃地提出了误差控制的思想，这样的话，等于2小时时间我们从小学数学一直玩到了大学数学。同学们的思想一旦启动起来，那速度实在令人感到有些害怕。
话说回来，俺也是个现实的人，绝不认为可以忽略应试的需要。值此期末考试之际，我和儿子也俗一把，暂停数学上的探索，要求儿子认真做好作业，在这个月内家庭作业开始实行“错一罚五”的严厉政策，就算是为了迎来暑期里的大玩特玩所付出的代价吧。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-3 11:15 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-3 11:11
心理学中的“黑箱理论”
要说“黑箱理论”，就数心理学做得最绝。
有一派心理学，叫行为主义心理学。说它是心理学，实在是勉强得很。因为行为主义者根本不研究人的心理，而把人的内部心理活动看成一只“黑箱”，只研究外部刺激（S）与外部行为反应（R）之间的联系。所以，人们也把行为主义心理黑箱理论叫做“刺激-反应（S-R）理论”。
在认知心理学派的冲击下，行为主义者日子不好过，他们不得不去解释人们面对同样的外部刺激却为什么作出了不同的行为反应。他们解释说，那是因为不同的人对相同的外部刺激有不同的感知和组织加工（O），所以行为反应、实际表现会有所不同。这就是所谓的“刺激-组织加工-反应（S-O-R）理论”。呵呵，新行为主义者再也不敢把人的内部心理过程当成黑箱来处理了。这是学术上的一种进步。
遗憾的是，题海战术、题海战役、题海战略的拥护者们，只相信S-R理论，浑不知还有更加有利于孩子学习进步的S-O-R理论以及认知发展理论。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-5 09:28 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-3 13:00
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-3 11:11 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5196685&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
要说“黑箱理论”，就数心理学做得最绝。
有一派心理学，叫行为主义心理学。说它是心理学，实在是勉强得很。因为行为主义者根本不研究人的心理，而把人的内部心理活动看成一只“黑箱”，只研究外部刺激（S） ... [/quote]
吓人哦，怎么听起来像我们原来做的青蛙试验，记得好像是有关植物神经和动物神经的区别。
每逢Alex乱说话时，我便斥到：“你嘴巴后面那个东西是大脑，嘴巴不是植物神经控制的，所以，你说的话要经过大脑。”如果题海会导致这种问题的话，还是要小心些了。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-3 16:52 编辑 [/i]].
童爸0928 2009-6-3 17:29
回复 2109#ccpaging 的帖子
“错一罚五”也很吓人哦
都罚点什么，好借鉴一下。现在我家小女才刚刚有点入门，还处于鼓励阶段，这个罚还不知道要怎么掌握尺度。.
ccpaging 2009-6-3 17:39
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-3 17:29 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5201536&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
“错一罚五”也很吓人哦
都罚点什么，好借鉴一下。现在我家小女才刚刚有点入门，还处于鼓励阶段，这个罚还不知道要怎么掌握尺度。 [/quote]
Alex粗心的错误比较多，有时是懒得检查，有时是做的时候不认真，敷衍了事。要考试了，特意抓紧一点，使他对问题比较重视，也使他能总结出更多的检查方法。认真细致，专心工作也是搞理科的重要素质吧。
错字一般重写五遍，有时让其拆字讲故事。
数学有时我出题，有时Alex自己出题，自己做。.
童爸0928 2009-6-4 09:32
回复 2113#ccpaging 的帖子
还好仅仅是错了的字重写五遍。学理科确实要认真细致，不能天马行空。
惩罚的尺度要掌握得当，记得小学时，有一次语文家庭作业做得不认真，被老师责令全部重写10遍，我晚上一直写到2点多才写完，当时简直恨死老师恨死语文了，直到上了高中，因为语文老师很不错，才重新恢复了些对语文的兴趣。
看到你写的“错一罚五”确实让我心里不寒而栗，原来只是错的部分“罚五”。那要是数学题粗心做错，你会怎么办呢？.
grant 2009-6-4 09:42
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-6-2 23:37 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5193998&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
理科达人是懂装不懂，可怜我是真的不懂。至今做梦还梦见高考在即，高一高二的数学公式全部忘了，急得跳脚。
谢谢grant分享经验。我买好了IQ Logic,刚才小朋友玩过了，热情高涨。给他解释行列概念，开始的时候 ... [/quote]
哇，恭喜您已经进入了最高境界：不懂装不懂～
[tt17] [tt17]
IQ Logic入迷以后，越往后题目越难的，有些题目在不看答案的前提下，我也要想半天的。
你要做好心理准备...
或者，建议你可以悄悄地支开宝宝，看下答案。
[tt17].
yciadlee 2009-6-4 11:06
不用支开的，她都明白的。
我家果果在学围棋时，妈妈一本正经地指导她，引得阿姨在旁边说：“妈妈好厉害，什么都知道。”果果趾高气扬地在旁边说：“不稀奇的，她是看答案的，她又不敢和我走一盘的。”
悄悄地是没有用的，重要的是肚子里一定要有货。
估计经过对后代的教育，一大批爸爸妈妈水平直线上升。：》.
yciadlee 2009-6-4 11:16
“恭喜你家宝宝”，真是晚到的祝贺了。
我们去年也去考过世外，没有考取。一直引为遗憾地是：不知道输在哪里了，当然以后也不会知道了。所以特别地羡慕并祝贺你们。
以后，果果也问过：“妈妈，我现在的学校和世外哪个好呀？”
妈妈回答：“有我们果果的学校是最好的呀，因为我们果果会为学校争光的，对不对？以后再有人问：这学校好不好呀？大家会很自豪地回答：这是出果果的学校呀。”
小脸上露出一副受宠若惊的样子。.
ccpaging 2009-6-4 12:20
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-4 09:32 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5204843&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
还好仅仅是错了的字重写五遍。学理科确实要认真细致，不能天马行空。
惩罚的尺度要掌握得当，记得小学时，有一次语文家庭作业做得不认真，被老师责令全部重写10遍，我晚上一直写到2点多才写完，当时简直恨死老师恨死 ... [/quote]
全部重抄五遍没有意义，响鼓不用重锤，平时成绩比较好的同学，自尊心都比较强，不要采用这种粗暴的惩罚方式，认识到错误就可以了嘛。
粗心是比较笼统的说法，最好先分析，再确定具体的改进措施。如Alex有时会把86写成68，我认为这只是一个统感问题，可以通过平时锻炼逐渐予以解决，也可以通过提高检查的能力来解决，在这种情况下，罚多少题是没用的。.
童爸0928 2009-6-4 12:41
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-4 12:20 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5207376&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
全部重抄五遍没有意义，响鼓不用重锤，平时成绩比较好的同学，自尊心都比较强，不要采用这种粗暴的惩罚方式，认识到错误就可以了嘛。
粗心是比较笼统的说法，最好先分析，再确定具体的改进措施。如Alex有时会把86 ... [/quote]
说得好！错了的东西先自查，再总结为什么错，错在什么地方确实有助于提高成绩，至于统感，倒是觉得难以入手，不知道怎么样才能改进和提高，可能需要潜移默化的改进和提高。.
ccpaging 2009-6-4 13:52
我理解统感就是脑眼手的协调，任何要求这种协调的体育运动都有助于统感的建立和提高，例如做广播操、游泳等。这是一个逐步的过程，男孩子通常较女孩子差，身体的发展会逐渐减少这个差别。.
xiaomg 2009-6-4 15:04
学习啦，这么热心的BBMM们。.
岁月就像棒棒糖 2009-6-4 15:44
做题出错，跟年龄，习惯，知识掌握程度应该都有关系。所以提高正确率需要耐心，时间，技巧。
就我们的情况来看，要求一次性全部正确，似乎是不可能完成的任务。:L
我也在耐心指导和等待中;P
有一个办法，可是减少一些无谓错误。
那就是，回过头来检查的时候，用另外一种方法再做一遍。如果答案有出入，说明这两遍里，有一遍错了。那么就提高警惕，认认真真再确认一下。如果两种方法殊途同归了，OK，正确的几率已经有99%了。.
vivian_wmy 2009-6-4 16:51
回复grant
能否给一个您在亲子阅读园的链接,谢谢.
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 12:27
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2008-12-19 20:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4135075&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
是的，我准备了许多，可我家那小子就是不接茬，只好慢慢地等他了。我为什么不主动一些，多给他一些，或者狠狠推他几把呢？除了现在的老师已经教得过量了之外，还跟孔子的误导有关系。
孔子是消极教育的祖 ... [/quote]
哈，我发现我非常的“叩则鸣，不叩亦鸣”:L
前两天被其其教育过了。她做题，我在一边心痒难挠，忍不住出声提醒了。
她很无奈的看着我，说：妈妈，你就是这一点不好。我马上就想出来了呀，我又没说让你告诉我。妈妈呀，你要是能改掉这个缺点，就是个完美妈妈了。
:'(.
hxy007 2009-6-5 13:20
回复 2124#岁月就像棒棒糖 的帖子
呵呵，其其可爱！
知道了不告诉孩子，好像不负责任。于是，我们个个都在孩子面前好为人师。殊不知，孩子自己动脑取得的学习成就，才会让孩子具有内在的成就感。与其当孩子的老师，不如当孩子的学习伙伴，或者当刺激孩子主动思考的同班同学。.
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 13:45
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-5 13:20 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5218104&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
呵呵，其其可爱！
知道了不告诉孩子，好像不负责任。于是，我们个个都在孩子面前好为人师。殊不知，孩子自己动脑取得的学习成就，才会让孩子具有内在的成就感。与其当孩子的老师，不如当孩子的学习伙伴，或 ... [/quote]
我一直以来的做法，就是做“刺激孩子主动思考的同班同学”。;P
不过本着自我批评的精神，剖析一下自己，乐于点拨小人儿，是因为小人儿一点就通，让我一方面我觉得自己是个聪明妈妈，一方面为自己生了个灵透小孩沾沾自喜。:L :lol
我当场就下过决心了，以后就算问我，我也不说，哼！.
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 14:37
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2008-12-25 12:34 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4167949&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
另2，回答了hxy007的一个疑虑：“我们把数学知识都提前学了，那上课听什么呢？”。这也是我们在题目里边不建模，不强化，不预设结果的目的，也就是说我们前面学的东西不需要太系统，不需要太深入，点到即止。到后面课堂学习的时候，由老师把我们前面学习到的经验、体验予以升华、系统化、标准化。 [/quote]
:handshake
心有戚戚焉！我也是这么想滴，咋就不能这么明白的表达出来捏:L
记得上大学的时候，俺们普通话说得很困难的高数老师最经常说的，让我印象最深刻的一句话，就是“数学真美啊！”。
可惜我实在愚钝，这句话听懂了，可是对于“数学的美”，不如对“文字的美”，更能领悟。
从幼儿园开始，跟其其讨论数学方面的问题，终极目标就是这句话——数学真美啊！
所以从来没想过让学公文啥的，去苦练心算口算的速度。天可怜见，现在小孩子要学的东西真不少，比我们小时候累多了呢。
对孩子来说，探索发现数学的逻辑的美，规律的美，比学会解多少种题目，记住多少个公式，容易得多，快乐得多。
每次发现一个“小窍门”，其其都会发自内心的感叹，惊喜。而以后用到这个“窍门”的时候，又会体会一次这种感觉。
——数学真美啊！.
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 15:29
[quote]原帖由 [i]捣蛋鬼狐狸[/i] 于 2008-12-30 11:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4196330&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
呵呵，老夫脑子计算78/2就是这样的，7是奇数，很麻烦的，通常我就是先借一位到个位再计算的。
以后的竖式除法不就是这样做的吗？
类似的158/2 = 148/2+5 = 79. [/quote]
数学向来是殊途同归的，呵呵。
对于一个大人来说，包括我自己，遇到这个算式，应该都是直接报答案的。
但是小孩子玩数学的时候，花样就可以多一些了：
其其一般的思维方向，是先把78+2=80，80/2=40，40-1=39。为什么呢？因为78更接近80，这样最省力，呵呵。如果是72除以2，肯定就是把12拿出来拆掉，30+6=36了。
其实还可以把8直接拆掉，把70也拆掉，因为整五整十的数，拆起来也比较容易的，对小孩来说并不困难，所以35+4=39。
其其现在做数学，就是这么验算的。一个方法算好，再用另外一个方法去验证。最终的正确率大大提高;P
如果还有题目粗心，不用说，肯定是走神了，废话少叙，直接打屁屁:lol.
ccpaging 2009-6-5 15:35
数学之美还要用心体会
在下帖中，我曾经和儿子研究过牛顿问题的变种 -- 桑叶问题
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114[/url]
就同样的问题，我问过另一个二年级的同学，他七拼八凑后，给出了一个12天的答案。他的答案是对的，但是做法完全错误。当我不断地问他：“你能说明你的计算方法正确吗？”他却认为有答案就行嘛，平时都是给出答案等老师批改，错了等老师讲，对了就了事。
如此学习，数学就被简单化、机械化，同学们缺乏思考，便不能体会数学之妙、数学之美。
当然，要使同学们进入能够精心体会的境界，时机的选择至关重要，尽量选择心情比较好、体力旺盛、思维活跃的时候去研究较复杂的数学问题。而不要在临出门去看电影的半个小时，突然想起来要顺便做几道数学题，那一般都很痛苦，题做不好不说，电影也看得不愉快。
古人写诗前，都是要沐浴焚香的。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-5 23:31 编辑 [/i]].
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 16:10
回复 2129#ccpaging 的帖子
快下班了，我现在处于心情比较好、但是体力不旺盛、思维不活跃的阶段。待我休整好了再来详细研究这个问题。:lol
其其一年级，这种问题肯定是超出她的能力范围的。我还是挑点简单问题问问她去。;P.
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 16:39
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-1-6 21:25 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4241530&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
“吾生也有涯，而知也无涯，以有涯随无涯，殆已。” ... [/quote]
哈哈哈！
让我想起南开的周恩来塑像底座上那句话：“我是爱南开的。”
江湖上传言，下半句其实是：“可是南开不爱我。”
:L.
hxy007 2009-6-5 17:44
最近发展区：抓到孩子学习上的痒处
有个好帖，和大家分享。引自[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4648352&page=1&extra=[/url]
[b][color=Blue] 一、[转载]我教女儿学数学[/color][/b]
女儿天生在语文方面就很有天赋。一教什么就会，经常还有意外惊喜，没教过的知识不知她从哪里又学会了。
在她虚四岁时，爷爷在打麻将时发出感叹：“哎，怎么打了两圈一牌没成？”女儿在旁边答了一句：“春风不渡玉门关”，让所有人大跌眼镜。
可是在教她数学时却遇到了困难：
爷爷是数学教授，就把给我女儿启蒙数学这个任务交给了爷爷。
没想到爷爷教了两个星期却说：“语文到是很有天赋，可是没有数学头脑。”
什么？这无异于晴天霹雳，像“胡适”这样的人毕竟稀少。就是“胡适”在今天，他也很难成才。这怎么行？
难道真的要受天赋的限制吗？
我终是不服这口气，决定自己教。我在电视上看到人家把一只鹦鹉训练的会做数学题，人再怎么差，也不会比鸟差吧？
在说我的方法之前，先给大家看一道我前几天给她做的思考题，好让大家对她现在有个认识。她现在正上四年级。
题目是这样：
有一个奇怪的五位数，在它的前面添写数字１，得到一个六位数；在它的后面添写数字１，也可以得到一个六位数。不过，第二个六位数恰好是第一个六位数的三倍。你知道这个五位数是什么数吗？
这个题有两种解法，一是奥数方法，还有一种是纯数学方法。各位家长可以试一试，你能用多长时间找出这两种方法。
由于前期工作做得好，我女儿愿意学习，也爱学习，可为什么数学学不好呢？
我就回想我是怎么把知识学会的。知识分为两种：一种是记忆型的，一种是理解型的。数学知识大部分是理解型的。必须要有前面的知识基础，才能理解后面的知识。
于是，我就从最基础的数的认知着手。帮她一步一步的理解：什么是１，什么是２，什么是加。我尽量把我的思维放在和她一样的层次，这样我就能知道她在怎么想，什么地方她还没认识到。
很多家长在教孩子时都会犯这个错误：
有些知识自己会了，觉得很简单，就认为孩子也应该会，就把它忽略了，结果就是，后面的知识小孩学不会了。于是就骂小孩：“你怎么那么笨？”。越骂小孩越笨。
果然，问题解决了，女儿的数学也入门了。理解力越来越强，讲什么知识一讲就会。在幼儿园就学到乘法了。
我们全家又高兴起来，觉得她数学也是天才。奶奶甚至都在计划让她跳级，让她上少年科技大了。
可是教了一段时间，又发觉问题了。发觉她知识学得快，忘得也快。一讲就懂，出些题也都会做。可是过一段时间再回过来问，又忘了。
又没办法往前学了，这怎么回事呢？
通过思考，再查一些资料，我知道：人的大脑每记住一个信息，就要在头脑里的神经元上长一个突起。突起长得大，就不会消失，信息就记牢了。如果突起长得小，很快又会消失，信息就会丢了。
怎样才能让这个突起长得牢固，不会消失呢？
那就是要量变引起质变。
于是，我们放慢了脚步。每学一个知识，都充分的巩固。这样，不需要一次次的重复学习，速度反而也不慢了。
本以为这样就能把数学学得很好了，可是在教奥数的时候，又发现了一个问题。她的思维能力提高的很慢，还是喜欢用简单的思维方式。
这又是为什么呢？我不得不再次思考。
人的思维是大脑在运动。既然是运动，就要有能量。这能量是大脑产生的。
例如，一个举重运动员，他要有力气，而这力气是靠他一次次的锻炼增强的。他只学举重的理论知识是没用的。同样，大脑要产生更多的能量也需要锻炼。
以前，我把题给女儿做：会，就让她做；不会，我就讲给她听。这样就让她失去了思考的机会，也就是让她失去了让大脑通过锻炼产生更多能量的机会。
做一百道会做的题有什么用呢？只能起到复习的作用。通过思考做出一道不会的题，那才有进步。甚至只要思考了，题没做出来，思维能力也能提高。
从此后，我不再要求她做很多的思考题，而是经常选择一道稍微超出她能力的题让她思考。
当她通过自己的思考解决了难题，我就和她一起欢呼，一起庆贺。
上面那道题是上星期二我给她做的。本来我是想检查一下她会不会用奥数知识填数字迷的方法来解这道题。
她想了很长时间。要是以前，她没有很快做出来，我就要给她讲了，并且要帮她复习奥数知识。但是现在我知道，这思维过程是必要的。如果我现在给她讲了，下次遇到同类型的题，只要稍有变化，她就可能做不出。
大约半小时后，她做出来了。而她用的方法却让我大吃一惊。
她竟然用的是纯数学方法。据爷爷说，纯数学方法，有些中学生都搞不懂。
她是这样解释的：
在前面添数字１，就是把这个数加上１０００００，在后面添数字１，就是把这个数乘１０再加１，也就是把这个数增加９倍再加１。而后面这个数是前面那个数的三倍，后面这个数也就是原来五位数的３倍加上３０００００。后面这个数增加的部分:五位数的9倍+1=五位数的2倍+300000,那么（３０００００－１）就是原来五位数的７倍。将（３０００００－１）除以７就可以求出原来的数４２８５７。
并且她还画图分析给我看。
这种方法虽然比奥数方法复杂，但也充分反映出了她的思维能力。
爷爷见了也连连夸奖：“好！好！将来学数学分析没有问题，我后继有人了。”
通过教女儿数学，我发觉根本就不存在什么“先天、天赋”的问题。只要方法适当，人想学的知识都能学会。
我现在很有自信，就算“胡适”来了，我也能把他的数学教好。
[color=Blue][b]二、初步的评析[/b][/color]
看到这个帖哪道考题时，hxy007技痒难熬，停下来钻研这道题的解法来。
既然已经提示说有奥数的解法，007就朝着算术的方向思考了。假定原来那个数是ABCDE，根据题意，ABCDE1是1ABCDE的三倍。先看1ABCDE中的E，以及和ABCDE1中的1，再想：0~9中哪个数乘以3，其得数个位数是1呢？唯一的答案是：7，所以E=7.
现在我知道了：1ABCD7*3=ABCD71.那么1ABCD7中的D乘以3再加2，其得数的个位就应该是ABCD71中的7了，换句话说，1ABCD7中的D乘以3，其得数的个位就应该是5了。0~9中哪个数乘以3，其得数个位数是5呢？唯一的答案是：5，所以D=5.
现在，我进一步知道了：1ABC57*3=ABC571。如法炮制，可以逐步找到：C=8，B=2，A=4.
因此，原来那个神秘的五位数是42857.
经验算，142857*3果真等于428571.
这算术方法是很有威力。可是，有几个孩子能够想到这种方法呢？这小奥真够烦人的！
那么，用代数方法如何？
设原来那个令人讨厌的五位数为x,
根据题意，得方程：10x+1=（100000+x）*3
解方程得：x=428571
呵呵，代数方法既聪明，又简单。
因此，小四生用算术方法做不出上面那道题，根本不用担心。到了学过代数和方程之后，解这种题目，小菜一牒！别让奥数吓倒了。
[color=Blue][b] 三、进一步的评析[/b][/color]
真正值得我们学习的，不是上述教例中那位爸爸（请允许我假定作者是爸爸，从文字上看，像是个男性作者[em14] ）让小四女儿做了一道小奥，而是他在对女儿进行数学启蒙上那些成功的经验。那些经验带有普适性，试作如下透视：
第一，相信孩子能够学好数学。正如教例中的爸爸所言，小学数学学习的成功根本不需要靠什么特别的“天赋”，正常的孩子都能够掌握。如果辅导方法得当，“胡适”小朋友也能学好数学。
第二，打扎实数学的基本概念。这不是让孩子机械背下数学的基本概念，而是以孩子可以理解的方式多样化地呈现概念、使用概念，直至在孩子心中真正建构什么是1、什么是加之类的概念。基本概念不清，似懂非懂最，学到二三年级以及更后面的初中数学就会漏洞百出，难有进展。例如，前面提到的代数解法。其中有一个关键，就是会用数学方式表示那两个六位数（在一个五位数之前加一个1，在它之后加一个1）。对自然数及其十进位的概念、规则没有真正掌握的人，是不可能列出10x+1=（100000+x）*3这个方程式的！这就是火车、Ccpaing和Grant等一再强调数学基本概念重要性的长远意义。
第三，重在数学思维的培养。孩子掌握数学的思维方式需要一个过程，贪多求快就会忽视思维过程，而使孩子数学思维上难有发展。让孩子数学思考中慢慢体会，看似不快，实际是步步为营，学习的进展反而快。或者说，先慢后快，只要上了数学思维的正轨，想慢都难！
第四，在孩子的最近发展区进行数学辅导。没有难度的练习，只能使孩子在已经掌握的知识点上变得更加熟练。这种的反复练习对孩子的智力缺乏挑战性，不会使孩子在数学有提高，反而会使孩子心生厌倦。有难度的学习和探究，才能刺激孩子活跃思维，不断进步。但是过于难的数学问题，又会使孩子对数学心生畏惧，丧失学习和探究的自信心。因此，促进学生在数学上不断进步的课题，是稍高于孩子现有水平的问题与探究。用通俗的话来说，就是让孩子跳一跳摘到桃子。用学术的语言来讲，就是使辅导和教学触及孩子的最近发展区。
数学探究-辅导触及到孩子的最近发展区，就像是给人抓痒正好抓到了痒处，那种舒服和痛快难以言表……
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-5 18:27 编辑 [/i]].
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 21:14
带小孩做脑筋体操，真是好玩呀，哈哈哈~~~~
吃晚饭没事了，把其其抓过来开玩，嘿嘿嘿~~~~
表急表急，一个一个玩。
A+B+C=15
B+C=7，
B-C=1
那么，A，B，C，各是多少呢？
其其看了看，道，我可以先算B和C。（进攻当然从敌人最薄弱环节入手，呵呵）
B-C=1，那么B比C大1。B+C=7，那么，B是4，C是3。（直接蒙出来了。数太小，蒙似乎比推理还要容易）
B+C=7，就是说，A+7=15，那么，A是8喽。
小家伙自然而然的用到了直接代入的方法，我也好像没有什么能插嘴指点她的。等式加减计算，以这个题目的难度，用不到。那就算了，讲给她听，她也未必能懂，呵呵。以后再说吧。
钟敲五下，用了八秒钟。那么敲十下用了几秒钟呢？
其其脱口而出：十六秒！
呵呵，掉坑里了。
跟她讲，钟敲的时候，当~~~~~当~~~~~当~~~~~~当~~~~~~当！
每下间隔几秒？
两秒！
那么十下用几秒？
十八秒！
为啥？
一下两秒，十下二十秒。最后一下，后面没有了，那个两秒不算，20-2=18！
三只苹果， 其中两只一样重，还有一只稍重一些。给你一个天平，怎么可以最快把那只稍重的苹果找出来呢？
小脑袋开始运转：先拿两只，放在天平两边。如果一边沉下去，那么这边这个，就是那只重苹果。如果一样重，就拿掉一个，换一个上来，称出来看哪个重。
我笑：两个一样重，剩下那个还要称吗？
其其恍然大悟：对的对的，剩下那个肯定是重的了。
那么，如果是有四只苹果，一只稍重，三只一样重呢？
把苹果分成两组，这边两个，那边两个，放上去称。然后轻的两个放一边，重的两个，各放一边，就可以找到比较重的那个了。
你有什么办法，可以更快吗？
找一块木板，斜着放。把苹果放在坡顶上，滚下来的快的那个，就是重的。
额~~~~~~~这个扯远了吧。（物理问题，以后再说，呵呵）你要用天平才行。
想不出来了。
比如，你可以先拿两个称呀。
是呀，先称两个，如果有一个重，那就是它了。
如果两个一样重呢？
那就把剩下两个再拿过来称，不是就找出来了吗。
对的对的，那么，如果是五个苹果，有一只稍重呢？
我要看蜡笔小新！
额~~~~~~~那就去看吧。[tt3].
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 21:33
今天晚上，我突然意识到，数学的东西，似乎还好跟小的讨论的。
物理的东西咋办呐？
比如，重力加速度的问题[tt3].
岁月就像棒棒糖 2009-6-5 21:38
还有还有，还有更加搞的问题：
1、要庆祝一件事的时候，大家为什么都要喝酒，而不是喝其他的东西呢？
2、人为什么要分男女？动物为什么有雌有雄？
3、人的屁股中间，为什么要有一道沟？[tt33]
这三个，是这个礼拜其其问我的具有代表性问题，类似的还有很多[tt35].
hxy007 2009-6-5 23:31
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-5 21:14 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5222707&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你有什么办法，可以更快吗？
找一块木板，斜着放。把苹果放在坡顶上，滚下来的快的那个，就是重的。
额~~~~~~~这个扯远了吧。（物理问题，以后再说，呵呵）你要用天平才行。
[/quote]
家庭教育与学校里的课堂教学最大的不同，就在于后者有预定的任务，以及为完成预定任务的预定方案，而且在特定时间里一般必须执行预定的教学方面，而前者灵活开放，不必有那么多的预设，不一定非得执行完某个预案。因此，其其提出用滚的方法解决问题时，不妨就和她一起做实验。至于重力加速度，不必提及，更不必急于去解释，只要提出问题就行，或者跟着孩子一起好奇：重的苹果真的滚得更快吗？或者，为什么东西无论大小下落的速度都是一样的？
等过足了实验瘾，再回到用天平秤的轨道上，有何不可呢？.
hxy007 2009-6-6 00:57
生命进化与文化传承的遐想
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-5 21:38 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5222907&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
还有还有，还有更加搞的问题：
1、要庆祝一件事的时候，大家为什么都要喝酒，而不是喝其他的东西呢？
2、人为什么要分男女？动物为什么有雌有雄？
3、人的屁股中间，为什么要有一道沟？[tt33]
这三个，是这个 ... [/quote]
我家小子也经常提出类似的问题。hxy007要是坐在电脑旁边，就会说“你这个问题很有意思，我们来查一查。”要是在外边被考问，一般就会给出如此说法：“你提了一个好问题，连老爸都难倒了。说不定还没有一个人能够这回答这个问题，就等着你来解决呢！”兴致高时，007也会信口开河。
有一天，在体育公园散步。儿了突然问：花为什么都长得五颜六色？为什么看不到跟叶子一样颜色的花？花为什么不长成像泥土一样的颜色？
007开始胡扯：在很久很久以前，就有过跟叶子一样颜色的花，也有跟泥土一样颜色的花。
子：不可能，要是有这样的花，蜜蜂就不会注意它们。
父：你又不是蜜蜂，你怎么这样肯定？
子：我在电视上看到的，蜜蜂只对颜色鲜艳的花朵感兴趣。
父：我们这些花虽然颜色不鲜艳，但是我们有花粉。你们蜜蜂对我们没有兴趣，那是你们的损失。
子：不对。蜜蜂不来采蜜，就不能传粉，你们就不能结籽。
父：不结籽就不结籽，我们照样活得很好。
子：可是你们就没有后代了。
父：没有后代又怎么样？
子：第二年就不会有跟叶子一样颜色的花，不会有跟泥土一样颜色的花，剩下的就是五颜六色的花。
父：噢，今天我们看到五颜六色的花，原来是蜜蜂干的好事！
子：对，电视上讲，这就是自然选择。
父：原来你早就知道了，现在是在考老爸呀！
其其的第三个问题也许可以用同样的思路去解答：
很久很久以前，有些人的屁股中间也许就没有沟，或者沟很浅。那时的人不像我们今天这样有衣服穿，他们差不多就是光着屁股去采集食物或打猎的。你猜猜看，那些屁股中间没有沟的人会怎么样？他们的PP眼暴露在外面，会有什么危险？
容易被东西戳伤……
容易弄脏发炎，苍蝇会钉上去……
睡在地上时，小虫子容易钻进去……
太恶心了！
不，太危险了！这种人容易受伤、得病、死亡，他们更不容易有后代。一代又一代，慢慢地，屁股没有沟的人就会绝种，也就说被自然淘汰！今天我们人人的屁股都有沟，纯粹是自然进化的结果。
儿子喜欢动物节日，经常看到动物交配的境头。有一回，他问：雄性动物的小鸡鸡平时都藏在身体里，为什么人的小鸡鸡露在外边？
007一身汗：我真的不知道这究竟是怎么回事。你看，人类的祖先是猴子。可你知道猴子的小JJ在哪里吗？
子：猴子的小JJ也是藏在身体里。
父：猩猩呢？
子：也是。
父：呵呵，说不定很久很久以前人类的小JJ也像猩猩一样藏在身体里。我觉得，JJ藏在身体里比较安全。
子：可是，什么时候开始长到外边来了呢？
父：我也不知道。我猜，这可能跟人类有裤子穿了有关。
子：对，穿了裤子，小JJ跑出来也不怕被什么东西弄伤了。
父：可能吧。也许还有别的什么原因。你不是要当古生物学家吗？将来你可以专门研究这个问题呀。
大约在人类有衣穿的同时，食物也开始有一点富余（尤其在夏秋时节）。人们把多余的水稻、玉米、高粱、果子藏起来，结果有些来不及吃的就被沤烂掉了。人们舍不得扔弃，就在食物缺乏时拿出来充饥。人们意外地发现，这些发酵的食物有一种特别的味道，吃了之后还特别兴奋。于是人们故意制造这种好吃的东西，并且不断改进酿造技术。酒就这么发明出来了。
酒在当时是一种奢侈品，平时只有长老和祭司才有资格享用，但是在一些重大的场合（敬神、敬祖先、庆祝活动）中人人都有机会品尝美酒。其其不是问：要庆祝一件事的时候，大家为什么都要喝酒？原来这是一种古老的风俗。
007还猜想，酒是父系氏族社会之后发明的东东，喝酒便成了男性的一种特权。否则，就很难解释，喝酒至今仍然主要是男人的嗜好。这种性别差异与其说是一种生理现象，不如说是一种文化现象——古风使然。
以上言论纯属猜想，欢迎批评指点！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-6 01:07 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-6 10:17
哇，楼主真是辛苦了。
同学们平时有各种各样的问题，有的知道可以直接讨论。不知道也没关系，我们可以下来搜搜网络，可以猜想，可以引申，做足准备功夫以后，第二天再重新讨论，神经元上的突起会生长的更好。
屁股沟问题，可能是跟腿有关系，屁股上的肌肉为腿的运动提供动力，分别形成了各自的肌肉群，造成了隆起。
另外，关于天枰问题，BBMM和孩子最好一起做一个天平秤，天枰可以帮助同学们建议真正的“等于”、“小于”、“大于”这些基本概念。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-8 10:29 编辑 [/i]].
Jupiter 2009-6-6 14:07
回复 2137#hxy007 的帖子
[em17] [em21] :lol :lol :lol :lol :lol [tt18] [tt18] [tt18] [tt18].
grant 2009-6-6 18:13
[quote]原帖由 [i]yciadlee[/i] 于 2009-6-4 11:06 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5206307&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
不用支开的，她都明白的。
我家果果在学围棋时，妈妈一本正经地指导她，引得阿姨在旁边说：“妈妈好厉害，什么都知道。”果果趾高气扬地在旁边说：“不稀奇的，她是看答案的，她又不敢和我走一盘的。”
悄悄地是没 ... [/quote]
哈哈哈哈...
我陪女儿玩IQLogic时，真的是不看答案的。
结果大部分我赢，小部分女儿赢。
她赢了以后就非常开心，因为知道我不会让她的。.
ccpaging 2009-6-6 18:53
重力加速度的试验设想
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-5 23:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5223528&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
家庭教育与学校里的课堂教学最大的不同，就在于后者有预定的任务，以及为完成预定任务的预定方案，而且在特定时间里一般必须执行预定的教学方面，而前者灵活开放，不必有那么多的预设，不一定非得执行完某个预 ... [/quote]
预先准备笛卡尔坐标的相关知识。能就常见的现象做出记录，如气温等。
准备一个标尺，荧光小球或者发光小球。
用数码摄像机录下小球顺标尺落下的过程。
在计算机上逐帧检查小球的位置，并在笛卡尔坐标上做出记录。
分析实验记录。.
grant 2009-6-6 23:45
[quote]原帖由 [i]vivian_wmy[/i] 于 2009-6-4 16:51 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5211016&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
能否给一个您在亲子阅读园的链接,谢谢 [/quote]
对不起，不知道您说的是哪一个亲子阅读园？
谢谢～.
grant 2009-6-6 23:57
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-5 12:27 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5217337&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
哈，我发现我非常的“叩则鸣，不叩亦鸣”:L
前两天被其其教育过了。她做题，我在一边心痒难挠，忍不住出声提醒了。
她很无奈的看着我，说：妈妈，你就是这一点不好。我马上就想出来了呀，我又没说让你告诉我。妈 ... [/quote]
哈哈... 如果@#$%你就是个完善的妈妈了～
其其真是会说话。情商一定很高。
[em16].
grant 2009-6-7 00:05
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-5 21:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5222863&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
今天晚上，我突然意识到，数学的东西，似乎还好跟小的讨论的。
物理的东西咋办呐？
比如，重力加速度的问题[tt3] [/quote]
做实验。最好玩了，呵呵。
我女儿最喜欢和我一起做各种试验了。有些原理她可以理解的，有些她掌握不了，我就直接告诉她：大概到她多大时会学得到。我相信这些她现在无法掌握的，等到她以后遇到时，会更容易理解。.
grant 2009-6-7 00:06
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-5 23:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5223528&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
家庭教育与学校里的课堂教学最大的不同，就在于后者有预定的任务，以及为完成预定任务的预定方案，而且在特定时间里一般必须执行预定的教学方面，而前者灵活开放，不必有那么多的预设，不一定非得执行完某个预 ... [/quote]
赞同～
我平时也是经常这样，一个课题，玩到一半，由于女儿的问题或是思路打转，就跑到另外一个课题上去了。那就岔开去玩好了，玩够了以后再找时间回到本来计划的课题上去，也没什么不可以。.
grant 2009-6-7 00:09
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-6 10:17 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5224376&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
哇，楼主真是辛苦了。
同学们平时有各种各样的问题，有的知道可以直接讨论。不知道也没关系，我们可以下来搜搜网络，可以猜想，可以引申，做足准备功夫以后，第二天再重新讨论，神经元上的突起会生长的更好。
... [/quote]
嘿嘿... 关于屁股的问题，现在变成两派进化论之争了：
007的是适者生存论，
ccpaging的是用进废退论。
[em16] [em16].
ianmammy 2009-6-7 13:20
做个记号慢慢看.
ccpaging 2009-6-7 22:07
推荐：一部创作共用版权的数学科普电影和一个好玩意
[b]维度：数学漫步[/b]
摘自
[url]http://gezhi.org/blog/yan/1080[/url]
Solidot 推荐了一部创作共用版权的数学科普电影：《维度：数学漫步》。各个章节适合不同年龄段学生。
《维度：数学漫步（Dimensions: a walk through mathematics）》是两小时长的CG科普电影，讲述了许多深奥的数学知识，如4维空间中的正多胞体、复数、分形（fractals）、纤维化理论（fibrations）等等。这部电影以创作共用 署名-非商业用途-禁止演绎 3.0许可证发布，你可以自由下载和复制但不允许商业使用。电影介绍，预告片，可以通过HTTP或BT方式下载不同语言的版本（法语，英语，西班牙语和阿拉伯语），当然也可以花10欧元购买DVD（包括20页的小册子，并提供中文字幕在内的12种语言）。
直接下载：
[url]http://www.math.ac.cn/Dimensions.htm[/url]
字幕含中文：
[url]http://dimensions.umpa.ens-lyon.fr/fichiers/DIMENSIONS_I/Sous-Titres.zip[/url]
[b]可用于数学学习的玩具 -- 军用指南针[/b]
中国的四大发明之一便是指南针，由此可见指南针之重要。二年级同学已经开始学习东南西北了，只是看书不行，同学们还要多体会生活，在生活中实践，达到学以致用的境界。
[attach]320420[/attach] [attach]320421[/attach]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-8 09:56 编辑 [/i]].
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 08:22
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-7 00:09 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5228067&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
嘿嘿... 关于屁股的问题，现在变成两派进化论之争了：
007的是适者生存论，
ccpaging的是用进废退论。
[em16] [em16] [/quote]
哈哈，这一页我要让其其好好看看了:lol
关于屁股沟，别名散热沟的问题，我是这样跟其其说的（MS散热沟更文明点哈）：
臀部肌肉，在人们走和跑的运动中，非常重要，所以这块肌肉比较发达。因为是两条腿，所以一边一块，各管各腿。
设想一下，如果这两块肌肉中间没有这道散热沟，而是平平的连在一起的，走路和奔跑的时候，腿一前一后运动，那么左右两边的肌肉会互相拉扯，一方面会形成阻力，一方面拉扯的厉害了还容易受伤。
还有，坐的时候，两边隆起，中间凹陷，更有利于坐稳。看看各种瓶子的底部，也都不是平的，而是中间凹进去。除了考虑奸商们让饮料看起来更多的因素外，站的更稳，恐怕是首先考虑的。
我是实用主义者，吼吼。
其其则认为，散热沟是为了更方便的把排泄器官安排在这个隐蔽安全的地带:lol
她是这样说的：大小便在这里，就算大便了不擦，大家也都看不见啊。如果我们左脸大便，右脸小便，那么我们每次大小便完了还要洗脸，好麻烦哦[s:011.gif].
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 08:31
回复 2137#hxy007 的帖子
越来越觉得，小007是个灰常幸福的小孩:)
我一直跟其其鼓吹她是幸福小孩，看来我还要加油，呵呵。
关于喝酒的问题，我到百度查过，么结论。
我这么跟其其说的：酒就像兴奋剂一样，喝了会让人兴奋，但是喝多了会伤身，会失态，会误事。所以人们平时是尽量不喝酒的。庆祝的时候，大家就想更兴奋一些，更放松一些，所以想到了喝酒。
其其心有戚戚焉，说，对呀对呀，我们做作业的时候不能玩，所以做完了作业，首先就想玩，哈哈:L
动物分雌雄，真的是很大的问题了，涉及到遗传基因的遗传与进化。
所以我还没和她详细讨论，等我理清楚了再说:).
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 08:42
咦，咋网页出错了？.
hxy007 2009-6-8 09:16
回复 2151#岁月就像棒棒糖 的帖子
是不是本页首帖与前页末帖重复的问题？
前面就有这个问题。可能是楼高的缘故，网管有意设置的一种重复。.
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 09:18
回复 2152#hxy007 的帖子
有可能吧。楼高了不稳？还好这栋楼地基打的牢:lol.
hxy007 2009-6-8 09:23
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-6 23:45 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5228009&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
对不起，不知道您说的是哪一个亲子阅读园？
谢谢～ [/quote]
会不会是指[url]http://ww123.net/baby/thread-4607826-1-1.html[/url]
自我推荐一把[em07].
hxy007 2009-6-8 09:29
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-7 00:09 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5228067&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
嘿嘿... 关于屁股的问题，现在变成两派进化论之争了：
007的是适者生存论，
ccpaging的是用进废退论。
[em16] [em16] [/quote]
[em07] 007只是在遐想或瞎想。在股沟问题上，俺也是用进废退论的信奉者。但在另一个问题上就有点困惑：人类的小JJ从藏于身体内到露在外边，其中的漫长演变是“用进”，还是“废退”？[em17]
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-8 09:33 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-8 09:31
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-8 08:22 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5231720&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
其其则认为，散热沟是为了更方便的把排泄器官安排在这个隐蔽安全的地带[/quote]
[em03] hxy007跟其其的想法接近。或者说，hxy007还有孩子般的想象力。.
柏霖妈妈 2009-6-8 09:50
我来啦，哈哈。从小我就讨厌水池一会放水一会进水的那种题目，还有走三步退两步，打心底里讨厌，没办法现在儿子也要做了，只得硬着头皮上，现在lz这里有现成的方法，真是得来全不费功夫啊！谢谢啦！[em01] [em03].
鱼儿de妈妈 2009-6-8 09:57
[tt7].
grant 2009-6-8 10:28
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-8 09:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5232166&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
会不会是指[url]http://ww123.net/baby/thread-4607826-1-1.html[/url]
自我推荐一把[em07] [/quote]
哦，应该是的。
嘿嘿，我在你这帖里做过广告，然后在我那帖里也贴了你这帖的广告，
扯平了，呵呵～.
grant 2009-6-8 12:24
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-8 09:29 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5232231&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em07] 007只是在遐想或瞎想。在股沟问题上，俺也是用进废退论的信奉者。但在另一个问题上就有点困惑：人类的小JJ从藏于身体内到露在外边，其中的漫长演变是“用进”，还是“废退”？[em17] [/quote]
这个大概是适者生存...
[em07].
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 12:57
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-8 09:29 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5232231&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em07] 007只是在遐想或瞎想。在股沟问题上，俺也是用进废退论的信奉者。但在另一个问题上就有点困惑：人类的小JJ从藏于身体内到露在外边，其中的漫长演变是“用进”，还是“废退”？[em17] [/quote]
精子产生和成熟的过程，需要在温度为35℃左右的环境中进行。
人体体温为37.2℃左右，阴囊的温度一般总是低于体温2～4℃，而这一低于体腔的温度，恰恰是最适合睾丸生精的温度。可见，阴囊是进化的产物，适应睾丸比体温低才可有利精子发生的生理要求。
阴囊的温度之所以能够维持在35℃左右，这和它的特定结构是分不开的。阴囊的皮肤薄而柔软，富有弹性，有丰富的汗腺和皮脂腺。外界气温升高时，阴囊舒张，汗腺分泌增加，方便散热。外界气温过低时，阴囊收缩，利于保温。睾丸处于恒温环境中，可保证睾丸内精子的正常生长发育。
当阴囊出现问题时，恒温环境受到破坏（主要是温度过高），精子的生成和发育会受到影响，从而造成男性不育。
——网上抄来的。.
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 13:04
达尔文把以前生物变化思想的发展和关于万物互相转化和演变的自然观可以追溯到人类文明的早期。例如，中国《易经》中的阴阳、八卦说，把自然界还原为天、地、雷、风、水、火、山、泽八种基本现象，并试图用“阴阳”、“八卦”来解释物质世界复杂变化的规律。古希腊阿那克西曼德（约公元前6世纪）认为生命最初由海中软泥产生，原始的水生生物经过蜕变（类似昆虫幼虫的蜕皮）而变为陆地生物。 中世纪的西方，基督教圣经把世界万物描写成上帝的特殊创造物。这就是所谓特创论。与特创论相伴随的目的论则认为自然界的安排是有目的性的，“猫被创造出来是为了吃老鼠，老鼠被创造出来是为了给猫吃，而整个自然界创造出来是为了证明造物主的智慧”。
从15世纪后半叶的文艺复兴到18世纪，是近代自然科学形成和发展的时期。这个时期在科学界占统治地位的观点是不变论。当时这种观点被I.牛顿和C.v林奈表达为科学的规律：地球由于所谓第一推动力而运转起来，以后就永远不变地运动下去，生物种原来是这样，现在和将来也是这样。到了18世纪下半叶，I.康德的天体论首先在不变论自然观上打开了第一个缺口；随后，转变论的自然观就在自然科学各领域中逐渐形成。这个时期的一些生物学家，往往在两种思想观点中入门徬徨。例如林奈晚年在其《自然系统》一书中删去了物种不变的词句；法国生物学家G.-L.de布丰虽然把转变论带进了生物学 ，但他一生都在转变论和不变论之间徘徊。J.-B.de拉马克在1809年出版的《动物哲学》一书中详细阐述了他的生物转变论观点，并且始终没有动摇。
18世纪末～19世纪后期，大多数动植物学家都没有认真地研究生物进化，而且偏离了古希腊唯物主义传统，坠入唯心主义。“活力论”虽然承认生物种可以转变，但把进化原因归于非物质的内在力量，认为是生物的“内部的力量”即活力驱动着生物的进化，使之越来越复杂完善。但活力论缺乏实际的证据，是一种唯心的臆测。最有名的活力论者就是法国生物学家拉马克。19世纪后期出现的终极目的论或直生论，认为生物进化有一个既定的路线和方向而不论外界环境如何变化。
后人把拉马克对生物进化的看法称为拉马克学说或拉马克主义，其主要观点是：
①物种是可变的，物种是由变异的个体组成的群体。
②在自然界的生物中存在着由简单到复杂的一系列等级（阶梯），生物本身存在着一种内在的“意志力量”驱动着生物由低的等级向较高的等级发展变化。
③生物对环境有巨大的适应能力；环境的变化会引起生物的变化，生物会由此改进其适应；环境的多样化是生物多样化的根本原因。
④环境的改变会引起动物习性的改变，习性的改变会使某些器官经常使用而得到发展，另一些器官不使用而退化；在环境影响下所发生的定向变异，即后天获得的性状，能够遗传。如果环境朝一定的方向改变，由于器官的用进废退和获得性遗传，微小的变异逐渐积累，终于使生物发生了进化。
拉马克学说中的内在意志带有唯心论色彩；后天获得性则多属于表型变异，现代遗传学已证明它是不能遗传的。
[b]达尔文的 [/b]
1858年7月1日C.R.达尔文与A.R.华莱士在伦敦林奈学会上宣读了关于物种起源的论文。后人称他们的自然选择学说为达尔文-华莱士学说。达尔文在1859年出版的《物种起源》一书中系统地阐述了他的进化学说。其核心自然选择原理的大意如下：生物都有繁殖过剩的倾向，而生存空间和食物是有限的，所以生物必须“为生存而斗争”。在同一种群中的个体存在着变异，那些具有能适应环境的有利变异的个体将存活下来，并繁殖后代，不具有有利变异的个体就被淘汰。如果自然条件的变化是有方向的，则在历史过程中，经过长期的自然选择，微小的变异就得到积累而成为显著的变异。由此可能导致亚种和新种的形成。
达尔文的进化理论，从生物与环境相互作用的观点出发，认为生物的变异、遗传和自然选择作用能导致生物的适应性改变。它由于有充分的科学事实作根据，所以能经受住时间的考验，百余年来在学术界产生了深远的影响。但达尔文的进化理论还存在着若干明显的弱点：
①他的自然选择原理是建立在当时流行的“融合遗传”假说之上的。按照融合遗传的概念 ，父、母亲体的遗传物质可以像血液那样发生融合；这样任何新产生的变异经过若干世代的融合就会消失，变异又怎能积累、自然选择又怎能发挥作用呢？
②达尔文过分强调了生物进化的渐变性；他深信“自然界无跳跃”，用“中间类型绝灭”和“化石记录不全”来解释古生物资料所显示的跳跃性进化。他的这种观点近年正越来越受到间断平衡论者和新灾变论者的猛烈批评。
[b]达尔文以后进化论的发展 [/b]
1865年奥地利植物学家G.J.孟德尔从豌豆的杂交实验中得出了颗粒遗传的正确结论。他证明遗传物质不融合，在繁殖传代的过程中，可以发生分离和重新组合。20世纪初遗传学建立，T.H.摩尔根等人进而建立了染色体遗传学说，全面揭示了遗传的基本规律。这本应弥补达尔文学说的缺陷，有助于进化论的发展；但当时大多数遗传学家（包括摩尔根在内），都反对达尔文的自然选择学说。人们对达尔文进化论的信仰，发生了严重的危机。
①新拉马克主义与新达尔文主义。
在19世纪末到20世纪初这个时期出现过一些新的进化学说。荷兰植物学家H.德·弗里斯在20世纪初根据月见草属的变异情况提出“物种通过突变而产生”的突变论，而反对渐变论。这个理论得到当时许多遗传学家的支持。某些拉马克学说的追随者们虽然抛弃了拉马克的内在意志概念，但仍强调后天获得性遗传，并认为这是进化的主要因素。50年代在苏联由T.D.李森科所标榜的米丘林学说，强调生物在环境的直接影响下能够定向变异、获得性能够遗传。所有这些观点被称为新拉马克主义。A.F.L.魏斯曼在1883年用实验来证明获得性遗传的错误，强调自然选择是推动生物进化的动力，他的看法被后人称为新达尔文主义。
②现代综合进化学说。
20世纪20～30年代首先由R.A.费希尔、S.赖特和J.B.S.霍尔丹等人将生物统计学与孟德尔的颗粒遗传理论相结合，重新解释了达尔文的自然选择学说，形成了群体遗传学。以后C.C.切特韦里科夫、T.多布然斯基、J.赫胥黎、E.迈尔、F.J.阿亚拉、G.L.斯特宾斯、G.G.辛普森和J.W.瓦伦丁等人又根据染色体遗传学说、群体遗传学、物种的概念以及古生物学和分子生物学的许多学科知识，发展了达尔文学说，建立了现代综合进化论。现代综合进化论彻底否定获得性状的遗传，强调进化的渐进性，认为进化是群体而不是个体的现象，并重新肯定了自然选择的压倒一切的重要性，继承和发展了达尔文进化学说。
③中性学说和间断平衡论。
1968年，学者木村资生根据分子生物学的材料提出了分子进化中性学说（简称中性学说）。认为在分子水平上，大多数进化改变和物种内的大多数变异，不是由自然选择引起的，而是通过那些选择上中性或近乎中性的突变等位基因的随机漂变引起的，反对现代综合进化论的自然选择万能论观点（见分子进化的中性学说）。 1972年N.埃尔德雷奇和S.J.古尔德共同提出“间断平衡”的进化模式来解释古生物进化中的明显的不连续性和跳跃性，认为基于自然选择作用的种以下的渐进进化模式，即线系渐变模式，不能解释种以上的分类单元的起源，反对现代达尔文主义的唯渐进进化观点。争论仍在继续中。
社会达尔文主义：有些人认为，应该把自然界无情的生存竞争引入人的社会生活中来。他们认为纯粹的竞争才能促进人类的进步，应该提倡个人和国家的竞争（包括终极的毁灭战争），从而淘汰失败者和一些“不适合再生存下去”的一部分人。从而达到净化人类基因，优化人种的效果。是一种极端思想的体现。是否认人的社会性这个基本概念，只是赞同“人来源于动物”，否认“却高于动物”这一人类基本属性。
[[i] 本帖最后由 岁月就像棒棒糖 于 2009-6-8 13:07 编辑 [/i]].
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 13:12
遗传与进化，是一个很大的题目。
我们从课本上学的，是达尔文的进化论。实际上关于这个问题，至今还有各种争论，并且不断的有新观点提出来。
直到20岁，还认为课本上学的就是真理。算是我们这一代人的悲哀吧。.
ccpaging 2009-6-8 14:27
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-8 13:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5235378&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
遗传与进化，是一个很大的题目。
我们从课本上学的，是达尔文的进化论。实际上关于这个问题，至今还有各种争论，并且不断的有新观点提出来。
直到20岁，还认为课本上学的就是真理。算是我们这一代人的悲哀吧。 [/quote]
个人以为，跟我们不恰当的学习和教学方式有关，过份注重知识的获得效率和知识的积累，忽略了对“从哪里来？是什么？到哪里去？”等基本问题的探究。另外，还有一个不好的倾向，没有把生活和学习结合起来，原来这种学习更像是从书本到书本，路越走越窄。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-8 14:29 编辑 [/i]].
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 14:41
回复 2164#ccpaging 的帖子
大环境一直如此。包括现在的学校教育，也基本上是“告诉你怎么做，你就怎么做，哪来那么多废话”的模式。
我能做的，也就是尽量让其其在四面是墙的环境里，即避免碰壁，又能保留一些自己的想法和疑问。;P
回想一下，好像十几年的学生生涯里，从来没上过一节“讨论课”。
这种最能高效吸收知识，迸发思维火花的形式，从来不在中国学校教育考虑的范围内。:'(.
岁月就像棒棒糖 2009-6-8 14:44
楼歪了，呵呵。.
童爸0928 2009-6-9 10:35
回复 2162#岁月就像棒棒糖 的帖子
社会达尔文主义看起来像希特勒的那一套。
不过现在人类的不良基因很少会被淘汰，比如，我们的孩子生下来就接种那么多疫苗，估计几百年后孩子生下来接种的疫苗比现在会多很多倍，但有什么办法？相反，自然界的很多生物确在不断进化和淘汰，比如很多昆虫都有耐药性，不怎么怕农药，我们养的蚕宝宝有有一点农药就马上死了。前两天看见有老鼠跑到小区的排雨水的下水道里，不禁感叹老鼠生命能力比人类强太多了，老鼠一年要繁殖几十只，最后存货下来可能就1-2只，肯定剩下的是最聪明最有活力的。想想再过几万年，人类的身体可能会更加脆弱，和自然界的这些动物是在是没办法比的。如果依靠整个群体渐进进化，进化的速度比其它动物慢很多很多，一旦有什么疾病暴发，估计只会剩下极少的人类。
想想当时希特勒的做法虽然让人难以接受，但也有对的方面。.
ccpaging 2009-6-9 10:39
军用指北针使用说明
昨天晚上，在儿子临时抱佛脚之余，我们俩拿着仿军用指南针和手电筒，在小区里边走了一圈，发现指南针很有意思。
以下摘自
[url]http://www.fengshop.com/luopan.html[/url]
军用罗盘（指北针）使用方法
[attach]321332[/attach]
—、用途
六·五式罗盘仪是测定方位、距离、水平、坡度（俯仰角度）、高度、行军时间速度及测绘简单地图的一种简易测量器材，为便于夜间使用，在其各相应部位上涂有夜光粉。
二、结构简单介绍：
仪器主要由罗盘、里程计两部分构成，如（附图1）。罗盘部分有提环（1），度盘座（2），在度盘座上划有两种刻线，外圈为360度分划制，每刻线为1度。内圈为6000（密位）分划制，圆周共刻300刻线，每刻线线值为20（密位）。内有磁针（3），测角器（4），俯仰角度的分划单位为度，每刻线为2。5度，可测量俯仰角度±60度。里程计部分主要由里程分划表，速度时间表（8），测轮（9），齿轮，指针等组成。里程分划有1：50000，1：100000两种比例尺刻度值。1：100000比例尺每刻线相应代表1公里，1：50000每刻线相应代表0。5公里，可 与具有相应比例或成倍比例的地图配合使用。速度时间表分划：外侧表盘上有13、15、17、19、21、23、25公里/小时，内侧表盘上有10、14、16、18、20、22、24、30公里/小时（以v代表），共十五种速度。时间刻度中每一刻线相应代表五分钟（V25为10分钟）。
仪器侧面有测绘尺，两端为距离估定器。估定器两尖端长12.3毫米，照准与准星间长为123毫米，即为尖端长的10倍。
三、使用方法
（一）测定方位：
1．测定现地东南西北方向
（1）打开罗盘仪！使方位指标“△”对准“0”；
（2）转动罗盘仪，待磁针指北端对准“0”后，此时所指的方向就是北方，在方位玻璃上就可直接读出现地东、南、西、北方向。
2，标定把图万位
标定地图方位就是利用罗盘使地图上的方位和现地方位一致。
（1）打开仪器，调整度盘座，使方位指标“△”对准“0”；
（2）以测绘尺与地图上的真子午线相切；
（3）转动地图，使磁针北端指向本地区的磁偏角之数值上，则地图上的方位和现地方位完全一致。
3，测定磁方位角
A,测定图上目标的磁方位角
（1）用指北针精确标定地图，并保持地图不动；
（2）将测绘尺与所在点和目标点的连线相切，调整度盘座，使指标“△”对准“0”刻划线；
（3）待磁针静止后，其北端所指度盘座上的刻度即为所在点至目标点的磁方位角数值。
B,测定现地目标的磁方位角
（1）打开仪器，使方位指标“△”对准“0”，并使反光镜与度盘座略成45°；
（2）用大拇指穿入提环，平持仪器，由照准经准星向被测地目标瞄准；
（3）从反光镜中注视磁针北端所对准度盘座上的分划，即为现地目标的磁方位角数值。
（二）测量距离
1，用测绘尺直接量算图上距离
[attach]321333[/attach]
2，用里程计量读图上距离
（1〉先将红色指针归“0”；
（2）平持仪器，把里程计测轮轻放在起点上，沿所量取的路线向前滚动至终点；
（3）根据指针在比例尺上所指的刻线，即可直接读出相应的实地距离。例如在1：50000地图上由甲点量至乙点，仪器表盘上l；50000比例尺指的是14个刻线，则甲乙两点间的实地距离为7公里。者在l：100000地图上量得14个刻线，则甲乙两点间的距离为14公里。另外，与有相应比例的（如1：25000）或成倍比例（如1：20000及l∶500000）的地图也可经换算量读之。
3，用距离估定器概略测定现地目标的距离 . 仪器上距离估定器两尖端的间隔为照准与准星间距离的l／10，利用相似三角形关系，就可测定现地目标的距离。
（l）已知两目标（物体）与所在点距离，求此两目标（物体）之间的间隔，可用下列公式：
两目标之间的间隔＝两目标与站立点间的距离×1／10
打开仪器，用眼紧靠照准，瞄准目标，如两目标（物体）恰好为距离估定器两尖端所夹住（如附图2），又已知两目标点与所在点之间的距离为100米，则两目标点间的间隔为100x1／10=10米，其余可按此方法计算。
此外，前方两目标（物体〉间的间隔不一定恰好为距离估定器两尖端所夹住，而小子或大于其间隔时，可采用下列公式：
两目标点间的间隔＝两目标与所在点间的距离x1／10 x两目标所占两尖端间隔的倍数。
例：已知两目标与站立点间的距离为100米，测得两目标间的间隔为距离估定器两尖端间隔的7／10，则两目标间的间隔为100×1／10×7／10＝7米。 同样，若两目标间的间隔为距离估定器两尖端间隔的1．5倍，则两目标间的间隔为100x1/10x1.5＝15米。
（2）已知物体的宽度或两目标之间的间隔，求目标与所在点间的距离，可用下列公式计算：
目标与站立点间的距离：已知目标的间隔×10
例：已知前方丙目标间的间隔为12米，正好为距离估定器两尖端所照准，则目标点与站立点间的距离为12×10＝120米。
此外，已知目标的间隔，但在瞄准时，小于或大于距离估定器两尖端的间隔，可用下列公式：
目标与所在地点的距离=（目标的实际间隔x10）/目标占距离估定器两尖端间的间隔的倍数
注：用距离估定器测定现地目标距离的方法是简便的，但精度不高。
（三）行军时间及速度计算
用仪器上的速度时间表，在量取里程的同时，可测定行军所需要的时间或在规定时间内的行军速度，其方法如下：
l.行军时间计算：打开仪器，使里程表指针归零（表盘红线上）。在求出到达目的地里程的同时，速度时间表便按照l：100000比例尺里程，指出按13、15、17、19、21、23、25公里／小时（外侧表，顺时针读数）及10、14、16、18、20、22、24、30公里／小时（内恻表，逆时针读数）速度行军各所需时间，若为在l∶50000比例尺地图上所量得里程，则用手指轻按测轮，使里程减半，指针所指示的速度和时间即为所求。例如：在1：50000比例图上量得距离为40公里，若按v20 速度走完全程，求所需时间。首先将指针拨至1：50000比例尺的20公里处，在v20圈内指针所指即为所求。若规定的速度为表上没有显示之速度，则找出有倍率关系的速度，乘以倍率求得时间。如每小时行军速度为5公里，量得里程为30公里，求时间，便可读：v10为3小时，由于v10是v5的2倍即将得数乘2或拨测轮使指针指示60公里处读v10得6小时，再如v6时，可读v18，将得数乘3或拨测轮使指针指示90公里处读v18得5小时，余类推。
（注意：以上计算均未包括行军体息，调整及道路量取时的坡度和弯曲系数等，在组织行军时，应在表上加入有关数据。）
2.行军速度计算，在求出到达目的地里程的同时，根据要求到达的时限，便可依速度时间计算表选择规定时限内的适当速度（注意：若为1：50000比例尺的里程应将规定时限加倍进行选择）作为行军速度。
（注意：在求行军速度时，同时相应加入有关行军数据再进行计算。）
（四）测定斜面的坡度（俯仰角度）
打开仪器，使反光镜与度盘座略成45度，侧持仪器，沿照准、淮星向斜面边瞄准，并使瞄准线与斜面平行，让测角器自由摆动，从反光镜中注视测角器中央刻线所指示俯仰角度表上的刻度分划，即为所求的俯仰角度（坡度）。
（五)测量目标概略高度
已知目标（物体）与所在点之间的水平距离，先测定目标的俯仰角，再查高度表（见附表1），即可得知目标的高度，其方法如下：
1。曲地图上或用距离估定器求得所在点与欲测目标（如山顶、烟囱、塔尖等）的水平距离；
2。测持仪器，沿照准、准星的目标顶端瞄准，让测角器自由摆动至停止，看清测角器刻线所指示的俯仰角度值；
3。查看高度表（附表1）或用密位公式计算即可得知高度。
例：已知测点至被测物水平距离为100米，用仪器测得俯仰角度为30°，然后查高度表，在100米横格对准30°竖格，查得被测物高度为57．74米。
四、仪器的维护与保养:
l。放置仪器不要靠近铁磁性物质，以免损耗磁性。
2。不可用测绘尺敲打物体，以免影晌测量精度。
3。反光镜勿扭弯，以免影响瞄准和看读分划，表面要保持光洁，不要用脏布、手去揩擦。
4，仪器不用时应关闭，放人盒中，注意不要碰撞。
五、附表：
[attach]321334[/attach]
附表⒈高度表
我国部分地区的磁偏角，摘自中国科学院地球物理研究所1973年编印的1970年中国地磁图申，1970年1月1日之值
[attach]321335[/attach]
附表2：中国各大中城市的磁偏角
[b]暑假里边准备大玩指北针了，如果期末考试不错的话。 [/b]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-9 12:12 编辑 [/i]].
童爸0928 2009-6-9 10:43
回复 2155#hxy007 的帖子
人的小JJ从体内到体外本来一是因为人类穿了衣服，不再容易受伤，不再受冻，另外可能是为了提高人类的繁殖能力，在体外发展空间更大，体积才能更大，还有人类在物质生活满足后，放在外面，或许是为了满足美观或其它层次的需要吧。.
童爸0928 2009-6-9 10:45
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-8 09:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5232166&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
会不会是指[url]http://ww123.net/baby/thread-4607826-1-1.html[/url]
自我推荐一把[em07] [/quote]
对于女儿还在读幼儿园的我，这里看看更加有趣。.
ccpaging 2009-6-9 11:59
凑个热闹，给自己做个广告
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-8 10:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5232996&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
哦，应该是的。
嘿嘿，我在你这帖里做过广告，然后在我那帖里也贴了你这帖的广告，
扯平了，呵呵～ [/quote]
推荐阅读亲子数学专题 -- 蚕、桑叶、牛顿、生态、成长
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114[/url]
[attach]321320[/attach]
推荐阅读hxy007的“说蚕”
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114&page=2#pid4992710[/url]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-9 13:40 编辑 [/i]].
grant 2009-6-9 12:56
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-9 11:59 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5244366&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
推荐阅读亲子数学专题 -- 蚕、桑叶、牛顿、生态、成长
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321320 [/quote]
你那个帖子我之前看过的。
对琪琪来讲太深了。过几年再让她玩这个问题。
[em16].
hxy007 2009-6-9 13:01
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-9 12:56 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5245196&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你那个帖子我之前看过的。
对琪琪来讲太深了。过几年再让她玩这个问题。
[em16] [/quote]
人家或许还有想给大家介绍我在其中宣扬的进化论思想，供大家继续批判。[em16].
grant 2009-6-9 13:25
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-9 13:01 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5245272&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
人家或许还有想给大家介绍我在其中宣扬的进化论思想，供大家继续批判。[em16] [/quote]
呵呵～
[em16] [em16] [em18].
童爸0928 2009-6-9 17:47
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-9 11:59 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5244366&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
推荐阅读亲子数学专题 -- 蚕、桑叶、牛顿、生态、成长
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321320
推荐阅读hxy007的“说蚕”
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114&page=2#[/url] ... [/quote]
似乎广告中套着广告。
曾经试图给女儿讲吃桑叶的问题，总是被她打断，一会儿问小的蚕宝宝吃多少，大的吃多少，一会儿又说小的吃新长的，大的吃老的，今晚改成羊吃草再试试。.
ccpaging 2009-6-9 18:13
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-9 17:47 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5249075&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
似乎广告中套着广告。
曾经试图给女儿讲吃桑叶的问题，总是被她打断，一会儿问小的蚕宝宝吃多少，大的吃多少，一会儿又说小的吃新长的，大的吃老的，今晚改成羊吃草再试试。 [/quote]
hxy007划翎子了，一定要接的。晚点讲牛顿问题没关系的，基础越扎实，领会得越多，建议二三年级以上。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-9 22:08 编辑 [/i]].
merry77 2009-6-9 21:18
请教一道一年级的奥数题，题目是：
小龙龙和爸爸、妈妈三人拍照，三人站成一排，一共有几种不同的排法？
龙龙的答案是：6种
爸爸龙龙妈妈、爸爸妈妈龙龙、
龙龙妈妈爸爸、龙龙爸爸妈妈、
妈妈爸爸龙龙、妈妈龙龙爸爸
可是题目本身的答案是3种：龙龙爸爸妈妈、爸爸妈妈龙龙、妈妈龙龙爸爸
我们以前没做过奥数，不知道奥数的道道。我自己觉得儿子的答案是对的，请教了。.
hxy007 2009-6-9 22:24
回复 2177#merry77 的帖子
如果题目没有说错，不是一个拍照两人被拍，而是三人搞自拍或者请人拍，龙龙的答案好像没有错。这是个排列问题：3*2*1=6.
如果一个人给另外两个拍照，就有3种拍法（组合问题）：龙龙给BBMM拍，BB给龙龙MM拍，MM给龙龙BB拍。反正不是“答案”所说的那三种。
不明白，奥数就是奥！.
hxy007 2009-6-9 22:29
回复 2177#merry77 的帖子
呵呵，刚刚又提及你引进本帖的那个牛吃草问题。.
merry77 2009-6-9 23:01
回复 2178#hxy007 的帖子
难得奥一下，就给奥晕了，惭愧。
其实，龙龙上来就跟我说有6种排法，我刚对他的速度表达了我的惊讶，龙龙得意地告诉我说看电视节目《芝麻开门》里学来的，那里面不是讲照相，不过就是这个意思，如果人再多些就永远都排不完，因为要一直一直乘下去，幸好这道题只要3*2*1就好了。
原以为他会用枚举法做这道题呢，因为排列问题好像不是小一课本上的内容，想着等他把可能的情况都列一下，然后再归纳的。结果人家已经会照猫画虎了，真是的。
因为龙龙的答案和给出的答案不一样，我跟他说，我们可以和网上的数学爱好者讨论下，他好奇得很，盯着我发上面的帖，明天他还要来看的。
[[i] 本帖最后由 merry77 于 2009-6-9 23:12 编辑 [/i]].
merry77 2009-6-9 23:05
是ccpaging家小子养的蚕宝宝吧，我踱进去看过，那里有难度的，大概明后年我家小子才搞得懂呢。.
ccpaging 2009-6-9 23:54
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-9 22:29 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5251168&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
呵呵，刚刚又提及你引进本帖的那个牛吃草问题。 [/quote]
看来牛顿问题是hxy007的心痒，又想学吧，又害怕超纲了。研究自己发现的问题不算超纲，好像是008曰过的吧。
是啊，有时候真想一股脑地把自己的知识都倒进儿子的脑子里，但大家都知道，脑子不是那么长的，而且咱们脑子里的内容物也不过是二三十年前的陈年旧物了，算不得是最好的礼物。
还是顺其自然，到那山唱那山歌，不用担心的是，歌谱咱们已经准备好啦。.
queenfh 2009-6-10 10:55
非常赞同LZ的快乐数学，数学是享受过程，而不仅仅是追求结果.
鱼儿de妈妈 2009-6-10 11:15
[tt2].
童爸0928 2009-6-10 12:51
幼儿园小女生的羊吃草问题
这里羊吃草问题讨论的很透彻，昨晚回家给小班女儿试了试羊吃草问题，对女儿这么大的小朋友，太复杂的问题考虑不了，现阶段理解和搞清楚几个概念就行了：
第一步 理解比较少的羊吃一块草地，为什么草总是吃不完（新草在不停的长出）
童爸：今天我们我们一起讨论一下羊吃草的问题好不好（童因为喜羊羊的缘故特别喜欢羊）
童：好的
童爸：那我们开始了
童爸在纸上画了个长方形，里面胡乱画了画，
童爸：这是一块草地，原来这里有10只羊在这块草地上吃草，每天都吃，为什么每天都吃不完？
*为便于小班小朋友理解,这里只好先认为10只羊正好吃每天新长出的草
童想了一会儿，没想出来。看来只能又回到蚕宝宝的问题
童爸：那你知道为什么你开始喂蚕宝宝，当时树上叶子不多，可是后来蚕宝宝长大了，每天都吃很多的叶子，你每天去采叶子的时候总是有新的叶子给你采？
童：树上又长出新的叶子了
童爸: 你再想想为什么刚才说的那块草地为什么羊吃不完,天天都有草吃吗?
童: 因为每天都长出新草
童在纸上也画了一片长方形的草地
第二步 弄清楚为什么羊多了，总有一天草会吃完（新长出的草不够吃，要吃原来的老草或者下面的草）
童爸: 现在是10只羊在吃草,每天吃了草上面部分的嫩草,第二天草上起来到草地上,草又和昨天早晨一样多了,然后再吃草,晚上回家,第三天早晨又和第二天早晨的草一样多,每天早晨草地上都有和前一天一样多的草,你想想,这些羊每天是在吃什么草呢?是吃原来下面的老草还是吃嫩草呢?
童: 吃新长出来的嫩草
童爸: 那你觉得要是10只羊,有一只羊走了,接下来草够不够吃呢?
童很坚定的回答: 够的
童爸: 要是现在还是10只羊,有一天又来了5只羊,那会出现什么情况呢?
童：它们会来吃草
童爸：你觉得现在草还够不够吃？
童：不够吃了
童爸：那你觉得为什么现在不够吃了呢？
童想了好久，回答了几个理由，都和题目没关系
童爸：原来10只羊刚好够吃，现在又多了5只羊，那会怎么样呢？
童：草不够吃了
第三步 把羊吃草要理解成有一部分羊吃老草，一部分吃新草，这个理解非常重要
童爸：我们做数学题的时候，有的问题要多在纸上画图看看，很多复杂的问题，多画图，就会变成简单的问题。现在这块草地，10只羊的时候，下面是老草，上面是每天长出的新草，原来10只羊吃什么草？（这个问题再强化一下）
童爸简单画了十几根草，画了条横线，线上面部分是新草，下面部分是老草和草根
童：吃新草
童爸：新来的5只羊吃什么草
童：吃老草
童爸又和童讨论了一会儿原来的羊欺负新来的羊。
童爸：上面的新草每天都在不停的长，下面的老草不会长，那么新草每天都被原来的羊吃了，下面的老草每天都被新来的羊吃，可是老草又不长，老草会不会吃光？
童：会吃光的
童爸：在草原上老草和草根都被吃光了，就不会再长出新的草了，这块草地也就没用了，可能会变成荒地或者沙漠，所以草根一定不能全吃光的，否则以后草地会越来越少，沙漠越来越多，羊就找不到东西吃了。所以每块草地上羊不能养的很多。
这里讲点生态知识，因为我知道其实羊很少吃草根的，破坏草根的常常是田鼠和兔子等啮齿类动物。
第四步 加入一些简单的计算
为了计算吃草问题方便，童爸先让童计算点其它吃的东西，为吃草问题做准备
童爸：有一块大蛋糕，切成了一样大小的10块，一个小朋友一天只能吃一块，这个小朋友需要吃几天蛋糕就吃完了？
童：10天
童爸：现在要是有10个小朋友一起吃蛋糕，每个小朋友每天只能吃一块，这个蛋糕几天能吃完？
童：1天
童爸：这次是5个小朋友吃这10块蛋糕，你觉得几天能吃完？
童：两天
*有的小朋友要是没搞懂这个问题，可以先想想5个小朋友一天吃几块，然后在纸上10块蛋糕，把5个圈起来，就是吃了一天，再圈5个就是吃了2天
童爸：我们再接着讨论羊吃草的问题。刚才说了10只羊吃新长的草，又来了5只羊吃老草，现在这些老草够5只羊吃1天的（对于幼儿园小朋友，这个设成已知条件），那么这块草地几天就吃完了？
童：1天
童爸：要是原来的老草比较多，够10只羊吃一天的，你觉得这块草地几天能吃完？
童：2天
童在纸上把刚才她画的那个长方形草地加了根对角线，分成两个三角形
童爸：这两个三角形是什么意思？
童分别指着两个三角形：这是第1天吃的，这是第2天吃的
*关于长方形分三角形以及面积的相关问题，可阅读本贴前面的内容
引伸：
童爸：今天我们讨论了羊吃草的问题，我们过段时间再讨论一下蚕宝宝吃桑叶的问题，等再过段时间，我们讨论一下蚕宝宝不断长大的过程中吃桑叶的问题，蚕宝宝不断长大，每天吃的东西一样多吗？
童：不一样多
童爸：不光是蚕宝宝不断长大，每天吃的东西越来越多，桑树每天也在长的新叶子一样多吗？
童：不一样多
童爸：要是蚕宝宝每天不断长大，蚕宝宝每天需要吃更多的桑叶，桑树每天可能也会长出更多的新桑叶，蚕宝宝和桑树都在不断长大的吃桑叶问题，你先自己想想，我们以后再讨论。你要每天多学本领，多看书，多思考，现在看起来有点难的问题就会变得简单了。现在休息了。
幼儿园小朋友学羊吃草问题，先把问题简化，把原来新长出来的草够几只羊吃、原来的草有多少等条件作为已知条件，做点简单计算就可以了。学习过程中能够理解题意和根据题意思考就算达到目的了。.
童爸0928 2009-6-10 12:54
回复 2180#merry77 的帖子
这里还可以让孩子学会用F表示爸爸，M表示妈妈，D表示龙龙，或者用1，2，3代表每个人，然后让孩子自己在纸上排字母或数字，不一定用中文去排。.
cks_gs 2009-6-11 09:44
牛吃草的问题，小女在奥数班也学过，回来给我看，我看得云里雾里的，一直没想明白:'( ，也不知她懂不懂:L.
ccpaging 2009-6-11 10:26
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-6-11 09:44 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5263839&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
牛吃草的问题，小女在奥数班也学过，回来给我看，我看得云里雾里的，一直没想明白:'( ，也不知她懂不懂:L [/quote]
告诉女儿：“妈妈不懂这道题怎么做，你能讲给我听听吗？”
这样，你就知道他们是怎么教的，女儿是不是真的懂了。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-11 10:27 编辑 [/i]].
cks_gs 2009-6-11 10:30
回复 2188#ccpaging 的帖子
我感觉她也没搞懂，又怕我不懂和她搞越搞越糊涂，搞得方向也没有了:L.
cks_gs 2009-6-11 10:32
上海小学考试试题，你会几题？
（网上看到的）
上海某名小学入学标准考题
1，一组数字，找出其中规律，并填写完整：1 2 3 4 6 （）12
2，一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡，请问再来3组，一共几位小朋友？
3，有两杯果汁，宝宝先喝半杯，妈妈又倒满；宝宝又喝半杯，妈妈又倒满，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯？
4，自己读谜面，然后猜：A。一个小姑娘，穿着黄衣裳，你要欺负她，她就射一枪；B。一间小房，有门没窗，外热里冷。
5，小明不喜欢穿高跟鞋，小明换灯泡不用梯子，小朋友你们认为小明有什么特征？
6，小鸡和小鸭一起在路上走，小鸭掉到坑里了，小鸡应该怎么把小鸭救上来？
7，为啥北极熊不吃企鹅？
8，有1到9九个数，将它们分类，如1，3，5，7，9/2，4，6，8是按奇偶数分的，现问1，3，7，8/5，9/2，4，6，是按什么把它们分成3类呢？.
cks_gs 2009-6-11 10:34
这可是幼儿园宝宝做的题，看来上海的宝宝都是天才.
ccpaging 2009-6-11 10:36
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-6-11 10:32 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5264819&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
（网上看到的）
上海某名小学入学标准考题
1，一组数字，找出其中规律，并填写完整：1 2 3 4 6 （）12
2，一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡，请问再来3组，一共几位小朋友？ ... [/quote]
题是好题，小学一二年级都会学。这样的入学考试毫无意义，做做样子罢了，当不得真。.
cks_gs 2009-6-11 11:26
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-9 10:39 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5243135&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
昨天晚上，在儿子临时抱佛脚之余，我们俩拿着仿军用指南针和手电筒，在小区里边走了一圈，发现指南针很有意思。
以下摘自
[url]http://www.fengshop.com/luopan.html[/url]
军用罗盘（指北针）使用方法
[/quote]
你那个指北针从哪搞来的，有卖的么？.
ccpaging 2009-6-11 11:32
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-6-11 11:26 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5265912&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你那个指北针从哪搞来的，有卖的么？ [/quote]
淘宝，搜索“军用指北针”，分好多档次，不一定要买最贵的。买回来玩了几次，难度蛮高的，儿子很有兴趣，等期末考试完了，准备大玩。.
童爸0928 2009-6-12 13:50
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-6-11 10:32 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5264819&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
（网上看到的）
上海某名小学入学标准考题
1，一组数字，找出其中规律，并填写完整：1 2 3 4 6 （）12
2，一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡，请问再来3组，一共几位小朋友？ ... [/quote]
这种题目，要是小孩子都能自己出题，自己回答就好或者考爸爸妈妈就好了。
我家女儿只问过个北极熊到底吃不吃企鹅的问题，还是要想办法引导孩子会自己出题自己思考才行。.
ccpaging 2009-6-13 12:45
享受也不简单
[quote]原帖由 [i]queenfh[/i] 于 2009-6-10 10:55 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5254234&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
非常赞同LZ的快乐数学，数学是享受过程，而不仅仅是追求结果 [/quote]
作为低年级同学，我理解，这个享受是由BBMM和孩子一起来享受。
在学习过程中，BBMM屁股坐在哪里很重要。有的BBMM手拿秒表给孩子的心算计时，有的BBMM一边拿着抄题本，一边声色俱厉地逐项核对孩子的功课完成情况，这些都在感觉上坐在了孩子的对立面，双方都享受不到学习的乐趣。
如果我们把“享受”两字拆开了理解成分享和感受，那么就变成了大家坐在一起，共同分享，共同感受。简单地说，要享受学习，BBMM和孩子要能达到坐在同一边的境界。各位以为然否？
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-13 17:46 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-13 17:34
回复 2196#ccpaging 的帖子
严重同意。咱跟儿子是同班同学，跟他是一条战壕里的战友，对彼此的处境和心情感同身受。.
cks_gs 2009-6-15 09:59
佩服LS两位及还有几位家长和孩子们玩数学
我真没那么大的兴趣:L.
cks_gs 2009-6-15 10:05
已知A＋B＝C，求证4＝3
[em14] [em14] [em14]
证明：
因为：A＋B＝C，
所以：4A＋4B＝4C，3A＋3B＝3C
所以：4A＋4B－4C＝3A＋3B－3C
即：4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）
约去（A＋B－C），得：4＝3
证毕.
hxy007 2009-6-15 10:08
回复 2198#cks_gs 的帖子
咱只是跟孩子玩数学，当然还玩别的。你更有情趣情调，跟LG玩数学。[em16].
hxy007 2009-6-15 10:08
一个非常有意义的“错误”：回复 2198#cks_gs 的帖子
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-6-15 10:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5291773&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em14] [em14] [em14]
证明：
因为：A＋B＝C，
所以：4A＋4B＝4C，3A＋3B＝3C
所以：4A＋4B－4C＝3A＋3B－3C
即：4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）
约去（A＋B－C），得：4＝3
证毕 [/quote]
因为A＋B－C=0，所以4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）成立。不但这个等式成立，类似4（A＋B－C）＝300000000000（A＋B－C）也成立。
但是，根据“0不可以作除数”，上述等式不可以用（A＋B－C）去约得出4=3.
不过这个算式在高中学习时会有新的意义，即当A＋B－C无限趋近于0时，4倍的（A＋B－C）和3倍的（A＋B－C）相等。
不知这个理解对不对。请火车、ccpaging等大师指教！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-15 10:30 编辑 [/i]].
cks_gs 2009-6-15 10:15
[em20]
[em07].
hxy007 2009-6-15 10:27
回复 2202#cks_gs 的帖子
真是这样。“我不知道”亲子数学社里就算你狠，可以把LG整得梦里都在做数学题。俺的目标也是把孩子整到类似的境界——在学习上朝思暮想。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-15 11:06 编辑 [/i]].
火车是运茶的 2009-6-15 11:13
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-15 10:08 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5291809&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
即当A＋B－C无限趋近于0时，4倍的（A＋B－C）和3倍的（A＋B－C）相等[/quote]
大师不敢当。不过只要A+b-C不是零，那么就可以做除法（4（A＋B－C））/（3（A＋B－C））=4/3，所以它们仍然是不相等的。
只是说，两者都会在A＋B－C无限趋近于0时也无限趋近于0。所以也可以说，它们的差（A＋B－C）也是无限趋近于0，或者说，它们趋近于相等。
是有点使人犯迷糊。
这里就要看“相等”的具体含义了。如果把（4（A＋B－C））/（3（A＋B－C））用在乘除法里面，那是不能认为它们相等的；如果用在加减法里面，那就无所谓了。
即，令x=4（A＋B－C），y=3（A＋B－C），并令A＋B－C无限趋近于0
在计算3x/y的时候，答案应该是4*3/3=4
在计算3+（x-y）的时候，答案可以取3
[[i] 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-6-15 19:56 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-15 11:38
回复 2204#火车是运茶的 的帖子
有意思！两种不同的方法，得出不同的结论。这是不是现有数学体系本身不完备造成的？哥德尔等元数学家如何解释这种问题？.
火车是运茶的 2009-6-15 12:30
回复 2205#hxy007 的帖子
这里其实是取决于所要的是x/y还是x-y。跟完备性倒是没有关系的。.
hxy007 2009-6-15 12:54
回复 2206#火车是运茶的 的帖子
证明x=y，至少有两种方法。一种是：若x/y=1，则x=y；另一种是：若x-y=0，则x=y.
问题是：x/y=3/4，x-y=0这两种情况都存在，还可以说现行数学体系是完备的吗？
请原谅数学迷的无知和热情！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-15 12:55 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-15 14:01
[quote]原帖由 [i]cks_gs[/i] 于 2009-6-15 10:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5291773&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em14] [em14] [em14]
证明：
因为：A＋B＝C，
所以：4A＋4B＝4C，3A＋3B＝3C
所以：4A＋4B－4C＝3A＋3B－3C
即：4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）
约去（A＋B－C），得：4＝3
证毕 [/quote]
即：4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）
约去（A＋B－C），得：4＝3
约去这个说法有要求的，这一步出错了。.
火车是运茶的 2009-6-15 15:42
回复 2207#hxy007 的帖子
x-y=0不准确的，只能说lim(x-y) --> 0，即其极限为0 （在A＋B－C无限趋近于0时）.
童爸0928 2009-6-15 18:00
回复 2204#火车是运茶的 的帖子
令x=4（A＋B－C），y=3（A＋B－C），并令A＋B－C无限趋近于0
在计算3+x/y的时候，答案可以取3，这里答案取3好像不行，应该是3+4/3=13/3.
童爸0928 2009-6-15 18:03
回复 2207#hxy007 的帖子
lim(x-y) --> 0 时，并不能严格说x=y, 如果其中x,y都趋于零，x和y还有可能存在倍数关系.
hxy007 2009-6-15 19:25
呵呵，越来越复杂了。.
火车是运茶的 2009-6-15 19:55
回复 2210#童爸0928 的帖子
不好意思，写错了，是3+(x-y)
这就回去改。[tt7].
ccpaging 2009-6-15 21:37
有一种等于是恒等于 “≡”
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-15 12:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5294016&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
证明x=y，至少有两种方法。一种是：若x/y=1，则x=y；另一种是：若x-y=0，则x=y.
问题是：x/y=3/4，x-y=0这两种情况都存在，还可以说现行数学体系是完备的吗？
请原谅数学迷的无知和热情！ [/quote]
好比A和B都趋近于同一个目标，但是不能断定 A = B，因为 A 和 B可以从不同的方向逼近同一个0，甚至它们的趋近方向完全相反，也就是说在他们达到终点之前都是死对头，永远都是死对头。
猜想数学家为了区别这两种情况，所以发明了“≡”。在算术这个层面几乎都是恒等于“≡”。到了函数这个层面上，需要动态地考虑问题，很多情况下，我们说的“等于”仅仅代表这个事物发展过程中的一点、一线、或者一面，却不是全部。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-15 22:23 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-15 22:09
父子是一种缘分
从笛卡尔坐标上看，父与子的曲线在小学这个阶段可能是重合最为密切的一段，却不会永远重合下去。
儿子一定会在将来走出去闯出属于他自己的一条曲线，父亲这条曲线先是默默地跟在儿子后面，然后依依不舍地渐行渐远，
所以，珍惜这个缘分吧。.
童爸0928 2009-6-16 09:02
这个体系里0不能作除数，其它就算极限再趋于0，也还不是0，所以趋于0的可以做除数。0就是什么都没有，就像分蛋糕，把蛋糕分成很多块，每个人要是都没有分，那最后这些人的蛋糕数量还是什么都没有，要是每个人都有很小很小一块，那很多很多人拼在一起还是能拼成一个蛋糕 。所以有的极限题常常是趋于零的乘以趋于无穷的，最后算出来还是一个恒定的数。.
童爸0928 2009-6-16 09:06
回复 2215#ccpaging 的帖子
这个比喻实在是太恰当了、太感人了，父与子在某段区间是很接近的，他们在这段区间有些方面从极限上看也有很接近的地方。.
cks_gs 2009-6-16 09:42
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-16 09:06 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5300721&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这个比喻实在是太恰当了、太感人了，父与子在某段区间是很接近的，他们在这段区间有些方面从极限上看也有很接近的地方。 [/quote]
这只是比喻啊？还真以为有这两条曲线呢！[em07]
数学白痴的白痴理解[em14].
童爸0928 2009-6-16 09:52
回复 2218#cks_gs 的帖子
当然是比喻了，但是人的曲线难以用数学的方法表示出来，比喻仅仅是某些方面类似，并不是说两者就一样了.
angela425 2009-6-16 11:44
QWET
.
童爸0928 2009-6-16 12:48
回复 2220#angela425 的帖子
QWET 是什么意思，我比较愚钝.
童爸0928 2009-6-16 12:53
极限这个问题给小朋友讲讲很有好处，比如求圆的面积时，可以把原分成以圆心为顶点的很多很多个三角形，每个三角形面积都接近二分之一底乘半径，然后这些三角形加在一起，就是圆的面积了，虽然其中每个小三角形面积都很小（可以说有点接近0，但最终不是0），当小三角形很多个，最终拼在一起是个圆。小孩子基本上能够理解的。
[[i] 本帖最后由 童爸0928 于 2009-6-16 12:55 编辑 [/i]].
若萱爸妈 2009-6-16 12:55
楼主对数学教育很有研究，和我们分享，非常谢谢！一定认真拜读！
不过，刚才看了一点，您说的那道题目：
○＋△＋□=17 ……………①
○＋△=10 …………………②
△＋□=12 …………………③
○=（ ） △=（ ） □=（ ）
现在这种奥数题目好像比较多。我女儿学前就开始接触这种题目，很自然地能够理解把○＋△=10 代入○＋△＋□=17 ，所以得出□=7，不知道您所说的启发是什么意思。她直接理解这种代入的概念是不是思路比较固定？.
若萱爸妈 2009-6-16 13:03
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2008-10-8 10:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3640675&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
开学不久，发现孩子开始学习加减乘除混合运算了。在和孩子去游泳的路上，我出了一道题，说：一只笨青蛙做不出数学题，被爸爸扔进一口井里，成了井底之娃。井深10米，这只青蛙开始慢慢地往上爬，一个白天爬3米，晚 ... [/quote]
呵呵！有趣！.
童爸0928 2009-6-16 14:00
回复 2223#若萱爸妈 的帖子
做这个题，你让孩子用铅笔把1、3等式中的○+△圈起来，先让她理解1、3等式中圈起来部分是一样的，然后3等式左右两边是一样的，把1中圈起来的○+△换成3中的12.
ccpaging 2009-6-16 18:11
[quote]原帖由 [i]若萱爸妈[/i] 于 2009-6-16 12:55 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5304243&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
楼主对数学教育很有研究，和我们分享，非常谢谢！一定认真拜读！
不过，刚才看了一点，您说的那道题目：
○＋△＋□=17 ……………①
○＋△=10 …………………②
△＋□=12 …………………③
... [/quote]
更高的境界是孩子自己体会到、发现到代入的方法。.
grant 2009-6-17 11:38
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-8 14:41 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5236758&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
大环境一直如此。包括现在的学校教育，也基本上是“告诉你怎么做，你就怎么做，哪来那么多废话”的模式。
我能做的，也就是尽量让其其在四面是墙的环境里，即避免碰壁，又能保留一些自己的想法和疑问。;P
... [/quote]
说得真好。这也是我一直以来努力的方向。
最近琪琪迷上了《神奇校车》(我买回来大概半年了，她忽然有兴趣)，以一天半一本(晚上饭后时间)的速度看。很开心是不是？可是我很头疼... 因为她会问出一大堆诡异的问题...
[tt3] [tt6] [tt6].
岁月就像棒棒糖 2009-6-17 12:27
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-17 11:38 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5313005&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
说得真好。这也是我一直以来努力的方向。
最近琪琪迷上了《神奇校车》(我买回来大概半年了，她忽然有兴趣)，以一天半一本(晚上饭后时间)的速度看。很开心是不是？可是我很头疼... 因为她会问出一大堆诡异的问题 ... [/quote]
这套书一直是其其最爱，到现在还经常整套的搬出来看。粗略估计，看了不下二十遍了;P
刚刚期末考试结束，在当当上订了一套《彩乌鸦系列》20本，还有其他一些。给小书虫准备点粮食:lol.
grant 2009-6-17 12:49
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-17 12:27 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5313702&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这套书一直是其其最爱，到现在还经常整套的搬出来看。粗略估计，看了不下二十遍了;P
刚刚期末考试结束，在当当上订了一套《彩乌鸦系列》20本，还有其他一些。给小书虫准备点粮食:lol [/quote]
我家里有不少屯货呢，今年暑假应该是够用了，呵呵～
咱们别再瞎聊了，等下把这帖给水了，007要生气了。
[tt3] [tt17] [tt17].
hxy007 2009-6-17 13:06
中场休息，大家随便聊，我很受用！.
童爸0928 2009-6-17 16:59
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-6-17 11:38 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5313005&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
说得真好。这也是我一直以来努力的方向。
最近琪琪迷上了《神奇校车》(我买回来大概半年了，她忽然有兴趣)，以一天半一本(晚上饭后时间)的速度看。很开心是不是？可是我很头疼... 因为她会问出一大堆诡异的问题 ... [/quote]
我们家的看了《神奇校车》后，游泳比原来更加卖力了，游完泳后，她和我说：“爸爸，我红血球又多了！”我和她说，不是红血球多了，是红血球运送氧气和二氧化碳的能力强了，你经常游泳，你的红血球也有力气了。这套书真的还不错。
不知道谁家有《可怕的科学》这套书，不知道到底怎么样.
grant 2009-6-17 21:04
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-17 16:59 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5317160&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我们家的看了《神奇校车》后，游泳比原来更加卖力了，游完泳后，她和我说：“爸爸，我红血球又多了！”我和她说，不是红血球多了，是红血球运送氧气和二氧化碳的能力强了，你经常游泳，你的红血球也有力气了。这 ... [/quote]
这个帖子里几个比较常出现的ID貌似都有这套《可怕的数学》。
我家也有，女儿偶而翻一下。我觉得对于大班小孩来说有点点早。不过是不错的书，值得屯一下。.
hxy007 2009-6-17 22:19
《神奇校车》与《可怕的科学》
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-17 16:59 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5317160&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
不知道谁家有《可怕的科学》这套书，不知道到底怎么样[/quote]
关于《可怕的科学》的介绍和分析，可参见本帖第5页第205楼（即[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5&extra=[/url]）中的[b][color=Blue]《在痛快拉屎中快乐学习[/color][/b]》。hxy007觉得自己写得挺逗的，不知为什么有人还扔鸡蛋。
《神奇校车》其实就是《可怕的科学》简化版绘本。有意思的是《神奇校车》中的好几小主人公，用的就是《可怕的科学》这套书好几位著名作者的名字。所以，007觉得《神奇校车》的作者（即《可怕的科学》的改编者），也是一群具有童心和幽默感的家伙。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-19 11:47 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-17 22:36
《可怕的科学》比较适合2-3年级以上具备一定阅读能力的同学。
最近去开了一次家长会，英语老师宣布：“建议英语成绩不好的同学，在暑期里边把以前学过的英语书翻开来看看，原来的习题翻出来做做。”当时我想，英语学习不好必有其原因，可能同学们还没有喜欢上英语，在这种情况下，多半暑期结束后，同学们会让老师失望的。所以，会后我跟老师建议，能不能给同学们推荐几个适合他们水平的动画片。试想一下，如果我们班的英语老师给同学们布置的暑期作业是看动画片，同学们怕是要从凳子上跳起来欢呼吧。
教科书好比我们的粮食，这粮食再精再细，总有一天也会吃厌的，再说啦，只吃粮食营养还是不够全面啊。何不利用暑期，多看看课外书，开阔一下眼界，让同学们领悟到原来这个世界很大、很广阔，远不是教科书上这一点点东西所能概括的。
同学们正在开动他们的小脑瓜，玩命地复习，为考试做准备，BBMM有劲使不上，不妨多为同学们储备一些暑期所需要的食粮。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-17 23:53 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-17 22:43
如此“奥数”名师令人忧虑
近来，学校里边一直在为期末的统考上下齐心地准备着。我这个BB倒是轻松了，看电视剧之余，偶见儿子带回来的报纸上，有这么一道题（以下“==”线间隔部分均为摘抄原文）：
[quote]
[b]赛题：[/b]
甲乙丙三人跑1000米，他们同时从起跑线出发。甲到终点时，乙离终点还有50米。乙到终点时，丙离终点还有100米。问：甲到终点时，丙离终点还有多少米？
[b]分析：[/b]
乙跑1000米时，丙跑1000 - 100=900（米）
因此，乙跑50米时，丙跑50X900 - 1000=45(米）
由于乙到终点时，丙离终点还有100米，因此，在乙离终点还有50米时，丙离终点还有100 + 45=145(米)，即：甲到终点时，丙离终点还有145米。
[b]名师点拨：[/b]
有人用连比“消去”乙，建立甲与丙的直接联系。虽然这样也能解决问题，但比较麻烦。
[/quote]
[b]第一印象[/b]
初看到这道题，我的第一想法是：
答案应该是：
50 + 100 = 150米
似乎只是某个调皮的老师多给出一些数据来迷惑同学们的。正准备放下报纸，瞥见了报纸的右上角赫然写着黑体的“奥数”两字，不对，这道题没这么简单。
[b]关于黑体[/b]
原来我在工厂里边当程序员时，办公室主任经常借我去帮他们打那些他们以为十分重要的“红头文件”，而我是最讨厌打字的，所以，我经常去了以后，笨拙地打几个拼音，然后让在一旁，跟打字员海阔天空，当然这些文件还是打字员来完成，我只不过坐在边上陪聊罢了。打字员有时也非常愤恨某些无聊的文件，于是我们就有意地把这些文件的字体设置成“黑体”，如果碰到令人振奋的文件，如发奖金、涨工资，我们就把文件的字体设置成漂亮的“楷体”。所以，我一直认为“黑体”是不好的。
[b]回到正题，继续思考[/b]
应该说这是一道好题目，仔细想想的话，我们很快可以发现，我的第一印象跟我们的经验是违背的。如果2个同学跑步，一个速度快，一个速度慢，那么同时出发时，他们的差距是0，跑的越长，差距越大，所以，这里的差距是跟奔跑的距离有关系的，而且是个乘法除法的关系。因为加减法关系是不会出现这种情况的，而按照我们现在的理解，这个乘除法关系的关键就是“速度”。
模糊记得，速度是在初二开始学习物理时才明确的概念。无论如何，只要明白了“速度”的概念，这道题其实非常简单。
[b]同学们体验过速度的[/b]
Alex 参加过数次游泳比赛，在运动会上还得了二年级组的第二名，“与第一名只差一DD。”回来后 Alex 不无遗憾的告诉我。
Alex他们从懂事起就立刻成为了刘翔的粉丝，说起刘翔的110米跨栏，“速度”总是不能被排除在外的。
所以，同学们知道速度，有速度的体验，只是没有明确罢了，隔了一DD一捅就破的窗户纸。
[b]奥数不能如此“矫情”[/b]
在没有看题后面所谓的“分析”前，我以为，这题一定要先捅破“速度”这层窗户纸，然后大路自然开阔了。
可是，“分析”里边竟然连“速度”的味都没有，如此重要的、有趣的、有体验的东西，竟然能被如此机械地绕过了。试想一下，如果同学们在目瞪口呆的看着老师如此解题时，不小心问了一句“为什么”，老师该如何作答？如何能不讲“速度”而绕着弯的讲“速度”？如此“分析”数学题，除了“做作”、“矫情”实在是找不到更合适的词语来评价了。
而后面的“名师点拨”更是把这种矫情、故作聪明状发挥到了极致。真想不到，“奥数”还发明了什么“连比消去法”，我被点拨晕乎了。不就是“速度”嘛，三岁小儿都知道，有什么可显摆的。
[b]真正的名师[/b]
再次推荐小学高年级的同学阅读《帮你学数学》，张景中老师可以从“油炸馒头”，讲到“放大镜中的世界”，讲到“天上的云”，讲到“霏霏细雨”。同学们在老师的带领下，两眼放光，脑子里的小马达高速运转，地下天上任意驰骋，数学物理无所不谈，那是何等的境界啊！那才是真正的“数学”，多少人为之孜孜不倦的“数学”绝不会是前面这道题所展现的那种故弄玄虚、矫揉造作，讲的通便大刀阔斧、勇往直前，讲不通便放上一放，再过几年才明白的道理还是道理，又不会变质。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-18 23:29 编辑 [/i]].
童爸0928 2009-6-18 17:36
回复 2235#ccpaging 的帖子
小学的有些看起来高明的奥数技巧，到初中、高中和以后的数学中根本用不到，甚至初中、高中的奥数中也用不到这些技巧.
岁月就像棒棒糖 2009-6-19 09:45
昨天晚上跟其其一起学了“一笔画”的内容。
时间比较短，只学了“奇点”和“偶点”，以及图形“一笔画”的简单规则。
前面部分其其理解的比较容易，后面的题目做的也很顺利。难得没问“为什么”，就是乖乖的接受了书上讲的规则。大概也知道问了我也回答不了。[em07]
今天晚上回去继续研究。.
hxy007 2009-6-19 10:47
放飞孩子：盼望不再当“唐僧”
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-17 22:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5319216&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
同学们正在开动他们的小脑瓜，玩命地复习，为考试做准备，BBMM有劲使不上…… [/quote]
有相同的感觉，这阵子作为BBMM确实有劲使不上。
也有不同的感觉，就是看不出我家儿子是在紧张地为期末考试做准备。每天傍晚乃至晚上一如既往，还是要玩，骑车飚车，打乒乓，听评书，看动物节目，看闲书……一样不拉，根本看不出期末考试即将来临。我们也不便干预，因为人家有言在先，从这个学期开始，不要BBMM管他的学习，BBMM只管签名。只有在他不懂，或者听写时，才需要我们介入。
hxy007觉得孩子有自主、自律、自我负责的要求是好事，就纵容了孩子一个学期。上学期就这样做了，J姐还对此表示过怀疑，实际的效果不错。但这学期跟上学期又很不一样。上学期是我们自己说不管孩子的学习，让他自己作主、自己管自己、自己负责，实际上暗中还是查看孩子的作业，给予有针对性指导。这个学期来真格的，不再操控、检查、督促孩子的学习。只有在孩子主动求教求助时，才给予辅导和帮助。平时只在孩子作业表现差时，看一眼作业出差错的地方，然后问一声“你现在知道错在哪里了？你现在弄懂了吧？”如果得到肯定的答复，就不再继续过问下去……007和太太如此过了快一个学期看似轻松、实际充满担心的悠闲日子。
观察下来，孩子的学习成绩有所退步，数学、语文的平时测验时常出现80来分的情况，但是孩子学习的自觉性和自治能力大有进步。007深知，从长远来看，值得为此付出成绩暂时退步的代价。可是，007也是个俗人，心里特别希望孩子在这种情况下期末考试能够取得优良成绩。因为优良的期末成绩，不但对孩子是一种鼓舞，对我们做父母的也是一种鼓舞，从此以后我们就可以大胆放手让孩子自己管自己的学习了。否则，007家就可能开历史倒车，重新去收孩子的骨头。我们都比较懒，比较烦管孩子，不愿意当“唐僧”。再要去严格监管孩子的日常学习，那就太痛苦了。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-19 10:58 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-19 11:04
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-17 22:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5319265&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
……
而后面的“名师点拨”更是把这种矫情、故作聪明状发挥到了极致。真想不到，“奥数”还发明了什么“连比消去法”，我被点拨晕乎了。不就是“速度”嘛，三岁小儿都知道，有什么可显摆的。
……[/quote]
弱弱地问一声：这位“名师”尊姓大名是什么？不会他自封的吧？试问：谁是奥数“名师”？
我不是想给这些“名师”献花，而是想扔臭鸡蛋。他们最令人讨厌的还不是故作聪明、在数学问题上矫情造作，而是打着各种崇高的幌子，忽悠家长，坑害孩子，谋取私利。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-19 11:36 编辑 [/i]].
岁月就像棒棒糖 2009-6-19 11:36
回复 2238#hxy007 的帖子
小007真是好孩子[em15]
其其这次期末考试也退步了，但原因让我哭笑不得。
伊花几周的时间，组建了一个“公主队”，自任队长。人家都在加紧复习，准备期末考试。俺们家的大妞却忙着设计制作徽章、考察新会员、发放入队通知书[em17]
而且，我居然毫无察觉。考完了，成绩出来了，偶尔闲聊，才知道她不务正业到如此地步。[em10].
hxy007 2009-6-19 12:17
回复 2240#岁月就像棒棒糖 的帖子
为了早日摆脱连孩子的日常学习还要家长监管、辅导的困境，我们从小二时就试着不管孩子的日常学习了。所付出的代价，还不仅仅是孩子学习成绩有所退步，还有就是经常受到老师的批评。
每次家长会回来，太太都会说：今天老师又在批评有的家长不管孩子的学习，只在孩子的作业备忘本上签个字，这是不负责任的做法！很显然，老师是在批评我家。这次要是孩子学习成绩下降太大，估计老师要点名批评了。所以，压力大啊。.
岁月就像棒棒糖 2009-6-19 12:26
回复 2241#hxy007 的帖子
老师不是还没点名嘛，你咋知道就是在说你呢。[em16]
我相信小007不会让你和老师失望的。[em06].
素桐妈 2009-6-19 12:39
你的帖子真详细， 收藏了， 谢谢.
hxy007 2009-6-19 12:43
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-19 12:26 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5331920&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
老师不是还没点名嘛，你咋知道就是在说你呢。[em16]
我相信小007不会让你和老师失望的。[em06] [/quote]
老师都批评了，还觉得是在说别人，那就太没有觉悟了。[em16]
对，摒牢，就是不管，看一看儿子能不能从此就可以在学习上单飞了。.
ccpaging 2009-6-19 13:12
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-19 12:17 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5331832&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
为了早日摆脱连孩子的日常学习还要家长监管、辅导的困境，我们从小二时就试着不管孩子的日常学习了。所付出的代价，还不仅仅是孩子学习成绩有所退步，还有就是经常受到老师的批评。
每次家长会回来，太太都 ... [/quote]
我觉得如果孩子老是一个人做作业，复习什么的，还是有点孤独了。BBMM可以放手不管，倒不妨作为朋友那样，隔三差五的找个时间一起聊聊，散步或者出去吃饭都是不错的交流时间。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-19 13:14 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-19 13:23
战国游戏
[quote]原帖由 [i]岁月就像棒棒糖[/i] 于 2009-6-19 11:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5331342&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
其其这次期末考试也退步了，但原因让我哭笑不得。
伊花几周的时间，组建了一个“公主队”，自任队长。人家都在加紧复习，准备期末考试。俺们家的大妞却忙着设计制作徽章、考察新会员、发放入队通知书[em17]
而且，我居然毫无察觉。考完了，成绩出来了，偶尔闲聊，才知道她不务正业到如此地步。[em10] [/quote]
[em16] 可爱的其其！很有领袖才干嘛！！她才一年级，哪里分得清主业副业？何况，学会交往也不是副业。
我家孩子那个班才搞笑。最近一两个月里，他们一直在玩一种他们自创的“战国游戏”。
开学初，孩子听我讲历史故事，对战国时代有些印象。不知何故，就在班上玩起了一个比“三国”还复杂的“战国游戏”。
在儿子的那张地图里，最初只有一个国家——“蒋国”。后来，分裂出一个新的国家——“陈国”。这两个国家通过分裂和分封，又涌现出“黄国”、“刘国”、“范国”、“朱国”、“真国”……一个同学就是一个国家。
国家多了，战事频繁。他们的做法基本跟中国历史差不多，即“远交近攻”。合攻一个国家，往往都是师出有名，如“你这个国家很赖皮”（通常这个小朋友就比较赖皮）。当然，受到攻击的国家也会搞联盟，搞偷袭，玩“围魏救赵”之类的计谋，甚至在别国发动奴隶起义。最搞笑的是，一个国家替另一个出征的国家守城池，人家远征还没有回来，就把城池据为己有。弄得人家只好另找盟国，讨伐这个不讲义气的国家。
有几个女孩子的国家从不攻击别人，就与邻国修好，甚至害割让土地，以求太平……亡国者到别的国家当大臣，想方设法复国……十分热闹，还真有一点战国乱战的味道。“蒋国”特别注意发展生产和练兵，地盘越来越大，大有统一天下之势……
儿子拿着那张每天都有新变化的战国图，跟007绘声绘色地讲解战国局势。007一边听，一边在犯嘀咕：儿子啊，快要考试了，你们班怎么还这么贪玩？
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-19 13:45 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-19 13:40
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-19 13:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5332829&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em16] 可爱的其其！很有领袖才干嘛！！她才一年级，哪里分得清主业副业？何况，学会交往也不是副业。
我家孩子那个班才搞笑。最近一两个月里，他们一直在玩一种他们自创的“战国游戏”。
开学初，孩 ... [/quote]
战国游戏有意思，能不能详细介绍一下，例如战争的规则等。有没有司马迁，负责写历史啊？.
hxy007 2009-6-19 13:47
回复 2247#ccpaging 的帖子
007就有当史学家的意思，准备在暑假把这段战国史给记下来。.
素桐妈 2009-6-19 14:10
这个帖子太强大了.
素桐妈 2009-6-19 14:11
收藏下来慢慢看.
ccpaging 2009-6-19 14:19
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-19 13:47 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5333169&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
007就有当史学家的意思，准备在暑假把这段战国史给记下来。 [/quote]
可不可以用考试分数灭了敌国啊?
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-19 16:05 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-19 15:01
[quote]原帖由 [i]素桐妈[/i] 于 2009-6-19 14:10 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5333414&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这个帖子太强大了 [/quote]
欢迎参与讨论和交流！.
岁月就像棒棒糖 2009-6-19 15:38
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-19 13:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5332829&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em16] 可爱的其其！很有领袖才干嘛！！她才一年级，哪里分得清主业副业？何况，学会交往也不是副业。
我家孩子那个班才搞笑。最近一两个月里，他们一直在玩一种他们自创的“战国游戏”。
开学初，孩 ... [/quote]
好一个“战国游戏”！
相信小007到成年以后，还会记得当年他丰富多彩的校园生活。[em16].
童爸0928 2009-6-19 17:17
回复 2238#hxy007 的帖子
个人觉得小007这么小就让他自我管理稍早了点，考试成绩肯定会退步，男孩子高中以前都会特别想玩自己感兴趣的，自我管理孩子的兴趣会更加广泛。我小的时候家里一直不管的，直到读了高中幡然醒悟，刻苦学习，后来一直后悔高中以前没多学点东西。
要让孩子在自我的情况下仍然能保证考试成绩，孩子最好某门功课是自己的强项，那样孩子的自尊心和自信心始终能够保持，即便有点偏科也不怕，孩子的斗志还在就行了。要是门门功课都不如别人，孩子自信心没了，以后就算醒悟了再去追赶也未必会很容易。
个人意见，仅供参考。
[[i] 本帖最后由 童爸0928 于 2009-6-19 17:27 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-19 23:05
奥数使我们糊涂了还是变聪明了？
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-18 17:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5326550&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
小学的有些看起来高明的奥数技巧，到初中、高中和以后的数学中根本用不到，甚至初中、高中的奥数中也用不到这些技巧 [/quote]
[b]奥数真的让我们聪明了吗？[/b]
不少家长抱有这样的想法：“业余时间学学奥数，不管成绩如何，总算是练练脑子，总会聪明一点的吧？”
在没有看这些奥数题以及不了解奥数培训的方法之前，我也抱有这样的想法。可是这道题（[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=45#pid5319265[/url]），以及由这道题引申出来的“分析”和“名师指点”，让我有些担心了。
[b]体验的数学[/b]
前几天刚开了家长会，会上数学老师曾经言道：“同学们普遍把这道题做错了，‘小明跑了50米，共花去12（）的时间’。我们都知道，正确答案应该是填‘秒’，可是好多同学都填成了‘分’。不过，这不应该怪责同学们，因为他们平时跑步的时候都没有注意到这个问题。”
今天，在儿子的试卷上恰恰是这道题被做错了，我问他：“你跑过50米吗？”
儿子：“没有啊。”
我问：“运动会上你不是跑了第二名吗？”
儿子：“是啊，不过我跑的是60米。”
我问：“你跑了多少秒还是多少分啦？”
儿子：“不知道，老师没跟我们说啊。不过，题目上说的可是50米哦？”
我：“可以估算的啊，12分和12秒差很多啦。”
儿子：“是啊，12分是12秒的、、、60倍啦。”
晚上，儿子睡觉前，我跟他玩了一个游戏，体验了12秒有多长。我发声”嘀嗒“，儿子数数。12秒很快就数过了，儿子无法确定是否能在这个时间里跑完50米。于是，我们又开始数12分，结果刚数了60秒，儿子就干了，说到：“要是12分钟跑50米，乌龟都能跑过小明啦。”
由此可见，学习数学是以体验为先，以正确的概念为基础，采用系统的方法进行学习。
没有体验，囫囵吞枣，死记硬背，我们会变得聪明吗？
没有正确的概念，依葫芦画瓢，我们会变得聪明吗？
不按系统的方法进行学习，一味贪图捷径，我们会变得聪明吗？
[b]小学奥数对将来的学习有益吗？[/b]
童爸爸所说到：“小学的有些看起来高明的奥数技巧，到初中、高中和以后的数学中根本用不到，甚至初中、高中的奥数中也用不到这些技巧。”
无意中查到这样一个网页：
[url]http://www.haotushu.com/book/152506/[/url]
上面列了长长的小学数学竞赛题解法，我仔细看了看，发现很多东西都是初中的学习内容，如此下放到小学奥数，有几个问题不得不深思：
1、学的扎实吗？如果学了就忘，那何必去学呢？
2、系统性如何？如果前后矛盾，会不会反而把脑子搞乱了？
3、会不会挤占学习语文、英语的时间？如果不能在小学阶段做到全面发展，是否会影响将来在数学上的发展。甚至连初中数学都受到影响。
4、如此高密度高强度地学习数学，会不会影响到学习数学的兴趣？
5、一口吃不成胖子，很多事情都是急不来的。一定要把一天的饭一顿吃完，9年的饭5年吃完，极出现三种情况，撑死、饿死、厌食。
[b]“奥数”怎么玩？[/b]
如果像丘成桐先生所说，课余时间同学们拿几道“奥数”题玩玩，集思广益，互相讨论，个人以为在这种情况下，“奥数”是有助于同学们学习数学的，“奥数”不过是为同学们玩耍提供了一些素材，这时，玩“奥数”只是一种游戏，可能在同学们眼里，跟玩别的游戏相比并没有什么本质的不同。
如果我们把“奥数”看成是培训、反复练习、考试获奖，那么，此“奥数”与上面的彼“奥数”就可能完全不一样，这是关乎主动与被动、兴趣与功利的根本差别，效果也会相去甚远。
另外，个人愚见，小学阶段学习数学，在确有余力的情况下，多开几扇门好过在一条道上走的深，换句话说，就是尽量让学有余力的同学多接触到数学、其它自然科学的不同门类，这样，更能为将来的学习打下一个良好的金字塔式的基础。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-22 09:57 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-6-21 07:24
*** 该贴被屏蔽 ***
小机灵鱼妈妈 2009-6-21 19:38
回复 22#春来草自青 的帖子
这么复杂的步骤，能叫简便吗？直接42乘8不是更容易出得数[tt8].
hxy007 2009-6-21 21:55
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-19 23:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5336894&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
没有体验，囫囵吞枣，死记硬背，我们会变得聪明吗？
没有正确的概念，依葫芦画瓢，我们会变得聪明吗？
不按系统的方法进行学习，一味贪图捷径，我们会变得聪明吗？ [/quote]
[em11] 问得好！正好可以间接回应楼上关于直接算42乘以8更简单的议论。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-21 21:57 编辑 [/i]].
yvonne_tina 2009-6-22 11:43
响应ccpaging的要求，凑个热闹：
学好数学真的很重要
转帖阿，送给考试前的圈子里的bbmm
昨天和一个 mm去必胜客吃饭，点了一个12寸的批萨，结果服务员说没了，就说给我们一个9寸的外加一个6寸的来抵换，我觉得还好，没等我说同意，mm不同意，叫他们拿一个9寸的，外加两个6寸的，我都觉得不好意思，但是这时mm（强人啊）拿笔和纸算了一下
>
一个 12寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（12寸的半径是6寸）的平方=3.1415926X6X6＝113.0973 平方寸。
一个9寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（9寸的半径为4.5寸）的平方
=3.1415926X4.5X4.5=63.62 平方寸
一个6寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（6寸的半径为3寸）的平方
＝3.1415926X3X3＝ 28.274平方寸。
>
所以，一个9寸的披萨加上一个6寸的披萨，总共的面积只有＝63.62＋28.274＝91.894平方寸！只有大约92平方寸！而一个12寸的披萨面积有113平方寸！我们实际上吃了很大的亏了。
>
结论：凡事不能光看表面，想当然！学好数学真的很重要！！！.
童爸0928 2009-6-22 12:52
回复 2255#ccpaging 的帖子
这个 [url]http://www.haotushu.com/book/152506/[/url] 网页里的这本书，光看看目录，就让人昏倒，很多初中学的东西，有必要拿到这本书里吗？
奥数这个东西，给孩子当成智力游戏玩玩还不错，非常赞成ccpaging在这个帖子里说的 [url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4653057&extra=page%3D1%26cycleid%3D29[/url] 我不反对给孩子多学些知识，但小孩子学东西还是要以培养兴趣为主，要是当成系统工程，估计没几个小孩子是真正喜欢的。
数学学习还是要多培养孩子举一反三，深入思考和解决问题的能力，让孩子自己学会深入思考。学会一个方法、定理，要让孩子在尽可能少做题的情况下就能掌握和应用。复杂的问题先要找到简单化的处理方法，然后再深入思考下去。
一个朋友的孩子在读小学一年级，据说期末考试前每门功课老师都要求做十几张卷子，这样孩子只会在题海中学会了些知识，孩子根本没有时间去自己思考和融会贯通这些知识。.
hxy007 2009-6-22 12:52
暑假作业设想：回复 2259#yvonne_tina 的帖子
数学真是很重要！这个，hxy007还没有上学就知道。
某年春节，大年初二007和弟弟随母亲去外婆家。舅舅给压岁钱，007是两张崭新的2角和一张旧的1角，弟弟是一张旧钞票5角。弟弟很不乐意，哭着说：哥哥有三张票票，我只有一张，还是旧的。妈妈笑着说：是一样的，都是5角。弟弟不相信，死活要哥哥给他一张新票子。
007非常大方：可以呀，我们来换。我给你两张新票子，你给我那张旧票子。
弟弟破涕为笑，马上答应。于是，007便在家里得到了类似“孔融让梨”的“美名”。[em16]
yvonne_tina提供的故事，可以成为我们孩子的一道数学探究题。
服务员：12吋的比萨没有了，还有9吋和和6吋的，给你换一个行不行？
顾 客：不行，我出的是12吋的钱，你怎么能给我一个小的呢？
服务员：我们给你两个6吋的，行不行？
顾 客：两个6吋的比萨，正好等于一个12吋的比萨，这个合理，行！
服务员端上了两个可怜的小比萨。顾客一看不对头：服务员，不对吧，这两个是6吋的比萨吗？
服务员：是呀，没有错！
顾 客：不对，两个6吋的比萨远远没有一个12吋的比萨那么大，我要换。
服务员：那我给你换个9吋的，行不行？
顾客端详了1个9吋比萨和1个6吋比萨好一会儿，还是觉得自己吃亏，要求换成2个9吋比萨。
经理认为这个要求过分了。
顾客便要求，在1个9吋比萨和1个6吋比萨的基础上，再加一个6吋比萨。
经理还是认为店方吃亏了，他提出给顾客3个6吋比萨来顶1个12吋比萨。
顾客不答应，提出用4个6吋比萨来顶1个12吋比萨。
双方吵得一踏糊涂。请问：上面哪个方案最公平合理？
作业：和爸爸妈妈一起想个办法，测算12吋、9吋、6吋比萨的面积。
对爸爸妈妈的要求：不告诉孩子圆周率，让他们自己想办法估算不同直径的圆的面积，从中探究直径与周长的关系。记录孩子的探究和思考过程。
下学期开学前公布各自己的研究报告，一起来交流。如何？
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-22 13:05 编辑 [/i]].
童爸0928 2009-6-22 12:56
回复 2259#yvonne_tina 的帖子
让孩子学会直接比较一下 12的平方 和 (9的平方+6的平方) 的大小就可以了，圆周率和直径变半径的（1/2的平方）在分子分母都可以约去
（a/b>1 则 a>b）.
童爸0928 2009-6-22 12:57
回复 2259#yvonne_tina 的帖子
让孩子学会直接比较一下 12的平方 和 (9的平方+6的平方) 的大小就可以了，圆周率和直径变半径的（1/2的平方）在分子分母都可以约去
（a/b>1 则 a>b）.
火车是运茶的 2009-6-22 15:09
不能光算面积，四个六寸的顶一个十二寸的其实还是吃亏，因为总的周长长了不少。
亏大发了[tt5] ，除非，某人特别爱吃Pizza的边。.
hxy007 2009-6-22 16:26
回复 2264#火车是运茶的 的帖子
对，我要5个6吋的！谁让你没有12吋的还在叫卖？.
hxy007 2009-6-23 11:24
一个小三男生经常犯的错误
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-19 17:17 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5335232&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
个人觉得小007这么小就让他自我管理稍早了点，考试成绩肯定会退步，男孩子高中以前都会特别想玩自己感兴趣的，自我管理孩子的兴趣会更加广泛。我小的时候家里一直不管的，直到读了高中幡然醒悟，刻苦学习，后来一直后 ... [/quote]
被童爸说得心里紧张兮兮，还有点惭愧，所以昨晚还是和儿子讨论了几十分钟数学考试问题。算是临时抱佛脚吧！
hxy007把儿子最近复习时的几张考试卷集中在一起，和儿子一起分析错误的类型、原因、对策。分析下来，主要有三方面的问题：
[b][color=Red]（一）不懂所致的错误[/color][/b]
有两题，其中一题是：[color=Blue]有5块正方形桌布，边长是9分米，如果要在桌布四周缝上花边，请问需要多少分米长的花边？合多少米？[/color]
儿子错误地理解了题意，把“桌布四周缝上花边”理解成5块桌布围成一圈然后再算需要多少花边。他不知道怎么才能把这5块桌布围成一圈，所以无法解题。等他理解了这里要求的是每块桌布四周都缝上花边，这道题就迎刃而解。
这个错误是理解问题。另一个是对乘除法概念的理解问题。
教训：不懂不要急。真是不懂做不出，没有关系。这是老师和BBMM的责任，我们没有教好你，不会怪你。但是，有些题多看一遍两遍，就会发现自己原来理解歪了，你实际是懂的。
[color=Red] [b]（二）审题不清所致的错误[/b][/color]
有两类错误。
第一类是对“问题”理解不清。例如：[color=Blue]有3头牛上周一共产奶多少多少升，问平均每头牛每天产奶多少升？[/color]儿子把问题看成是“这三头牛平均每天产多少奶”，漏看了“每头牛”这个限定。
第二类是没有看清“已知条件”。例如，没有看清楚题目的单位其实不一样，或者看出单位不一样，就以为发现了“坑”，从此掉以轻心。例如：[color=Blue]一个房间长5米，宽9米，用周长20分米的正方形地砖铺地面，需要多少块地砖？[/color]儿子知道单位不统一，因此在列式计算时特别留心。5*9=45平方米化成4500平方分米，进而算出4500/20=275块地砖。错把周长当面积！
分析到这里，儿子也笑了：老师很狡猾。周长20分米的正方形，边长是20/4=5分米。因此，需要的地砖是4500/5=900块。
唉，又错了！
对对对，需要的地砖块数应该是房间的面积除以一块地砖的面积，一块地砖的面积是5*5=25平方分米。4500/25=180块地砖。
教训：不要急着做题，先看清楚人家要你解决什么问题，给了你什么条件。三年级的题目经常会有陷阱，第一遍看题时要耐着性子仔细看清楚。最好像ccpaging伯伯教导的那样，在有陷阱的地方画颗地雷或作个别的什么记号。
[color=Red][b]（三）马虎所致的错误[/b][/color]
主要是这个方面的问题，表现五花八门。
第一，计算错误。例如，22*2+16=80，还列竖式算过，竟然算错。
第二，发现自己算错了，算式里改正过来了，但在“答”中没有改。
第三，漏写“答”。
第四，漏做题，或漏做一部分。
第五，上面所述审题不清也经常是马虎粗心所致。
教训：要听从心里另一个“我”的提醒——你做得对吗？你检查过了吗？你答全了吗？计算老出错误，是因为没有养成好习惯——做好一题停上半秒一秒，看看自己是不是算错了，用别的方法验算一下。例如：44+16怎么可能等于80？你估算一下，这道题大致就是40+20，答案是60左右，你加出了80，就应该立即意识到自己加错了！
儿子今天下午考数学，不知他会不会因为这场谈话少犯些错误。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-23 11:44 编辑 [/i]].
amy0202 2009-6-23 14:49
回复 2266#hxy007 的帖子
呵呵～你们是在哪个小学呀？题目一模一样，做错的原因也差不多......
看来是孩子们的通病啊....
童爸0928 2009-6-23 16:56
回复 2266#hxy007 的帖子
先祝愿小007今天能考出好成绩！小007这么聪明，007没必要这么紧张。越是聪明的孩子，越容易犯低级错误。小学时成绩上下起伏比较大，震荡比较剧烈，常常是有后劲的表现，日后一旦发力，肯定会直线拉升。成绩一直很平稳处于中上，平时又很认真的，将来未必成绩会好。
考前多让孩子回顾自己平时常犯的错误，成绩肯定不会差。有的聪明孩子，平时成绩中上，考试时再发挥一下，看清楚题目，多半会不错。
我不大主张小考小玩，大考大玩，（主要针对像小007这样考试不紧张的小孩，我估计小007考试不紧张），要让孩子有点考试状态，也就是有一点点紧张和认真的状态，做好题多提醒自己仔细再重新读题和检查，就算平时做好题不检查，考试检查时也要重新读题，仔细检查，给孩子鼓鼓劲儿，让孩子考试的时候有点斗志和士气。（一想到斗志，就想起中国足球，平时球员个个很牛，一到关键时候就像泻了气的皮球，哪怕技术再不如别人，在场上从头拼到底，咱也不会怪他们踢的臭了）
对于考试太紧张的孩子，家长就不能再给加压力了。反而要让孩子在愉快的氛围中反思一下孩子自己常犯的错误。
[[i] 本帖最后由 童爸0928 于 2009-6-24 09:21 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-23 22:13
考场如战场
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-23 16:56 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5356714&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
先祝愿小007今天能考出好成绩！小007这么聪明，007没必要这么紧张。越是聪明的孩子，越容易犯低级错误。小学时成绩上下起伏比较大，震荡比较剧烈，常常是有后劲的表现，日后一旦发力，肯定会直线拉升。成绩一直很平稳 ... [/quote]
考场如战场，不能轻敌，也不能被敌人吓得动不了窝。今天是期末考试，
昨天晚上我对 Alex 喊道：“Alex，明天你就要上战场了。你能战胜你的敌人吗？”
Alex：“我能战胜。”
我：“你的敌人在哪里？”
Alex：“ Alex 的敌人就是 Alex 的粗心，哈哈、、、”
我：“对，我们战胜它。100分不易得，我们尽力而为。”
Alex 最近喜欢的一首诗：
葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催；
醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回。
男儿当有豪气，如此而已。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-23 22:18 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-23 22:21
[quote]原帖由 [i]amy0202[/i] 于 2009-6-23 14:49 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5355559&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
呵呵～你们是在哪个小学呀？题目一模一样，做错的原因也差不多......
看来是孩子们的通病啊... [/quote]
俺们是乡下的，七宝镇九星村里的明强小学。
分析完孩子数学作业测试上的错误，虽然有许多遗憾，但看到老师教过的孩子几乎没有不懂的，又甚感欣慰。.
hxy007 2009-6-23 22:29
顾此失彼
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-6-23 16:56 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5356714&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
先祝愿小007今天能考出好成绩！小007这么聪明，007没必要这么紧张。越是聪明的孩子，越容易犯低级错误。小学时成绩上下起伏比较大，震荡比较剧烈，常常是有后劲的表现，日后一旦发力，肯定会直线拉升。成绩一直很平稳 ... [/quote]
007不会因为孩子一场期末考试而紧张。只是007对孩子的这次考试比任何一次考试的期望都高些，不是指望考高分，而是指望着孩子考试成绩不难堪，以便我们夫妻俩从今往后可以理直气壮不管孩子的日常学习了。
晚上，孩子说今天他数学检查一遍又一遍，满怀信心地说没有发现错误。可是，可是他说语文有一道题做得太快，没有看题，只做了一半……[em17].
童爸0928 2009-6-24 09:20
回复 2271#hxy007 的帖子
数学检查一遍又一遍，说明小007会自己调节和管理自己的考试了，真不错。
语文有一道题做得太快，只作了一半，恰恰说明这个孩子觉得这次语文考试有点简单，有点得意了，估计语文考试结果也不会差的，就是有点小的遗憾。
我们家的还小，提前学习一下小007的自己如何管理自己的日常学习，另外，也提前终结体会一下到了每个学期考试的关键时候，让孩子如何准备考试和自我调节考试状态。
将来孩子在总要遇到自己的关键时刻，让他们通过考试去学会以后如何应付这些关键时刻。.
童爸0928 2009-6-24 09:23
回复 2269#ccpaging 的帖子
小Alex还挺有斗志的，赞一个.
amy0202 2009-6-24 10:40
回复 2270#hxy007 的帖子
哈哈～那我们是乡下中的乡下喽......
昨天的数学中竟然有关于算盘的题目哎......翻看了下数学书，确实有这个内容，可惜没教他学过，好像老师也没列在考试范围内.......
hxy007 2009-6-25 14:02
小三生兜圈子：兼向小四生请教
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-19 23:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5336894&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
……
我：“可以估算的啊，12分和12秒差很多啦。”
儿子：“是啊，12分是12秒的、、、60倍啦。”
……
[/quote]
放假了，孩子没有人看管，只好带着孩子上班。
这一下子就想到了学校和老师的诸多好处，深刻体会到，学校不仅是一种教育机构，也是一种照看机构。老师对我们的恩德，不仅在于让我们的孩子学到了知识、技能和做人的道理，还在于他们日复一日替我们照看孩子，让我们安心工作赚钱养家糊口。
吃好午饭，hxy007和儿子有一搭没一搭地聊上了，不知不觉说到数学上来了。
父：提问，快速回答。10是1的几倍？
子：10倍。
父：100是10的几倍？
子：10倍。
父：1米是1分米的几倍？
子：10倍。
父：1小时是1分钟的几倍？
子：60倍。
父：哈哈，你没有上当。再来，12分钟是12秒的几倍？
子：让我想想。
父：需要想吗？
子：怎么不要想？有点难的。让我想一想……60倍。
父：对是对。你是怎么想的？
子：1分钟有5个12秒，所以12分钟就12*5=60个12秒。
父：这么复杂！那我再问，150分钟是150秒的几倍。
子：我算不出。
到了办公室，007找来纸张让孩子笔算。儿子如法炮制，甚至还要复杂，先算出300秒是5分钟，再算出150分钟是5分钟（即300秒）的30倍，最后推断150分钟是150秒的60倍。
007看得浑身冒汗，头脑发晕。心想，既然你这么折腾，我就不客气了：255分钟是255秒钟的几倍呢？
还好，儿子没有继续傻下去。他说：肯定也是60倍。
父：你猜的蒙的吧。
子：我不是猜的。你看，12分钟是12秒的60倍，150分钟是150秒的60倍，所以255分钟也应该是255秒钟的60倍。
父：可是为什么会是这样呢？
子：因为1分钟是1秒的60倍，所以2分钟就是2秒的60倍，12分钟是12秒的60倍，150分钟是150秒的60倍，255分钟是255秒钟的60倍……
父：你讲得对。可我还是不明白，为什么会几分钟就一定是几秒钟的60倍？
小三生答不出来，小四生答得出来吗？
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-25 14:08 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-6-25 22:39
时间老人的大袋子和小袋子
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-25 14:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5369420&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
放假了，孩子没有人看管，只好带着孩子上班。
这一下子就想到了学校和老师的诸多好处，深刻体会到，学校不仅是一种教育机构，也是一种照看机构。老师对我们的恩德，不仅在于让我们的孩子学到了知识、技能 ... [/quote]
时间老人有个大袋子里边装的是分钟，还有个小袋子里边装的是秒。
如果从12个分钟袋子里边，每个拿出1秒，正好凑成一个装12秒的小袋子，这样一直分一直减，一共可以拿60轮，这样就有60个12秒的小袋子。
所以12分钟是60个12秒，即12秒的60倍。.
不不园 2009-6-26 00:18
回复 2266#hxy007 的帖子
桌布那道题目，我怎么觉得明明是出题人没有把话讲清楚呢。上来讲的话就没头脑，5块桌布，大小各异还是大小完全一样？只有说明白了大小相等，后面的种种计算才能进行。还有，缝花边是只缝一块，还是分头每块都缝，或者拼成大块缝？小007的所谓误解正好戳到题目的软肋，
思路清楚的话，应该这么说：有5块大小相等的正方形桌布，每块的边长都是9分米，如果要在每块桌布四周都缝上花边，请问一共需要多少分米长的花边？合多少米？
说实话，我看很多著名媒体登的文章经常逻辑不清，讲话漏洞百出，都跟从小开始受的不严谨训练有关。.
hxy007 2009-6-26 13:34
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-25 22:39 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5372622&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
时间老人有个大袋子里边装的是分钟，还有个小袋子里边装的是秒。
如果从12个分钟袋子里边，每个拿出1秒，正好凑成一个装12秒的小袋子，这样一直分一直减，一共可以拿60轮，这样就有60个12秒的小袋子。
所以1 ... [/quote]
这个法子好！尤其在孩子没有形成等比概念之前，这个方法非常形象，孩子能够理解。.
hxy007 2009-6-26 13:36
回复 2277#不不园 的帖子
严重同意！虽然仔细推敲题目，似乎无可指责。但它高估了小三生的文字理解能力，或者说，它主要考的是孩子的文字理解能力，而不是数学能力。.
不不园 2009-6-26 14:11
回复 2279#hxy007 的帖子
老大，不是“似乎无可指责”，而是题目本来就漏洞百出。不是“高估了小三生的文字理解能力”，而是低估了小朋友思维的严密性。
说实话，对第二题“ 一个房间长5米，宽9米，用周长20分米的正方形地砖铺地面，需要多少块地砖”，我也觉得好笑。据我的经验，装修工人要么说厘米，要么说米，分米这个单位好像是不流行的。还有，实际生活里，碰到这种情况，我会把单位都统一了，再开始说话。要么是我性子太左？
我可以理解命题人的苦心，不过如果题目看着跟实际生活出入很大，是不是可惜了孩子们的努力学习？.
ccpaging 2009-6-26 15:31
指北针应用之一：在地图上确定自己的位置
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-26 13:34 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5376278&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这个法子好！尤其在孩子没有形成等比概念之前，这个方法非常形象，孩子能够理解。 [/quote]
等比的概念在三角形里边用的最多，这么咱们假期里边玩指北针就可以搞定。
1、先把google地图打印下来，注意保持上北下南
2、寻找站立位置附近的地标或者参照物，一般是高大建筑的角
3、在地图上确定参照物，要找2个参照点
4、在站立位置用指北针瞄准参照点，读出方向读数
5、在地图上从2个参照点分别开始画出2条射线
6、两条射线的交点即为站立点的位置
这种定位方法可用于野外的精确定位。
[attach]330776[/attach]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-26 16:22 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-26 20:55
回复 2280#不不园 的帖子
[tt3] 看来，随着年级的增高，BBMM和孩子一样，会逐渐丧失批判能力。.
岁月就像棒棒糖 2009-6-26 21:48
回复 2281#ccpaging 的帖子
闵行体育公园，哈哈，我看出来了[tt16].
hxy007 2009-6-28 10:04
[quote]原帖由 [i]素桐妈[/i] 于 2009-6-19 12:39 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5332113&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你的帖子真详细， 收藏了， 谢谢 [/quote]
谢谢夸赞！欢迎加入讨论、交流！.
hxy007 2009-6-28 10:38
启发式辅导与注入式辅导
[quote]原帖由 [i]若萱爸妈[/i] 于 2009-6-16 12:55 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5304243&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
楼主对数学教育很有研究，和我们分享，非常谢谢！一定认真拜读！
不过，刚才看了一点，您说的那道题目：
○＋△＋□=17 ……………①
○＋△=10 …………………②
△＋□=12 …………………③
○=（ ） △=（ ） □=（ ）
现在这种奥数题目好像比较多。我女儿学前就开始接触这种题目，很自然地能够理解把○＋△=10 代入○＋△＋□=17 ，所以得出□=7，不知道您所说的启发是什么意思。她直接理解这种代入的概念是不是思路比较固定？[/quote]
若萱爸妈，不好意思，前段时间太忙，没有仔细看帖。这么久才答复你，抱歉！
我也觉得上边这种题目是揠苗助长式的奥数题，不应该作为作业或老师要求让小一生去做。如果要做的话，那也是作为一个探究的题题目，让孩子在充分思考、探究的基础上学到东西。在这种情况下，孩子如果最终学会了代入法，固然可喜可贺；一时不理解，也不必着急，因为这是初中会学的代数、方程内容。在小学阶段做这种题，重要的是孩子经历了一次让他开动脑子的探究历程。
如果你读得仔细就会发现，我最初也想直接教孩子用代入的方法解决问题，但孩子不理解，不接受，这才有了后面一步步的启发。其中所谓“启发”，帖子里记述的那个过程就是一种启发。
你家孩子学前班就能够理解代入法，这说明她非常有悟性，自然不必像我孩子那样走一上那段弯路（对他来说是必要的探究之路）。但是，对于聪明的孩子，老师和家长都容易疏忽一点，那便是：只要告诉孩子现成的公式、规则，孩子就会做题，而忘记了引导孩子去理解这些公式或规则自何而来、为何而去。因此，为孩子的长远发展、长足进步计，要多用启发式辅导，少用注入式（或灌输式）辅导。
另外，想知道：你家孩子现在读几年级？
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-28 15:17 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-28 10:59
回复 2184#番茄 的帖子
你不会是蓬莱路第二小学那个淘气可爱的蕃茄吧？.
hxy007 2009-6-28 11:11
[quote]原帖由 [i]柏霖妈妈[/i] 于 2009-6-8 09:50 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5232509&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我来啦，哈哈。从小我就讨厌水池一会放水一会进水的那种题目，还有走三步退两步，打心底里讨厌，没办法现在儿子也要做了，只得硬着头皮上，现在lz这里有现成的方法，真是得来全不费功夫啊！谢谢啦！[em01] [em03] [/quote]
欢迎，欢迎柏霖妈妈加入，和大家交流！这里可能会涉及一些具体的辅导方法，但主要还是想让孩子打心眼里喜欢上数学，为此我们自己也得逐渐摆脱当年由于老师教导不当在我们心里造成的数学阴影。
请问你家孩子读几年级了？.
hxy007 2009-6-28 11:23
[quote]原帖由 [i]queenfh[/i] 于 2009-6-10 10:55 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5254234&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
非常赞同LZ的快乐数学，数学是享受过程，而不仅仅是追求结果 [/quote]
:handshake欢迎同道中人！到了三年级还要坚持这种理念，感到十分困难。不知你家孩子读几年级了？.
hxy007 2009-6-28 11:35
今天只是播种
[quote]原帖由 [i]yciadlee[/i] 于 2009-5-19 14:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5082899&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我家如果对过河的题目相当感兴趣，也能试过来试过去，找到答案。想请教的是，我们是一个个试出来的，应该怎么求呢？ [/quote]
小一生能够用“试”的方法解决问题，已经非常地了不起，不必求之过深。让孩子脑子里留着一些一时解决不了的问题，比让他脑子里没有问题要强得多。也许你家孩子在高中或大学学习计算机编程时会突然想起这个困惑了他许多年的问题，那时那刻他一定会充满感激地回想起自己母亲当年如此用心地在他心田撒下的这粒种子。
如果孩子真想知道其中的道理，有一个办法：让他多试几遍，每一步都给你讲解其中的道理。说着说着，他就明白了其中的道理。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-28 15:16 编辑 [/i]].
火车是运茶的 2009-6-28 11:52
[quote]原帖由 [i]yciadlee[/i] 于 2009-5-19 14:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5082899&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我家如果对过河的题目相当感兴趣，也能试过来试过去，找到答案。想请教的是，我们是一个个试出来的，应该怎么求呢？ [/quote]
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4631898&page=1#pid4819857[/url]
不好意思，看到007的回复我才注意到你的问题。
不过那里讲的东西对小孩子而言太难了，主要还是给家长看的。有时候，家长眼界提高一点，可以帮孩子省下很多无用功。.
hxy007 2009-6-28 15:20
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-26 15:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5377599&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
等比的概念在三角形里边用的最多，这么咱们假期里边玩指北针就可以搞定。
1、先把google地图打印下来，注意保持上北下南
2、寻找站立位置附近的地标或者参照物，一般是高大建筑的角
3、在地图上确定参照物， ... [/quote]
才注意到Alex英语考试得满分了，恭喜恭喜！.
ccpaging 2009-6-28 15:49
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-28 15:20 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5383769&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
才注意到Alex英语考试得满分了，恭喜恭喜！ [/quote]
努力是有的，考100分对Alex而言还是瞎猫碰到死老鼠，有运气的成分。
后天要公布期末考试成绩了，我给Alex提了几个要求：
1、如果有幸考试成绩还算好，不能得意忘形。
2、如果不幸考试成绩不算好，不能垂头丧气。
3、一定要搞清楚错在哪里，认真总结。切不可对错误坐视不理，因为错误是不会自动消失的。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-29 10:20 编辑 [/i]].
hxy007 2009-6-28 20:13
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-28 15:49 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5383831&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
努力是有的，考100分对Alex而言还是瞎猫碰到死老鼠，有运气的成分。
后天要公布期末考试成绩了，我给Alex提了几个要求：
1、如果有幸考得成绩还算好，不能得意忘形。
2、如果不幸考得成绩不算好，不能垂头丧 ... [/quote]
天道酬勤，听坏了MP3的小二生得不到满分，让谁得满分？向Alex学习！.
鱼儿de妈妈 2009-6-28 20:33
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-28 10:59 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5383165&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你不会是蓬莱路第二小学那个淘气可爱的蕃茄吧？ [/quote]
呵...不是啦,被你一说才发觉叫番茄的好象不止二三个[s:018.gif].
cocoyangyang 2009-6-28 22:09
*** 该贴被屏蔽 ***
柏霖妈妈 2009-6-29 11:48
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-28 11:11 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5383214&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
欢迎，欢迎柏霖妈妈加入，和大家交流！这里可能会涉及一些具体的辅导方法，但主要还是想让孩子打心眼里喜欢上数学，为此我们自己也得逐渐摆脱当年由于老师教导不当在我们心里造成的数学阴影。
请问你家孩 ... [/quote]
我们只有1年级，他们发的那些思维训练的题目我虽然会做，但是不会讲解，现在lz这里有现成的方法可以让我讲给他听了。谢谢[em01].
hxy007 2009-6-29 20:05
[quote]原帖由 [i]YOYO好妈妈[/i] 于 2009-6-2 14:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5189873&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
MARK! [/quote]
欢迎加入讨论和交流！.
hxy007 2009-6-29 20:07
[quote]原帖由 [i]xiaomg[/i] 于 2009-6-4 15:04 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5209573&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
学习啦，这么热心的BBMM们。 [/quote]
呵呵，一起来分享，就不孤军奋战了。.
hxy007 2009-6-29 20:25
[quote]原帖由 [i]ianmammy[/i] 于 2009-6-7 13:20 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5229100&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
做个记号慢慢看 [/quote]
请多指教，多交流！.
hxy007 2009-6-29 20:27
[quote]原帖由 [i]vivian_wmy[/i] 于 2009-6-4 16:51 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5211016&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
能否给一个您在亲子阅读园的链接,谢谢 [/quote]
自我多情一下，是不是这个？[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4607826&extra=&page=1[/url].
hxy007 2009-6-29 20:27
[quote]原帖由 [i]vivian_wmy[/i] 于 2009-6-4 16:51 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5211016&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
能否给一个您在亲子阅读园的链接,谢谢 [/quote]
自我多情一下，是不是这个？[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4607826&extra=&page=1[/url].
hxy007 2009-6-29 20:32
[quote]原帖由 [i]walkonrain[/i] 于 2009-5-29 11:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5162164&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
恩，行动行动，你的六幼的帖子收藏了，2个字总结“心血”。向你这样的BB致敬。
和你比起来我懒多了，因为家里老人和LG都说孩子的未来他自己创造，靠孩子自身的本质好坏了。我有时也会想，那些表现好的孩子最主要是他/她本身优秀听话，不过看了这个亲子数学帖子和你在六幼的帖子发现，其实父母可以做的很多，最要紧的是培养孩子的兴趣。
其实自己的教育观念也不坚定，不过感谢本贴楼主和几位积极参与的BBMM。为我这样经常会迷路的BBMM指引方向。[/quote]
一起讨论才热闹！也说你的孩子吧。.
walkonrain 2009-6-30 09:43
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-29 20:32 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5389722&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
一起讨论才热闹！也说你的孩子吧。 [/quote]
我家的现在2岁半，2岁的时候会目测2，前段时间偶尔发现会目测4以内了。不过我现在对他没有什么要求，他喜欢玩什么就玩什么，经常回到家一看，满满两房间地板的玩具摊着，基本是散养状态。因为跟你们的孩子年龄差距比较大，所以看这个帖子一是感受一下各位BB艺术教学的氛围，二是觉得文字写得有趣。呵呵，我的数学功底不怎么地，不能深入浅出的分析案例，只有羡慕的份啦。.
童爸0928 2009-6-30 17:31
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-25 14:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5369420&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
放假了，孩子没有人看管，只好带着孩子上班。
这一下子就想到了学校和老师的诸多好处，深刻体会到，学校不仅是一种教育机构，也是一种照看机构。老师对我们的恩德，不仅在于让我们的孩子学到了知识、技能 ... [/quote]
比萨问题可以深入思考下去，比如烤比萨的烤炉有三层，每层的尺寸是18*24（尺寸可以是其它）的长方形，每顿饭要烤12寸、9寸、6寸各50个，从节约电的角度考虑，最少需要烤几炉？
给孩子多出点问题让孩子思考，顺便让孩子学点圆和圆相切，圆和线相切，圆内切长方形等概念，学点如何整体考虑。顺便思考一下什么尺寸的烤炉最合理。（只考虑烤圆的比萨的问题，不考虑同时还烤鸡翅等）.
童爸0928 2009-7-2 16:49
刚在这个帖子里
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4655955&extra=page%3D1%26amp%3Bfilter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D62[/url]
看到一个比较简单的奥数题，老师竟然让孩子记公式，这些奥数老师不是教会孩子如何思考和解决问题，而是靠记公式做奥数题，真是感到悲哀。
不光是很多奥数老师不怎么样，很多奥数题也可以说是垃圾题。学习数学的关键还是享受思考的快乐，孩子学会如何思考问题，将来到了初中高中学习也会很轻松。现在有些垃圾奥数题对以后的数学学习一点用都没有。
我不反对孩子学习奥数，只是现在的奥数，尤其是小学奥数，看起来已经乌烟瘴气了。我不否认有些奥数老师不错，尤其是国家集训队的那些老师，确实非常敬业。
好的老师不需要让孩子做很多题，就能大幅提高水平。就像好的体育教练，运动员感觉训练比较轻松，却能提高比赛的成绩。.
ccpaging 2009-7-2 17:16
还是“急功近利”闹的
数学里边有些东西，你要真想搞清楚里边的来龙去脉，要花很多时间和精力。
如计算圆的面积公式：面积＝∏R^2
可是，人们怎么想到和发现这个公式的？怎么证明的？∏是如何计算出来的？这样一路探究下去，才能真正学到数学/数学家的精髓。
如果老师只是简单地让同学们记住这个公式，实际效果就是什么也没学到。.
cocoyangyang 2009-7-7 03:18
*** 该贴被屏蔽 ***
hxy007 2009-7-7 13:26
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-7 03:18 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5428199&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
现在睡不着，没有女人的口水，让我又去仔细看了你在联盟里的链接，仔细去看了你的第五页，谢谢你的仔细，确实你了解很多人没有仔细看你的贴，比如我，很惭愧，如果你不贴我大概永远没有看到你那么精华的第五页，有些 ... [/quote]
是的，我主要是答复她，同时也是在清算J姐（乃至整个小学教育界）的遗毒。她能不能看到，看到了能不能懂，就看她和她孩子的造化了。.
ccpaging 2009-7-8 20:05
尽信书不如不读书
以下摘自《哪吒大战红孩儿》
没等这六干将回过神来，哪吒又喊了一声：“变！”哪吒六只手拿的兵器有换了一个次序，云里雾对付的砍妖刀又变成了缚妖索。六干将手忙脚乱，乱作一团。没战多一会儿，云里雾就被缚妖索捆了个结结实实。
就这样没变几次，六干将伤的伤，被捉的被捉。红孩儿见状大惊。
红孩儿问哪吒：“你那六只手拿的兵器，一共有多少种不同的拿法？”
哪吒“嘿嘿”一笑，神奇地说：“我说出来你可别害怕，一共有720种不同的拿法！”
“有这么多？”红孩儿不信。
“还不信？好吧，今天你爷爷就给你算算，也让你长长见识。”哪吒说，“2只手拿2件兵器，可以有2种不同的拿法，也就是 1X2 = 2；3只手拿3件兵器，有 1X2X3 = 6种不同的拿法；4只手拿4件兵器，有 1X2X3X4 = 24种不同的拿法；6只手拿6件兵器，有 1X2X3X4X5X6 = 720种不同的拿法。”
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
Alex看到这，哈哈一笑，翻页了。
我心想：“儿子啊，你就这么相信书里的东西吗？难道你没想想，书上可能有错哦！这个公式对不对，如何总结出来的，你知道了吗？也许另有洞天，为什么不探探头，朝里边瞧瞧呢？”
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-8 20:57 编辑 [/i]].
摩利支天 2009-7-9 13:31
请教帖主
我儿子做数学没有思路，第一遍一定做不对，第二遍做对一半。。。。。。
一般错过的题目，一次二次三次还是错，马上要升3年级了，数学要怎么教啊？
很着急，请帖主帮忙指导一下哦！.
grant 2009-7-9 14:02
回复 2281#ccpaging 的帖子
哇，又有好玩的东西了！
有没有推荐的仿军用指北针的牌子啊？谢谢～
如有网店的话麻烦发个短消息给我。
[[i] 本帖最后由 grant 于 2009-7-9 14:17 编辑 [/i]].
grant 2009-7-9 14:15
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-29 20:27 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5389709&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
自我多情一下，是不是这个？[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4607826&extra=&page=1[/url] [/quote]
自作多情两下了，哈哈～
[tt17].
hxy007 2009-7-9 15:16
是吗？[em07].
hxy007 2009-7-9 15:18
一个坑.
ccpaging 2009-7-9 15:57
[quote]原帖由 [i]摩利支天[/i] 于 2009-7-9 13:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5444864&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我儿子做数学没有思路，第一遍一定做不对，第二遍做对一半。。。。。。
一般错过的题目，一次二次三次还是错，马上要升3年级了，数学要怎么教啊？
很着急，请帖主帮忙指导一下哦！ [/quote]
能不能贴一些错误的事例出来？.
ccpaging 2009-7-9 16:17
数学家杨乐:数学对人的综合能力培养意义深远
数学家杨乐:数学对人的综合能力培养意义深远
作者：翟晋玉
——访著名数学家、中国科学院院士杨乐
近年来，我国教育界对数学的看法存在两个极端，一方面是畸形地重视，表现为“奥数”等数学竞赛在大中城市愈演愈烈；与此同时，一些人对数学不再重视，甚至认为数学可有可无，没有数学照样“走遍天下”。应该如何看待数学和数学教育？日前，本报记者采访了著名数学家、中科院院士杨乐。
“奥数”扼杀学生的数学兴趣
中国教师报：前不久，中国小学生的一道“奥数”题难倒了世界著名数学家安德烈·奥昆科夫，这位数学家坦言自己从未上过“奥数”，他认为那些太刁钻的题目，很可能伤害了孩子们学习数学的兴趣。国内一些学者甚至认为，“奥数”对青少年的危害甚于“黄赌毒”，呼吁取消“万恶的‘奥数’”。对此您有何看法？您认为“奥数”对培养青少年的数学能力有作用吗？
杨乐：我国的数学竞赛始于1956年，由华罗庚、苏步青等著名数学家倡导，当时，这些竞赛在引导一部分对数学有兴趣的高中生在数学方面进行深造起到了很好的作用。当时的竞赛定位很清楚，就是让那些对数学确实感兴趣的高中生参与。
1986年，我国首次参加了国际数学奥林匹克竞赛，从此，数学竞赛在中小学中越来越普及。这本来是一件好事，但是近年来出现了一些偏差，现在的“奥数”竞赛不仅在高中生中进行，初中生甚至小学生也开始参加；对于部分高中阶段年龄稍大的学生来说，如果对数学有兴趣，进而阅读相关书籍并参加比赛，是自然正常的。现在许多地方从小学、初中就开始办奥数班，进而上升到办校，结果使相当一部分学生感到枯燥，甚至对数学失去兴趣。因为“奥数”竞赛依然采用了应试的方式，它要求学生在短时间内通过考试对很有难度的题目做出解答。
中小学生的负担本来就很重，再加上“奥数”的课外训练，负担更加加重。长时间、超负荷的机械训练，学生是不能承受的。当学习负担加重时，不仅不能很好地激发学生的学习兴趣和培养学生的能力，反而可能使学生产生厌学情绪。
一些父母不切实际地望子成龙也是当代教育的一个误区，他们把在“奥数”一类的竞赛上获奖当作子女成才的标志。还有很多家长让孩子去参加“奥数”班，上“奥数”培训学校，参加“奥数”比赛，目的不是培养孩子的数学能力，而是为了升学时能够获得加分。一些教育工作者迎合了家长和学生的这种心态，把“奥数”当作一项产业来做。尽管教育部门与许多学者已经呼吁多次，但这种状况至今仍未得到根本改变。
中国教师报：每年我国中学生在包括数学在内的各学科国际奥林匹克竞赛中都能取得不少奖牌甚至金牌。有人认为获得奥赛奖牌是为国争光。
杨乐：现在不少人说，我们的中学生在国际数学奥林匹克竞赛上得了第一，是给中国争了光。是否得了第一就是为国争光了呢？这个问题要好好分析，我们要看到这些奖牌的背后。
“奥数”的对象本来定位于一部分对数学有兴趣的高中学生，其主旨是在教师指导下发展他们的数学能力，他们之间也可以取长补短，互相激励。而我国参加数学奥林匹克竞赛的孩子是通过层层考试选拔出来的，然后把选拔出来的孩子集中到夏令营和冬令营中，用削减其他课程的方式进行集中训练。而且这种集中辅导并不是启发式的，而更多的是对解题技巧的训练。
集中强化训练，它的目的不是让学生进行系统学习，认真思考，而是灌输给学生解决某些偏题的技巧。结果是学生数学能力不仅无法提高，对其他课程的学习也削弱了，这对学生的全面发展不利。不仅不能使他的数学能力和修养提高，而相反，有些学生负担太重了，到了上大学以后，他可能就产生厌倦的情绪了。
而西方国家参加数学奥林匹克竞赛是自然选拔，参加的只是对数学感兴趣的学生，和我们花费几个月时间进行集中强化训练不同，他们在竞赛前最多集中一二十天时间适应一下。在这种情况下，不能因为我们国家得了几个奖牌，就说我们比国外的水平高。即使我们在国际竞赛拿到了好成绩，我觉得这也没有什么可骄傲的。
现在，我们已经将“奥数”异化了，“奥数”强化班可能抹杀孩子对数学的兴趣，剥夺小学生应有的幸福愉快的童年，甚至影响了他们的睡眠，而且这对数学能力的培养没有一点好处。初中生、小学生低龄学“奥数”，全体学生的“奥数”狂热现象不正常，也不健康。
一些认为自己学不好数学的人，可能是花的时间不够中国教师报：您刚才说到“奥数”可能抹杀孩子对数学的兴趣。很多人认为数学是一门抽象的学科，本来就枯燥无味，学生没有兴趣是正常的。您认为是这样吗？如何培养对数学的兴趣？
杨乐：兴趣不是天生就有的，可以在后天培养出来。有的青少年学生觉得数学枯燥无味，因而对数学学习没有兴趣，甚至有点厌恶。如何培养对数学的兴趣呢？首先从多接触开始，不接触就很难有兴趣。比如，我们对某个地方的戏剧可能没有接触和了解，自然也对它没有兴趣，而当地人是从小看这种戏剧长大的，对它非常熟悉，就自然而然地对这种戏剧有兴趣。再比如，现在的年轻人对流行音乐很感兴趣，因为他们天天接触流行音乐，但对京剧感兴趣的年轻人不多。而京剧曾经也是当时的流行音乐，很多老年人在年轻时经常接触京剧，对它自然就很感兴趣。同样，要培养对数学的兴趣，就要多接触数学。
其次，要多下功夫，这样就会对数学有感受，水平也就可以提高，这是水到渠成的事情。只要自己多下功夫，学得比较好了，慢慢兴趣也就提高了。多接触，多下功夫，学得比较轻松，成绩也比较好。如果学生负担很重，长期下来没办法培养自己的兴趣。
对学数学的人来说数学很有意思，但不能要求所有的学生以后都成为数学家。一些学生以为自己天资不好，其实天资可能并没有想象中的那么重要。一些认为自己学不好数学的人，可能是花的时间不够。
数学教育的关键是要让学生达到基本要求，产生兴趣中国教师报：在培养学生的数学兴趣和能力方面，教师应该注意什么？您对中小学数学教师的课堂教学有何建议？
杨乐：搞好数学教学首先还是要认识数学的特点。数学是最为严谨的科学，一定要打好基础，循序渐进。
课堂这个环节是很重要的，教师在教学中要贯彻少而精的原则。一般来说，中小学教师一节课要讲的内容很少，通常也就一两页的知识，学生的记忆力、理解力比较强了，往往在课堂上就完全掌握了。
数学教育的关键是要让学生达到基本要求，产生兴趣。而长期以来我们过于强调高难度、高要求，给学生布置大量作业。一些成绩好的学生的家长可能会觉得，这样自己的孩子是不是学不到东西了，是否吃亏了？这种顾虑是多余的。因为教师讲得少而精，成绩好的学生花较少时间就可以掌握课堂教授的知识，做完习题，剩下的时间他自己可以找一些课外书看，或者找自己感兴趣的题来做。这样日积月累，可以发展学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。实践证明，这样做的效果很好。
过去我们长期注重教师的教，要求学生完全按照教师的教导做，成绩好的学生就是好学生。成绩好固然重要，但更重要的是启发学生思考。这种启发教育应该从小开始，要鼓励学生多问，多思考问题，甚至提出与教师不同的想法。
因此，要把学生从沉重的负担中解放出来，让学生轻松地学，能够达到基本要求就可以了。对成绩优秀的学生，更多的是要让他们自己找参考书，学会自学。
数学能力的培养应该从中学开始
中国教师报：在我国，大多数文科生进入大学后几乎不再接触数学，中学时期学习的数学知识也逐渐遗忘殆尽，一些人担心这样会影响学生今后的发展。另一部分人则认为这很正常，文科生学数学没有用。您是怎样看待这个问题的？
杨乐：中学有很多课程是这样的命运，不是只有数学一门。不管是文科还是理科，都应该学好，这是做大学者的前提。丘成桐在年轻时看过很多杂书，眼光全面，不局限在一个领域，结果取得今天的成就。相反，一个人如果只在狭窄的领域耕耘，可能会做出一些成就，但水平不会太高。因为如果缺乏全面的眼光，就不可能形成自己的学术思想。
数学能力的培养应该从中学开始，要培养他们远大的理想和浓厚的兴趣，培养学生初步的研究能力、敏锐的观察能力和应用能力。中国学生注重考试，分数不错，但动手能力和创新能力欠缺，这方面有必要进一步加强。
虽然数学是中小学的必修课，但很多文科学生在上了大学后，接触数学的机会越来越少了。这样做是不科学的。其实文科生如果学一些数学的思想、概念或者方法，也还是有好处的。高层次的人才如果有了良好的数学基础，就有了空间想象能力、分析思考能力、解析问题的能力和严谨的逻辑推导与思维能力以及证明和计算的能力，这些能力是创新人才不可或缺的。因此，大学里绝大多数科系专业应该把数学作为重要的基础课程。
现在有些人，包括有些在大学学数学的本科生甚至是研究生，有时候感觉惶惑。他们认为学数学学得很苦、很难，但是学了到底有什么用呢？其实数学的确是各门科学的基础，也是高新技术的基础，而且随着科学的不断发展，数学的作用会越来越大。数学人才在许多领域、许多行业里都是大有作为、大有用武之地的。
数学对创新具有特殊的意义
中国教师报：过去我们曾经非常重视“数理化”，以至有“学好数理化，走遍天下都不怕”之说。近年来随着社会的发展，很多人认为数学不像以前那么重要了，甚至变得可有可无了，不学数学照样可以“走遍天下”。对此您怎么看？
杨乐：数学是中小学的一门重要课程，同时数学也是大学里绝大多数科系的一门非常重要和基础的课程，对人的综合能力培养意义深远。不仅是传统的理化和工科离不开数学，就是近些年来逐渐兴起的生物、经济、金融、管理等学科也都离不开数学。比如生物，以前生物学科用数学比较少，现在研究更深入更精确了，这就需要用数学，现在生物学科用数学越来越多。有一位生物学家就曾感叹地对我说，他拿到国外学者写的有些生物学论文看不懂。看不懂不是因为他的专业知识不够，而是因为里面有很多数学公式及其演算。面对当今生物科学的发展，他深感自己数学知识不够用。
不仅生物，其他很多学科用数学也越来越多。这是科学发展的趋势，并且以后这种趋势还会继续加强。随着计算机的普及，很多情况都要用计算机把问题化成数学问题，需要建立数学模型，并且还要算出来。建立什么样的模型，选择什么样的计算方法，等等，都离不开数学。有人误以为有了计算机就可以取代数学，其实恰恰相反，有了计算机用数学更多了，更离不开数学了。
我知道的国内外很多尖端人才，在各方面作出了重要贡献，这些人往往有一个特点，就是数学功底非常强。我们大家都知道的著名科学家钱学森，他成功的一个重要原因就是他的数学非常好；还有发明激光照排技术的王选，他是数学系毕业的。我碰到过很多中国科学院的其他学部的院士以及工程院的院士，其中不少人跟我提过，说他们在中学的时候，原来对数学很有兴趣，而且打下了很好的基础，在大学里也对数学很爱好，只是由于种种原因，最后没有进数学系，但是他们觉得在后来的学习和工作中，学习数学时所下的功夫，都起到了很好的作用。
中国教师报：数学对培养人的能力具体有哪些帮助？
杨乐：数学对个人能力的培养具有非常重要的作用。数学因为要研究几何图形，所以经过数学的学习以后，几何直观和空间想象的能力就能得到非常大的提高；数学是非常严谨的科学，需要非常严格的推导，所以在学习数学的过程中，能加强一个人严谨的逻辑推理能力；同时，要解决一个数学问题，需要对它进行分析，最后还要进行归纳，能提高一个人的分析和归纳能力；当然还有证明和计算能力，等等，这些能力对培养学生的创新能力非常重要。中学几何学习所受到的那种严谨训练，是别的学科所不能代替的。比如平面几何，可以培养人严谨的逻辑推导能力，一个学了平面几何的人和没有学过的人的思维是不一样的。
数学有着极端的严谨性。用数学语言量化地描述复杂事物内在各因素的关系、作用及其变化，是任何其他语言、其他方式所不能替代的。严格的循序渐进的数学训练不仅可以锻炼人的分析与钻研能力、思维能力，而且对于锻炼人的直观能力、推理能力、计算能力都是有很大的作用的。一个人不具备这些能力，谈不上什么真正的创新。现代科学不同于百年前科学发展的初期，那时一些杰出的科学家可能不用掌握多少数学知识，就可以作出突出的贡献。科学发展到今天，即使在二级学科里要想做出一点成绩，不经过长期的努力钻研和积累，也几乎是不可能的。
我常遇到一些其他行业的专家，他们提出这样的问题：当他那个学科越来越深入发展的时候，多因素、诸多复杂关系都要用数学公式来描述，而让人最感力不从心的往往就是数学。因此，我们进行素质教育，培养学生的数学能力是非常重要的。数学对创新具有特殊的意义。
“勤奋是最重要的”
中国教师报：对于一些有志于数学研究，想在数学上有所成就的人来说，您有何建议？您认为要想成为数学家什么是最重要的？
杨乐：对真正的数学家来说，勤奋是最重要的。灵感和机遇固然重要，但如果没有扎实的基础，有机遇也做不出什么来。
当今社会上有些人，无论是学习还是搞研究都显得有些浮躁，这很不利于成才。要想在科学上有所创新，有所发现，必须要掌握该领域已有的丰富知识，这要靠长期的积累。因此，成才是一个长期与艰苦的过程。特别是数学能力，更需要靠长时间的钻研与积累才能形成。年轻人要抓住精力旺盛与时间充裕的阶段，认真钻研一些问题。一个大学毕业生有没有发展后劲，其实主要并不在于他的专业知识的多少，而在于他的基础学科功底是否厚实。
一个人要尝到成功的喜悦，最重要的是靠长期坚持不懈的努力。不仅仅是数学，其他学科也一样。经过多年的发展，尤其是最近几十年飞速的发展以后，每门学科都有古今中外很多学者对它作出了各种贡献，使得每门学科都形成了非常丰富的内容。如果想要在此基础上继续做出成绩的话，首先要对这个领域里前人的主要思想、理论和方法有个全盘掌握，这样才能够“站在上面”继续提高。
这不是靠一点儿小聪明能够完成的，如果下定了决心努力，但如果你的努力只是几个星期或者几个月的话，并不会有太显著的成效。因为各门学科的内容都太丰富，尤其像数学这样的学科，它需要严格的循序渐进才能有所突破，不可能一蹴而就。成才是一个长期的过程，需要你拿出持久的精神，拿出跑“马拉松”的精神，而不是像跑百米那样去冲刺，那样不管用。（根据录音整理，未经受访者审阅 本报记者 翟晋玉）
杨乐简介
中国科学院院士，中科院数学与系统科学研究院学术委员会主任，著名数学家。曾获国家自然科学奖、国家科技进步奖、华罗庚数学奖、陈嘉庚数理科学奖、何梁何利奖与国家图书奖等。1980年当选为中国科学院学部委员(院士)，曾任中科院数学与系统科学研究院院长、中国数学会理事长等职。
摘自：
[url]http://www.jyb.cn/Teaching/jxsd/200906/t20090617_283681.html[/url].
ccpaging 2009-7-9 20:07
北极星的仰角 ≈ 纬度
最近，Alex 在看凡尔纳的《神秘岛》和韩国人写的《大海历险记》，两本书共同的特征都是跟航海有关。
试想一下，如果我们正在一艘船上，附近没有小岛、没有陆地作参照，只有无边无际的大海，我们最害怕什么？回答是：“我们不知道我们在哪里！”那绝对是彻底的迷失了，相比之下迷路都算不了什么。
[b]《大海历险记》[/b]
、、、
爸爸说：“北极星位于北纬90°的位置上，应该是在89°的位置。”
海盗船长：“纬度离赤道越近时，角度就越低，所以在这儿看，当然比在韩国看时低啦。”
爸爸说：“过去的北欧海盗或者探险者在大海航行是，也都是利用这个原理来判断自己的位置！北欧海盗用两根木棒，来查看海面和北极星的角度，以判定他们所处的位置。”
、、、
[b]准备知识[/b]
大海探险类的书籍自然会比较多的谈到航海技术，要了解这些技术首先要熟悉地球。虽然我们生活在地球上，但只是偏居一偶，也只了解这一小块地方。如果把这块地方跟地球相比，整个上海也就一个很小很小的黑点。所以，生活在地球上的人未必就算是了解地球。
1、准备地球仪
2、谁在地球仪上画了横七竖八的许多线？搞得地球仪脏兮兮的，肯定要被老师扣卷面分的！
3、地球仪上有一些一圈一圈横线，如妈妈切面包片一般，那是什么线？
4、地球仪上有一些竖线横线，如西瓜一般，那是什么线？
5、夏天睡的竹席上也有经线和纬线，这个线跟地球上的线有什么不同？
6、爸爸藏在经度15°、纬度15°的地方，你能找出来吗？
7、为什么要分东经和西经，南纬和北纬？
[b]证明前不得不搞清楚的几个问题[/b]
地球是圆球，我们都没学过哦？其实生活中或者自然界的很多问题都相当复杂，在我们还不能研究这些问题的时候，可以把问题进行简化。纬度的测量问题可以把地球剖开，这样我们就可以在一个圆上研究问题了。
什么是地平线？地平线是指水平线，其实地球是圆的，不存在地平线的问题。只是地球太大了，就我们能看到的这一块而言，几乎看不到球面上应该有的弧度。自从有了水平仪以后，我们更多地使用水平仪作为代替地平线。而水平仪上的水平面是跟地心所在的线垂直的平面。在剖开的地球（圆）上，地平线就是圆切线。
[b]数学证明[/b]
摘自：
[url]http://www.ycdsm.com/dsm/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=168[/url]
北极星的高度约等于观测者的地理纬度。
作者：ycdsm 文章来源：本站 点击数：1911 更新时间：2006-10-24
证明：依题意作图如下：
[attach]337064[/attach]
1）设A为北半球任意一点（南半球看不到北极星），N为北极点，那么OC为赤道平面。北极星在ON的延长线上，OB⊥OC，∴δ＋β＝90°。
(2)过A做球面切线，并与ON延长线相交于B，即AB⊥AO，β＋θ＝90°。因为北极星距离地球无限远，从北极星分别射向N、A的光线平行，那么γ角即是看北极星的仰角。δ为A地的地理纬度。因为γ＝θ（内错角），而β＋θ＝90°、δ＋β＝90°所以，γ＝δ，即某地的地理纬度等于当地观察北极星仰角的度数。
[b]经线就灰常复杂了[/b]
参见：
[url]http://world.huanqiu.com/overseas_story/2008-02/60903.html[/url]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-9 20:39 编辑 [/i]].
童爸0928 2009-7-10 10:34
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-9 20:07 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5447619&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
最近，Alex 在看凡尔纳的《神秘岛》和韩国人写的《大海历险记》，两本书共同的特征都是跟航海有关。
试想一下，如果我们正在一艘船上，附近没有小岛、没有陆地作参照，只有无边无际的大海，我们最害怕什么？回答是 ... [/quote]
纬度计算这里要让孩子理解“约”等于的概念。
只要能准确计时，经度似乎要简单一些，不管到了哪里，中午12点就是太阳在正南方的点，这个点的正午时间和从格林尼治时间之间的差就能很快计算出经度。要让孩子理解不同的地方时间不一样的，不一样的时间之差就是经度之差。不过想想在很多年前，天气不好没有参照的时候，怎么测量这个经度纬度，还真是想不出办法。
这方面我也不大懂，想当然了。.
ccpaging 2009-7-10 13:23
世界是复杂的，模糊的
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-7-10 10:34 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5449954&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
纬度计算这里要让孩子理解“约”等于的概念。
只要能准确计时，经度似乎要简单一些，不管到了哪里，中午12点就是太阳在正南方的点，这个点的正午时间和从格林尼治时间之间的差就能很快计算出经度。要让孩子理解不 ... [/quote]
世界是复杂的，模糊的，而数学（至少小学、中学）的数学是精确的，那么数学的研究还有价值吗？这是个问题。
即使是简单地测量一段线的长度，人们就永远没法精确的测量它，总会有这样那样的误差，况且线段的长度还随温度等环境条件变化而变化。
毕竟，人的认识能力是有限的，所以我们不得不在开始的时候，把复杂的问题予以简化，或者先研究主要问题、主要因素，把简单的问题研究清楚了，再做下一步的研究。
这里我们是把2根在很远、很远地方交叉的线，近似地看成平行线。其实仔细想想，几乎任何一个数学问题应用于实践时，都存在这样那样的近似。不如此的话，我们可能第一步也没法迈出去。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-10 15:35 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-10 16:19
坐标纸打印
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-5-17 21:45 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5067098&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
见附件。共做了四个。如有其它大小的要求随时告诉我。 [/quote]
我这边用的是黑白激光打印机，能否大格选粗线，小格用细线？.
grant 2009-7-10 16:36
回复 2320#ccpaging 的帖子
要求收到。马上去试。
请稍候我一下下。.
grant 2009-7-10 16:37
回复 2320#ccpaging 的帖子
BTW, 指北针，上午已经下单了，估计周一可以拿到。
前两天琪琪刚好哪本书上看到过指南针的，吵着要和我一起玩，下周可以大玩特玩了，期待～
谢谢你～.
grant 2009-7-10 16:52
改好了。
线宽的单位是pixel，请自己试一下，找到最适合你的。
[[i] 本帖最后由 grant 于 2009-7-10 17:12 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-10 16:53
回复 2307#cocoyangyang 的帖子
你明白了吗？数学是原理，不是英文单词。.
grant 2009-7-10 16:53
回复 2320#ccpaging 的帖子
忘记回复你了。
看上面一帖。.
ccpaging 2009-7-10 17:04
[quote]原帖由 [i]grant[/i] 于 2009-7-10 16:52 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5454005&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
改好了。
线宽的单位是pixel，请自己试一下，找到最适合你的。 [/quote]
试过，好使。细线建议设置为1，粗线3。.
grant 2009-7-10 17:11
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收到。谢谢。.
grant 2009-7-10 17:12
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附件重新上传了，默认线宽3, 1。.
cocoyangyang 2009-7-10 18:50
*** 该贴被屏蔽 ***
unununun 2009-7-10 20:00
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-10 18:50 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5454501&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
什么意思啊？:funk: :funk: [/quote]
不能死记硬背，要吃透概念，数的概念。.
cocoyangyang 2009-7-10 20:03
回复 2330#unununun 的帖子
*** 该贴被屏蔽 ***
ccpaging 2009-7-10 22:27
我们怎么才能从体育公园跳到七宝？
Alex：“爸爸，你疯啦，这是绝对不可能的。”
我：“你也觉得不可能啊，它们之间有差不多5站路啦。可是，我看到你在对着哪吒的6只手和6件武器动脑筋哦。”
Alex：“我一直算了好多纸，还是算不出来哪吒能变出多少花样？”
我：“你的目标在七宝，现在蹲在体育公园，想一下子就跳到七宝，当然不可能了。”
Alex：“那、、、让我再想想吧”.
不不园 2009-7-10 23:19
我又来凑热闹。小孩不到五岁，热衷于玩一个青蛙四条腿，两个青蛙八条腿之类的，看他喜欢，很起劲地加，我鲜格格地说：“那个呢，有简单的数学语言可以表述，比如，五个青蛙二十条腿，就可以说5*4=20”，话音刚落，眼光扫到一个乐高盒子，咦，盒子上贴的instructions是酱紫的，比如画了一个红色的正方体*8，表示有8个；正在糊涂，又看见另外一个乐高盒子，上面是8*红色正方体。彻底晕菜，严密地说，到底哪个表述是正确的？五个青蛙二十条腿，究竟是5*4还是4*5？*到底读乘还是乘以？
请教过高人，指点我来问数学系专家。请勿见笑，问题很小儿科。.
ccpaging 2009-7-11 11:08
回复 2333#不不园 的帖子
“乘以”在英文里边是这样表达的：
5 times 4 is 20
直译：
5倍的4是20
个人理解：
“乘”和“乘以”也许在语义上少许差别，但在数学上它们是等价的，
由于乘法有交换律，即5x4 = 4x5 = 20，所以“5乘以4”和“4乘以5”也是等价的。
对数学而言，对定义、概念的“感觉”比语义的分析更加重要。很多时候，我们可以记不起来具体的定义是如何表达的，但是我们知道，速度是指“我跑的快还是你跑的快”，正加速度是越来越快，负加速度是越来越慢、、、有这些感觉比具体而微地分析语义更重要。有感觉才能理解语义，而只是分析语义却未必能得到感觉。
乘法交换律是观察问题的角度不同：
当老师站在同学们前面时，她看到的是，20个同学们排成5行，每行4个人。
当老师站在旁边时，她看到的是，20个同学们排成4行，每行5个人。
同学还是那些同学，老师的位置变了。
如此说来，乘法交换律只是一个“屁股定律”，它说的不过是我们“坐”在哪里数数而已。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-11 14:34 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-11 11:09
乘法和除法是一种观察世界的方法
二年级的时候学习了乘法和除法，我们知道乘法是加法的简化运算，除法是减法的简化运算。乘法和除法真的就只有这一种用途吗？
其实乘法和除法如加法和减法一般，无处不在，而且在很多场合不被加法和减法替代。
人们要建造一栋房子，就需要有图纸，但是我们不会画跟楼一样大小的图纸吧？
地球很大，我们家里却有一个缩小的地球仪，上面照样可以画上四大洲五大洋。
老爷爷发现报纸上的字太小，他会用放大镜。
细菌很小，我们肉眼无法看见它，于是显微镜被发明出来了。
原来乘法和除法不仅仅是加法和减法的简化运算。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-11 14:29 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-12 09:41
就与乘除相关的基本概念问题致数学老师的一信：一个家长兼数学迷的困惑
不不园的困惑，也是hxy007的困惑。007本来是没有这方面困惑的，可是自从小子学了乘除，老子的脑子开始充满浆糊。
当年的数学老师教007，“5个4”就是“4的5倍”，都要写成4×5. 总之，虽然它们都是因数，虽然4×5和5×4的纯数学意义和结果都是一样的，但是它们的实际意义不一样。两数相乘，前一个因数是每份数，后一个因数是份数或倍数。
等到007贩卖西瓜赚学费时，就更加能够理解老师的教导了。我的西瓜每斤4角钱，卖出5斤西瓜，收人家多少钱呢？007是这样列式计算和记帐的：4×5=20角=2元。前面写单价，后面写斤数，刷刷清！
老师的这种教导，也让007非常准确地理解了九九乘法口诀：每一组口诀，都是“份数不变、倍数（每份数）递增”的乘法口诀。
可是，我家儿子在现在的老师教导下，成了这样做题：如果你问“5个4是多少”，他就列成5×4；如果你问“4的5倍是多少”，人家便写成4×5. 问他每一组乘法口诀是什么意思，人家解释说：是“1~9相同倍数”的乘法口诀！（是我总结的，他说不到这么简明，但意思就是这样）
也许，现在的小学数学不想把事情弄复杂，不想把孩子的脑子弄乱掉。这个我能理解。然而，实践的结果是：孩子的脑子虽然一时似乎没有乱，但因为没有扎实的基础知识，没有形成对乘除的基本概念，越学到后面脑子就越乱（三年级开始就很明显了）。
下面是007在2007年12月18日（当时儿子是小二上学期，正在接受乘除启蒙）写给他数学老师的一封信，虽说是求教，实际也是在质疑现行小学数学中存在的这个大漏洞。信中所提的附件找不到了，否则，拿出来全面讨论一下，会很有意思的。
X老师：
您好！我们有些关于孩子数学辅导的问题想请教于您。
我们把孩子平时作业和测验中没有做对的题目集中在一块分析，发现他对乘法和除法的基本意义、概念的理解不清楚。把做错的题目打出来，让他重做，依然发生错误，而且出错率不低（见附件一、二、三）。
分析下来，我们觉得可能有两方面的原因：一方面，我家孩子在幼儿园阶段没有受过正式的数学启蒙教育，现在我们也没有让他上什么数学辅导班，而班上其他小朋友多数都有相当的基础，因此老师上课的进度比较快，我家孩子勉强跟上了进度，但没有消化，或者说学得不扎实；另一方面，在家里辅导孩子时，我们教的和老师教的不一样，导致了孩子思维上的混乱。因为我们在教时，孩子经常会争辩说老师不是这样说的。反思下来，后一方面可能是主要原因。因此，我们必须与老师保持一致，也就有两个方面的问题希望老师您能够给予指教。
（一）关于乘法作业的家庭辅导问题
第○1题（见附件一），3个6的乘法算式怎么列？儿子列的算式是：3×6＝18
第○16题（见附件三），他也以类似的思路列乘法算式，把“5个3”列为“5×3＝15”.
我们认为不对，两个因数的位置弄反了。跟他说：“3个6”就是“6的3倍”，因此乘法算式应该是6×3＝18。在乘法算式中，要把“每份数”放在前，“份数”放在后。
但是儿子坚持把“份数”放在前，“每份数”放在后。
我们试图用乘法口诀表，倒过来说服他。跟他请：
[b][u]6的乘法口诀 我们的解释 儿子的解释
[/u][/b] 6×1＝6 1个6，表示6的1倍 6个1，1的6倍
6×2＝12 2个6（即比前面多了1个6），表示6的2倍 6个2，2的6倍
6×3＝18 3个6（即比前面多了1个6），表示6的3倍 6个3，3的6倍
6×4＝24 4个6（即比前面多了1个6），表示6的4倍 6个4，4的6倍
6×5＝30 5个6（即比前面多了1个6），表示6的5倍 6个5，5的6倍
6×6＝36 6个6（即比前面多了1个6），表示6的6倍 6个6，6的6倍
6×7＝42 7个6（即比前面多了1个6），表示6的7倍 6个7，7的6倍
6×8＝48 8个6（即比前面多了1个6），表示6的8倍 6个8，8的6倍
6×9＝54 9个6（即比前面多了1个6），表示6的9倍 6个9，9的6倍
我们的解释可以合理地说明同一系列的乘法口诀中倍数的递增关系，儿子的解释不能说明这种关系。相反，在儿子的小脑袋里，6的乘法口诀中倍数（即份数）是不变的（都是6倍），有递增趋势的是每份数。我们觉得，这显然没有把握住乘法的数学精神。但又不能对他说得这么深。所以，无法说服他。他依然坚持自己的理解。
我们原先觉得照他那样理解也行。我们也试着按照他的理解，去辅导他的作业。可是，请您看一看他做的第○2题（附件一）、第○14题（附件三），就会发现他也没有始终如一地坚持一种理解。
在第○2题中，对于“3的4倍”如何列式，儿子首先想到的是3×4＝12.
在第○14题中，对于“9的6倍”如何列式，儿子的答案是9×6＝54.
也就是说，他在解这两道题时，把“每份数”放在前，“份数”放在后了。这与第○1、○16题的思路不一致。表面上看，无论题目是问“9的6倍”如何列式，还是问“6个9”如何列式，我家孩子都会把题目中最先出现的数字放在乘法算式中第一项：对于第一种问法，他会列成“9×6＝54”；对于第二种问法，他会列成“6×9＝54”。显然，“9的6倍”和“6个9”是同一个意思，他却列出了不一样的算式。这说明他的对于乘法概念和意义的理解是混乱的。他的这种混乱，跟我们没有与老师的指导保持一致有关。
现在，我们困惑的是：我们想法是不是正确的？抑或，我们的想法虽然正确，但乘法启蒙教学有特殊要求，不能一开始就使用这种思路？如果确实如此的话，可以从什么时候开始引导孩子使用更加合乎数学逻辑的思路？我们今后应该采取哪种思路指导孩子的乘法作业？
（二）关于除法作业的家庭辅导问题
我家孩子在做除法作业时也会出现类似的概念混乱。
在用文字表述或主要用文字表述的题目中，由于题意被明确限定，儿子通常能够正确列式和计算。例如：
第○4题（附件一）：16是4的几倍？儿子的解答是：16÷4＝4
第○15题（附件三）：18里有几个6？儿子的解答是：18÷6＝3
第○16题（附件三）：把15平均分成5份，每份是3。黄子凡据此列出算式：15÷5＝3
但是，儿子不能理解除数、商的概念在应用题中的实际意义。仍以上面三题为例。在第○4、○15题中，除数是“每份数”，商是“份数”或“倍数”；在第○16题中，情况恰好相反，除数是“份数”或“倍数”，商是“每份数”。换句话说，除数到底是代表“每份数”，还是代表“份数”（或“倍数”），要根据题意，看具体情况。我家孩子却坚持认为除数永远代表“每份数”，凡是“每份数”都要放在除数的位置。
这种机械的思维，导致儿子在做用图画示意的除法作业题时经常出现差错，或者出现思维混乱。例如：
第○6题（附件二），他把“15里有5个3”列式为“15÷3＝5”
第○7题（附件二），他把“14里有7个2”列式为“14÷2＝7”
这两题的解答，与他坚持“除数永远代表每份数，凡是每份数都要放在除数的位置”的思路，是一致的。可是在第○5题中，他又没有始终一贯地坚持这种思路。
第一步，他把图片的内容理解为“10个红心平均分，每份2个，一共5份”，减法算式是“10－2－2－2－2－2＝0”；
第二步，他把除法算式列为“10÷5＝2”，其意思是说“把10分成5份，求得的商是每份数”，这跟第○6、○7题的想法（即“每份数放在除数的位置”）不一样了；
第三步，他根据自己对除法的理解（即“除数代表每份数，商代表份数”），解释第二步得出的除法算式：“10里面有2个5”。
我们跟他指出：你第三步这样写，就表示2是份数，5是每份数；可是，你在第一步不是认为2才是每份数吗？
儿子立即意识到了自己的前后矛盾，把第三步的解释改为“10里面有5个2”，进而把第二步的算式改为“10÷2＝5”。这样，他做是做对了。可是，他并没有因此而灵活、全面地理解除法算式中除数和商的概念。下面的表现可以说明这一点。
我们跟他讲：这个题目你不一定要改第二、三步的答案，你可以只改第一步的答案。就是说，如果你不从列上看每份数，而是从行上看每份数，那么这个题目中每份数是5，份数是2。因此，第一步的答案可以改为“10－5－5＝0”。这样，你就不用改第二、三步的答案了。儿子对此感到费解，不能接受这种想法。他大概已经习惯了从列上看每份数，不愿意接受“也可以从行上看每份数”的建议。这太机械了！
为了改变孩子这种机械的思维和解题习惯，我们继续以他做对了第○7、○8、○9、○10题为例（见附件二），启发他进行思维上的拓展。
第○7题，儿子把图意理解为“14里有7个2”，列式为“14÷2＝7”。我们说：你也可以从行上看每份数。这样的话，每份数就是7，份数就是2。因此这个题目的另外一种答案就是：“14÷7＝2，表示14里面有2个7”。第○10题也可以这样想。
第○8题，儿子的答案是“12÷4＝3，表示12里面有3个4”。我们说：因为图片里的虚线已经表示了份数的划分方法，你这是唯一正确的答案。而第○7、○10题没有规定怎么分，所以可以有多种答案。
第○9题，儿子把图意理解为“12平均分，每份是6，求份数”，列式为“12÷6＝2”。我们跟他说：也可以把图意理解为“12平均分为2份，求每份数”，列式为“12÷2＝6”。因此，“12÷6＝2”和“12÷2＝6”这两种答案都可以算对。
第○10题，儿子把图意理解为“16平均分，每份是2，求份数”，列式为“16÷2＝8”。我们跟他说：也可以把图意理解为“12平均分为8份，求每份数”，列式为“16÷8＝2”。因此，“16÷2＝8”和“16÷8＝2”这两种答案都可以算对。
经过启发和引导，儿子能够理解和接受我们对第○7、○8题进行的拓展性讲解，但不理解、不接受我们对第○9、○10题作所的拓展性讲解。原因还是前面说的，儿子固执地认为“除数永远代表每份数，商永远代表份数”，尽管在做第○16题（附件三）时，他将“把15平均分成5份，每份是3”列式为“15÷5＝3”。当我们指出这种前后矛盾时，儿子一脸茫然，还抗议说“你把我的脑子都弄乱了”。
也许，真是我们急于求成了，不应该让这么小的孩子接触和从事这么复杂的数学思维，不应该用这么难的内容搞乱了孩子的脑子，不应该用这么多的练习把孩子的脑子练僵了，练傻了，把孩子的对数学的良好感觉和浓厚兴趣练没了。所以，我们没有深究下去，硬要孩子跟我们想得一样深，一样全面。但是，孩子对于除数和商的理解过于机械这个问题，应该是属于基础知识、基本概念问题，我们又怎能不重视呢？我们吃不准：我们对于除法的理解是不是正确的？我们给孩子的除法作业辅导是不是与现在的课程内容一致？如果我们错了，我们应该怎样去指导孩子呢？
总之，我们在数学辅导上有许多困惑，希望陈老师能够拨冗予以指点。很抱歉我们给您添加了这么多麻烦！
顺颂 教安！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-12 09:55 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-12 10:24
给现实主义者联盟的一点建议
[quote]原帖由 [i]unununun[/i] 于 2009-7-10 20:00 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5454770&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
不能死记硬背，要吃透概念，数的概念。 [/quote]
拉链及COCO两位MM，还记得hxy007在你们联盟里讲的一个故事吧？就是下面这个：
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-25 14:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5369420&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
放假了，孩子没有人看管，只好带着孩子上班。
这一下子就想到了学校和老师的诸多好处，深刻体会到，学校不仅是一种教育机构，也是一种照看机构。老师对我们的恩德，不仅在于让我们的孩子学到了知识、技能和做人的道理，还在于他们日复一日替我们照看孩子，让我们安心工作赚钱养家糊口。
吃好午饭，hxy007和儿子有一搭没一搭地聊上了，不知不觉说到数学上来了。
父：提问，快速回答。10是1的几倍？
子：10倍。
父：100是10的几倍？
子：10倍。
父：1米是1分米的几倍？
子：10倍。
父：1小时是1分钟的几倍？
子：60倍。
父：哈哈，你没有上当。再来，12分钟是12秒的几倍？
子：让我想想。
父：需要想吗？
子：怎么不要想？有点难的。让我想一想……60倍。
父：对是对。你是怎么想的？
子：[color=Blue]1分钟有5个12秒，所以12分钟就12*5=60个12秒[/color]。
父：这么复杂！那我再问，150分钟是150秒的几倍。
子：我算不出。
[color=Blue]到了办公室，007找来纸张让孩子笔算。儿子如法炮制，甚至还要复杂，先算出300秒是5分钟，再算出150分钟是5分钟（即300秒）的30倍，最后推断150分钟是150秒的60倍。[/color]
007看得浑身冒汗，头脑发晕。心想，既然你这么折腾，我就不客气了：255分钟是255秒钟的几倍呢？
还好，儿子没有继续傻下去。他说：肯定也是60倍。
父：你猜的蒙的吧。
子：我不是猜的。[color=Red]你看，12分钟是12秒的60倍，150分钟是150秒的60倍，所以255分钟也应该是255秒钟的60倍。[/color]
父：可是为什么会是这样呢？
子：[b]因为1分钟是1秒的60倍，所以2分钟就是2秒的60倍，12分钟是12秒的60倍，150分钟是150秒的60倍，255分钟是255秒钟的60倍……[/b]
父：你讲得对。可我还是不明白，为什么会几分钟就一定是几秒钟的60倍？
小三生答不出来，小四生答得出来吗？
[/quote]
我家小三生如此兜圈子，引来联盟各位夫人太太女士的一阵接一阵的嘲笑。必须承认，我家小子不但还没有形成等比概念，也没有小威廉所具备的“倍数概念”:L 。但是，请注意蓝字记叙的部分，我家儿子在没有上述的概念的情况下，利用了自己的时间概念和乘除概念，通过自己的探究，找到了问题的答案。并且通过若干个例，开始调整自己的思维，提出数学假设（红字部分），甚至试图证明这种假设（粗体字部分）。我非常欣慰，孩子会用学到的东西解决新问题，并且从复杂的探究中逐渐找到简明的方法。
LM中的孩子都是些人精，可惜他们的父母并不欣赏甚至根本就看不出上述探究中可贵的数学思维。你们不欣赏我的孩子这种自己找解决问题的办法的努力，一点都没有关系，只要007夫妻以及孩子的数学老师会欣赏就行。但是，我建议，当你们的孩子也出现类似的探究时，千万不要嘲笑，千万不要训斥，千万不要！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-12 22:11 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-12 11:06
敬爱的老师啊[tt35]
因为我家孩子还小，我还没有关注过学习板块，第一次注意到您的观点就是关于取消中考、高考的，这在当下是对我这种贫寒家庭的严重打击，当然很想将您活埋[tt35]
数学对于我是相当艰难的。
我近期才知道乘法口诀不是全世界孩子都要背的......
我个人对您的感谢和对木星一样，我的育儿观还未成型，所以代表不了别人。
您让我想起我放弃的过往，木星催我牢记我失败的曾经。.
Jupiter 2009-7-12 11:12
敬爱的老师啊，也请你把小D的名字去掉吧[tt35]
你说的这一切，对他来说都已经是过往了，他已经遗忘，木星也遗忘了，我们要向前看[tt35].
Jupiter 2009-7-12 11:16
回复 2338#unununun 的帖子
乘法口诀不是全世界孩子都要背的......。。。。。。NO
只不过有些人不是用中文背的，但他们也有自己的记忆方式，就像咱们掰手指数数都是大拇指代表一，依次下去的，人家确是从小拇指代表一开始的。。。.
ccpaging 2009-7-12 11:50
可以引入笛卡尔坐标
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-12 09:41 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5459503&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
不不园的困惑，也是hxy007的困惑。007本来是没有这方面困惑的，可是自从小子学了乘除，老子的脑子开始充满浆糊。
当年的数学老师教007，“5个4”就是“4的5倍”，都要写成4×5. 总之，虽然它们都是因数，虽 ... [/quote]
乘法的写法不同，似乎跟某个乘法式的具体意义有关。
如果是排队的话，可能5x4和4x5只是代表了数数的方式不同，或着说观察问题的方式不同。
如果是跟速率、单位量有关的话，通常会把倍数写前面，单位数写后面。
如果学了XY方式方程式，我们可能会把未知数写在后面，如 4 x X，即使这个X是个倍数。
但是，在这里边要注意思考的一致性问题。在需要列表研究的问题中，前后表达的一致性可以被挖掘出来。从列表进入到笛卡尔坐标时，这几乎就是强制性的了。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-12 15:50 编辑 [/i]].
Jupiter 2009-7-12 12:01
回复 2341#ccpaging 的帖子
还有面积的计算，长乘宽，固定的.
ccpaging 2009-7-12 16:47
外角 － 计算多边形内角和的另类眼光
我们很容易可以知道，正方形和长方形的内角和为360°，因为四个角都是直角，那么，任意的四边形的内角和都是360°吗？
三角形的内角和是180°，我们可以非正规的用拼凑的办法来证明，可是数学显然并不把拼凑和猜测作为解决问题的终极目标。
任意多边形的内角和又是多少呢？隐隐约约记得是有一个公式的，每增加一个边，内角和增加180°，似乎是在三角形内角和的公式上推导出来的。
这几天无意中翻到一本书，数学家在这个书上提到了一个新的证明方法。见下图：
[attach]338315[/attach]
当题目给出一个多边形时，我们就只是在这个多边形里边打圈圈，而数学家之古怪由此可见一斑：“你要把我圈在多边形里边，我偏要跳出去。”
设想我们从任何一个点，每达到一个顶点时转向，当到达目的地时，我们总是转了360°，即：
α1 + α2 + α3 + α4 + α5 = 360°
而：
α1 + β1 + α2 + β2 + α3+ β3 + α4+ β4 + α5+ β5 = 180°X 5
故：
β1 + β2 + β3 + β4 + β5 = 180°X 5 - 360°
n边形的内角和 ＝ 180°X n - 360°= 180°X (n -2)
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-12 16:56 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-14 15:24
正方形面积的探索
在与小奥长期不懈的斗争中，hxy007也逐渐受到小奥的毒害，沾染了奥性。那些变态的奥数题老在脑海里打转，挥之不去。例如，记得以前议论过类似如下的正方形面积计算题：有一个正方形，它的边长增加2米之后，面积增加了156平方米，问正方形原来的面积有多大？007总想找个机会让孩子试试水。
[b][color=Blue]（一）作图理解题意[/color][/b]
今天午饭之后闲着没有事，便与儿子讨论这道题。谁知儿子一听题，就沉不住气。一边画图，一边问一些非常弱智的问题。
子：它是一条边长增加了2米，还是两条边增加了2米？
父：它的边长增加2米变成了一个更大的正方形，你说它是几条边增加了长度？
子：面积156平方米的正方形，我算不出它的边长是多少。
父：谁说过有一个156平方米的正方形，请你仔细听我讲题目！
为了方便孩子理解，007对题目作了适当改进，并且写出来了，好让孩子慢慢体会。
[color=Blue]有一个正方形，它的每条边长都增加2米之后，面积就增加了156平方米，问正方形原来的面积有多大？[/color]
007建议孩子：
第一，把原来的正方形画出来；
第二，在原正方形基础上画出一个边长扩大2米的大正方形；
第三，用铅笔涂黑新增加的部分。
[attach]339529[/attach]
父：原来的正方形是哪个？
子：小的（指白色部分）。
父：那么，边长多2米的正方形就是这个大正方形了？
子：是的。
父：大正方形比小正方形多出的部分是哪些？
子：涂色的部分。
父：这部分面积有多少？
子：156平方米。
看，不画就不懂，一画便全懂了。
[b][color=Blue]（二）解决问题思路的探索[/color][/b]
理解了题意也无济于事，因为人家立即说：这道题没有解！
父：为什么没有解？
子：因为要知道小正方形的面积，就要知道大正方形的面积。用大正方形的面积减去156平方米，就是小正方形的面积。可是题目没有说大不正方形的面积是多少。
父：很好，你想到了一种求小正方形面积的办法。这个办法好像行不通。还有别的办法吗？
子：没有了。
父：不要那么肯定嘛！我问你，要知道一个正方形的面积，必须知道它的什么？
子：必须知道它的边长。
父：对呀！你能利用已知条件算出这个小正方形的边长吗？
子：我不能，题目只说了多出来的面积……
父：你仔细看看你画的图，这条边只是小正方形的边长吗？
子：嗯……它也是这个多出来的长方形的一条边。
父：对。现在我要问你，它是这个长方形的长还是宽？
子：是这个长方形的长，它的宽是2米。
父：那么，你能想办法求出这个长方形的长吗？
儿子恍然大悟：老爸，你不要说了，我知道怎么算了。我只要算出它的面积是多少，就可以用面积除以宽，得到长。
儿子用多出的面积（156平方米）减去那个蓝色小小正方形的面积（2×2平方米），剩下的就是两个一样大的长方形（黄色和绿色部分）的面积。
问儿子：你凭什么说这两个长方形一样大？
答曰：因为它们的长和宽都一样，所以面积也一样。
追问：宽都是2米，这个我也知道。为什么长也是一样呢？
答曰：因为它们的长就是原来这个正方形的边长。
有道理！
[b][color=Blue]（三）面积的计算[/color][/b]
思路有了，接下来就势如破竹！——
两个长方形的面积：156-2×2=152（平方米）
一个长方形的面积：152÷2=76（平方米）
长方形的长：76÷2=38（米），这也是原正方形的边长
原正方形的面积：38×38=1444（平方米）
父：了不起，这么变态的题目都被你破掉了！现在，老爸加问一个问题，大正方形的面积有多大？
子：1444+156=1600（平方米）.
父：对，这是一种算法。还有别的算法吗？
子：对，还可以（38+2）×（38+2）=40×40=1600（平方米）.
父：很好，看来解决同一个问题的方法不只一种！
[b][color=Blue]（四）思路的拓展[/color][/b]
007让儿子回想一下，并且把老爸当作同学，对解题思路作了系统讲解。
事情还没有完！接下来，007启发儿子：想象一下，如果把这个竖着的长方形（绿色部分）弄成平躺的样子，和上面的长方形（黄色和蓝色部分）拼在一起，会拼成一个什么样的图形？
子：一个很长的长方形！
[attach]339554[/attach]
父：你能利用这个这么长的长方形算出小长方形（黄色部分）的长吗？
子：可以。
大长方形的长：156÷2=78（米）
小长方形的长：（78-2）÷2=38（米）
[b][color=Blue]（五）思路的继续拓展[/color][/b]
父：这个竖着的长方形除了和上边的长方形可以拼成一个更长的长方形之外，还可以怎么拼？
子：拼在左边。
父：这是一回事。还有别的拼法吗？
子：还可以放在这个（黄色的）长方形的上面。
父：对呀！你拼成了一个什么图形？
子：拼成一个更宽的长方形。
[attach]339560[/attach]
父：这个更宽的长方形面积是多少？
子：156-2×2=152（平方米）
父：宽呢？
子：2+2=4（米），我知道了——它的长是152÷4=38（米）.
父：哈哈，好像有许多方法耶！
[b][color=Blue]（六）小结[/color][/b]
最后，父子回顾了一下整个探究过程，并有如下总结：
第一，有些题目看起来很难，其实你理解了，动了脑子去思考，是可以解决的。做出来之后，儿子除了非常有成就感之外，同时觉得这种题目并不像没有做的时候那么难。
[attach]339572[/attach]
第二，理解题意很重要，一些难题用画图的方式可以把已知条件和问题都表示出来，这样理解起来就方便多了！
第三，不要急着去列式计算，先要从问题的分析开始，逐渐分析到已知条件，形成了思路再去列式计算。
第四，解决问题的方法不一定只有一种。找到的方法越多，孩子对问题的理解越深刻，对数学问题越有兴趣，思维越灵活开放。
最后，儿子说要出张考题考MM。希望MM装傻，让孩子当一回老师，得到教学相长的好处。
未完待续……
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-14 20:53 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-14 17:47
庆祝一下
:lol 俗一把，本帖的浏览人次已过10万，庆祝一下！
感谢“我不知道”亲子数学社各位社员的热情参与！
感谢各位BBMM的捧场和鼓励！
我们一起努力，造高楼。.
Jupiter 2009-7-14 20:10
回复 2345#hxy007 的帖子
虽然没啥可说的，还是来添一块砖吧[tt9].
unununun 2009-7-14 20:16
我学习ing。
另外请教：儿子学了儿歌一首，算毒草吗？
一九得九，医生不喝酒
二九十八，舅舅吹喇叭
.................
hxy007 2009-7-14 21:13
“不管三七二十一”：回复 2347#unununun 的帖子
不是说小拉链还小吗？咋就开始学乘法口诀了呢[em09]
不过，人和人不一样。我不了解你孩子的情况，便没有资格评析。何况，自从grant老爹加入本帖本社以来，hxy007就变得越来越泄气了，不得不承认世上确有天才，他们可以超前学习。人家孩子（琪琪）还没有上小学，就玩起了极坐标，学个乘法口诀又算得了什么呢？
只能说个原则意见：学习以理解为基础，数学尤其如此。孩子能够理解，就可以试着学下去。如果不理解，学了也白学，还不如不学。
说个笑话——
话说，某生考试结束以后和同学交流。试卷中有道题：3*7=？这个学生说：我背不出口诀，不管三七二十一就写了个“20”上去！.
unununun 2009-7-14 21:40
回复 2348#hxy007 的帖子
谢谢指点，我明白了。.
ccpaging 2009-7-14 22:12
加减法之傻笑
[quote]原帖由 [i]unununun[/i] 于 2009-7-14 21:40 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5475889&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢指点，我明白了。 [/quote]
我和儿子都是在加减法的基础上，学习乘法口诀的。
我小时经常早上被他爷爷的一声“3、7不管21”唤醒，他爷爷和他爸爸就这样躺在床上你一言我一语的开始背诵乘法口诀。
记忆不可靠，尤其是刚刚开始学习乘法时。中间一旦卡壳，我便装作没听清楚，再问一声：“你说的是、、、”实际上在下面根据乘法口诀的前后算式，快速地用加减法进行计算。
当儿子也开始背乘法口诀的时候，我便有意无意地鼓励儿子使用这种小聪明。儿子以为我不知道，常常自以为得计的傻笑，其实他爸爸知道，因为他爸爸也曾经这样对他爷爷这样傻笑过，哈哈。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-14 22:24 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-14 22:13
菜刀可以是厨房工具也可以是凶器
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-14 15:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5473907&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
在与小奥长期不懈的斗争中，hxy007也逐渐受到小奥的毒害，沾染了奥性。那些变态的奥数题老在脑海里打转，挥之不去。例如，记得以前议论过类似如下的正方形面积计算题：有一个正方形，它的边长增加2米之后，面积增 ... [/quote]
008的作图很棒，非常规范、漂亮，望007多多鼓励之。
数形结合能产生很多奇妙的想象，亦是对付“难题”的法宝之一，更重要的是，很多关于数学知识的最初想象都来自于图形。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-14 22:42 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-15 00:24
回复 2350#ccpaging 的帖子
谢谢点拨，我再整理一下思路。.
hxy007 2009-7-15 10:25
拒绝死记硬背乘法口诀表
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-14 22:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5476086&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我和儿子都是在加减法的基础上，学习乘法口诀的。
我小时经常早上被他爷爷的一声“3、7不管21”唤醒，他爷爷和他爸爸就这样躺在床上你一言我一语的开始背诵乘法口诀。
记忆不可靠，尤其是刚刚开始学习乘法时。中间一旦卡壳，我便装作没听清楚，再问一声：“你说的是、、、”实际上在下面根据乘法口诀的前后算式，快速地用加减法进行计算。
当儿子也开始背乘法口诀的时候，我便有意无意地鼓励儿子使用这种小聪明。儿子以为我不知道，常常自以为得计的傻笑，其实他爸爸知道，因为他爸爸也曾经这样对他爷爷这样傻笑过，哈哈。
[/quote]
hxy007中小学时代最失败的求学经历之一，就是小二时老师让007背“3乘几”的口诀，可是007背不出来！
老师的批评令我印象深刻：别的同学背不出情有可原，你怎么背不出？！
哪里是批评哟？分明就是在赞扬007！至少是又打又摸。
于是，007隔天就把九九乘法口诀表全背出来了，并且在之后的学习中努力表现，不让老师失望。这就是“皮格马利翁效应”——教师对学生的期望会自我实现。老师认为我学习好，我就表现出学习好！
可是，背下来了又怎么样呢？
第一，007还是经常会怀疑自己是否背错。3*3真是等于9吗？007有时不放心，还得验算一下：3+3+3=9，对，3*3=9。
第二，007脑子经常短路，直至今天都是如此。有的时候硬是想不起6*9是多少。没有关系的，9个6不就是10个6减掉一个6吗？60-6=54，噢，想起来了，6*9=54.
第三，007喜爱有趣的东西，不愿意死记硬背。因此，无趣的东西，也想方设法让它变得有趣些！5乘以几等于多少？嘿嘿，等于10乘以几的一半。例如，5*8就是80的一半，即40.你看，俺偏不用乘法口诀，你能拿我怎么样？
有人可能会批评007变态，明明有简单的乘法口诀，还捣鼓出这么麻烦的东西。那你可想错了，数字在007的脑子并不是一群无聊的抽象符号，更不是一堆可恶的大便，而是一些可爱的精灵。别以为会背会用乘法口诀，就可以笑傲江湖。不信，咱们比比：24688642*5=？你用你的乘法口诀算，我用我的方法算。我保证算得比你快，我会脱口而出：等于123443210.
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-16 19:00 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-15 19:30
接着玩
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-14 15:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5473907&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
在与小奥长期不懈的斗争中，hxy007也逐渐受到小奥的毒害，沾染了奥性。那些变态的奥数题老在脑海里打转，挥之不去。例如，记得以前议论过类似如下的正方形面积计算题：有一个正方形，它的边长增加2米之后，面积增 ... [/quote]
[b]起因[/b]
我：“Alex ，上次给你出了一道题是 11 X 11 等于多少？你还记得吗？”
Alex：“记得啊，我做得是 11 X 11 = 10 X 10 + 1 X 1，你说做错了。”
我：“确实错了。不过你还没学过 2 位数的乘法，我们把这种错误的做法当作你的猜想吧。你能想一个办法验证这个猜想吗？”
Alex：“、、、”
我：“这样吧，你先编一个故事说说 11 X 11是什么吧？”
Alex：“二年级有11个班，每个班有11个同学、、、”
我：“你们班的同学没这么少吧？”
Alex：“那我就讲做操吧，有11列，每列11个同学、、、”
我：“那我们排棋子吧。”
[attach]340276[/attach]
[b]列式计算[/b]
[attach]340277[/attach]
[b]多算几个吧[/b]
[attach]340278[/attach]
[b](a + b)^2[/b]
(a + b)^2
= a^2 + ab + ab + b^2
= a^2 + 2ab + b^2
当 a = 5, b = 6 时
(5 + 6) ^2
= 5^2 + 2x5x6 + 6^2
= 25 + 60 + 36
= 85 + 36
= 121
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-15 20:09 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-16 22:47
摸袜子：最倒霉原则（一）
今天带着三个小朋友去打网球。两个小时的训练，并没能耗尽三个小魔头的精力，又让他们仨打了一小时的壁球。没有想到的是，直到吃午饭时，三人在餐馆里依然精神抖擞，在那里高谈阔论。这是个相当清幽的饭馆，他们三个人声响实在太大，hxy007甚感刺耳。为了让他们消停一会儿，007决定用一道变态的奥数题修理他们。
[b]（一）题目[/b]
这本是某位家长拿到WW上和大家切磋的一道思维训练题（见[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4641767&page=1#pid5083691[/url]）。原题是：
[quote]原帖由 [i]jackhh[/i] 于 2009-5-17 08:27 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5064191&ptid=4641767][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
一只黑布袋中有黑色、红色、白色、黄色、蓝色的袜子15只，从暗袋内至少取出多少只才能保证有三双袜子？请教如何求解？ [/quote]
[b]（二）007的解答：我运气不好摸10次摸到3双黑袜子[/b]
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-5-18 17:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5075427&ptid=4641767][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
呵呵，要是让hxy007家的小三生来解决这个问题，很简单：摸出6只袜子就能配出3双袜子。他，他，他经常就穿不同颜色的袜子上学。[em17] 人家笑话他，他若无其事地说：这有什么奇怪的，我家还有这样一双颜色不一样的袜子。
所以，严重怀疑LZ忘记交待了一些什么要求，例如所谓一双袜子必须至少是同色的，又如要求摸出三双不同颜色的袜子。如果LZ没有遗漏要求，又笨又运气欠佳的hxy007是这样摸袜子的：
前5次摸到黑色、红色、白色、黄色、蓝色各1只。
007暗想：今天踩到狗屎了，运气这么差！另一方面又充满信心：这第6次，不管我摸出什么颜色的袜子，我总能配出一双同色的袜子。果然，我摸出1只黑袜子，跟之前摸到那只黑袜子配起来。哈哈，摸了6只袜子，我总算摸出了一双同色袜子。
我赶紧把这双黑袜子收起来，并且暗中祷告：第7次摸千万别再摸到黑袜子，别的颜色，不管摸到哪一种，我都可以立即配出另一双袜子。可是，怕什么来什么。第7回我我我摸到的还是黑袜子！[em02]
第8回，007心里淡定得很：我现在各色袜子都有一只。哼，这一回，不管摸到什么颜色，我都会有第二双同色袜子。嗯，我又摸到一只黑的！我果真有了第二双同色袜子。
第9回，各位猜一猜，我摸到了什么？[em02] [em02] 是啊，我摸的还是黑袜子。
第10回，淡定一摸，还是黑的。于是，007有了第三双同色袜子。
哎，运气不好时，喝凉水都塞牙！为了摸出3双破袜子，007整整摸了10回10只，郁闷呀！
告诉大家一个秘密：实际上（或者不妨假定）这15只破袜子里，有11只是黑袜子，另有红色、白色、黄色、蓝色各1只。因此，等你把这4只异色袜子摸出来之后，你随便再摸6只，就会得到3双黑袜子。
因此，本题的数学表达式是：
（5-1）+3*2=10
总之，要保证配对之前各色袜子各有1只（5只），接下来任摸1只，便可得1双同色袜子；在剩下的4只各色袜子基础上，补充被配对过那种颜色的袜子1只，又有了5只各色袜子，接下来任摸1只，便可得第二双同色袜子；第三双同理。这个解题思路的算术表达式便是：（5+1）+（1+1）+（1+1）=10，或者是：4+2*3=10。
后一个算式的生活含义是：先摸4只，不幸的是它们是4种不同颜色的袜子；再摸2只，6只袜子里至少有1双同色袜子；在剩下的4只不同颜色袜子的基础上，再摸2只，又至少可以得到1双同色袜子；第三双同理。
[b][color=Blue]鉴于此题如此变态，007认为，让小三生做这种题只能当数学游戏玩，在考试中考小三生，天理难容！我诅咒这种人不得好死！！[/color][/b][/quote]
[b]（三）小三生讨论之一[/b]
007趁着候饭的当口，给三个小魔头请故事：[color=Blue]我有一只神秘的大口袋，里边装着许多黑色、红色、白色、黄色、蓝色的袜子，每一种颜色的袜子都有上百只[/color]……
没等007说完，S同学就接口说: 我知道了，你的问题是摸一双袜子最多要摸几次？要用“最不利原则”！
007不悦：你别插嘴，让我把问题题说全。[color=Blue]现在，我让你们在我的大口袋里摸袜子，一回只能摸一只。请问：你们在运气最好的情况下，要摸几回才能摸到3双袜子？[/color]
J同学问：一双袜子是不是两只袜子啊？
007：你们说呢？
S同学：同样颜色的2只袜子才算是一双袜子。
儿子问：你在大口袋里每一种颜色的袜子到底有多少？
007：这个，你们不要弄得那么清楚。你们只要回答，运气最好时摸几回可以摸到在3双袜子？
“摸6回！”三人异口同声。
[b]（四）小三生讨论之二[/b]
007：看来，我的问题太简单了。我要问个难一点的，请你们认真听，还要认真思考。想好了要举手，但不准说出来。三个人都想好了，我们再一个个说。我的第二个问题是：[color=Blue]你们在运气最不好的情况下，摸几回才能摸到3双袜子？[/color]
S同学一直在学奥数，显然遇到过类似的问题，他很快就举手了。过好好一会儿，儿子也举手了。J同学放弃，他想听听别人的答案。S同学说：要摸26回。儿子说：要摸10回。007听了不由眼睛一亮，忍住内心的激动，先让S同学说说理由。
S同学解释说：每种颜色先各摸5只，共摸了25回；再摸一回，随便摸到什么颜色的袜子，都可以凑成6只同样颜色的袜子。
话一出口，立即遭到J同学的质疑：每种颜色有5只袜子的话，就表示每种颜色已经有2双袜子，加起来就有10双袜子了！
S同学是受到奥数训练，会说“最不利原则”。可是，他太着急了，并没有听清题意。007并没有要求三双袜子都必须是同样颜色，而说只要两只袜子同色就算一双！
J同学的质疑也动摇了我家小子的信心。儿子说：摸10回可以摸到3双袜子，我是猜的。所以，不对！
007甚是失望：好吧，你们再仔细想一想，最倒霉的情况是什么样子？
沉默许久，没有人说得出答案。007只好启发大家：在最倒霉的情况下，你们第一回摸会摸到什么颜色的袜子？
S同学：随便什么颜色都有可能。
007：好吧，假定第一次摸到的是一只黑袜子，那么第二次摸到是什么颜色的袜子呢？
S同学：只要不是黑袜子就行。
007：第二次就算摸到一只红袜子吧。第三次呢？
儿子：白袜子、黄袜子、蓝袜子都可以，反正不是黑的，也不是红的。
007：现在你们摸了5回了，最倒霉的情况下，你们摸到什么颜色的袜子？
J同学：5种颜色的袜子一样摸到一只。
007：是哦，你们真够倒霉的，摸了5回了一双同样颜色的袜子也没有摸到。现在我让你们摸第六回，会有什么结果？
儿子眼睛一亮：老爸，你不要说下去了，让我们自己想！
过了一会儿，儿子说：最倒霉的情况下，摸10次才能摸到3双袜子。
J同学问：为什么？
儿子答：5种颜色的袜子一样一只，再摸一只，这只袜子就一定会跟前面的5只袜子里的一只是同一种颜色，这样我就摸到了一双袜子。
007：比如说，你第六次摸到的是只黄袜子，那么，你可以配出一双什么颜色的袜子呢？
儿子：当然是一双黄色的袜子。因为我们很倒霉，所以第七次摸，又摸到了一只黄袜子。这样，我们又有了5只不同颜色的袜子……
J同学：我知道了。是要摸10回。
S同学却没有理解，一脸茫然。J同学解释说：第八回像第六回一样，又可以配出一双袜子。第九回像第七回一样，摸成了5种不同颜色的袜子。所以，第十回肯定又可以配出一双袜子。
S同学终于明白了。在这个问题上，他并没有显示出奥数受训的优势。虽然奥数老师跟他讲过“最不利原则”，但他并没有真正理解。这让007更加怀疑现行小奥的机械训练效果。007甚至自豪地认为：我的“最倒霉原则”比小奥老师所谓的“最不利原则”还管用。
未完待续……
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-17 12:23 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-7-17 06:16
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cocoyangyang 2009-7-17 06:18
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cocoyangyang 2009-7-17 06:24
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cocoyangyang 2009-7-17 06:46
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cocoyangyang 2009-7-17 06:48
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cocoyangyang 2009-7-17 06:56
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Jupiter 2009-7-17 07:16
回复 2355#hxy007 的帖子
拓展
如果要拿出4双袜子，最多要摸几次？
5双呢？。。。6双呢？问题来了，有可能6双么[tt17].
童爸0928 2009-7-17 10:42
回复 2356#cocoyangyang 的帖子
*5就是除以2再乘10，一下就算出来了。
孩子精力不集中可以慢慢锻炼，逐步延长时间，小孩子能集中精力半个小时就够了。碰到复杂问题不肯思考，反而要多鼓励思考，而不应该在不肯思考的时候去责怪孩子，家长一定要心平气和，家长越是极，孩子越是脑子发懵，反而糟糕，这个问题要逐步引导思考到孩子自主思考。.
童爸0928 2009-7-17 10:54
那个袜子问题还是挺有意思的。现在最差的奥数老师就是教孩子记公式，记同类题目的解法，其实孩子思维开阔了，奥数题又算什么。况且现在奥数题里有很多垃圾题，对思维没多少好处。
不过为了孩子提高计算速度，背点东西还是应该的，但孩子背任何东西，都要知道这个东西是怎么来的，为什么是这个结果。.
cocoyangyang 2009-7-17 11:12
回复 2363#童爸0928 的帖子
*** 该贴被屏蔽 ***
ccpaging 2009-7-17 11:30
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 06:18 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5490487&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
13×13为啥等于179.ALEX 是不是算错啦？:L :L [/quote]
哈哈，发现了啊！还有一个错误呢。.
ccpaging 2009-7-17 11:32
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 06:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5490490&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你这个帖子也不得好死，一早上的袜子就把我搞得晕头转向。:L :L 你的教育方法是针对你家小孩来设计的，我家小孩是那种我感觉不是很爱动脑筋，但是很中规中矩的那种，那么是不是也可以用这种方法啊？:( 其实我儿子像他 ... [/quote]
找几双袜子来做实验，也不一定限定袜子，用颜色纸替代也行的。有些事情其实就是在实验中找到感觉的，等有感觉了再回来想想，立刻就通了。.
童爸0928 2009-7-17 11:39
回复 2365#cocoyangyang 的帖子
我女儿小的时候，我教点东西，她老是不会，我就很急，弄得女儿也急得要哭，效果很不好，后来我改变策略，不再骂孩子，想不出来的问题一起讨论，由浅入深，反而效果不错，女儿渐渐越来越喜欢思考了。看着孩子做不出题，家长一定不要和孩子一起着急，一定要引导，家长越是责怪，孩子越是不喜欢思考。.
unununun 2009-7-17 11:56
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 06:48 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5490503&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这首能不能全的贴出来啊。[tt3] [tt3] 让我小儿也背背。
老七，这个到底能不能背啊？[tt3] [tt3] [/quote]
要不要贴？你得到答案再说吧。.
hxy007 2009-7-17 12:06
摸袜子：最倒霉原则（二）
[quote]原帖由 [i]Jupiter[/i] 于 2009-7-17 07:16 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5490541&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
拓展
如果要拿出4双袜子，最多要摸几次？
5双呢？。。。6双呢？问题来了，有可能6双么[tt17] [/quote]
巧得很！家里没早点了，今天早上带儿子去新镇路、顾戴路口“大润发”旁的“四海游龙”吃锅贴，喝豆浆。等待期间，儿子又提起昨天玩过的那个恶心的“摸袜子”游戏。
[b]（一）温故知新[/b]
儿子回顾说：最倒霉的情况是，前面摸了5回，结果摸出5种颜色不一样的袜子，连一双同样颜色的袜子也没有摸到。可是，我摸出第6只袜子以后，就一定可以配出一双袜子。假定我第6次摸出的是一只黄袜子，就可以和前面那只黄袜子配成一双。因为运气不好，第7次摸又摸到一只黄袜子，这样我又有了5只颜色不一样的袜子。第8次摸就会像第6次一样，又配出一双袜子。第9次像第7次一样，又有了5只颜色不一样的袜子。所以，第10次摸，肯定可以配出第三双袜子。
hxy007开始引导孩子去思考J姐所说的“通项式”：你这种想法很严谨。我也可以换一种说法来讲你的做法，是这样：我很倒霉，摸了4回，结果颜色都不一样。可是，我连摸2回（第5、第6回），就一共摸了6只袜子。请问，我能配出一双袜子吗？
小子：当然能够，我刚才不是说过了吗？
老子：那好，我把配成双的袜子藏起来，又剩下4只不同颜色的袜子。我又连摸2回（第7、第8回），结果会是怎样？
小子：你又可以配出一双袜子。
老子：那么，我要配第三双袜子，至少还要摸几回？
小子：运气不好的话，还要摸2回。
老子：那么，倒霉的情况下，至少要摸几回才能摸到3双袜子？
小子：10回。
老子：你怎么算出来的？
小子：4+2+2+2=10.
老子：你这个4是从哪里来的？
小子：袋子里的袜子不是有5种颜色吗？5-1=4
老子：就是说，你的那个算式可以改成（5-1）+2+2+2=10啰。
小子：是的，可以这样列。
老子：这2+2+2很烦的，还可以怎么表示？
小子：2*3.
老子：对。所以你，前面列的那个算式可以改为（5-1）+2*3=10.[color=Blue]这表示摸好4种不同颜色的袜子之后，连接两回就可以配一双袜子，再连接两回就可以配出第二双袜子，又连接两回就可以配出第三双袜子，一共摸了10回[/color]。
[b]（二）拓展思考[/b]
锅贴上来了，父子边吃边玩。007开始刁难儿子：现在我要改题目，请问，如果要配4双袜子，至少要摸几回？
儿子陷入沉思。过了好一会儿才报出答案：12回。
老子：我知道你从头想起的。其实，你是可以不从头算起的。刚才我们说过，摸3双，就是3乘2加4，那么，摸4双呢？
小子：就是4乘2加4，等于12.
老子：对，这样比较简便，而且不容易犯错误。我再问你，如果要配100双袜子，至少要摸几回？
小子：4+2*100=204（回）。
老子：配10000双呢？
小子：哎，老爸，一个口袋装不了这么多袜子！
老子：我不是说过吗？我这是一个神秘的魔袋，里边不知可以装多少东西呢！
小子：这有什么难。4+2*10000=20004（回）。
老子：运气好的时候，配10000双袜子要摸几回？
小子：运气好就摸20000回。老爸，运气不好就摸20004回。运气好和不好都差不多耶！
老子：你的这个发现很有意思！配得越多，运气的成分就可以基本上忽略不计了。[color=Blue]以后你去调查什么事情的时候，一定要多调查几个人。你问的人越少，你的结论对不对越有可能靠碰运气。你问的人越多，你的结论就越有可能接近正确！[/color]
[b]（三）继续拓展思考[/b]
锅贴吃完了，“四海游龙”便成了我们的学术息敏纳会场。
007继续刁难儿子：现在我再改一下题目，我的魔袋里的袜子不是5种颜色，而是6种颜色，请问配3双袜子至少要摸几回？
儿子立即回答：11回。
007作惊讶状：这么快！你怎么想，怎么算的？
儿子：我先摸出5种不同色的袜子，然后接连摸两回配一双，再接连摸两回配一双……（6-1）+2*3=11（回）。
是这么回事呀！
[b]（四）小结[/b]
[color=Blue]此类题的“通项式”是：（m-1）+2n （其中，m为颜色数，n为袜子的双数）。[/color]
儿子脑子里似乎有这个通项式了，尽管不可能有如此简洁和抽象。如果想节省时间，提高效率，一开始就告诉孩子这个通项式，孩子可能会依葫芦画瓢，机械做类似的题目。但是，如果孩子不知道这个通式自何而来、是何意义，做这种题目就没有任何意义。
未完待续…….
Jupiter 2009-7-17 12:08
回复 2355#hxy007 的帖子
可能是我自己老糊涂了，睡觉去[tt3]
[[i] 本帖最后由 Jupiter 于 2009-7-17 12:18 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-17 12:26
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 06:16 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5490486&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
:L :L :L 你的方法是怎么算的，用了多少时间啊？:funk: :funk: [/quote]
童爸说过了。
从思考到写出来，大概不会超过1秒吧。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-17 12:38 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-17 12:33
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 06:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5490490&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你这个帖子也不得好死，一早上的袜子就把我搞得晕头转向。:L :L 你的教育方法是针对你家小孩来设计的，我家小孩是那种我感觉不是很爱动脑筋，但是很中规中矩的那种，那么是不是也可以用这种方法啊？:( 其实我儿子像他 ... [/quote]
关键是这段话：[color=Blue]先摸4只，不幸的是它们是4种不同颜色的袜子；再摸2只，6只袜子里至少有1双同色袜子；在剩下的4只不同颜色袜子的基础上，再摸2只，又至少可以得到1双同色袜子；第三双同理。[/color]
小三生们的讨论，其实是也是在展现一个辅导方案。你孩子还小，可以不管这种变态奥数题。但作为愿意和孩子共同成长的BBMM，可以自己玩，在自己的脑子里多储备一些知识和辅导方案。
昨晚，跟太太汇报这三个小朋友的趣事。太太一听到摸袜子这一段，连连摇手：我头晕，别跟我说数学！唉，难道女士做了妈妈都是这种德性？要孩子学数学，爱数学。自己却害怕数学，讨厌数学。
我的感想是，爱钻研的人，才会觉得数学有趣。或者说，你耐得住性子，钻进去了，就一定会领略到数学的真善美。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-17 12:48 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-17 12:40
[quote]原帖由 [i]Jupiter[/i] 于 2009-7-17 12:08 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5492743&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
可能是我自己老糊涂了，睡觉去[tt3] [/quote]
没有糊涂，原题是有漏洞，所以007才加以调侃。给小三生出题时，作了修正和改造。.
ccpaging 2009-7-17 13:29
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-17 12:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5492963&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
关键是这段话：先摸4只，不幸的是它们是4种不同颜色的袜子；再摸2只，6只袜子里至少有1双同色袜子；在剩下的4只不同颜色袜子的基础上，再摸2只，又至少可以得到1双同色袜子；第三双同理。
小三生们的讨论 ... [/quote]
Alex的妈妈也是这样，如果口头上讲题，稍微复杂点就晕了，如果有图、有文字的话，兴趣高点。
跟Alex妈妈谈过这是，现在根据回过头去分析，应该是高中、初中学习数学的方法不对，败了胃口。
好比我们原来在学校里边经常吃冷的油焖大虾，吃一次闹一次肚子，现在我看见油焖大虾就跑开了，甚至都不再愿意尝一尝。
不过，BBMM在亲子数学里边的角色不是老师、不是万事通，有时候，即使BBMM懂了也要装糊涂，如果我们原来的数学学的不好，倒是不用装了，索性让儿子女儿当老师，听他们讲。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-17 19:54 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-7-17 13:44
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hxy007 2009-7-17 13:50
变态24点：对慢智型和快智型孩子的观察
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 06:46 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5490500&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我们一家门的理解能力向来比人家的要慢，这样会不会产生自卑心理。[tt3] [tt3] [tt5] [tt5] [/quote]
hxy007和儿子就是反应慢的主，经常遭到太太的嘲笑和驱促。但是007并不自卑。这应该感谢当年的老师和母亲，他们只是觉得007反应比较慢，但并不认为007笨。在他们的理解、宽容和鼓励之下，007快乐而健康地成长……
读了大学，007才知道人和人不同。除了反应快且准确的人、反应慢且不准确的人这两个极端之外，世上多数人都处于中间状态。其中，有的人反应快，但反应不甚精确；有的反应比较慢，可一旦作出反应就相当精确。前者属于“快智型”，后者属于“慢智型”。让我举个例子来说说两者区别或差异吧。
暑假刚刚开始时，儿子邀请几个同学来我家玩，玩游戏，踢足球……吃过晚饭之后，余兴犹浓，不愿意回家。007便让他们做一道数学题。那是ccpaging设计的一道变态的“24点”见（[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4654417&extra=page%3D1%26cycleid%3D52[/url]）。
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-6-25 20:49 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5371986&ptid=4654417][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
3、2、6、5、3 凑 24？ [/quote]
007给每个小朋友一张纸，要求小朋友自己算，不可以说，不可以交流，最后来看谁想到的算式多？
XYH同学很快就想到一种算法，XW同学也高呼想出一种，我家小子却还在苦思冥想，一种也没有想出来。等到人家想到三四种，他才想出一种。最后，XYH同学报告说想出6种，XW同学报告说想出5种，我家小子最少，只想出4种。
007把小黑板拉到他们面前，让他们轮流报答案。一人一次报一个，要求另外两人查看自己的答案，人家说的自己也想到了就打勾，人家说的自己没有想到的就做记录。轮到自己说时，别人说过就不准重复，只说别人没有说过的。
几轮PK下来，结果非常有意思：XYH同学说的一个答案是错误的，另外两个答案是重复的，只能算一个，实际总共想到4种解法。XW同学也有两个重了，实际也是想出4种；我家小子4种都是对的。总之，三个小三生各自都想出4种解法，不分伯仲季。
根据007观察，XYH同学就属于“快智型”学生，而我家小子是“慢智型”孩子。在三人各自思考探究时，XYH最为放松，不时地报道“我又算出一种”；我家小子则不时受到XYH气势上的压迫，急于想追赶上去。这个情境正是当前学校教育的缩影。现在的学校教育与考试对“快智型”学生有利，或者说，“快智型”学生更加适应现行的学校教育制度和考试制度。“慢智型”的学生在这种制度中经常会受到委曲，得到不公正的评价。例如，老师屡次对我们说，我家孩子上课非常认真，就是回答问题不大主动。007一再问儿子：这是怎么回事？是不是听不懂？儿子说：老师一提问，我就在想呀，可是我还没有想好，就有同学举手回答了。呵呵，007能够理解，007就是这样的人。
其实，快智型与慢智型各有千秋，教育上要因人而异，尤其在辅导中要因材施教。对快智型的孩子，要特别注意训练他学会沉住气，逐渐提高反应的精确度；对慢智型的孩子，要特别注意鼓励他，欣赏他，让他看到自己优秀的思维品质，在此基础上训练他逐渐提高反应速度。可是，现在是一个求快求效率的浮躁时代。很少有老师能够欣赏慢智型的孩子，反而经常会把这种孩子评判为笨或不够聪明。在这种教育制度下，更需要父母对孩子的肯定、支持与鼓励。
007夫妻对孩子的一个鼓励是：当学生最大的优势就是不用怕犯错误，上课你不必什么问题都想好有把握了才举手回答，你有想法就可以告诉老师。这样，你对了，老师会表扬你；你错了，老师才知道你错在哪里，才会专门来帮助你！
话虽这么说，但要让孩子改过来，难！江山易改，本性难移呀！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-17 20:20 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-17 14:57
[quote]原帖由 [i]unununun[/i] 于 2009-7-17 11:56 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5492639&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
要不要贴？你得到答案再说吧。 [/quote]
贴，贴！欢迎贴这种好东东。
九九乘法口诀表没有错，与之有关的儿歌、顺口溜也没有错。
如果有什么不妥的话，可能就是让孩子太早背这种东西，尤其是在不理解的情况下死背。拉链和COCO的孩子还小，为什么着急去背乘法口诀？这可是小二数学的内容耶！
最理想的做法是，让孩子先学会加法，玩连加，引导孩子自己“发明”乘法口诀。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-17 20:31 编辑 [/i]].
Jupiter 2009-7-17 18:45
回复 2378#hxy007 的帖子
小拉链是个天才，开学上中班，太与众不同了，你听我详细介绍。
一上车，眼含笑意，和我们打招呼，然后坐在后排嘴巴不停地自言自语，兼手舞足蹈，中英双语轮番上阵，他们家没有英语语境，完全是看原版碟片学出来的，不仅仅说单词，还有句子。。。后来还念了几首唐诗，唱了几只英文歌。。。说实话，由于太小，有些中文英文词汇我没听清[tt3]
他能和大人打交道，允许大人触摸他，但不许同龄孩子接近他，更不许同龄孩子与他争抢分享（这一点他娘头疼死了）。但他可以专心致志地使用拼音学习机，完全不受外界打扰，据说在家也是端坐电脑前的。。。后来，他在一群婆娘的饭桌边安安静静地站立许久，不吵不闹，拿一把牙签在桌布上摆汉字，自娱自乐，有人看到他摆过一个“囚”字[em17] 。。。最后，据说，在回家的路上，面对窗外的雨，感叹道：There are so many rain!。。。
所以，无论听说小拉链在学什么，都不必吃惊，这个怪物就是个学习型人才。.
cocoyangyang 2009-7-17 20:23
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unununun 2009-7-17 20:24
回复 2378#hxy007 的帖子
不是我让他背的呀！苍天哪！
和他散步的时候，他唱给我听的，我觉得应该是乘法口诀，来源我还在查找。.
cocoyangyang 2009-7-17 20:25
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cocoyangyang 2009-7-17 20:29
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cocoyangyang 2009-7-17 20:32
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cocoyangyang 2009-7-17 20:33
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unununun 2009-7-17 20:39
回复 2385#cocoyangyang 的帖子
来源好像是小姐姐的那堆书。我家有个亲戚上小四了，不要的书都堆在我这里，因为她妈爱干净。
我和他爹识字都不多:L.
cocoyangyang 2009-7-17 20:41
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hxy007 2009-7-17 22:13
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 20:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5496243&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
007，或ccpaging,或童爸0928，各位数学大侠，你们能看出下面这些数字的关联吗？:L :L :handshake :handshake
a b c d e
13 7 0 7 176.34
4 14 ... [/quote]
俺看不出来:L 。COCO不会是用公司里的某个统计报表来考大家吧？.
cocoyangyang 2009-7-17 22:18
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hxy007 2009-7-17 22:19
回复 2379#Jupiter 的帖子
看来，小拉链到哪里都会令人印象深刻。
对于天才的培养，007没有发言权。建议拉链多与grant切磋，他家也有个小天才，叫琪琪。.
hxy007 2009-7-17 22:50
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 22:18 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5496779&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
就是报表数字，老大要我分析勾稽关系，然后找到一个最大影响成本的因素，请用快乐的数学方法，教教我怎么可以有乐趣。[tt3] [tt3] [/quote]
俺闲着没事，把你这28组数据放在excell里分析，不知所以然。hxy007以一个小学数学爱好者的眼光看，发现其中有15组数据中b=c+d，可是另外13组数据又不是这样，很困惑……abcde各代表什么？仅仅是提供一堆数据，让人讨论它们有什么关系，好像无从谈起。
原来真是企业报表。勾稽关系？难道你做会计工作？这个太专业了，让我们这些小学数学爱好者讨论这种问题，真是为难我们。
复杂的统计分析，还是请教专业人士吧。
.
cocoyangyang 2009-7-17 22:54
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ccpaging 2009-7-18 00:02
活人不能被尿憋死
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-14 15:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5473907&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
在与小奥长期不懈的斗争中，hxy007也逐渐受到小奥的毒害，沾染了奥性。那些变态的奥数题老在脑海里打转，挥之不去。例如，记得以前议论过类似如下的正方形面积计算题：有一个正方形，它的边长增加2米之后，面积增 ... [/quote]
今天上午，Alex完成了暑期作业后闲来无事，我给Alex出了这道题，特别提示他画图解决。可是，过了很久，也没看见Alex动笔、动尺。
“怎么回事啊？”我问道。
Alex：“、、、”
我：“画图啊，你在想什么呢？要做这道题，首先要搞清楚它讲的是什么？你知道他讲的是什么吗？”
Alex把题目重新念了一遍。
我：“我说的是理解，不是让你念一遍。把你的图拿来，就着图讲讲你的想法。”
Alex说：“我画不出来啊。”
我：“正方形你很拿手的，怎么会画不出呢？”
因为是上班时间，还有其它上班的杂务使我感觉有些烦躁，无意中说话比较严厉。
Alex已经含有一点眼泪了，说道：“爸爸，我不知道正方形要画多大，没法画啊。”
我：“你知道地球多大吗？”
Alex：“不知道。”
我：“你能画地球吗？”
Alex：“不能画、、、如果就画个球，我会的”
我：“对啊，你画素描写生的时候，也不知道那房子多大，树多高，也照样能画出来。”
Alex：“哦？”
我：“就这道题而言，你在画图的时候当然不知道正方形的边长。但是你可以画示意图啊。”
Alex：“示意图？”
我：“对啊，活人总不能让尿憋死！”
Alex“哦”了一声，一溜烟朝厕所跑去，搞得办公室的人全部诧异了一秒钟，然后哄堂大笑。
Alex回到办公室后，说到：“我憋了一上午了，怪不得想不出。”看来这个尿毒还真是厉害，Alex排出以后，迅速地把这道题完成了，而后还兴致盎然地给千里之外的爷爷打电话，仔细地给爷爷讲了一遍这道题。
[b]几何之梦[/b]
诸事已毕，吃过午饭，Alex照例找了张床睡觉。刚睡了1个小时左右，Alex突然从房间里边冲出来，把我吓了一大跳，一般情况下，Alex的午觉时间是2个半小时左右。
我问道：“什么事啊？”
Alex还有点迷迷糊糊，没回答。我有点急了，两步冲过去，再问道：“还早呢，回去继续睡吧！”
Alex：“爸爸，我做梦了，梦见测量直径的方法，我要试试。”
果然，Alex还真的在纸上只用圆规画出了直径，而且还有数种方法。
我赞道：“不错，有这么多种方法啊！看来你真的弄明白了。”
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-18 00:24 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-18 00:17
一个假设
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 20:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5496243&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
007，或ccpaging,或童爸0928，各位数学大侠，你们能看出下面这些数字的关联吗？:L :L :handshake :handshake
a b c d e
13 7 0 7 176.34
4 14 ... [/quote]
没有数据的背景，就没有定性的分析，只能就数论数了。
首先可以按 e 排序列表，分别观察abcd 对 e 的影响。
其次可以用 e 作纵轴，abcd 做横轴，画出曲线，观察 abcd 对 e 的影响、权重。
如果是线性关系，可以用矩阵求解。
如果是非线性关系的话，也有相应的手段。
但是这些内容，我已经近20年没摸过了，很难提出具体的建议，不具体的建议也可能是误导。
我现在是二升三暑期中。.
cocoyangyang 2009-7-18 08:18
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hxy007 2009-7-18 08:56
小阿基米德
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-18 00:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5497174&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
诸事已毕，吃过午饭，Alex照例找了张床睡觉。刚睡了1个小时左右，Alex突然从房间里边冲出来，把我吓了一大跳，一般情况下， Alex的午觉时间是2个半小时左右。
我问道：“什么事啊？”
Alex还有点迷迷糊糊，没回答。我有点急了，两步冲过去，再问道：“还早呢，回去继续睡吧！”
Alex：“爸爸，我做梦了，梦见测量直径的方法，我要试试。”
果然，Alex还真的在纸上只用圆规画出了直径，而且还有数种方法。
我赞道：“不错，有这么多种方法啊！看来你真的弄明白了。”[/quote]
:lol :lol :lol 欣赏！羡慕！！恳请Alex来给11讲课。
话说当年有个皇帝，请金匠给他做一顶皇冠。皇冠做好了，他不放心，命令阿基米德想出个法子以查明金匠有没有偷工减料，贪墨金子。阿基米德苦思冥想，不得其法。皇帝出的难题搅得他寐食不安，连上厕所、洗澡都要思考这个问题。有一天，阿基米德光着PP，从澡堂冲出来，一边朝着皇宫奔跑，一边兴奋地高声喊叫：“我找到了！我找到了！”
Alex找到测量直径的方法的兴奋举止，大有当年阿基米德找到浮力定律那样的风范！
小小年纪钻研到朝思暮想加梦想的境界，直叫我们这些成年人羡煞！COCO要是这样去钻研那张统计表，说不定也会像阿基米德那样入迷，直至某一天兴奋地喊着“我找到了，我找到了”冲进老大的办公室……:lol.
hxy007 2009-7-18 10:04
2009学年三年级家长数学期末考试：小三生出的试卷
放假以来，两个小三生经常唏唏嗦嗦，躲着大人们商量什么事。有的时候，他们用电脑，也不让别人看。最近，才知道人家正在出考题，考BBMM。他们一致认为这张考卷考不倒hxy007，我深感荣幸，并且有机会比其他BBMM更早见到这张试卷，顺利为他们提供了一些文档和图片处理的技术支持。
仔细分析这张试卷，才发现这两个小家伙出考题（最后一题除外），跟上海市及各区教研员一样，没有创意，没有水平；而且心态恶劣，一门心思地想把考生考倒。
儿子做过这些题目，实际就是他平时作业、考试中出现过差错，或者是他认为有点难度的题目，最后几题是他们平时与007玩变态奥数时接触过的题目。可以说，儿子出这套试题，实际上就是在复习这个学年对他来说的难点内容。
有兴趣的家长不妨一试。注意哦，必须在80分钟之内完成。做过之后，就能多少体会到现在小三生的学习内容还真不简单。
[align=center][size=6][b]2009学年三年级家长数学期末考试
[/b][/size]（满分150分，书写分7）完卷时间：80分钟[/align]
名称 计算 概念 选择 应用 动脑 书写 总分
[align=left]满分 40 20 9 26 48 7 150
得分[/align][align=center]
[size=5]计算（40分）[/size][/align][align=left]
[b]一、口算（10分）[/b][/align][align=left]
99×99+99= [/align][align=left]900-329+471= [/align][align=left]4322×888= [/align][align=left]345×8= [/align][align=left]815÷90= [/align][align=left]48-48÷16= [/align][align=left]91÷33=
80×60= [/align][align=left]34×39＋66×39= [/align][align=left]607－89－11= [/align][align=left]
[b]二、竖式计算（打*号的验算）（10分[/b]）[/align][align=left]
5677×8934= [/align][align=left]*98743÷43= 验算：[/align]
[align=left][b]三、 递等式计算（能巧算则巧算）（16分）[/b][/align][align=left]
900－416＋284 [/align][align=left]1001－341－159
58×99+58[/align][align=left]（4876＋532）×1089
[b]四、图形题（4分）[/b][/align][align=left]
[attach]341269[/attach]
周长：
面积：
[/align][align=center]
[size=5]概念（20分）[/size][/align]
[b]五、填空（20分）[/b]
（1）48603×746中，4与7相乘的积是（ ）。
（2）小胖家的客厅宽5m、长7m,用周长20㎝的瓷砖来铺地，至少需要（ ）块。
（3）用2、0、1、6这四张卡片编两位数除一两位数的题，（ ）×（ ）的积最大，（ ）×（ ）的积最小。
（4）12分钟时12秒钟的（ ）倍，156分钟是156秒钟的（ ）倍。
[attach]341270[/attach]
（6）用一根3600 ㎝铁丝围成的正方形面积是（ ）。
（7）一个正多边形的周长是60厘米，每条长1分米，这个图形是（ ）。
[align=center][size=5]选择（9分）[/size][/align]
[b]六、选择（9分）[/b]
（1）小丁丁的计算器数字键8坏了，在计算4756×28时，如果他像下面( )和（ ）那样计算，结果是正确的。
A 4756×14×2 B 4756×30－2 C 4756×27+4756
（2）两个长方形的长不相等，宽不相等，那么他们的周长是（ ）。
A 不相等 B 相等 C 以上都是
[align=center][size=5]应用（26分）[/size][/align]
[b]七、应用（26分）[/b]
（1）李奶奶家养了三头奶牛，上星期共产奶525千克。平均每头奶牛每天产奶多少克？
（2）果园里有一片长150米，宽60米的地种桃子，平均每12平方分米种一棵桃子树，每棵树有13只桃子，这片地共有几只桃子？如果每个桃子要6块钱，那可以买多少钱？
（3）张伯伯驾车以75千米/时的速度从浦东开往杭州，上午行了2小时，中途休息有了1小时下午也用同样的速度行驶了4小时，浦东到杭州的路程有多少米？
（4）有一块长方形的牧场，他较长的一条边靠墙，长20米。用篱笆将这个牧场围起来要50米长的篱笆，牧场的面积是多少？
[attach]341271[/attach]
（5）花店里有一些康乃馨和白菊花，卖出75支康乃馨和85支白菊花后，两种花剩下的一样多，原来康乃馨有125支，康乃馨每只3元，可以卖多少角钱？
[align=center][size=6]动脑（48分）[/size][/align]
[b]八、动脑筋（10分）[/b]
（1）下图中有（ ）个长方形。
[attach]341272[/attach]
（2）从1加到100等于（ ）。
[b]九、加上正确的运算符号（16分）[/b]
① 6 6 6 6 = 1
② 6 6 6 6 = 2
③ 6 6 6 6 = 3
④ 6 6 6 6 = 4
⑤ 6 6 6 6 = 5
⑥ 6 6 6 6 = 6
⑦ 6 6 6 6 = 7
⑧ 6 6 6 6 = 8
[b]十、牛顿难题（22分）[/b]
有一片草地，牛一边吃草，草一边长。只要有草，草就能长，而且每天都长得一样多。在这块草地上，放养27头牛，6天就把草吃光了；而让23头牛来吃，能吃9天。请问：21头牛能吃多少天？
[b]十一、算一算三角形面积，自己画，自己量，自己算（8分）。[/b]
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-18 11:56 编辑 [/i]].
小猪崽妈妈 2009-7-18 11:24
回复 2397#hxy007 的帖子
*** 该贴被屏蔽 ***
hxy007 2009-7-18 11:51
回复 2398#小猪崽妈妈 的帖子
:handshake :handshake 谢谢啦！
孩子他妈正在犯愁呢，她威胁孩子说：要是敢给她打不及格，以后就不做他出的题了！:L.
hxy007 2009-7-18 12:03
数长方形：两种方案的PK
hxy007拿着儿子出的试题，兴冲冲地问儿子：第八大题数长方形那题答案是不是36？儿子说：对。可是，我们解决问题的办法并不一样。
何以不同？话说起来就长了！
[b]（一）引子：数三角形[/b]
第1页第46楼（[url=http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&extra=&page=1]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&extra=&page=1[/url]）记叙了007辅导小一生学数三形形的教例。
[attach]341276[/attach]
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2008-10-6 18:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3629858&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
……
这是小学一年级学三角形时，给孩子出的一道题。孩子数得头都晕了也没有数清。我启发他：三角形就是用三条直线围成的图形，对不对？
孩子点头。
直线AB可以和BD、AD围成一个三角形ABD，对不对？
对。
直线AB还可以和哪些直线围成三角形？
孩子按照顺序一个一个数出来了：三角形ABE、ABF、ABG、ABH、ABI、ABJ、ABK、ABC，加上ABD一共9个。
那么，用同样的方法，数一下AD可以和别的线条可以组成几个三角形？
可以组成三角形ABD、ADE、ADF……，总共也是9个。
ABD这个三角形前面算过，这里不能算了。那么，还有几个？
8个。
再用前面的方法数一下：AE可以和别的线条组成几个三角形？注意，数过的不要数了。
孩子一数：有7个。他突然大声道：不要数了，我知道后面还有几个三角形。第一条线可以组成9个，第二条线可以组成8个，第三条线可以组成7个，后面肯定是6个、5个、4个、3个、2个、1个。
对，你的想法是对头。那么，总共有几个？
孩子列出一个连加的算式：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=
孩子正要用平常的方法计算，我问：有没有更聪明的方法计算？
孩子想了一下，说：9加1等于10，8加2等于10，7加3等于10，6加4等于10，还剩下一个5，总共是45.总共有45个三角形。
对！这是一种聪明的算法。
我问：数学是不是很有意思？
儿曰：太有意思了！
我说：再来！假定在原来的图中再加一条线AL，那么，总共有几个三角形？
孩子快速地列出了算式：10+9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=
好，我们再用前面的聪明方法，10加1，9加2……看看：有几个11？
没有想到的是，孩子说：爸爸，你笨了！这种方法一点都不聪明。前面我刚刚算出9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=45，现在加上一个10，不就是55吗？总共有55个三角形。
是我笨，但我由衷地为孩子感到欣慰。当时，我几乎被孩子的灵活与聪明劲给雷倒。
晚上，孩子把这个题目出给他妈妈做。孩子他妈数得七荤八素，最后也没有数出来。孩子在一旁“幸灾乐祸”，看着妈妈出尽洋相，几乎笑爆。当孩子像个老师一样教他妈妈怎样统计时，我在一旁遐想：孩子总是这样学数学，该是一件多美的事！
……[/quote]
可是，老师不是这样教孩子数三角形的。而是：先数小三角形有几个，再数两个小三角形拼成大一点的三角形有几个，然后数三个小三角形拼成的更大一点的三角形有几个……最后相加！
[b]（二）数长方形：小子的方案[/b]
儿子数长方形的个数，也采用了老师教的方法：
（1）小长方形（一格）：9个
（2）两格组成的长方形：12个
（3）三格组成的长方形：6个
（4）四格组成的长方形：4个
（5）六格组成的长方形：4个
（6）九格组成的长方形：1个
相加，一共有36个长方形。
[b]（三）数长方形：老子的方案[/b]
[attach]341322[/attach]
我先数第一排（黄色部分），与AE组成的长方形有AEFB、AEGC、AEHD，共3个；与BF组成的长方形，除了数过的那个AEFB，还有2个；与CG组成的长方形，除了数过的，还有1个。3+2+1=6。一排有6个长方形。
总共有几排呢？以AD为边，可以组成ADHE、ADLI、ADPM等3排；与EH为边，也可以组成3排，但必须去除前面数过的ADHE，因此有2排；以IL为边，只剩下ILPM没有数过，剩下1排。3+2+1=6，总共有6排。
6*6=36（个）
因此，这个图中一共有36个长方形。
[b]（四）两个方案的PK[/b]
007告诉儿子：我说的这种方案比较合理，因为这样不会数晕头，而且不会漏数。
儿子说：我的方法也很好，不会漏数的。
007：那是因为这个图还不算特别复杂。如果格子多的话，你用你的这种方法就容易漏数。
儿子不信。007立即在纸上画了一张5*7的格子图，让他用这两种方案数里边的长方形个数。
先用老子方案：一排有5+4+3+2+1=15个长方形，总共有7+6+5+4+3+2+1=28排，因此，总共有15*28=420个长方形。
上面两个等差数列之和，还有简便的计算方法可用，所以用老子方案2分钟左右就搞定了！
接着用他自己方案，先数1个格子的长方形，再数2个格子组成的长方形，3个格子组成的长方形，还要数4个、5个、6个、7个、8个、9个、10个、12个、14个、15个、16个、18个、20个、21个、24个、25个、28个、30个、35个格子组成的长方形……
[attach]341335[/attach]
儿子，你慢慢数吧。007在一旁幸灾乐祸，看儿子的笑话，一边给他拍照。
[attach]341337[/attach]
20分钟过去了，儿子用他的方法还没有数完一遍。他边数边说自己漏数了。哼，哼！——这种烂方法岂能不把人整晕？儿子哪能不漏数？最后，儿子泄气了，放弃了。
007让儿子把数出来的长方形个数加起来，结果是：一共343个。不错，用这种笨方法能够数出3百多个，已经很不容易！现在知道老爸说的那种方法的厉害了吧！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-20 21:48 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-18 12:03
牛顿问题（一）
[b][color=Blue]引[/color]言[/b]
据Merry77报道，有人用一道特别恶心的数学题为孩子招选奥数老师。（见[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&extra=&page=5[/url]第214楼）
[quote]原帖由 [i]merry77[/i] 于 2008-12-2 09:15 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4008893&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
昨天同事考我一道题，说是他LP出了帮儿子甄选数学教练的，他已经被排除在候选人范围之外了，颇不服气，拿来考我们。
[color=Blue]一片草地，27头牛吃了6天吃完，草每天都在长哦；23头牛吃了9天吃完。问：21头牛吃几天吃完？[/color]
不许用代数，必须用算术做。[/quote]
后来，经ccpaging引介（[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&extra=&page=16[/url]第767楼），hxy007才知道这个“牛吃草问题”其实就“牛顿问题”的一个变种。
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-1-5 23:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4233281&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[color=Blue]牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草可供10头牛吃20天，或供15头牛吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？[/color]
此问题是英国数学家、物理学家牛顿编写的《算术》一书中的一道数学名题，流传甚广，被称为牛顿问题。[/quote]
ccpaging曾经把这个“牛吃草问题”改造成“蚕食桑叶问题”，和Alex进行过生态学探究。（见[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114&extra=&page=1[/url]）
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-5-6 12:37 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4972361&ptid=4638114][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[color=Blue]有个同学家有一棵桑树，这个同学养蚕27条，6天把树叶吃尽了；养蚕23条，9天把树叶吃尽。如果养蚕21条，那么几天能把桑树上的树叶吃尽呢？注意，这个桑树每天都在长出新的树叶[/color]。[/quote]
这也算是“牛顿问题”的一个变种。
[b][color=Blue]辅导方案[/color][/b]
007一直坚持，这个有趣的数学问题，应该等到孩子心智发展到较高水平才让他去探索。可是，ccpaging和Alex在“蚕食桑叶问题”上的成功探索，深深地刺激了007。经不住ccpaging的一再诱惑，007终于在这暑假期间和孩子大玩特玩了一把。
实际上，007早已为促进孩子探讨这个问题准备好了辅导方案，见：
（1）[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&extra=&page=5[/url]第227楼。
（2）[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114&extra=&page=1[/url]第43、58、60楼。
[b][color=Blue]初步的探索：假设[/color][/b]
007做了如此充分的准备，觉得自己有一肚子的学问，加上人家小二生都可以解决“牛顿问题”，因此对自家小三生充满信心。
可是，人和人就是不一样。我家11初遇“牛顿问题”时的表现是反感、抵制，直接告诉老爸，说他不会做这种题。
007问他：你觉得难不会做，是不是？那就不做了，但你总要告诉我，你哪里不懂，哪里觉得难吧？
儿子一付哭腔：题目里没有告诉我总共有多少草，也没有告诉我每头牛每天吃多少草，我怎么算得出来？
父：很好呀，你已经在动脑子了！如果知道了总共有多少草、每头牛每天吃多少草，你就能够解决这个问题，是不是？
子：是呀！可是题目里没有说。
父：题目没有说，我们可以假定呀！
子：假定什么？
父：假定你想知道的东西。
子：我想知道每头牛每天吃多少草。
父：那你假定每头牛每天吃多少草？
子：吃1克。
父：不会吧？我吃的头孢拉定胶囊，4粒就是一克。一头牛一天吃一克草，太少了吧。换一个单位！
子：我假定每头牛每天吃1千克草。
父：你一天吃的东西都有好几千克，牛比你大多了，比你能吃多了。
子：要么假定吃一吨？
父：爸爸小时候放过牛，我们一般都是说让牛吃一大筐草，吃一担草，或者说吃一份草……
子：那我就假定每头牛每天吃1份草。
父：好的。这个单位很有意思，你用这个单位做假设，不会闹笑话。
[b][color=Blue]第二步的探索：每天长多少份草[/color][/b]
父：你还想知道什么？
子：我想知道总共有多少草。
父：这个，难道你不会算呀？
子：我不会算，没有办法算。
父：你不是假定每头牛每天吃1份草吗？
子：是呀。
父：题目里不是说27头牛吃了6天把草地吃光了吗？
子：是呀。
父：那你说总共有多少草？
子：27*6=162份草。
父：题目里还说23头牛吃了9天把草地吃光了，是不是？
子：是的。23*9=207，总共有207份草。
父：你算错了吧，前面不是说总共有162份草，你现在又说有207份草。究竟有几份草呀？
儿子检查了两遍，确认自己没有算错。
007在一旁起哄：咦，真是奇怪，同一块草地，吃出不同份数的草。奇怪呀，奇怪！
儿子突然跳了起来：不对。这块草地，27头牛6天吃光，23头牛9天吃光，多吃了3天，所以这块草地多长了3天的草。
父：原来是这么回事！那么，这3天多长了多少草呢？
子：207-162=45（份）。
父：那你现在知道草地每天长多少草了吧？
子：知道！45/3=15（份）。
[b][color=Blue]第三步的探索：原来有多少份草[/color][/b]
父：现在你知道了每头牛每天吃多少草，也知道草地每天长多少草，可以算出21头牛几天吃光这块草地了吗？
子：嗯……好像还不行。
父：怎么不行？
子：我还是不知道这21头牛总共可以吃多少草，因为这块草地很讨厌，每天都会长15份。
父：这有什么难，不是长出了15份吗？你可是有21头牛的，不到一天就可以把它吃光。对呀，每天才长15份草，怎么够21多头牛吃呢？
子：老爸，你忘了，15份是新长出来的草。除了新长出来的草，草地上原来就有草的。
父：对对对，是我糊涂了。可是，草地上原来有多少草呢？
子：题目没有讲。
父：你能算出来吗？
子：怎么算？
父：你说怎么算。要知道原来草地有多少草，就必须知道什么？
子：必须知道牛群总共吃了多少草，还要知道草地长了多少草。
父：这两个条件有了吗？
子：现在知道牛群总共吃了多少草，草地长了多少草也可以算出来。
父：那我们来算算看。你算你的，我算我的，看看我们算的是不是一样。
子：我的是27*6-15*6，等于……
007不等儿子报出答案，就打断了他：不对，应该是23*9-15*9
两人各执己见，吵了起来……
子：我不管，反正我算出草地原来有72份草。
父：我不管，我算我的。咦，我算出来，草地原来也是有72份草。这是怎么回事？你是怎么算的？
子：27*6-15*6=162-90=72。老爸，你是怎么算的？
父：23*9减15*9等于多少呢？23个9关掉15个9，还剩下8个9，也就是72。我可以这样写，23*9-15*9=（23-15）*9=8*9=72.
子：那我也可以写成27*6-15*6=（27-15）*6=12*6=72.老爸，为什么我们算出来的结果会一样？
父：你说呢？
子：因为我们虽然算的是不同的牛群吃的草，但是算的是同一块草地原来有多少草。
父：哈哈，就算是个理由吧。我算的，就当是对你算的一个验证吧。
[b][color=Blue]第四步的探索：21头牛多少天吃光草地[/color][/b]
父：现在知道了草地原来有多少草，也知道每天长多少新草，你可以算出21头牛多少天才能吃光这块草地吧？
子：可以了。
父：那你算给我看看。
许久，儿子没有找到结果，甚至不知从何入手。他嘟囔着：讨厌的草地，干嘛天天长草？
父：你不知道怎么列算式，是不是？
子：是的。
父：不会列算式，你就猜呀！
子：怎么猜？
父：猜都不会？你可以猜是不是一天就吃光了。
子：不可能！
父：为什么不可能。
子：因为原来有72份草，21一头牛不可能一天吃光。
父：那你说有可能是多少天？是6天吗？
子：不是。27头牛都可以吃6天，21头肯定可以吃更多天，至少可以吃10天。
父：凭什么这么说？
子：因为这块草地23头都可以吃9天，21头牛来吃，肯定多于9天。
父：那好，你猜是10天。现在你要证明你是对的。
子：10天可以长150份草，加上原来的草，一共有222份草，21头牛10天吃掉210份草，草还有多，没有吃完，不止吃10天。
父：你可以继续猜，继续证明。
子：11天可以长165份草，加上原来的草，一共有237份草，21头牛11天吃掉231份草，草还有多6份，再过一天再长15份，正好够21头再吃1天。哼，这道题的答案是12天。
父：别着急，你再验算一下。
子：72+15*21=72+180=252，21*12=252.草的总量和牛吃的是一样多，12天正好吃完！
[b][color=Blue]第五步的探索：充满“牛文”关怀的吃法[/color][/b]
父：你开始的时候，觉得这道题特别难，不会做。你现在你觉得难吗？
子：嗯，我还是觉得很难。不过，我知道做了。
父：开心吗？
子：很开心！
父：对，动脑子解决问题是一件非常开心的事。你只要动脑子，就有可能解决难题。就算解决不了，也会知道自己哪里不懂。
子：嗯，我现在没有什么不懂了。
父：真的吗？你知道那27头牛是怎么吃草的吗？
子：吃草就吃草，还能怎么吃？
父：告诉你吧，那27头牛里有牛爷爷、牛奶奶、牛爸爸、牛妈妈、牛宝宝，你猜它们让谁去吃新长出来的草？
子：原来是这样。那当然是让牛爷爷、牛奶奶牛宝宝吃新草，牛爸爸和牛妈妈吃老草。
父：是这样的。它们让15头老牛和小牛每天都吃新长出来的那15份新草，剩下的12个牛爸爸和牛妈妈吃老草。请问这些老草12头牛可以吃几天？
子：72/12=6（天）。
父：对，6天吃完了老草，新草还会长吗？
子：老草吃光了，就不会长草了。
父：那23头牛不是一家的，他们的吃法有点不同。每天轮流让15头牛去吃新草，剩下的8头牛吃老草。那么，老草可以吃几天？
子：72/8=9（9天）。不用算我都知道，因为题目说了23头牛吃了9天。
父：呵呵，算你明白。现在，你来放牛，你准备怎么安排那21头牛吃草？
子：我也派15头老牛和小牛去吃新草，剩下的6头牛吃老草。老草可以吃72/6=12（天）。噢，老爸我知道了，这是一种新的解题方法！
父：对。那你把这种解决方法写成算式。
子：72/(21-15)=12（天）。
父：这个解法很巧妙，也很变态。你可能你想不出来，也没有关系。将来你到初中，还会学到更加简便的解决方法。
子：是什么方法？
父：具体是什么方法，我好像也记不得了。你只要记住这道题，将来会有更好的解决方法的。
[b][color=Blue]小结[/color][/b]
父：我们是不是已经解决了这个问题？
子：是的。
父：你知道这是个什么问题吗？
子：就是放牛问题。
父：对，也可以叫“牛吃草问题”。这个问题又叫“牛顿问题”，因为它是牛顿出的题。
子：是科学家牛顿吗？
父：是，你认识他？
子：我知道他的故事，一只苹果从树下掉下来，他就想一些奇怪的问题，为什么苹果会掉到地上？为什么不掉到天上？
父：对，就是这个爱动脑的牛顿。他出的这道题，是世界上著名的数学难题。
子：耶，我们做出了牛顿的出的题！
父：我们是怎么解决这道难题的呢？我们回想一下——要知道这块草地21头牛能吃多少天，就必须知道什么？
子：必须知道总共有多少草可以吃，还要知道21头牛每天吃多少草。
父：对，必须知道这两个条件。那么，怎么知道21头牛每天吃多少草？
子：要知道21头牛每天吃多少草，就要知道每头牛每天吃多少草。题目里没有讲，假定每头牛每天吃1份草，这样就知道了21头牛每天吃21份草。
父：对，我们还知道27头牛每天吃27份草，23头牛每天吃23份草。现在我们还有一个问题没有解决，总共有多少草可吃？
子：27头牛总共吃了162份草，23头牛总共吃了207份草……
父：但是我们不知道21头牛有多少份草可吃，怎么办？
子：要搞清楚草地原来有多少份草，还要搞清楚每天长多少份草。
父：怎么算每天长多少份草？
子：（207-162）/3=15（份）
父：怎么算草地原来有多少份草？
子：162-15*27
父：对，也可以207-15*23，都可以算出原来有72份草。接下来怎么算21头牛可以吃几天？
子：有两种方法，一种是猜，还有一种是派15头牛去吃新草……
父：呵呵，这个题可真恶心！
子：不对，是很好玩！
父：这道题跟你以前做的题比，有什么不一样？
子：更难，难得多。
父：难在哪里？
子：不知道每头牛每天吃多少草，要假定吃了1份草。
父：还有不一样地方吗？
子：草在不停地长，被除数老在变。
父：所以，我们我们没有办法用除法去算21头牛到底可以吃多少天，是不是？
子：是。不过，我们想到一个办法，派15头去吃每天长出来的新草。这样就可以用除法去算了。
父：对，这个方法很巧妙。以后，你到初中的时候，还可以假定21头牛能够吃x天，这样你就可以列算式计算了。
子：什么x？
父：这个，以后你会学到的。现在我们可以不管。
接下来，儿子便在家长试卷里加上了这道“牛顿问题”。他不把MM们整晕，是不会罢休滴;P 。
未完待续……
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-8-15 00:08 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-18 14:11
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-18 08:18 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5497387&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这段是ALEX 写的吗？[em09]
[em01] [em01] [/quote]
当然不是Alex写的，“不知道”亲子数学社Rule 1：
小子几岁老子就几岁.
cocoyangyang 2009-7-18 16:24
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cocoyangyang 2009-7-18 16:27
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ccpaging 2009-7-19 10:06
开始接触到动态问题的反应
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-18 12:03 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5497986&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
007做了如此充分的准备，觉得自己有一肚子的学问，加上人家小二生都可以解决“牛顿问题”，因此对自家小三生充满信心。
可是，人和人就是不一样。我家11初遇“牛顿问题”时的表现是反感、抵制，直接告诉老爸，说他不会做这种题。
007问他：你觉得难不会做，是不是？那就不做了，但你总要告诉我，你哪里不懂，哪里觉得难吧？
儿子一付哭腔：题目里没有告诉我总共有多少草，也没有告诉我每头牛每天吃多少草，我怎么算得出来？
父：很好呀，你已经在动脑子了！如果知道了总共有多少草、每头牛每天吃多少草，你就能够解决这个问题，是不是？（[url]http://ww123.net/b[/url] ... [/quote]
008对牛顿问题的反应，个人认为是比较有研究价值的。前面某个帖子我曾经说过一个关于晕高的故事，大意是有的人小时候住的楼比较高，不晕。以后慢慢长大，楼越住越低，反而出现晕高的现象。
世界是模糊的的，我们原来学的小学的教科书，没有模糊思考。现在的小学教了估算，这就是模糊思考的一种，它使我们能在不精确中抓住事物发展的规律，它使我们知道，原来数学跟我们的生活密切相关。
世界也是在不断变化的，即使没有某个哲人说过，孩子们也知道，因为我们无时不刻不处于变化之中。可是我们的小学数学书里边却满篇都讲得是静态计算，长此以往，学的越深入，对动态问题就会抵触，甚至惧怕。可是，生活依然故我的动态变化着，同学们就只好把数学和生活隔离开来理解。
这大概就是为什么张景中等数学大师，建议老师和同学们研究从小研究函数问题的原因吧。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-19 10:09 编辑 [/i]].
家有亲亲 2009-7-19 14:04
严重膜拜
有人说，时间花在哪，成就就在哪。LZ的宝宝一定非常棒的。
羡慕，鲜花，感谢。.
ccpaging 2009-7-19 22:02
〔转载〕美国家庭教育重点培养孩子的自信心
美国家庭教育重点培养孩子的自信心
秦和平
自信心对一个人一生的发展，无论在智力上还是体力上，抑或在处世能力上，都有着基石性的支持作用。一个缺乏自信心的人，便缺乏在各种能力发展上的主动积极性，而主动积极性对刺激人的各项感官与功能及其综合能力的发挥起着决定性的作用。
信心就像人的能力催化剂，将人的一切潜能都调动起来，将各部分的功能推动到最佳状态。而高水平的发挥在不断反复的基础上，巩固成为人的本性的一部分，将人的功能提高到一个新的水准。一个人的成长路线，如果一直是积极上升的，可以想象其累积效果是十分壮观的。
美国的家庭教育十分重视对孩子自信心的培养，而中国的家庭教育有更深的家长制教育传统，父母对孩子的基本教育方针是保护、灌输和训导。在孩子的冷暖饥饱、人身安全方面，中国家庭往往比美国家庭有过度保护的倾向。
一个很有代表性的例子是：在美国，很多孩子喜欢玩滑板游戏，在街道两旁，在广场上，常常有美国孩子冲来撞去，从几尺高的台阶上跃下，令人不禁为他们的安全捏把汗。但在这些玩滑板的孩子中，中国血统的孩子很少。同样在美国长大，为什么中国血统的孩子玩这些危险游戏的很少呢？原因在于中国父母认为这种游戏太危险，因而不鼓励孩子玩。虽然这种游戏对孩子的胆量是一种挑战与训练，但中国父母认为，冒这种风险去让孩子获得胆量不值得，保险系数太低。父母们的这种看法对孩子们有很大的影响，使他们本来就有的、对这种运动的畏缩情绪更受到鼓励，因而有理由退缩。
这种对身体的过度保护而带来的性格上胆怯的缺陷，其实比一些不严重的外伤更具有损伤性，因为性格上的损伤将是终身的。外伤会很快痊愈，性格软弱却不是一朝一夕能改变的。
这当然不是鼓励孩子随意冒险，这里有一个界限问题。但鼓励孩子有一定冒险精神，有克服胆怯的勇气，有与别人一比高低的信心，却是十分重要的。许多体育运动都具有培养孩子勇气、信心及冒险精神的特性，鼓励孩子积极参加有挑战性的运动，无疑会对孩子将来的人生发展带来很大的益处。
体育不仅仅是锻炼身体的手段，还可以教会人们如何迎接挑战。美国家庭特别鼓励孩子参加社区组织的垒球队、足球队、排球队，做教练的往往是学生家长，每次比赛父母都来助阵或服务。许多从中国大陆、香港或台湾去读书的学生在学习上名列前茅，但在体育和其他业余活动，如音乐、舞蹈等方面都有压力，体育上更是自叹不如。在父母用心呵护下，在对体育普遍轻视的环境下成长起来的孩子，要克服心理上的羁绊，奋身向前的确不易。
事实上，孩子在体育项目或其他体力游戏上所锻炼出来的勇气、自信及大胆细心的作风，也会影响到他们日后在事业中的所作所为。美国华尔街证券交易所中，最好的经纪人往往是运动员出身，这不单单是他们拥有一般人所没有的强壮体魄，得以应付高强度的精神紧张，而且在心理素质上得天独厚，反应迅敏，自信而有魄力，勇于做决断，理所当然地满足了这项工作的要求。
在知识的培育上，中国的父母普遍对孩子灌输得太多。灌输，作为一种教育方式是有很大局限性的，这不仅仅在于它并不是传输知识的有效手段，更主要的是对孩子的自信心有很大的束缚作用。我们常常低估孩子自我观察与学习的能力，因而经常为孩子的出人意料的聪明举动感到惊讶。中国父母在赞叹自己孩子聪明的同时，仍不能打破成见，以客观的眼光去发现孩子的智慧，而是沉醉于自己的导师地位。凡是在自己以为有一些知识的领域，对孩子的观点大加鞭挞，横加修改，一定要纳入自己的思维模式才解释为正确。我们没有意识到，孩子的思维有时真的很开阔，对事物有惊人的理解和洞察力，有时会表现出比成年人高明得多的见解。如果我们迫使他们接受自己的观点，这会大大打击他们主动探索世界奥秘的积极性和自信心。
在美国，从小学一年级开始，就有许多的课题选择机会。要求学生自择题目，自组程序，到图书馆、实验室和博物馆做调研，完成课题研究。在家庭中，父母也尽量提供机会，帮助孩子自己解答问题。
这两种教育的效果区别是很明显的。中国留学生在美国学习几乎都遇到一个问题，当指导老师要求研究生自拟题目时，中国来的学生会束手无策，不断向老师挖情报，以便找出一些线索，否则便不知所措。这里显示了不同的教育理论所导致的差别。
所有父母都希望自己的后代是有头脑、会独立思考的人，但没有自信心的支持，很难培养出真正独立、有开拓精神的人。
摘自：
[url]http://eblog.cersp.com/userlog7/90461/archives/2009/1230200.shtml[/url]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-19 22:03 编辑 [/i]].
童爸0928 2009-7-20 11:45
回复 2380#cocoyangyang 的帖子
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-17 20:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5496243&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
007，或ccpaging,或童爸0928，各位数学大侠，你们能看出下面这些数字的关联吗？:L :L :handshake :handshake
a b c d e
13 7 0 7 176.34
4 14 ... [/quote]
我20多年没弄这东西，应该有很多方法计算最后的结果。我凭想象和土办法想了几个方法，一种是你每四组数据组成一个行列式，解出不同的x,y,z,w，最后求下平均值。
还一个办法你把算式搞成一个递归的算式，不断代入计算，左边的相当于X(i)，右边的就是X(i-1)然后一组一组数据代入，计算一下就可以了。
你可以查查关于计算方法的书，主要是如何用计算机的方法如何计算解方程。
另外，应该有现成软件解这种实验数据的多元一次线性方程。.
hxy007 2009-7-20 12:43
圆的面积的探索（一）：grant坐标纸的妙用
hxy007今天带儿子同学、Alex同学、J同学去热带风暴，谁知今天上午人家不“风暴”，只好回家等待下午二时开园。
趁此机会，几个同学一起玩前段时间玩过的圆——比萨饼大小问题。
[b]（一）让上海人更加精明的比萨饼问题[/b]
这个有趣的生活问题，是由yvonne_tina提供的：
[quote]原帖由 [i]yvonne_tina[/i] 于 2009-6-22 11:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5345993&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[b][align=center]学好数学真的很重要[/align][/b]
转帖阿，送给考试前的圈子里的bbmm
昨天和一个 mm去必胜客吃饭，点了一个12寸的批萨，结果服务员说没了，就说给我们一个9寸的外加一个6寸的来抵换，我觉得还好，没等我说同意，mm不同意，叫他们拿一个9寸的，外加两个6寸的，我都觉得不好意思，但是这时mm（强人啊）拿笔和纸算了一下
>
一个 12寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（12寸的半径是6寸）的平方=3.1415926X6X6＝113.0973 平方寸。
一个9寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（9寸的半径为4.5寸）的平方=3.1415926X4.5X4.5=63.62 平方寸
一个6寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（6寸的半径为3寸）的平方＝3.1415926X3X3＝ 28.274平方寸。
>
所以，一个9寸的披萨加上一个6寸的披萨，总共的面积只有＝63.62＋28.274＝91.894平方寸！只有大约92平方寸！而一个12寸的披萨面积有113平方寸！我们实际上吃了很大的亏了。
>
结论：凡事不能光看表面，想当然！学好数学真的很重要！！！[/quote]
这位MM真会便宜，要人家用1个9吋饼和2个6吋饼来抵1个12吋饼。007觉得用4个6吋饼来抵是最合适的，可是火车老师说，多出那么多没有馅的边，还是不合算。我倒，在上海生活的人，个个都精得不得了！
[b]（二）对情境问题的改造与加工[/b]
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-6-22 12:52 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5346707&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
yvonne_tina提供的故事，可以成为我们孩子的一道数学探究题。
服务员：12吋的比萨没有了，还有9吋和和6吋的，给你换一个行不行？
顾 客：不行，我出的是12吋的钱，你怎么能给我一个小的呢？
服务员：我们给你两个6吋的，行不行？
顾 客：两个6吋的比萨，正好等于一个12吋的比萨，这个合理，行！
服务员端上了两个可怜的小比萨。顾客一看不对头：服务员，不对吧，这两个是6吋的比萨吗？
服务员：是呀，没有错！
顾 客：不对，两个6吋的比萨远远没有一个12吋的比萨那么大，我要换。
服务员：那我给你换个9吋的，行不行？
顾客端详了1个9吋比萨和1个6吋比萨好一会儿，还是觉得自己吃亏，要求换成2个9吋比萨。
经理认为这个要求过分了。
顾客便要求，在1个9吋比萨和1个6吋比萨的基础上，再加一个6吋比萨。
经理还是认为店方吃亏了，他提出给顾客3个6吋比萨来顶1个12吋比萨。
顾客不答应，提出用4个6吋比萨来顶1个12吋比萨。
双方吵得一踏糊涂。[b]请问：上面哪个方案最公平合理？
作业：和爸爸妈妈一起想个办法，测算12吋、9吋、6吋比萨的面积。
对爸爸妈妈的要求：不告诉孩子圆周率，让他们自己想办法估算不同直径的圆的面积，从中探究直径与周长的关系。记录孩子的探究和思考过程。
下学期开学前公布各自己的研究报告，一起来交流。如何？[/b][/quote]
[b] （三）猜想[/b]
……（解释什么叫12吋、9吋、6吋的比萨饼，三个孩子对圆、圆心、直径、半径都有了初步的概念。[b]这个过程很长，另说[/b]。）
服务员007问：没有12吋的了，给你两个6吋的行吗？
J同学：行，这很不公平。
11同学：不行，我们吃亏了。
经理ccpaging：你怎么证明你吃亏了呢？
11同学提出用画图来解释，因为直径12吋的圆在A4纸上画不下，007建议单位由吋改成厘米来实验和讨论。11同学在直径12吋（其实是12厘米）的大圆里画了两个直径6吋（实为6厘米）小圆，直观地显示：1个直径12厘米的圆，远比2个直径6厘米的圆大得多。
服务员007：那我给你们一个9吋的和一个6吋的，总可以吧？
J同学：不行，我们要两个9吋的。
经理ccpaging：这个，我不答应，因为这样我们吃亏了。
Alex：给我们4个6吋的，正好抵一个12吋的。
007：你怎么证明你的这个假设？
Alex再在大圆里作两个小圆，他说把重叠的部分移到边上，大约就可以拼成一个大圆。
[attach]342064[/attach]
Alex的意思是说：4个直径6吋的比萨，和1个直径12吋的比萨，一样大小。这是一个大胆的猜想，怎么证实这个猜想呢？
[b] （三）尝试[/b]
007开始请教：要证明Alex的猜想是对的，我们就必须算出6吋比萨和12吋的比萨的面积，有办法估算它们的面积呢？
儿子同学和J同学异口同声：有。画方格，可以算出来。嘿嘿，人家是小三生，老师教过他们用画小方格的办法估算各种变态图形的面积。
007：好，这个办法好！你们三个一人算一种，你们自己挑一个吧。
11挑了12吋大饼，J同学挑了9吋中饼，Alex准备估算6吋小饼的面积。
先试着估算9吋饼的面积，007担任J同学的助手。为了讨论的方便，单位改成厘米。
007：要用圆规画一个直径9厘米的圆，圆规两头的距离应该是多少？
J同学：4.5厘米。
007：对，直径9厘米，半径就是4.5厘米，也就是45毫米。现在请你画一个半径45厘米的圆。
J同学做好之后，007自告奋勇做他的助手，帮助他画1cm*1cm的格子。见下图：
[attach]342072[/attach]
三位同学看着007画完格子，就急着要数格式。007阻止：等一下，我有好几个问题，这一格子算多少？
1平方厘米。
不到一个格子的怎么算？
几个拼起来算一个。
在数格子之前，请你们动动脑筋，怎么数最快？
Alex同学:数半个圆有多少格子，再乘以2.
好办法，这个办法聪明，可以节省一半时间。还人更快的办法吗？
11同学：算四分之一个圆有多少平方厘米，再乘以4。
J同学：先算八分之一个圆的面积，再乘以8。
倒——J同学真变态！讨论下来，大家觉得11同学的方案最合理。于是，J同学开始计算四分之一个圆的格子数。他先在那些完整的格子上标上号码，有13个，乘以4，得52。他把那些边角拼在一起，估计出有2个半的格子。
007立即问：四分之一个圆里的边角拼在一起有2个半格子，那么，一个圆的边角拼在一起，有几格子？除了报答案，还要报你们是怎么算出来的。
11同学先说：2.5*4=10（格）。
J同学：2格的4倍是8格，4个半格凑起来就是2格，合起来是10格。
Alex同学：四分之一个圆有2格半，半个圆就有5格，所以一个圆有10格。
哈哈，一个比一个精彩。小朋友的脑子，正处在高度兴奋状态，而且相互启发，所以思维都非常灵活。
J同学做加法：52+10=62（平方厘米），换句话说，那个直径9吋的比萨饼，面积为92平方吋。
活动暂告一段落。007偷偷用圆的面积公式计算了一下，4.5*4.5*3.14=63.585。呵呵，J同学的估算，只少估了1.585平方吋。
[b] （四）改进后的估算[/b]
还有什么办法让孩子们估得更加准确吗？
感谢grant设计的坐标纸，今天三个孩子用它来估算圆的面积，有相当滴精确度。
三个同学同时开展圆的面积的估算。007依然充当J同学的助手，另外两个小朋友不时观察我们怎么做，甚至参加我们的讨论。
007：你还记得上次你估算9吋比萨饼的结果吗？
J同学：好像是60多。
007：你的估算结果是62平方吋。当时我们用的是大格子，现在我有画好的格子纸，我们用它们再来估算一次。这些格子纸跟上次的我画的格子纸有什么不一样？
J同学：大格子一样，还有小格子。
007：一个大格子里有多少小格子？
J同学开始数，11同学却在一旁说：不用数，肯定是100格。J同学横数一排，竖数一列，10*10，果真是100格！
有了小格子，就可以估算得更加精确。现在你们在格子纸上画你们自己的饼，然后估算饼的面积。注意，想一想，圆心应该选在哪里？
三位同学很快就在坐标纸上正确地画出了所要探究的圆。
J同学在007在的辅助下，数出一共有13个大格子，288个小格子（即2.88个大格子）。因此，四分之一个圆是15.88平方吋，9吋饼的面积是15.88*4=63.52平方吋，跟4.5*4.5*3.14=63.585相差0.065平方吋！
[attach]342079[/attach]
Alex是小二生，还没有学过面积单位的换算，但他能够理解今天的活动规则。就是有点粗心，第一次估算结果是30.72平方吋，距离3*3*3.14=28.26有一定的误差。007让他仔细检查一遍，他才发现多数了一个边角的小格子。修正过的估算结果是：四分之一个6吋饼面积是7.06平方吋，整个一张饼的面积是7.07*4=28.24平方吋。哈哈，估算的误差降至0.02平方吋，精确度非常高哟！
[attach]342077[/attach]
11也是个马大哈，他最初估算的结果是：直径12吋的比萨饼面积是111.92平方吋，与6*6*3.14=113.04相比也有一定的误差。007提醒他像Alex那样检查一遍，重数一遍小格子，校正后的结果是：12吋饼的面积是113.36平方吋，误差是0.32平方吋。
[attach]342078[/attach]
[b] （五）证明[/b]
007暗自盘算：Alex的估算最准确，J同学其次，11再次。好像有一个规律，圆越大，用格子去估算面积，误差也越大。也许这并不是什么规律，但是11是007的儿子，他估算的精确度最低，所以007宁愿相信这是规律。;P
不管了，言归正传：Alex最初的猜想正确吗？12吋饼的面积是6吋饼的面积的4倍吗？
28.24*4=112.96（平方吋），很接近113.36平方吋。如果四舍五入，结果就是一样了耶！
007问11：你查一下，刚才你估算四分一个圆时面积是多少？
11答：28.34平方吋。
007又问Alex：你那个6吋饼面积是多少？
Alex说：28.24平方吋。
007：你的这个饼和11那个四分之一个饼比，哪个面积大？
Alex:他的大一点点。
007：大0.10平方吋，这是估算的误差造成的。如果你们的估算没有误差的话，你的一个饼就等于11的四分之一个饼。
11同学：所以，你4个饼才顶我一个饼。
结论：Alex的猜想是正确的，4个6吋饼的面积等于1个12吋饼的面积。
进一步思考的问题：除了用格子纸估算，还有什么办法估算圆的面积？
[b] （六）鸣谢与恳请[/b]
再次感谢grant，发明功能如此强大的坐标纸软件！
恳请grant多多发明如此有趣的东东，例如，发明一个相遇和追击问题的模拟实验软件！怎么样？
未完待续……
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-21 10:56 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-7-20 12:52
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ccpaging 2009-7-20 19:22
Pull or Push
[b]推拉之别[/b]
We must rope him in to learn.
意译：我们一定要把他拉来学习。
直译：我们一定要把他绑来学习
We must push him in to study.
意译：我们一定推进他的研究。
直译：我们一定要把他推到研究中去。
[b]推：88x25[/b]
“888 x 25 = ?”这是我给Alex，11，J同学出的一道计算题。11和J同学都是三升四的同学，他们已经学过了两位数的乘法。Alex是二升三的同学，只学过2位数乘以1位数，事后Alex告诉我：“我们做过 4x25=100。”
大家看到这道题普遍楞住了，我似乎看到他们脑门子上都显现出大大的问号，似乎能听见大家在心里喊道：“这不是折腾人吗？大家都没学过的。”
于是，我只好把题目修改为“88 x 25 = ?”这时，大家都总算松了一口气，一下子忙活起来，有抢草稿纸的，有抢铅笔的，甚至还有人已经开始用上橡皮了。
“且慢，我对这道题有要求，能巧算要巧算，做完后，我们比比谁做得巧，谁做得准。”我喊道。
听到这话，大家都冷静下来。
11同学说：“这个可以用递等式计算。88 x 25 = 80 x 25 + 8 X25。”
J同学说：“我喜欢列竖式计算。”
Alex没有学过2位数乘法，虽然曾经做过，却没有到达三年级同学的理论高度，只好忽闪着眼睛听大哥哥们讨论。
“哦，这些计算方法当然可以，但是好像都不够巧啊。”我说。
忽然，我听见11同学低声嘀咕：“我知道 4x25 =100，这有用处吗？”
于是我请11同学把他的发现大声地告诉大家。沉寂的场面结束了，大家纷纷举手，都宣称自己找到了巧算的方法：
Alex：
88x25 ＝ 4x25x2 + 40x25x2 = 200 + 2000 = 2200
J同学：
（我没看到，据11同学的妈妈讲，也很巧妙）
11同学：
88x25 = 80 X 25 + 8 x 25 = 2000 + 200 = 2200
007同学待别人做完以后，左顾右盼了一番，总结出最简单的做法：
88*25 = 22*4*25 = 22*100 = 2200
“看来大家使用的方法都差不多，都很巧妙地利用了 4x25 = 100，可是大家只用加法和乘法。我有一个问题，我们能用减法来做吗？”我说到。
11同学立刻就写出来了：
88 x 25 = 90 x 25 - 2 x 25
后来想了想，改成：
88 x 25 = 100 x 25 - 12 x 25 = 2500 - 300 - 2200
“那么除法也可以用吗？”我问道：
11同学回答：“那就更简单了！”
88 x 25 = 88 x 100 / 4 = 2200
至此，同学们对 88 x25的研究告一段落。
[b]拉：98765 / 5[/b]
无独有偶，第二天，我在跟同事聊起这事时，同事的女儿近几天也做了一道类似的题。老师的题目和答案是：
98765 / 5 ＝ 98765 x 2 / 10 = 19753
而女儿告诉爸爸：“老师说了，以后碰到除以5的题就这么做。”
[b]个人意见[/b]
从语义上分析，“拉”有强迫之意，生拉活拽一路向前。如果孩子有领悟能力又有点兴趣，这还好拉一点；如果孩子的情况不是这样呢，那可能就会出现拉的人的吃力，孩子还不乐意的不堪局面了。
“推”则不同，BBMM或者老师只是指出一个目标，怎么办？对不起帅锅们啦，乱“踹”也好，乱“猜”也好，几个臭皮匠凑个诸葛亮也好，总之你们得自己想办法。
BBMM们只能给你们摇旗助威，研究之路还得你们自己去走。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-10 16:23 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-21 10:31
回复 2411#ccpaging 的帖子
呵呵，ccpaging老师，您忘了说，007同学报的答案：
88*25
=22*4*25
=22*100
=2200.
ccpaging 2009-7-21 11:03
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-21 10:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5509782&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
呵呵，ccpaging老师，您忘了说，007同学报的答案：
88*25
=22*4*25
=22*100
=2200 [/quote]
草稿在你那里，很想听听你从教育学的高度重新分析一下2种学习方式的不同。
另外，妈妈对亲子数学的顾虑也值得研究：
1、如此的亲子数学，跟课堂教学有什么不同？
2、这算不算超前学习？这跟奥数的超前学习有什么不同？
3、亲子数学没有围绕教科书来进行，对数学成绩真的有提高吗？
4、“我原来的数学成绩不好，看见数学就头疼，我还能参加亲子数学吗？”
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-21 11:17 编辑 [/i]].
hxy007 2009-7-21 11:52
就小奥问题致奥数网编辑函
呵呵，昨晚有人来短信说想转载我们的亲子数学帖。hxy007自说自话，婉拒了。其中的理由，倒是可以部分地回答上面若干问题。
[b]原始短消息:[/b] [url=http://ww123.net/baby/pm.php?action=view&folder=inbox&pmid=2443845]不知可否转载您的文章？[/url]
[quote]您好，我是奥数网[url]www.XXX.com[/url]的编辑，看到您在旺旺上写的一些关于数学学习的文章，觉得非常好，希望可以推广给更多的家长，相信对他们也会有一定的帮助。不知道是否能够在奥数网上转载您的文章，期盼回复。也期待您可以写出更多好的文章~[/quote]
尊敬的编辑：
您如此高看我们这个亲子数学帖，让我感到荣幸之至！您的提议对我非常有吸引力，我也希望这个亲子数学帖及其理念能够得到更多的支持。
我浏览了你们的奥数网，其中透露的信息，使我遗憾地作出一个决定：我不同意贵网转载我写的有关亲子数学的帖子。请您谅解！因为我坚决反对全民奥数。即使学有余力的孩子，我也反对让他们去上现在的绝大多数奥数班，反对像现在这个样子做奥数考奥数，反对以奥数考试成绩去考查小学生的数学能力，更反对以之充当小升初的敲门砖，反对以小奥敛财。实践证明，即使是小奥成绩考试优良的大多数学生，也深受目前这种变态小奥之害。他们如此讨厌和憎恨数学，真是令人痛心！
就像我们的亲子数学帖所显示的那样，我们更加重视帮助孩子打牢数学基础，更加珍视孩子对数学的内在兴趣，更加珍视孩子对数学思维的逐渐领悟，更加珍视孩子运用数学思维的主动探索……尽管我们也会让孩子探讨一些小奥问题，但是我们有一些原则，例如：第一，我们选择的题目本身是有价值的数学问题，而不是故意为难孩子、无论从数学和生活上看都没有多大意义的变态题；第二，这些题跟孩子数学课上已经学或正在学的东西有直接的逻辑关系，决不提前做以后会学做的题；第三，我们引导孩子自己去探讨这些题，目的不是为了做出难题，更不是为了逼着孩子套用他们不知所以然的公式去大量做题，而是为了激发孩子的数学探究兴趣，逐渐培养孩子的数学思维。因此，孩子是在玩中学，一道题甚至可以玩上一个月几个月。如果孩子做不出，也不会据此低估孩子的数学能力，只会检讨我们选的题不合适，或者反省我们的辅导方法不合适……
总之，我们的理念跟贵网的理念截然不同，所以恳请不要引用我们的帖子。当然，我不反对贵网推荐BBMM们来本帖参与交流。
hxy007.
ccpaging 2009-7-21 12:08
周立波曾经婉拒了跟郭德纲同台演出
理由是：“侬想想看，一个吃大蒜头，一个吃咖啡，俩个人郎能好摆了一道呢？”
生活习惯和理念不同而已。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-21 12:10 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-21 12:30
1.还不会大位数加减：如45+26
2.已经对乘、除感兴趣：如5x4就是把5连加4次，5+5+5+5=20，就是有4个5。
2÷2就是把2个苹果给2个小朋友吃，每人吃到一个。
我想问的是：对1还不会，就喜欢2之类的问题，是不是会引起思维混乱？要不要先加以阻止？等对1明白会运用后再切入2？.
ccpaging 2009-7-21 12:38
[quote]原帖由 [i]unununun[/i] 于 2009-7-21 12:30 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5510838&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
1.还不会大位数加减：如45+26
2.已经对乘、除感兴趣：如5x4就是把5连加4次，5+5+5+5=20，就是有4个5。
2÷2就是把2个苹果给2个小朋友吃，每人吃到一个。
我想问的是：对1还不会，就喜欢2之类 ... [/quote]
我认为不会引起思维混乱。
教科书上对自然数的诠释还是比较到位的，它把孩子们对数的认识分成10以下，20以下，100以下，100以上几个阶段。
10以下的阶段（学前），同学们可以通过数手指来认识，非常直观。
20以下的阶段（学前或者1年级），同学们可以手脚并用来认识，也比较直观，但也带有少许的想象了。
100以下（1年级），同学们可以想象，也可以借助道具，如棋子等，做直观的实验。
100以上（2年级），基本上就不是那么直观的，是把“放大镜”运用在100以下找出的许多规律上。
如此说来，对自然数的研究是按照从直观的小自然数到抽象的大自然数来进行的，在每个阶段都会研究到加减乘除。
个人浅见，供参考。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-21 12:44 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-21 12:39
回复 2417#ccpaging 的帖子
[em01].
不不园 2009-7-21 14:35
抱歉这么久才来表示感谢
这一个多星期忙得够呛，一直静不下心，拖到现在才来写点什么。先衷心感谢cc和007热心为我答疑解惑，原来007家也碰到过同样的问题，这下放心了，我还以为自己钻牛角尖呢。
开始我真的是被乐高盒子上的标示搞糊涂的，明明都是红色正方体有4块，一套上标4*，一套上标*4，我又爱较真，所以脑子更乱了。007说的从乘法口诀来看递增有道理。cc提到英文，我想起来买过一本Harcourt出的数学辅导书，英文的，上面这样写 multiply 4 by 2, 然后列出的算式是 4*2，这个很清楚，应该理解成有2个4条腿的青蛙，倍数确实应该放在*号后面。
小朋友从1个5算到9个五，已经非常熟练了，我就是怕搞坏小朋友的基础，才不敢贸然引入乘法算式给他看。目前每天看钟玩，还玩快速看点子。就是有那种正方体的数字积木，一个面上画着相应数字的点数，让他看一秒钟的点子，立刻报出点数。这个好像不算数学，不过很好玩，我们乐此不疲，准备加大难度，同时看两块积木报点数。.
cocoyangyang 2009-7-21 16:37
*** 该贴被屏蔽 ***
hxy007 2009-7-21 16:42
课程的逻辑顺序与心理顺序：对上海市小学数学教材的一种分析
[quote]原帖由 [i]unununun[/i] 于 2009-7-21 12:30 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5510838&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
1.还不会大位数加减：如45+26
2.已经对乘、除感兴趣：如5x4就是把5连加4次，5+5+5+5=20，就是有4个5。
2÷2就是把2个苹果给2个小朋友吃，每人吃到一个。
我想问的是：对1还不会，就喜欢2之类的问题，是不是会引起思维混乱？要不要先加以阻止？等对1明白会运用后再切入2？[/quote]
刚刚看完拉链推荐的“乡下人”视频，就受到小拉链的挑战。拉链的问题迫使hxy007去系统了解孩子的数学课本，好在现在方便，连儿子没有还没学的高年级数学课本都可以从网上找到（见[url]http://www.shkegai.net/course/index_booklist.cfm?pid=84&ptitle=%E6%95%99%E6%9D%90[/url]）。
仔细分析孩子小学数学课本的内容，我们可以获得许多科学的教育知识。
[b]（一）学科的逻辑顺序与直线式教材[/b]
数学知识有自身逻辑顺序。就数的概念及四则运算而言，其逻辑顺序是：先有数的概念，后有数的四则运算；数的概念展开的逻辑顺序是，先个，而十，而百，而千，而万，而亿；四则运算的展开顺序是，先加，后乘（加法的特殊形式），再减（加法的逆运算），最后是除（减法的特殊形式、乘法的逆运算）。
如果完全按照数学知识的逻辑体系来安排小学生的数学学习内容，就会形成像上面所述顺序的教材。这种教材，叫做“教材直线式”。其特点是，逻辑高度清晰，展开的效率极高，以现在的小学课本的篇幅，大概用两三本教科书就可以搞定。
可是，事实上的教材并不是这个样子。请看：
[attach]342868[/attach]
为什么不能完全按照学科的逻辑顺序编教材？为什么不能照这个顺序教孩子数学呢？
[b]（二）儿童的心理顺序与螺旋式教材[/b]
是的，数学教材的编写，以及数学启蒙，还必须特别地考虑孩子对数学的认知特点与规律！例如：
第一，儿童对数的概念的形成与发展，跟他们的运算能力的形成与发展，这两个方面是相互影响的。如果孩子对1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这个自然数列从小到大的递增关系有比较清晰的理解（即有了自然数的初步概念），就有了理解加法规则的基础；同理，如果孩子对10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这个数列从大到小的递减关系有比较清晰的理解，便有了理解减法规则的基础。反之，加法和减法的运算，会加深孩子对自然数的理解，加深孩子对数的概念。因此，用不着等到孩子掌握了百十千万亿的概念乃至分数、小数、正负数概念，才去教四则运算。学10以内的整数时就可以学加减法，甚至学到2就可以学加减法（2就是1+1，或者1就是2-1）。
第二，儿童的心智发展是一个特殊的过程，并非数学知识是以什么样子展开，孩子的心智就以这个样子发展。虽然照数学的逻辑，讲完加法就可以直接讲乘法，但是儿童掌握了加法之后更加容易理解减法，而且减法的运算会促进孩子对加法的理解。让孩子学习减法，其实也是在等待孩子达到学习乘法的心智水平。所以，世界大多数国家的数学启蒙都是按照加减乘除的顺序安排学习内容的。
第三，在孩子学习完20以内整数及其加减法之后，安排100以内的加减学习以及乘除法的入门学习，既符合数学的逻辑性，也符合儿童的认知水平。就数学而言，九九乘法需要以100之内加法为基础；就儿童而言，加减法的难题之一就是进位加法和退位减法，掌握了20以内的进位加法和退位减法之后，100以内的加减就不其为问题。
第四，儿童的数的概念和运算能力不是一蹴而就的，而是逐渐形成的，是在一个个不断扩展和深化的学习单元中逐渐发展的。加减法的学习，在10以内和20以内的整数中有了两个小循环（一年级第一学期）；接下来，加减乘除在百以内、千以内、万以内的整数中又有三个大循环（一下到三下5个学期）。到三年级结束时，上海市的小学生便基本形成了整数的概念，并且基本掌握了加减乘除四则运算。这是小学中低年级算术部分的基本任务。四上还安排了一个循环，让学生在复习前三年学会的四则运算的同时，升华为探究加法和乘法的规律，并且解决四则混合运算的问题。四下，在学习小数概念时，也学习小数的加减乘除运算。这又是一个大循环。
总之，根据儿童认知发展特点和水平，在不断拓展和加深儿童数的概念的基础上，反复进行加减乘除运算的学习，根据这种观念所编写的教材便是“螺旋式教材”，根据这种思路安排孩子的学习，便是一条不断循环、不断提升的学习之路！
现在上海市的小数学课本，大体上就是按照上述思路编写的（指算术部分）。与过去的教材相比，多增加了几个循环。在旧教材体系下成长起来的不少BBMM和老师，对此非常不理解。因为它们把“数学的知识和逻辑性分割得支离破碎”！殊不知，这是照顾和尊重孩子认知特点的一种心理学安排。如果不能理解和接受这种安排，就经常会闹笑话，一不小心就提前讲了后面会学的东西。结果，非但不能发挥这套教材尊重儿童特点的优势，反而使这套教材显得不伦不类。
[b]（三）对小拉链学数学的一点点建议[/b]
看来，小拉链确实非同一般。所以，不能以对一般孩子的学习安排，来束缚一个天才儿童的求知欲及主动探究。
但是，作为他的父母还是应该有一定的引导和调节的。例如，他最好是在掌握100以内的加减法（含连加连减）之后，再学乘除。因为这是理解和运用九九乘法的基础。
另外，对孩子要有一个长远的安排。现在这么小就正式学习加减乘除，那么，你让他小学一年级二年级三年级在课堂上学什么？都学过了，那只好学怎么做小动作了？！要么，让他跳级？有这种打算的话，倒是可以系统地超前学习。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-21 21:57 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-21 16:44
回复 2421#hxy007 的帖子
[em01] 收藏了
我懂了，我先了解起来。.
ccpaging 2009-7-21 18:33
[quote]原帖由 [i]unununun[/i] 于 2009-7-21 16:44 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5513077&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em01] 收藏了
我懂了，我先了解起来。 [/quote]
您抛的可是金砖啊，加上007的好玉，鄙人受益匪浅。
抛砖人和抛玉人，请受小人鞠躬致谢。.
unununun 2009-7-21 19:09
回复 2423#ccpaging 的帖子
我哪里敢当，先受我一拜吧。.
cocoyangyang 2009-7-21 21:12
*** 该贴被屏蔽 ***
ccpaging 2009-7-21 21:59
Welcome to the fantastic world
如果这个贴是成功的，那么应该说是所有的BBMM对孩子教育的关注、对教育的反思铸成的。
孩子从睁开眼扫描这个世界的那一刻起，从无育儿经验BBMM们甚至比孩子有着更多的疑问和担忧，旺旺给了我们一个交流的平台，使我们不再孤单。
希望浏览更多的BBMM能把自己的疑问、困惑、点点滴滴的思考发上来，也许一个个小小的疑问就能激起层层涟漪，也许一个微不足道的想法，就可以照亮我们的心灵，也许一次不经意间收获的惊喜，就能增加我们的信心。
Welcome to the real world，世界有残酷的一面，但是我们有旺旺，有一窝充满关注和爱的BBMM，还有我们的孩子，Welcome to the fantastic world！
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-21 22:00 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-22 00:36
我又来了[tt35]
那个教材下载后，全是乱码[tt5] 是不是我电脑里少了啥？这不是数学问题，可我找不着地方问[tt5].
ccpaging 2009-7-22 10:31
[quote]原帖由 [i]unununun[/i] 于 2009-7-22 00:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5514820&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我又来了[tt35]
那个教材下载后，全是乱码[tt5] 是不是我电脑里少了啥？这不是数学问题，可我找不着地方问[tt5] [/quote]
推荐用Foxit Reader来查看pdf文件：
[url]http://www.greendown.cn/soft/12971.html[/url].
unununun 2009-7-22 11:07
回复 2428#ccpaging 的帖子
谢谢[tt7] 非常好用！.
unununun 2009-7-22 11:43
谢谢哈！儿子正在做，兴趣很浓。.
混凝土 2009-7-22 13:35
回复 2414#hxy007 的帖子
这个不就是周立波口中常道的“腔调”嘛[tt23].
hxy007 2009-7-22 14:10
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-18 14:11 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5498310&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
当然不是Alex写的，“不知道”亲子数学社Rule 1：
小子几岁老子就几岁 [/quote]
[em11] 这是规则，也是事实。事实上，孩子几岁时，当BBMM就当了几年，作为BB或MM就几岁。这是我LP的名言。她在孩子三岁时写过一篇育儿心得，叫《妈妈和宝宝同岁》，很感人。.
hxy007 2009-7-22 14:13
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-18 16:27 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5498667&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
真的看得我头晕，我老公马上出差回来了，让他学会了，教儿子。[tt35] [/quote]
别急，你家孩子9月才上小学，早着呢！这题对小三生都是难题，不能作为考试要求。007只不过看孩子暑假玩疯掉了，让他试试玩玩而已。不能当真的！.
cocoyangyang 2009-7-22 14:16
*** 该贴被屏蔽 ***
hxy007 2009-7-22 14:21
儿女就是我们一生中最大的成就
[quote]原帖由 [i]家有亲亲[/i] 于 2009-7-19 14:04 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5500906&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
严重膜拜
有人说，时间花在哪，成就就在哪。LZ的宝宝一定非常棒的。
羡慕，鲜花，感谢。 [/quote]
[em01] hxy007爱鲜花。不给鲜花，扔鸡蛋也行。007喜欢别人鼓励，也喜欢别人挑战。鼓励和挑战都会刺激007充满激情地和儿子玩数学，并且报告给大家，还愿意兜售主意。最不喜的是，什么评论也不给。
拜就受不了，还是来和大家交流育儿心得吧！
严重同意，“时间花在哪，成就就在哪。”无论是谁，都是花在儿子身上的时间最多。所以，儿女就是我们最大的成就！.
hxy007 2009-7-22 14:26
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-19 22:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5502148&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
美国家庭教育重点培养孩子的自信心
秦和平
自信心对一个人一生的发展，无论在智力上还是体力上，抑或在处世能力上，都有着基石性的支持作用。一个缺乏自信心的人，便缺乏在各种能力发展上的主动积极性，而主动 ... [/quote]
自信、主动、好奇、坚持、享受过程中的乐趣，都是学业成功的重要因素，也是人生成功的要素。值得为此费尽心思。.
hxy007 2009-7-22 14:29
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-7-20 11:45 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5504131&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我20多年没弄这东西，应该有很多方法计算最后的结果。我凭想象和土办法想了几个方法，一种是你每四组数据组成一个行列式，解出不同的x,y,z,w，最后求下平均值。
还一个办法你把算式搞成一个递归的算式，不断代入 ... [/quote]
COCO只是想找到影响成本的关键因素。也许可以这样，把各组与最后一组进行相关性分析，相关系数最高者，就是关键因素。不知对不对？.
hxy007 2009-7-22 14:31
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-21 12:08 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5510631&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
理由是：“侬想想看，一个吃大蒜头，一个吃咖啡，俩个人郎能好摆了一道呢？”
生活习惯和理念不同而已。 [/quote]
对，我们吃大蒜头，人家吃咖啡。活得不一样，想得也不一样。[em16].
hxy007 2009-7-22 14:32
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-7-21 14:35 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5511996&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这一个多星期忙得够呛，一直静不下心，拖到现在才来写点什么。先衷心感谢cc和007热心为我答疑解惑，原来007家也碰到过同样的问题，这下放心了，我还以为自己钻牛角尖呢。
开始我真的是被乐高盒子上的标示搞糊涂的 ... [/quote]
欢迎回来！请多多请一请你家孩子的故事。.
hxy007 2009-7-22 14:33
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-21 16:37 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5513028&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
先恭喜，在仰视，然后再学习。[tt7] 你这个有没有给老邱看啊？[tt17] [tt17] [/quote]
JJ早就知道007的观点，在前面的帖子里，我们做了长期的斗争。.
hxy007 2009-7-22 14:35
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-21 18:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5513570&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
您抛的可是金砖啊，加上007的好玉，鄙人受益匪浅。
抛砖人和抛玉人，请受小人鞠躬致谢。 [/quote]
我也向美女MM摘帽致礼！[tt7].
hxy007 2009-7-22 14:40
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-21 21:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5513880&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em11] [em11]
不过你也应该让我们谢的。007这个帖子，你绝对有一半功劳的。[em16] [/quote]
严重同意。ccpaging是“我不知道”亲子数学社最重要、贡献最大的社员。
还有火车老师，还有JJ，还有CM，还有grant，还有童爸，还有……总之，主动写辅导报告的和主动提出问题的，都在为这个帖子做贡献。鼓励和批评也都是贡献！
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2009-7-22 16:23 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-7-22 15:15
回复 2437#hxy007 的帖子
*** 该贴被屏蔽 ***
cocoyangyang 2009-7-22 15:17
*** 该贴被屏蔽 ***
hxy007 2009-7-22 16:22
[quote]原帖由 [i]混凝土[/i] 于 2009-7-22 13:35 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5517955&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这个不就是周立波口中常道的“腔调”嘛[tt23] [/quote]
呵呵，应该不是吧。小周的是上海“腔调”，偶的是南腔北调。;P.
不不园 2009-7-22 17:24
一个答非所问的孩子
小儿对数字的狂热从未消退过，但是中文的思维能力就是不见长，我看Alex和008都是数学语文齐头并进的，那么他的问题到底出在哪里呢？
7月13号周一带他去个地方，顺便说了一句，咱们下星期一还来，他沉默了片刻，说“下星期一是20号。”我多嘴问了一声：“你怎么算出来的呀？”“用嘴巴算的。”他认真地回答。各位看官，这可不是冷滑稽，人家是真的不理解我的问题。
某晚读故事，里面有个浴缸破了个洞，我又多嘴：“你猜为什么破了个洞呢？”人家很为难：“因为坏掉了。”这都哪跟哪啊。
但是你问他加加减减的应用题，他的理解一点没问题。就是没有任何想象能力。难道是大脑内存都被关于数字的冗余信息占满了？.
ccpaging 2009-7-22 18:48
如何了解孩子是否真的明白了？
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-7-22 17:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5519829&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
7月13号周一带他去个地方，顺便说了一句，咱们下星期一还来，他沉默了片刻，说“下星期一是20号。”我多嘴问了一声：“你怎么算出来的呀？”“用嘴巴算的。”他认真地回答。各位看官，这可不是冷滑稽，人家是真的不理解我的问题。 ... [/quote]
一种应答的方式是装糊涂，正儿八经的掰着手指头，“礼拜一、礼拜二、、、礼拜七、礼拜八、、、”这样大声数下去，看看孩子能不能发现你的错误，看看他如何纠正。
一种应答的方式是激将法，“你算得不对，下星期一是21号。”这样BBMM就和孩子呛起来了，尽可争的面红耳赤，再加点彩头（赢者吃水果、可以买书等），把全家人都拉进来更好，最后看日历验证。
我个人喜欢第二种方式，因为“儿子多大老子就多大”。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-22 19:07 编辑 [/i]].
不不园 2009-7-22 23:20
回复 2447#ccpaging 的帖子
谢谢CC指点。我下次来追根究底地问。很奇怪，他从来没掰过手指头，要么在沙发上蹦跶，要么在房间里跑两个来回，然后报一个答案给我。我估计小孩子的脑子里大概是有画面的。
激将法是好，但是CC恐怕不知道他的语言水平实在不足以跟大人争论，因为他真的不晓得怎么表达稍微复杂一点的意思。我现在跟他讲话都尽量用词精确，可他就是光输入不输出。.
unununun 2009-7-23 00:36
回复 2421#hxy007 的帖子
都学过了，那只好学怎么做小动作了？！
这个问题我也想过了，但他真的是自发而富有热情地想学。大一些可能会引导他看一些哲学书，消耗一些精力，上课也可以发个呆啥滴。.
unununun 2009-7-23 00:38
[b][size=4]美国学生眼中的中国教育[/size][/b]
(摘自美国《波士顿环球报》)
他们的整个教育都是为了记住一切有可能在考试中出现的东西。
我是美国私立小学教育和公立中学教育的产物，因此我习惯于非常喧闹的教室。如果教师能在这样的课堂上不维持纪律而上完45分钟课，就被认为有本事。与此相比，北京一家中学的课堂气氛在我看来是沉闷的，那里也根本没有不守纪律的问题。
不过，让我真正惊讶的是，尽管我在波士顿拉丁学校上课时，学生们不受管束，闹闹哄哄，但是，我感觉从拉丁语老师那里学到的东西好像比在北京这所中学学到的多得多。
中国的学生整天背诵和独自做无声的书面练习，或者齐声做口头练习。他们的整个教育都是为了记住一切有可能在考试中(首先是中考，然后是高考)出现的东西。这可以理解，因为中国公立中学和大学的招生完全看分数。在这个世界人口最多的国家里，进入顶尖学校所要面对的竞争让一个发誓要上哈佛的美国学生感到相形见绌。
中国学生功课的严格程度超过所有美国学生，这种状况在大城市和富足的郊区以及县城尤其严重。这些学生所承受的压力超过了绝大多数美国学生的想象。
不仅如此，对于习惯于在历史和英语课上自由辩论和在数学课上自由讨论不同解题方法的美国学生来说，中国学生的功课看起来空洞和过于受约束。中国学校每个班平均约有45名学生(波士顿学校班级的规模限制在28人，至多超出3名至4名学生)，这严重限制了教师对每一名学生的关注度。
中国学校的课程自由发挥的空间很小。数学题只有一个好的解题方法，计算机课只有一个编程方法，完成家庭作业只有一个好方法。每个班的家庭作业——薄薄的卷子——都是一样的，很少要求写论文。课上不讲小说，老师鼓励课外阅读历史类书籍，而不是小说。课上讲的唯一的小说是中国古典四大名著的节选，还有古诗。上课的目的是在尽可能少的时间内向学生灌输尽可能多的知识，完全是为入学考试做准备。
学生缺少讨论和消化所学知识的机会，更少有人在课外参与政治讨论。在被美国人看作是教育组成部分的决策和审慎思考方面，中国的中学生几乎没有任何经验。中国的学校有许多长处，可是它们不培养哲学家。.
ccpaging 2009-7-23 10:02
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2009-7-22 23:20 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5521511&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢CC指点。我下次来追根究底地问。很奇怪，他从来没掰过手指头，要么在沙发上蹦跶，要么在房间里跑两个来回，然后报一个答案给我。我估计小孩子的脑子里大概是有画面的。
激将法是好，但是CC恐怕不知道他的语言 ... [/quote]
非也非也。科学是的基础是质疑，重要的不是他是否掰手指头，而是你能用谬论、歪理来让他质疑。这至少有2个好处，一是让孩子明白科学面前人人平等；二是BBMM也会说错。
就数学而言，最后的答案不是最重要的。重要的是享受追根溯源的过程，知其然知其所以然。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-23 10:10 编辑 [/i]].
童爸0928 2009-7-23 10:50
回复 2450#unununun 的帖子
不讨论哪来的思考？最初教女儿的时候我也是灌输式和做题式，后来看了007的这个帖子，改称讨论式教育，让孩子有比较充分的思考和想象的空间，这样有利于提高兴趣和发挥孩子的创造性。.
童爸0928 2009-7-23 10:58
关于低年级孩子加减法互逆和解简单方程式的问题
我们最初教加减法都喜欢把先教加法再教减法，其实加法和减法一起教比较好，比如最简单的2+3=5，马上让孩子再做5-2=3,5-3=2,时间长了，孩子就会理解加法和减法是互逆的，那么接下来让孩子做简单的方程式就会很快了，比如2+X=5（这个X家长画在纸上可以是个桃子、苹果或小鸡等等），如果孩子加减法从一开始就是一起做的，他能很快反应出来这里的X=5-2=3。.
hxy007 2009-7-23 11:25
从加法到减法的学习序列
小学数学教材是这么安排学习顺序的：
先学 2+3=?
再学 5的分拆，即5=1+4或2+3
接着学 2+( ? )=5
最后学 5-2=? 5-3=?
换句话说，学完加法并没有立即学减法，而是在加减法之间辅设了两个台阶，以降低学习的难度。问题在于，现在的老师和BBMM并不一定理解这只不过是从加法过渡到减法的两个辅助性学习环节。一旦把它们看成是独立的学习环节，就会在这两个环节上进行过度的训练——在几个自然数中反复地练习分拆，拆来拆去，让孩子心烦。其实，这两个环节懂了，就可以正式进入减法的学习。
当然，从长远来看，正如童爸指出的那样，2+( ? )=5之类的学习与探究，其实也是在为五年级学习简易方程埋下伏笔，或者说，这已经是代数、方程的启蒙了。.
unununun 2009-7-23 15:47
回复 2454#hxy007 的帖子
按这个思路，简单的乘除，是否也可以在这个阶段介入？
因为已经有了简单分数的概念，如：一张纸撕成两半，和妈妈各拿一半，他知道，他拿到的是原来的1/2。所以有些问题的讲解，不涉及乘除的概念，好像讲不清。当然我指的不是让他掌握运算，而是概念的介入，不知道思路对不对？.
童爸0928 2009-7-23 17:45
回复 2454#hxy007 的帖子
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-23 11:25 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5523265&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
小学数学教材是这么安排学习顺序的：
先学 2+3=?
再学 5的分拆，即5=1+4或2+3
接着学 2+( ? )=5
最后学 5-2=? 5-3=?
换句话说，学完加法并没有立即学减法，而是在加减 ... [/quote]
我觉得学习加减法的步骤应该是第一步、第四步一起学，然后直接学第3步，这个第二步的分拆融入到第一步中，其实就是：
先学 2+3=? 中间穿插讲解分拆、讲解总量不变，
用火柴棍就可以了，一堆2根，一堆3根
5-2=? 5-3=? 这里的减法就是把5个火柴棍分成2和3两堆，
拿走1堆就是另外1堆
最后 自然而然就是 2+( ? )=5，孩子直接就可以理解 (?)=5-2
所以现在的教材很多不合理，其实小学阶段通过很多简单的方法就能讲解些初中高中的知识，比如简单的矩阵知识，简单的向量知识，简单的坐标和函数知识，简单的体积知识等等。小学阶段先接触一下这些知识，容易引导孩子的兴趣和将来深入的学习。.
ccpaging 2009-7-23 17:55
回复 2455#unununun 的帖子
乘除的概念能否引入？个人意见应视具体情况而定。如果碰到某一件事，用加减法无法解释的话，可以用乘除法。
其实，在概念的学习之前，还有一个很重要的阶段，那就是经验的积累，或称之为体验。我个人更希望能使孩子的体验先到位，体验到概念已经是呼之欲出、可以抽象的时候，概念就水到渠成了。
不过，“体验”为先在课堂上能否无法实现的，是需要打一个问号的。因为要花大量的时间，而且每个孩子在这个阶段的反应可能完全不同等等。如果它确实无法在课堂上实现，那么就需要BBMM们平时多关注，多积累了。
另外，您提到分数的概念，这和乘除法还不是一回事。
学小数点之前，同学们研究的都是自然数。小数总是可以被放大成自然数，如3.5CM可以被看成是35MM。
当自然数无法解决无限循环小数时，分数的引入就成为了必然，这时数的概念就从自然数扩展到有理数。
以后还要研究到无限不循环小数，即无理数。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-23 23:37 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-23 19:39
回复 2457#ccpaging 的帖子
学习了。.
cocoyangyang 2009-7-23 21:35
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cocoyangyang 2009-7-23 21:39
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ccpaging 2009-7-23 21:43
[quote]原帖由 [i]童爸0928[/i] 于 2009-7-23 17:45 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5525951&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
所以现在的教材很多不合理，其实小学阶段通过很多简单的方法就能讲解些初中高中的知识，比如简单的矩阵知识，简单的向量知识，简单的坐标和函数知识，简单的体积知识等等。小学阶段先接触一下这些知识，容易引导孩子的兴趣和将来深入的学习。 ... [/quote]
个人十分同意这个看法。数学有很多门类，一旦入门，就像是王姥姥进大观园，绝对令人眼花缭乱。知识的发展结构呈金字塔型，小时候接触的知识面越广，越能支持一个更高的塔尖。
但是话说回来，这对小学老师的要求就非常高了，老师达不到这样高的层次，就无法高屋建瓴、深入浅出地引导大家。也就是说，越是低年级越需要设置数学程度高的老师。
可是，学校的现状却与这个要求恰恰相反，对BBMM而言这也是无可奈何的。
我现在的解决办法是让孩子阅读《可怕的科学》这些课外读物来补充知识面。张景中的书也不错，只是二三年级小朋友好像还读不了，更多地是我自己看。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-27 13:22 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-7-23 21:44
回复 2421#hxy007 的帖子
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cocoyangyang 2009-7-23 21:46
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ccpaging 2009-7-23 22:07
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-23 21:46 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5526740&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em09] 我也教儿子把西瓜一切二就是1/2的说法。为啥不是除法的概念呢？[em01] [em01] [/quote]
假如我们说“半个西瓜＋半个西瓜等于多少”，孩子们肯定知道是一个西瓜。但是，你要说“0.5个西瓜＋0.5个西瓜”，孩子们没学小数就未必知道了。
2个半块钱 ＝ 1块钱，孩子们也知道。0.5元 ＋ 0.5元 ＝ ？，孩子们可能又不知道了。
但是，5毛钱＋5毛钱 ＝ 10角 ＝ 1元，他们又是知道的。
而 1/2 + 1/3 = 5/6，他们没学过分数就不知道了。要学分数相加还要学最小公倍数，要学最小公倍数还要学因子等。
BBMM们早已经过了这些阶段，自然 0.5 = 1/2 这个等价关系，但却不能认为孩子能做（半个西瓜＋半个西瓜 ＝ 1个西瓜），就是在做分数相加。假如小孩子在看牛郎织女的故事时哭了。显然不能推断他们明白了爱情，明白了骨肉分离的痛苦，他完全可能是因为织女被天兵欺负了或者牛郎没人补衣服而伤心。由此看来，“儿子几岁老子就几岁”作为Rule 1，是有其道理的，要在跟孩子相处过程中做到这一点，时时刻刻做到这一点，不是很容易的事。
当然，也不能因为孩子不是用分数计算，便认为这些体验不重要。相反的，孩子无意，BBMM却可以是有心的，小时注意积累这些体验，等孩子将来学习分数时就会容易得多，算是埋下一粒种子吧。
大家一定遇到过那种学生，小时候不咋的，初中、高中时的接收能力特别强，不管什么新知识，老师一点就透，甚至老师还没点，自己看看书就明白。我们常常把这种人归结为天生聪明。其实未必，更可能的情况是他的小学老师、BBMM、或者他自己，在他小时候就积存了大量的体验的种子，而这些种子在初中高中遇上了合适的条件，蓬蓬勃勃地发芽了。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-23 23:18 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-23 22:10
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-23 21:35 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5526696&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你真的听老邱的，现在蹲点到这里啦？联盟也看不到你，冷清的很。:L [/quote]
LM从来不是因我而热闹。最近要看的、学的、听的、思考的太多。祝大家耍的开心。.
hxy007 2009-7-23 23:48
广度与高度（深度）的抉择
今晚hxy007和三位在沪上大学、成家、立业的高中同学在番禺路上聚会，闲聊之间说起了自己的孩子。说着说着，四个人惊讶地发现，我们的孩子有一个共同特点——玩了许多名堂，学了许多东西，却没有一样玩出名堂，学到精致；各科学习成绩比较平衡，但都不突出。我们不是在抱怨，而是在相互欣赏和鼓励。在007看来，孩子在小学乃至中学阶段的发展方向有两种不同选择。由于受到考试和升学的影响，多数孩子在老师和父母的引导下，选择了朝深度、高度、难度方向发展；而我们引导孩子选择了向广度、宽度方向发展，即不求专门发展，但求全面发展。007觉得，这种选择虽然在升学上会有一定的风险，但从长远来看是更加理性的选择。根据如下：
[b] 一、“金字塔原理”（又称“ccpaging原理”）[/b]
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-23 21:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5526726&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
……知识的发展结构呈金字塔型，小时候接触的知识面越广，越能支持一个更高的塔尖。[/quote]
[b] 二、“沙坑原理”（又称“hxy007原理”）[/b]引自[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4607826&page=7[/url]第334楼
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-23 22:55 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5527034&ptid=4607826][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
周一，hxy007和另外一个BB带着四个小朋友在“热带风暴”疯狂了一个下午，天黑之后才恋恋不舍地回家。
我们照例在“风暴沙滩”要挖一个深坑，深及最下面的水泥地板，看到渗水现象。
007做最初的开口工作——坐在沙滩上，摆开架势，不断地曲伸两腿，用两只脚掌将沙子推向四周，屁股下面逐渐形成一个大坑。
CJM同学和Alex是第一跟007来这里玩，不明就理，觉得坑只要挖深，不必挖得这么大。
儿子和J同学可是有经验，他们跟这两位挖坑新手解释说：先要挖得大，最后才能挖得深。
是这个理。挖沙坑就是这样，口子开小了，挖着挖着，沙子就会不断流下，直到沙坑坍塌，很难深挖。[/quote]
[b] 三、“混凝土原理”（又称“先广后深原理”）[/b]引自[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4607826&page=7[/url]第327楼
[quote]原帖由 [i]混凝土[/i] 于 2009-7-23 11:48 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5523453&ptid=4607826][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
孩子的不可预测性正是人生的精妙所在， 因此， 看书的涉猎面应该先广后深， 父母不应该在孩子懵懂时就用功利的眼光左右孩子的选择。 [/quote]
“金字塔原理”、“沙坑原理”、“混凝土原理”，其实是一个道理。这个道理既适用于学业，也适用于人生。早年的学习广度影响乃至决定将来的学习深度；生命的宽度决定生命的厚度或深度。.
cocoyangyang 2009-7-24 07:32
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cocoyangyang 2009-7-24 07:32
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unununun 2009-7-24 19:41
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-24 07:32 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5527308&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
是，最近要看的、学的、听的、思考的太多。好累。[em02] [em02] [em02] [/quote]
思考不要嘴张得看到舌头，应该这样[tt24].
cocoyangyang 2009-7-24 19:46
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ccpaging 2009-7-24 21:14
匹萨店怕你们了
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-20 12:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5504605&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
hxy007今天带儿子同学、Alex同学、J同学去热带风暴，谁知今天上午人家不“风暴”，只好回家等待下午二时开园。
趁此机会，几个同学一起玩前段时间玩过的圆——比萨饼大小问题。
（一）让上海人更加精 ... [/quote]
匹萨饼店被亲子数学社的同学搞得实在是没办法了，现在改卖方披萨了。如图：
[attach]344555[/attach]
而且咱们还标明了重量，68元/650克，这下公平了吧！
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-25 11:36 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-24 22:59
不怕贼偷，就怕贼惦记
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2009-7-8 20:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5440518&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
以下摘自《哪吒大战红孩儿》
“还不信？好吧，今天你爷爷就给你算算，也让你长长见识。”哪吒说，“2只手拿2件兵器，可以有2种不同的拿法，也就是 1X2 = 2；3只手拿3件兵器，有 1X2X3 = 6种不同的拿法；4只手拿4件兵器，有 1X2X3X4 = 24种不同的拿法；6只手拿6件兵器，有 1X2X3X4X5X6 = 720种不同的拿法。” ... [/quote]
[attach]344608[/attach]
上次说到，Alex看《哪吒大战红孩儿》，对里边呈现出来的数学问题视而不见。当时，我批评了他，这下Alex开始留意了。可是，这个兵器问题着实挠头。Alex做过多次未果，我细查其原因，发现他的起点不对。Alex是按照6只手拿1件兵器，6只手拿2件兵器，6只手拿3件兵器、、、排列计算的，每次排列到6只手拿3件兵器就乱了，急得我在边上抓耳挠腮，也轻声提醒过Alex：“你是不是可以从1只手1件武器，2只手2件武器，3只手3件武器、、、这样来计算呢？”Alex答曰：“哪吒就是6只手啊！”我彻底晕倒，翎子也划过去了，别人不接，那我也没办法了，眼见其排列了一上午，然后作罢。
看到 007 和 11的排列组合已经玩得非常熟练了，我建议Alex把这本书带到11家，跟11研究一番。数次都把书带去了，还没等书拿出来，Alex和11已经打开电视，开始“哈哈”了 －－哈哈地看哈哈少儿频道。过了几星期，Alex已经把书看完了，书里边的数学问题是一个也没解决，我猜他早忘到九霄云外了。
今天晚饭后，我和Alex照例一起散步，Alex说起他在公司里边把爸爸、妈妈和他自己的名字都输入google里边，谷歌了一把，分别得到许多有趣的结果，他讲得眉飞色舞。
“Alex，你想过吗？我们把一个名字，例如‘诸熔机’拆开了，不管姓什么的，随便排，可以排出多少个名字？”我问道。
“诸熔机、诸机熔，把‘机’放前面，机诸熔，机熔诸、、、”Alex开始算了起来，结果很快出来了。“可以取6个名字。”Alex欣喜地说到。
这时我突然发现Alex理解了有序排列对寻找规律的重要性。于是，我继续提问到：“你们班上有个同学叫高仓宏二，这四个字的名字又可以排列出多少新名字呢？”这下把Alex难住了，足足数了有5分多钟。Alex突然说到：“好像可以用三个字排列出的结果，分别把‘高’、‘仓’、‘宏’、‘二’放在第一个，剩下的三个字就有6种排法，共有4 x 6 = 24种排法。”
“对啊，原来我们不需要把所有的新名字都排出来，可以用前面找到的规律就可以了。”我说到。
“爸爸，这个排名字跟哪吒拿武器是一回事啊！”
听到这话，我心里觉得非常高兴，Alex开始上心了。世上无难事，只怕人惦记。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-27 14:13 编辑 [/i]].
unununun 2009-7-25 11:20
厚积薄发。学习了。.
saphir 2009-7-27 12:49
即将升入大班的儿子会做10以内的加法，这段时间他沉迷于摩尔庄园的游戏，最大的心愿是让我送他一张米米卡，他可以买超级拉姆。
我当然不纵容孩子沉迷于网游，于是想到了让他自己嫌钱的办法，帮妈妈洗碗一次赚1元，扫地一次嫌1元，倒拉圾一次5毛，拖地板一次1元，等等，只要他不错过做家务的机会，很快就能赚到10元钱。儿子很感兴趣，为了尽快拥有米米卡，早餐、晚餐的碗他都包掉了。
昨天在饭桌上出了一个问题给儿子，如果你帮妈妈做一道凉拌黄瓜，妈妈付给你2元工资，那么做几次凉拌黄瓜就能赚到10元钱，本来以为儿子要扳着手指加老半天，没想到小家伙思考了不到10秒钟，就准确的报出了答案。
我很惊讶，问他是怎么算出来的，他说：我会跳着数2、4、6、8、10，幼儿园老师在数我们小朋友人数的时候，就是这样数的。.
grant 2009-7-27 12:58
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-15 10:25 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5477631&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
hxy007中小学时代最失败的求学经历之一，就是小二时老师让007背“3乘几”的口诀，可是007背不出来！
老师的批评令我印象深刻：别的同学背不出情有可原，你怎么背不出？！
哪里是批评哟？分明就是在赞 ... [/quote]
汗... 看这段帖子，我家琪琪应该可以算是你的知音了。
[tt17].
grant 2009-7-27 13:12
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2009-7-20 12:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5504605&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
...
（六）鸣谢与恳请
再次感谢grant，发明功能如此强大的坐标纸软件！
恳请grant多多发明如此有趣的东东，例如，发明一个相遇和追击问题的模拟实验软件！怎么样？
[/quote]
汗... 我一向是琪琪玩到什么程度，我才有做什么东东的动力的。
你一定不会指望一个九月份升小一的女生现在就玩相遇和追击问题的，对吧...
[tt17] [tt17]
BTW, 以您发的照片，您用的像机存在很严重的光学形变，哈哈～.
ccpaging 2009-7-27 13:25
[quote]原帖由 [i]saphir[/i] 于 2009-7-27 12:49 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5539924&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
他说：我会跳着数2、4、6、8、10，幼儿园老师在数我们小朋友人数的时候，就是这样数的。 ... [/quote]
说不定这就是偶数的起源。多观察、多思考都是好习惯，值得抱一抱，多多鼓励。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-27 13:27 编辑 [/i]].
saphir 2009-7-27 13:46
谢谢！
看来小孩子的解题思路和大人的是不一样的，虽然他们不会口决，不会公式，不会定律，但他们有自己的一套办法，所谓条条大路通罗马。
读书时数学一直很糟糕，悟性不高，基础又差，要把数学书里面的公式完全理解和吃透比登天还难。记性又不好，由于不理解，死记硬背这些公式更加难。所以我希望儿子不要象我一样，数学要从基础抓起，一句话，理解万岁。.
ccpaging 2009-7-27 14:02
我会跳着数2、4、6、8、10
“我会跳着数2、4、6、8、10，幼儿园老师在数我们小朋友人数的时候，就是这样数的。”
哈哈，老师的小秘密被你发现了哦。既然这样的话，老师有一些新的问题想问问小朋友。
问题一：“老师为什么要这么数呢？”
问题二：“有个小朋友叫小明，他不听老师的话，喜欢跟老师对着干。老师成双成对的数，小明就这样数：1、3、5、7、、、小明这样数可以吗？”
问题三：“既然老师是成双成对地数，那么2前面的那个数是几呢？”
问题四：“老师这样数数，是因为老师只有2只眼睛吗？一只眼睛看第1个同学，一只眼睛看第2个同学。”
问题五：“我们可以这样数数吗？3、6、9、12、、、”
问题六：“奶奶是这么数饺子（或者馄饨）的，1五，1十，2五，2十、、、奶奶这么数可以吗？她为什么要5个5个地数呢？”
问题七：“如果你是老师，还有别的方法数数吗？”
问题八：“老师刚数完，一扭头发现有个同学跑回教室了，现在老师怎么办？重新数一次吗？”
、、、
科学的发现就是从 Question（问题）开始的，所以科学家避免用“对”“你说的对”来答复一个问题。牛顿被苹果砸了，这是多么习以为常的事件啊！你有问题吗？不会吧？在牛顿之前，被苹果砸过的人绝对难以计数。可是，痴痴的牛顿问出了这样惊世骇俗的问题：“为什么我会被苹果砸呢？”就这样一个问题套一个问题，解决一个又冒出一个新的问题，牛顿发现了非常重要的牛顿第一、第二、第三定律。
能够“提问题”就能做到不人云亦云，事事刨根究底。培养“提问题”的素质是学习的根本目的之一，这比考试得高分要重要的多，是一种可以享用终身的素质。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-27 15:07 编辑 [/i]].
saphir 2009-7-27 14:23
回复 2479#ccpaging 的帖子
哈哈，真有趣！
没想到一个问题可以引申出这么多的问题
第一个问题问过儿子，他回答：这样数比一个个数要快。真后悔昨天没有就这个问题继续和他讨论下去
后面几个问题回去再问问儿子，尤其是第四个问题，这个问题准把他乐得趴下.
ccpaging 2009-7-27 14:56
其实是一个游戏
[quote]原帖由 [i]saphir[/i] 于 2009-7-27 14:23 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5540703&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
哈哈，真有趣！
没想到一个问题可以引申出这么多的问题
第一个问题问过儿子，他回答：这样数比一个个数要快。真后悔昨天没有就这个问题继续和他讨论下去
后面几个问题回去再问问儿子，尤其是第四个问题，这个问题 ... [/quote]
不必后悔，提问、思考、答问是一个游戏。孔子和他的72个学生玩的也是同样的游戏，只是他们玩的层次比较高，记录的笔记都成名著了。
这个游戏是有窍门的，就是一个“轴”字。你以为要这么做，我就要那么做；你以为这样解决问题，我偏要那样解决问题；你以为问题没了，我偏在下面想更多的问题出来，这次游戏到这，下次继续再来。
所以，孔子先曰：“知之为知之，不知为不知，是知也！”再曰：“吾有知乎哉？无知也。有鄙夫问于我，空空如也。我叩其两端而竭焉。”
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-27 15:05 编辑 [/i]].
ccpaging 2009-7-27 23:30
科学在我们身边
外婆给Alex寄来了一样东西，是一个水产品－XXX牌净水器。外婆说这是个好东西：
1、可以过2000吨水不换芯。
2、符合卫生部的饮用水标准。
3、符合美国NSF的053号标准。
老实说，净水器对我来说不是什么新鲜概念。八几年我刚进工厂的时候，曾经在净水间呆了好几个月。一进净水间映入眼帘的就是几个硕大的有机玻璃管，直径50厘米，高3米，里边装满了琥珀色的树脂，每粒树脂都是直径1毫米左右的小球。自来水从由一根细管流进第一根有机玻璃管，然后缓慢地渗入第二根管、第三根、第四根、第五根，通常这个过程需要48个小时。然后，我们打开第5根管子后面的水龙头，接半试管水，用化学实验来验证水是否符合要求。每半个月清洗一次树脂，每次清洗时要添加少量的化学药剂，流出来的水又黑又臭。
对于没有科学精神的外婆而言，自然是销售员说什么她就信什么。可是，事实真的是这样吗？如果我们家里有一个小小科学家，他会如何看待这件事呢？他会质疑吗？他知道如何去调查真相？
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-30 19:20 编辑 [/i]].
saphir 2009-7-30 15:21
楼上的这个问题太难了，别说是外婆，就算是我，虽然明知销售员在吹牛，但是我除了只会摇头表示不信之外，却找不出反驳的理由。更何况是孩子，你这个题目，我觉得太难为他们了。.
saphir 2009-7-30 16:12
上来汇报一下我家孩子做家务赚钱的情况，儿子放暑假了，周一至周五住在外公、外婆家，姐姐的女儿琳琳放暑假也在那里，她9月份读三年级。两个小家伙在外婆家热闹极了。
前天下班后去看过儿子了，琳琳也对摩尔庄园入迷，听说弟弟在家里做家务可以赚钱买米米卡，就两眼放光，吵着要帮外婆做事情，并让外婆发工资给她。外婆不答应，她立刻就象泄了气的皮球。
我想孩子主动要求做家务是好事情，虽然动机是为了赚钱买米米卡，但是这样即能让他们学会做家务，又能让他们自食其力，还能培养理财观念，不是坏事情，昨天就答应她了。琳琳高兴得跳起来，马上拿出纸笔，很快就做好了两张表格“家务安排表”，她和弟弟每人一张。表格中例好每样家务的报酬，然后做一次家务就画一个五角星。我让她再做两张“扣分表”，是表现不佳时扣钱用的，比如不好好吃饭、不按时睡午觉、玩游戏超时等都要扣钱，以画三角形表示。呵呵，做“扣分表”是我打的小算盘，不然他们只进不出，我这里收支怎么平衡啊。
规距订好，昨天早晨开始执行，由外婆监督并记分，琳琳计算总分数，我一个星期后发放工资。刚才打了电话给外婆，说两上小家伙现在做家务可积极啦，抢着做事情。铺床5毛、晒衣服5毛、收衣服5毛、叠衣服5毛、扫地5毛、拖地板1元、洗碗1元........，凡是她会干的活都要干。琳琳在电话里开心地向我报告，昨天一天赚了7元钱。但是儿子有点闷闷不乐，很多活都被姐姐抢着干了，他没事干，才赚了2元钱，他只好等周末回家了再赚钱喽.......
[[i] 本帖最后由 saphir 于 2009-7-30 21:07 编辑 [/i]].
saphir 2009-7-30 16:13
呵呵，这是小学生的数学贴子，虽然很喜欢这个贴子，可是我不会写有趣的数学故事，所以聊些小孩子的事情，不会有人笑我贴子放错地方吧.
ccpaging 2009-7-30 19:19
提问是学习和研究的起点
[quote]原帖由 [i]saphir[/i] 于 2009-7-30 15:21 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5559757&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
楼上的这个问题太难了，别说是外婆，就算是我，虽然明知销售员在吹牛，但是我除了只会摇头表示不信之外，却找不出反驳的理由。更何况是孩子，你这个题目，我觉得太难为他们了。 [/quote]
对于好多学生来说，这个问题都是很难的。如果仔细问问，可能大多数的孩子都会觉得无处下手，“老师没教过”，“这是什么啊？不是数学，更不是语文，英语”。生活中的问题其实就是这个样子，没头没尾，没学科界限，更加没有公式可循，This is the real world。像这样的问题，自然也不会有现成的解决方案。
可是当我们习惯于对一个问题刨根究底的话，我们就至少能问出第一个问题。
“要搞清楚这个问题，先要搞清楚水是怎么过滤的？”Alex答道。
我认为这就是好的起点，咱不能解决，咱还不能提问题吗？而Alex之所以获得这个起点，要归功于Alex和hxy007、11、J同学他们在暑期里边对“圆的面积”的探讨，因为对他们在这个过程中已经习惯了如何去研究一个无头无尾的问题。
强烈推荐大家看看一下的资料和录像：
[url]http://www.teachersdomain.org/resource/ess05.sci.ess.earthsys.waterfilter/[/url]
[url]http://www.teachersdomain.org/resource/ess05.sci.ess.watcyc.watercycle/[/url]
[url]http://202.158.161.40:9203/B67F2D0614F09F54063F0C7EE363BF7B1016740B/www.teachersdomain.org/assets/wgbh/ess05/ess05_vid_waterfilter/ess05_vid_waterfilter_56.mov[/url]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-7-31 13:06 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-7-31 23:15
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ccpaging 2009-8-1 10:52
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-7-31 23:15 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5568251&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
007去吟诗了，派你守着他的楼啊。[em16] [/quote]
我在暑期里边放飞心情呢！Alex 二升三了，我正在看他们的三年级教科书呢。
现在的教科书非常漂亮，建议BBMM们在暑期里边也放飞一把，自己看上一看。BBMM们带孩子逛商场的时候就可以多关注一下“大卖场里边的数学”。
老师们够胆的话，可以把小朋友分成5人一组，让小朋友扮演小丁丁、小亚等，老师站在局外观察引导一下就可以了。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-8-2 18:08 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-8-1 11:45
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unununun 2009-8-2 13:56
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是的，低龄的孩子引导很重要，正向智商非常重要。.
童爸0928 2009-8-3 17:33
前两天，一个读小班的孩子家长说孩子在思维班里老师教了单数和双数，可是孩子搞了半天还是搞不清。心里暗想，这个思维班不怎么样，学单数和双数最好孩子懂得了简单的分拆和加减法再学会很容易理解，光靠记住单数和双数的规则孩子很难理解，过不了多久就忘了。
双数中的双就是一双，是两个的意思，就是一个数能够分成两个大小一样的数。单就是一个，分来分去还有一个没法分。比如6，能分成两个3，这是双数。单数不管怎么分，两个数都不会一样。最简单的就是让孩子找几个豆子，让孩子分成两堆一样多的，那就是双数了。比如6个豆子，一个分到左边这堆，一个分到右边这堆，不断的分，最后两堆都是3个，而7个豆子，这样分下去，一堆4个，一堆3个。这个过程让孩子把两堆加在一起运算一下，慢慢孩子再理解双数加双数，还是双数，单数加单数，是双数（两个单独出来豆子的可凑成双数）。单数加双数，是单数（单独出来的豆子还是单独的）。.
unununun 2009-8-3 21:36
请各位老师帮忙指点一下，这套书怎样。
[url]http://blog.sina.com.cn/ecnupress[/url].
cocoyangyang 2009-8-3 22:01
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ccpaging 2009-8-3 22:01
推荐《数字魔鬼》
[b]编辑推荐[/b]
罗伯特是个德国小男孩，他原来讨厌死数学了！忽然有一天他变了，因为他在梦中遇见了一个数字魔鬼。这个数字魔鬼是个红脸膛、头上长着两个犄角的小老头儿。别看数字魔鬼长得挺难看，却在数学上很有一套：他能够利用简单而有趣的数字游戏来表达复杂的数学知识。
在以后的十一个奇妙夜晚，数字魔鬼带着罗伯特游历了光怪陆离的数字世界。在“1字树林”中，茫茫草原上，浩瀚大海边，乱哄哄的教室里和虚无缥缈的“空中花园”里，还有群贤荟萃的“数字天堂”上，都留下了他们的踪迹。每天夜晚，数字魔鬼都能使小罗伯特
有所收获，满载而归：从简单的质数、小数、乘方、开方、阶乘、无理数，直到斐波那契数列、拓扑学、歌德巴赫猜想。
可爱的数字魔鬼让小罗伯特体验到数学的乐趣，从此他和数字交上了朋友，再也不怕上数学课了，连数学老师都感到吃惊。
亲爱的朋友，你喜欢数学吗？喜欢与数字打交道吗？无论喜欢还是不喜欢，我都希望你读一读这本书，只要你像小罗伯特一样在《数字魔鬼》引导下，遨游一次奇妙的数学世界，一定会大有收获。
[b]内容简介[/b]
男孩罗伯特最害怕上数学课，一天夜里，一个自称是数字魔鬼的红脸小老头儿出现在他的梦里。数字魔鬼带着罗伯特做数学游戏，引起了罗伯特的极大兴趣。在此后的十一个夜晚，数字魔鬼每天都要进入罗伯特的梦中，领着他遨游数学王国。他向罗伯特传授乘方、开方、阶乘、斐波那契数列等数学知识，展示各种数字组合变化的奥秘，将枯燥的数学计算，变成有趣的数字游戏。
在最后一天夜里，数字魔鬼带着罗伯特飞上了“数字天堂”，他在那里见到了许多历史上的数学大师，他们仍在孜孜不倦地钻研数学。经过与数字魔鬼的交往，罗伯特对数学产生了浓厚的兴趣，不但全班同学对他刮目相看，就连数学老师也感到十分意外……本书于1997年获得德国“天猫座”儿童文学奖，并于当年入选全欧洲儿童文学奖。
本书充满情趣和幽默，虽然有大量的数学知识，但是读起来毫不乏味。本书不仅适合中小学生阅读，也适合家长和学校老师阅读。
作者简介
汉斯·马格努斯·恩岑斯伯格于1929年出生在德国的考夫博伊伦，现居住在慕尼黑。他是二战以后在德国文学上最有建树的作家之一。一段时间以来，恩岑斯伯格也开始创作青少年读物，并取得了令人瞩目的成绩，《数字魔鬼》是他的代表作品。本书不仅讲述了一个有趣的故事，最重要的是告诉我们许多令我们吃惊的数字知识，让我们感到，数学中有着无尽的魅力。
[b]个人比较欣赏的一段开头[/b]
“如果2个面包师在6个小时内做444个‘8’字形烘饼的话，那么，5个面包师做88个‘8’字形烘饼需要多长时间？”－－“真是胡闹。”罗伯特继续骂道。“一个愚蠢的问题，瞎耽误功夫。哼，走开！走开！”
、、、
“是这样！”数字魔鬼一边说，一边幸灾乐祸地笑着，“我可不愿说你们老师的不是，不过这确实跟数学没有任何关系。你知道我要说的是什么吗？我要说，大多数真正的数学家根本不会去计算数学题。对他们来说，把时间浪费在这个地方太可惜了。计算题不是有计算器吗。你没有吗？”
“有啊，但在学校里不允许我们用。”
“啊哈！”数字魔鬼说，“没关系。有一个小小的两位数乘法表，什么都用不着了。如果你的计算器的电池用完了的话，这可是很有用的。不过数学，我的天啊！完全是另外一个天地。”
[b]适合阅读的对象[/b]
个人以为，这本书适合初中以上的小朋友看，如果BBMM愿意读的话，3年级小朋友也许会有兴趣。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-8-3 22:13 编辑 [/i]].
cocoyangyang 2009-8-3 22:02
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ccpaging 2009-8-3 22:53
今天还买了一套《幼儿数学思维拓展训练》，感觉比较适合幼儿园大班的孩子玩玩。.
cocoyangyang 2009-8-4 07:12
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cocoyangyang 2009-8-4 07:15
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ccpaging 2009-8-4 10:26
[quote]原帖由 [i]cocoyangyang[/i] 于 2009-8-4 07:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5580451&ptid=4564875][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[em17] 你家ALEX二升三了，为啥你要买啊？[tt36] 什么出版社的，当当上有吗？我儿子9月份念小学，是不是现在适合看呢？[tt36] [/quote]
Alex原来在大班参加过思维训练。这套书是给Alex的表弟买的，9月上大班。如果原来从没看过类似的书，是可以看看的。如果看过了就不需要看了。
吉林美术出版社出版的。《幼儿数学思维拓展训练》比较注重从孩子们习以为常的生活中提出问题，图画比较多，说是训练其实跟玩差不多。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-8-4 10:28 编辑 [/i]].
unununun 2009-8-4 13:38
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我买好了，完全是游戏，和应试教育完全不搭接的，真好小拉链无聊，我们找到项目了;P
你们买不买自己看吧:P.