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请教一道数学题

A、B两数都只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数，B数有10个约数，求A、B两数的和？.

2550.

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谢谢！怎么出来的？.

解：A=3^i*5^j,B=3^m*5^n,(A,B)=75=3^1*5^2.
     所以，i和m中小的是1，j和n中小的是2。           (1)
   因为(i+1)(j+1)=12,(m+1)(n+1)=10,
     所以   i=1,2,3,5                         m=1,4
                   j=5,3,2,1                          n=4,1.                            (2)
    由（1），（2）得j=2,i=3,m=1,n=4.
   3^3*5^2+3^1*5^4=2550.

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多谢！[tt7].