一杯香茗 2008-7-30 11:16
讨教奥数题？
计算,有一列数123,456,789,101112……9899，这列数的数字之和是多少？
[[i] 本帖最后由 一杯香茗 于 2008-7-30 12:42 编辑 [/i]].
sindy332 2008-7-30 11:44
题1
取消
[[i] 本帖最后由 sindy332 于 2008-7-30 15:35 编辑 [/i]].
加菲猫2008 2008-7-30 12:05
讨教一道奥数题,请大家帮助!
某计算器可以接受整数数对，并且通过一个键按照如下的规则来改变数对。当原来的整数数对(a，b)中 的两个数之和a+b除以4分别余0，1，2，3时，输出的结果依次是(a+1，b)，(a，b+1)，(a-1，b)，(a，b-1)。如果按10次键后得到(1，17)。那么最初输入的数对中的后一个数是___________。.
一杯香茗 2008-7-30 12:40
回复 2#sindy332 的帖子
多谢。[tt7],但是这道题求的是数字之和,而非数列之和.
[[i] 本帖最后由 一杯香茗 于 2008-7-30 14:38 编辑 [/i]].
sindy332 2008-7-30 12:59
题2
其偶序数的数列：2，5，8，11，14...........
其奇序数的数列：1，4，7，10，13...........
(1)所以整个数列的第2004个数相当与偶序数的数列的第1002个数
偶序数的数列可用公式(N-1)x3+2表示,所以偶序数的数列的第1002个数为(1002-1)x3+2=3005
故数列的第2004个数为3005
(2)奇序数的数列可用公式(N-1)x3+1表示,
(N-1)x3+1=100 ,N=34 ,在全数列中为(34-1)x2+1=67
故100是在这列数的第67个数.
小兔人妈妈 2008-7-30 14:10
......
[[i] 本帖最后由 小兔人妈妈 于 2008-8-8 13:12 编辑 [/i]].
一杯香茗 2008-7-30 14:38
回复 6#小兔人妈妈 的帖子
请教题目1的解析方法?.
sindy332 2008-7-30 15:04
经LX的指正，刚才考虑是有欠缺。[tt3]
我在想LZ的题意是否为：123456789101112131415........9899各个位数数字之和？
（1+2+3+4....+9）*10+（1+2+3+4+...+9）*10=900
[[i] 本帖最后由 sindy332 于 2008-7-30 15:34 编辑 [/i]].
zhenai 2008-7-30 15:18
979899 = 97*100+98*10+99*1 ？？？.
加菲猫2008 2008-7-30 15:39
首先谢谢这位老师，再讲清楚一些吗？没有看明白！
谢谢这位老师，再讲清楚一些吗？没有看明白！.
加菲猫2008 2008-7-30 15:40
回复 6#小兔人妈妈 的帖子
谢谢这位老师，能再讲清楚一些吗？没有看明白！.
zhenai 2008-7-30 15:48
回复 11#加菲猫2008 的帖子
去翻翻以前的贴子，这道题目讨论过的。.
加菲猫2008 2008-7-31 11:39
回复 12#zhenai 的帖子
我们是新手,很少上来,所以以前的帖子没有找到.如果方便的话,请再讲解一下..
成成の爸爸 2008-7-31 12:22
回复 1#一杯香茗 的帖子
0+9+9=18；（0+99）
1+9+8=18；（1+98）
2+9+7=18；（2+97）
3+9+6=18；（3+96）
---
4+8+5+1=18；（48+51）
4+9+5+0=18；（49+50）
共50组，那么18*50 = 900
[[i] 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-7-31 14:44 编辑 [/i]].
水淼淼 2008-7-31 12:26
回复 8#sindy332 的帖子
我也是这么算的,其实就是求1-99的各位数字和.可以把它列成百数表:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1+2+3+4+5+6+7+8+90=45
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 横向每行的个位数字和都是45,共10行
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
. .
. .
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
纵向看:每列十位数字和也是45,也是10列
所以,总的数子之和就是:45*20=900.
zhenai 2008-7-31 12:30
回复 13#加菲猫2008 的帖子
看看这贴
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4539357&extra=page%3D1%26amp%3Bfilter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D62[/url].
水淼淼 2008-7-31 12:30
订正:(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=45.
加菲猫2008 2008-7-31 16:24
回复 16#zhenai 的帖子
多谢支持!.
Janina123 2008-7-31 16:39
[quote]原帖由 [i]一杯香茗[/i] 于 2008-7-30 11:16 发表 [url=http://www.ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3266853&ptid=4543937][img]http://www.ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
计算,有一列数123,456,789,101112……9899，这列数的数字之和是多少？ [/quote]
16216433.
加菲猫2008 2008-7-31 20:44
回复 16#zhenai 的帖子
你回答得太简练了 佩服 我家加菲猫一看就明白了 太谢谢了 [tt7].
zhenai 2008-7-31 21:24
回复 20#加菲猫2008 的帖子
要看明白4种情况的变化规律。.
龙凤妈 2008-8-4 22:18
解：
如果不按照题目，除去“，”
即成为以下的数列：
123456789～～9899
1～9中，1～9这9个数码都出现1次
10～99中1～9这9个数码都出现19次
则9个数码均出现20次
1～9的数字之和是（1＋9）×9/2＝45
所以，答案为45×20＝900.
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