clare_gu 2008-7-24 06:56
求助一道奥数题
设一室有五个门，甲乙二人分由不同之门进出此室各一次，但每人不得由同一门进出，则其方法有几种?
4年级的题目,请讲解一下解题过程,[tt7].
dinglingdang 2008-7-24 09:03
排列组合,四年级就这么难了?.
MINGMINGBB 2008-7-24 10:08
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zhenai 2008-7-24 10:57
回复 3#MINGMINGBB 的帖子
正确。
甲进门有5个门可选
乙进门有4个门可选
甲出门有3个门可选
乙出门有2个门可选
------------------------------
5*4*3*2=120.
MINGMINGBB 2008-7-24 11:15
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zhenai 2008-7-24 11:20
回复 5#MINGMINGBB 的帖子
没错，前后顺序是人为定的，比如还可以说成
甲进门5，甲出门4，乙进门3，乙出门2.
clare_gu 2008-7-24 14:09
[quote]原帖由 [i]MINGMINGBB[/i] 于 2008-7-24 10:08 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3242352&ptid=4542430][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
个人感觉这对四年级也太难了吧？我随便算了一下。不敢肯定是正解，欢迎指正：
进门时2个人在两个门上可以有5X4＝20种（互换位置也是不同的一种，相当于排列而不是组合）。当2人进门的两个位置定好后出门时只有3个门 ... [/quote]
奥数学到乘法原理,这题属于进阶题,有点难度,答案是260,也不知道答案是否正确,我反正没有折腾出来.
[[i] 本帖最后由 clare_gu 于 2008-7-24 14:14 编辑 [/i]].
MINGMINGBB 2008-7-24 15:28
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zhenai 2008-7-24 15:31
[quote]原帖由 [i]clare_gu[/i] 于 2008-7-24 14:09 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3244312&ptid=4542430][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
奥数学到乘法原理,这题属于进阶题,有点难度,答案是260,也不知道答案是否正确,我反正没有折腾出来. [/quote]
这是一道奥语题目，不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话，那就是这样来的。
5*4*（3*3+1*4）
意思是甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从同一门进出。但甲从一门进，乙能从同一门出；反之亦然。
反正俺是没从题目的描述中看出来。.
MINGMINGBB 2008-7-24 15:32
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MINGMINGBB 2008-7-24 15:35
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zhenai 2008-7-24 15:37
我不认为“甲乙二人分由不同之门进出此室各一次，但每人不得由同一门进出”应该理解为“甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从同一门进出。但甲从一门进，乙能从同一门出”.
MINGMINGBB 2008-7-24 15:45
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MINGMINGBB 2008-7-24 16:00
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clare_gu 2008-7-24 16:02
[quote]原帖由 [i]zhenai[/i] 于 2008-7-24 15:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3244998&ptid=4542430][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这是一道奥语题目，不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话，那就是这样来的。
5*4*（3*3+1*4）
意思是甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从 ... [/quote]
不管奥语奥数,都把我难倒了,谢谢各位..
MINGMINGBB 2008-7-24 16:05
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clare_gu 2008-7-24 16:08
放弃给儿子讲解这道题目的想法了,自己先搞明白了,以后再说..
MINGMINGBB 2008-7-24 16:35
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