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请教一道奥数题

1.已知正整数c是一个奇合数，证明：存在正整数a≤1/3(c-3),使得(2a-1)(2a-1)+8c是一个完全平方数
2.已知正整数a,b满足2a^2+a=3b^2+b,证明：a-b与2a+2b+1都是完全平方数
请高手帮忙解决一下，谢了.