笛子 2008-6-3 10:07
偶是数盲......老猫进来看看？
偶遇一题如下：
更衣室里有人N个，皆光，短裤混杂一堆，偶遇停电，黑灯，问每个人都穿错短裤的概率是多少？
偶解不出，闻ww123高人甚多，求助.............
[[i] 本帖最后由 笛子 于 2008-6-3 16:22 编辑 [/i]].
powerfailure 2008-6-3 13:12
这下老实交待吧，我偷看了，我也是数盲。[tt5].
笛子 2008-6-3 13:58
[quote]原帖由 [i]powerfailure[/i] 于 2008-6-3 13:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3011330&ptid=4526781][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这下老实交待吧，我偷看了，我也是数盲。[tt5] [/quote]
据说有只老猫什么的厉害...........
大头女儿小头爸 2008-6-4 15:52
我数盲,看了也白看.:loveliness: :loveliness: :loveliness:.
老猫 2008-6-4 16:24
进来看过n次了，没有一次做出来的概率是多少呢？[em14].
老猫 2008-6-4 16:27
这个问题很烦的，不是一句两句能说清楚的。
主要要用到以下知识：加法原理、乘法原理、容斥原理、排列组合、数列求和。
写出来实在是一篇小论文了。
求求笛子老大，放过我吧，不要点我的名字了。.
老猫 2008-6-4 16:40
[quote]原帖由 [i]笛子[/i] 于 2008-6-3 13:58 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3011775&ptid=4526781][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
据说有只老猫什么的厉害.......... [/quote]
[attach]151813[/attach]
最后的结论应该是这个。
额，打错一个地方，懒得改了。∑下面不是“i=1”，而是“i=0”。
[[i] 本帖最后由 老猫 于 2008-6-4 16:42 编辑 [/i]].
ITmeansit 2008-6-4 16:50
设S(n)是n人时所有人拿错的方法，P(n)是所有人拿错的概率，则P(n)=S(n)/n!
当n＝2，S(2)=1，P(2)=1/2
当n＝3，S(3)=2，P(3)=1/3
当n＝4，S(4)=9，P(4)=3/8
当n＝5，S(5)=4*4*S(3)，P(5)=S(5)/5!=4/15
当n＝6，S(6)=5*5*S(4)，P(6)=S(6)/6!=5/16
................................................
当n，S(n)=(n-1)*(n-1)*S(n-2)，P(n)=P(n-2)*(n-1)/n.
老猫 2008-6-4 17:25
[quote]原帖由 [i]ITmeansit[/i] 于 2008-6-4 16:50 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3019973&ptid=4526781][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
设S(n)是n人时所有人拿错的方法，P(n)是所有人拿错的概率，则P(n)=S(n)/n!
当n＝2，S(2)=1，P(2)=1/2
当n＝3，S(3)=2，P(3)=1/3
当n＝4，S(4)=9，P(4)=3/8
当n＝5，S(5)=4*4*S(3)，P(5)=S(5)/5!=4/15
当n＝6，S ... [/quote]
你这是另一种做法，递推法。
但是很不幸，你递推过程错了。[em08]
S（5）=44
如果你不相信的话可以穷举一遍，情况不算多的。.
ITmeansit 2008-6-4 17:44
回复 14#老猫 的帖子
嗯，S（5）=44
我的递推错了。.
紫云英 2008-6-5 10:49
楼上二位是高手过招。 我勒看买芝麻糖，[tt3].
zhenai 2008-6-5 11:02
找到了，一种奇怪的解法。
设S(n)是n人时所有人拿错的方法，P(n)是所有人拿错的概率，则P(n)=S(n)/n!
S(n)=n!/e，取最接近的整数值
n趋于无穷大时，P(n)=1/e.
老猫 2008-6-5 11:51
回复 17#zhenai 的帖子
居然是对的。
为什么呢？.
sandy18 2008-6-5 12:21
你们讨论的好象是高数问题，我基本上已经看不懂了。[tt3].
zhenai 2008-6-5 12:40
回复 18#老猫 的帖子
我在8楼说过。以前在书上看到过，昨晚翻出来找到了。
在介绍e的神奇时讲了这个问题，没说为什么。
我觉得不管N等于多少，都穿错的概率就是最接近1/e的数。.
yuanyuan-mama 2008-6-5 14:06
天书[tt3].
zhenai 2008-6-6 11:37
回复 18#老猫 的帖子
老猫老师，您9楼的公式值得化简一下，是个有趣的结论。
P(n)=1/2！-1/3！+1/4！-1/5！+1/6！-1/7！......+(-1)^n/n! 趋近于1/e.