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求助--问一道小二数学奥数题目

甲、乙、丙、丁四名棋手进行循环比赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，如果各人得的总分不同，第一名不是全胜，那么，至多有几局平局？
谢谢了。.

最多3盘平局

[[i] 本帖最后由 桃之夭夭 于 2008-5-16 11:56 编辑 [/i]].

按照题目要求，最后积分排列只有以下可能
5、4、3、0和5、4、2、1两种可能，其他可能性不符合题意
5、4、3、0这一组合，没有3平可能，因为有0积分选手，积分4选手可能是1胜2平
5、4、2、1积分5选手2胜1平，积分4选手1胜2平，积分2选手2平1负，最后一个1平2负，这个组合有三盘平局，分别是1、2号选手之间，2、3号选手之间、3、4号选手之间

[[i] 本帖最后由 桃之夭夭 于 2008-5-16 11:59 编辑 [/i]].

说明一下，4人循环赛共6局，总得分是12分.

谢谢了。.