午后绿茶 2008-5-12 11:40
求解
将自然数N接写在任意一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为魔术数。问：小于2000的自然数中有______个魔术数。.
良辰美景 2008-5-12 18:30
首先考虑1---9中有几个“魔术数”，显然有3个：1，2，5。
而大于10的质数和其倍数明显不是魔术数。
所以得出结论：所有的魔术数除1外都只含有质因数2，5中的一个或两个。
1。只含有2的：2 1个
2。只含有5的：5，25，125 3个
3。含有2和5的：1个5：10，20。 2个
2个5：50，100，200。 3个
3个5：250，500，1000。 3个
4个5：1250 1个
5个5：无
4. 1 1个
共计：1+3+2+3+3+1+1=14.