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奥数题(四年级)

１．有一项工程由甲、乙、丙三人合作100天完成，其中有的时间是一个人单独工作，有的时间是二个人工作，有的时间是三个人同时工作，且甲、乙、丙三个各工作了60天，那么这项工程中三人同时工作的时间与一个人单独工作的 时间相比，哪个多？多几天？
２．甲、乙、丙三人参加某次考试共２０道题，甲做对了８题，乙做对了１２题，丙做对了１６题，并且每题都有人做对，只有一人做对的叫难题，有二人做对的叫中等题，三个都做对的叫容易题，则难题比容易题多几题？.

太难了,我做做看

[[i] 本帖最后由 luokangwei 于 2008-7-15 14:36 编辑 [/i]].

1,一人单独工作的多,多20天
2\难题比容易的多4题
刚才把计算试算的放上去了
不知道对否.

[quote]原帖由 [i]luokangwei[/i] 于 2008-7-15 14:35 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3203647&ptid=4505956][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
1,一人单独工作的多,多20天
2\难题比容易的多4题
刚才把计算试算的放上去了
不知道对否 [/quote]
答案同.

请教过程,谢谢.

这类题的共同解法:
总数*2-(A+B+C),如结果为正,即单独的多,如结果为负,即三者重合的多.

如第一题:100*2-(60+60+60)=20,即一个人工作时间比三人同时工作时间多20天,
    第二题:20*2-(8+12+16)=4,即难题多4题

原理:设三人单独工作时间分别为A、B、C，甲乙、乙丙、甲丙一起工作时间（但不包括三人同时工作时间）为AB、BC、AC，三人同时工作时间为ABC，那么：
A+AB+AC+ABC=60
B+AB+BC+ABC=60
C+AC+BC+ABC=60
上述三式相加得：A+B+C+2*（AB+BC+AC）+3*ABC=180

另外有：A+B+C+AB+BC+AC+ABC=100即2*（A+B+C）+2*（AB+BC+AC）=2*ABC=200，减去上面三式相加得到的式子，就有：
A+B+C—ABC=20
即三人单独工作时间比三人共同工作时间多20天.

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谢谢.