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周积月累之一-小学数论也不容易

数论、组合问题虽然使用知识不多，但是一直是同学们难以跨越的“障碍”。
之前我每周给大家提供奥数资料，由于条件限制，无法进行。以后自己有了网站再继续吧。提供往日旧书虽然是一件好事，但是这些书真正需要的高级的家长和非常“强”的小孩了，而且缺乏创新。
如何让小朋友成为“强孩”更加重要，所以我想以后每周给大家讲解一道题，周积月累，聚沙成塔。
问题主要来自我的讲义，力争有点新意，通常周初供题，周末讲解。
当然更加欢迎大家做出讲解，希望不要只是写一个答案，我认为“正确的思路比正确的答案”更加重要。
下面这道是2008年小学竞赛题，数论从来就是“不分大小”，高中同学也可以想想，应该会有帮助。

[b][b]问题一[/b]：若干个不同的素数（质数）的平均值等于21，请问其中最大的素数最大可以是多少？[/b]

[[i] 本帖最后由 wood 于 2008-3-11 06:54 编辑 [/i]].

谢谢wood提供题目，这么早辛苦啦！

刚刚问了一下孩子，说是37。
说从最大的那个数所对应的最小的那个素数找，
2是偶数不可能，平均值不可能是21奇数。
3对应的是40，也不对。
5对应37，所以应该是37。

[[i] 本帖最后由 judy125 于 2008-3-11 07:38 编辑 [/i]].

这个答案肯定是错误的，因为题目说是“若干个”。.

错啦

[[i] 本帖最后由 echooooo 于 2008-3-11 09:55 编辑 [/i]].

理由
小于21的数越多越好，大于21的数越少越好。
有2奇偶性出问题，
有19则除以3的余数和为0。.

[quote]原帖由 [i]echooooo[/i] 于 2008-3-11 09:47 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=2592098&ptid=4498756][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
91
3，5，7，11，13，17，91 [/quote]
91=7×13.

[quote]原帖由 [i]wood[/i] 于 2008-3-11 09:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=2592144&ptid=4498756][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

91=7×13 [/quote]
wood动作快的，改都来不及了。:'( ;P.

估计去掉17行了，除以3，7的余数和不为0.

果然
3，5，7，11，13，19，89.

wood老师能否移驾进华圈子，这里找帖看帖有点累。:lol

[[i] 本帖最后由 echooooo 于 2008-3-11 10:07 编辑 [/i]].

我就说么，哪有那么简单。[em16]
放学后再让他看看。.

89

[quote]原帖由 [i]echooooo[/i] 于 2008-3-11 10:04 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=2592210&ptid=4498756][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
果然
3，5，7，11，13，19，89 [/quote]

同意
理由：2是不可能选的，21以下的质数越多越好，21以上的最好只有1个才能保证最大。.

试题来自今年迎春杯，大家可以看一下。从试题可以看出，北京的奥数训练水平非常高，考题“成题”较少。
大家需要努力。。。。。。.

不容易呀！.

不过他们的小学是否含六年级？.

6年级算小学，不过上海初一小孩这份卷子能拿下也不容易了。这份考卷适合5-7年级同学。

[[i] 本帖最后由 wood 于 2008-3-12 23:18 编辑 [/i]].

echooooo已经陆续完成了解答。.