kevinsun 2007-9-28 16:46
求教6：四年级奥数【自然数按一定的规律排列如下：1，4，9，16……】
[color=Red][b][size=4]四年级奥数[/size][/b][/color]
[color=Blue][size=3]自然数按一定的规律排列如下：
1 4 9 16 ……
2 3 8 15 ……
5 6 7 14 ……
10 11 12 13 ……
… … … … ……
… … … … ……
问：1、199排在第几行？第几列？
2、排在第50行第3列的数是几？[/size][/color]
[[i] 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-28 16:49 编辑 [/i]].
小兔子乖乖 2007-9-28 17:35
没明白
[[i] 本帖最后由 小兔子乖乖 于 2007-9-28 17:36 编辑 [/i]].
xlslyh 2007-9-28 21:39
答案是
1:199在第15排的第3列的位置
2:排在50行第3列的数是2404.
kevinsun 2007-9-28 22:27
各位高手能不能给一个解题过程啊！谢谢啦！
光有答案，还是不能搞懂题目的问题。
[[i] 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-28 22:54 编辑 [/i]].
王爸爸1 2007-9-29 12:13
设每个数为a(i,j)， i,j分别表示行列，为正整数
第一行a(1,j)是j的平方
第j列
a(n,j)=a(n-1,j)-1 (n<=j)
a(n,j)=a(n-1,j)+2(n-1)-1(n>j)
[[i] 本帖最后由 王爸爸1 于 2007-9-29 13:05 编辑 [/i]].
王爸爸1 2007-9-29 13:28
结果：
a(i,j)=j*j-i+1 (i<=j)
a(i,j)=j*j-j+1+i*(i+1)-j*(j+1)-3(i-j)=(i-1)*(i-1)+j (i>j)
199=14*14+3=a(15,3)
a(50,3)=49*49+3=2404
[[i] 本帖最后由 王爸爸1 于 2007-9-30 08:14 编辑 [/i]].
kevinsun 2007-9-29 22:35
回复 11#王爸爸1 的帖子
谢谢王爸爸的解答，终于弄明白了。
现在我可以跟儿子讲解了！.
kevinsun 2007-9-30 07:58
学校出的题目有问题！
根据王爸爸的解题来验证以上题目：
1、数列中第2行的第3列、第4列的数字8、15错了，应该为：4、5；
2、数列中第3行的第4列的数字14错了，应该为：8。.
王爸爸1 2007-9-30 08:29
结果更正！
a(i,j)=j*j-i+1 (i<=j)
a(i,j)=(i-1)*(i-1)+j (i>j).
王爸爸1 2007-9-30 09:32
[quote]原帖由 [i]娇娇妈[/i] 于 2007-9-30 09:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=2082410&ptid=4462601][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
My god!
我女儿马上到四年级了，我咋办？ [/quote]
和我女儿一样啊！
才刚上3年纪就想4年纪是不是早了一点！.
征征爸 2007-9-30 16:47
跟着孩子一起学呗
只能自己努力点，提前点学，或者一定要搞清楚原理
如今家长辛苦啊
难不成跟着孩子再读一遍小学、初中、高中、大学?.
kevinsun 2007-10-3 09:00
回复 14#kevinsun 的帖子
不好意思！学校的题目没有错。
儿子已经看出来数阵的规律来了。
用王爸爸的公式可以验证所有的数都是正确的！
[[i] 本帖最后由 kevinsun 于 2007-10-3 09:10 编辑 [/i]].
帅哲 2007-10-4 22:47
佩服两2位爸爸,真的很厉害.学习了:handshake :handshake.
westwind 2007-10-7 21:21
[quote]原帖由 [i]千零[/i] 于 2007-9-28 23:16 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=2078313&ptid=4462601][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
第一行1，4，9，16。。。。其实是正方形数组成的数列，求一下值最接近199的正方形数是14，14的平方是196。那么199就是在第15行的第3列。依此类推，第50行第3列的数也就是求49的正方形数再加3，2401＋3＝2404。 [/quote]
非常到位的解答，收纳.