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组合趣题1例

组合和数论一样，很多题目无法区分是应该属于小学的题，还是高中、大学才能解的题。
今年中等数学增刊有这么一道Slovenia的题，答案上竟然写未解出！
我们来看看是不是小学生、初中也能解：[b]来自甲乙两市的几个队参加比赛，已知乙市比甲市多来了9个队，任意两个队恰进行一场比赛，胜的得1分，负的得0分（没平局），最后，乙市所有队的得分比甲市所有队得分多9倍，求甲市最好队得分的最大值。[/b]
注：中等数学增刊翻译过来的时候有误，这里已经根据原文更正。

[[i] 本帖最后由 wood 于 2007-7-17 17:44 编辑 [/i]].

这个问题的确不算容易吧。

[[i] 本帖最后由 老猫 于 2007-7-18 07:10 编辑 [/i]].

甲市最好队得分的最大值是8分。
思路(1)甲市的队伍数<=7
(2)甲市的队伍数只能是1和7

[[i] 本帖最后由 xyq2100 于 2007-7-17 22:54 编辑 [/i]].

[em11]

[[i] 本帖最后由 wood 于 2007-7-18 10:11 编辑 [/i]].