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巧设“陷阱”　激活思维

巧设“陷阱”　激活思维
  
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　　在小学数学练习中，为了突出数学知识的重点、难点，教师可有意识地设计一些容易产生思维偏差的练习题，诱导学生误入“圈套”，落入“陷阱”，而后促其反思、剖析、矫正，从而更加深刻地领悟数学知识，以利于形成准确、灵活的解题技能，促进学生思维的发展。
      一、设“陷阱”促深化，发展思维深刻性
      小学生考虑问题时，易停留于事物的表面现象，片面、静止地看待问题。为此，教师可结合数学练习，设计“陷阱”题，以促进他们深刻分析比较，发现问题本质。例如，在学习完“一个数是另一个数的百分之几”后，从表面上看，学生似乎已掌握了知识。但根据学生练习情况，我认为部分学生是在机械地套用公式而已，只要题目稍加改变，解题就容易发生错误。针对这种情况，我设计了这样一题：六（1）班有学生50人，其中男生26人，男生占全班人数的百分之几？第二学期男生转走2人，这时男生占全班人数的百分之几？许多学生列式为：（1）26>50、（2）（26－2）>50。很明显，学生对问题（2）的解答误入了“圈套”。我不慌不忙地在旁边画了个“？”，然后相机设问：“请仔细思考一下‘第二学期转走2名男生>这句话想告诉我们什么？”这样，学生们通过比一比，查一查，辨一辨，很快发现错误症结所在：原来转走两名男生也就意味着总人数也少了两人。正确列式应为（26－2）>（50－2）。为了使同学们能更好地掌握此类题目，我又不失时机地把问题改为：“如果男生人数不变，转来2名女生，女生占全班人数的百分之几？”让学生再练。如此训练有利于培养学生思维的深刻性。
      二、设“陷阱”破定式，发展思维广阔性
      小学生由于数学知识和生活经验不多，解答数学问题时，往往依据数学问题外在的特征，如字词、符号、结构等“外部标志”来识别、选择解题的方法，容易形成狭隘的思维定式。故此，教师可编拟一些形似神异，形同质异的干扰题，诱其落入“陷阱”，从而打破思维定式。如，学习了正反比例应用题后，我设计了这样的练习：（1）小明今年8岁，他爸爸今年32岁，照这样计算，当小明爸爸64岁时，小明几岁？（2）写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成什么比例？第（1）题中，学生容易受到“照这样计算”几个字的诱惑，而把其理解为正比例关系，列比例式为32∶8＝64∶x，解得x＝16。而第（2）题，学生受“写字总数一定”的干扰，错误理解为反比例关系，而这道题应是正比例关系。为了让学生能进一步巩固这类知识，我又设计了类似的题目。如“在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的总个数关系”等。这样学生在“吃一堑”后，能更加主动地审察原题，品析自己的思维过程，养成了认真审题析题的好习惯，培养了思维的广阔性。
      三、设“陷阱”探捷径，发展思维灵活性
      小学生解决数学问题习惯囿于常规化、一般化，缺乏独创。教师可通过“陷阱”题的设计，促其突破常规方法的束缚，致力于求新求异，别具一格的解法。例如，教学“比较分数大小”后，我故意设计一组反差较大的比较分数大小的题：（1）2/7>3/8;(2)233/234>246/247。许多同学在做第一题时，迅速选择了“先通分，再相比”的方法。可在做第（2）题时却傻了眼，采用通分的方法，计算太繁杂，怎么办呢？我适时启发：同学们遇到问题了！既然通分很复杂，那我们试着想想有没有别的捷径。话音刚落，大家就展开热烈的讨论，有些学生发现：在做第（2）题时，我们不比这两个分数，而是比它们用1减后所得的差，减后所得差大的那个分数反而小。通过体验解这类题的思考过程，不仅增强了学生的合作意识，而且培养了他们思维的独创性，发展了思维的灵活性。
      总之，对于数学知识的重点、难点，教师要巧设“陷阱”，诱使学生“上当”，然后让他们自己去发现漏洞，修补漏洞，这样会收到意想不到的效果。.

提供学习空间　体验学习过程

提供学习空间　体验学习过程

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　    当前小学数学教学中，学生认知过程与知识建构之间往往有一道鸿沟，学生认知过程与知识结构不能协同发展。为此，教学时，我们要为学生提供自主学习空间，让他们置身于一定的情境之中，去体验数学知识的形成过程，促进主动发展。

　　一、“玩”数学——在活动中体验

　　数学家弗赖登塔尔认为，学习兴趣是推动儿童学习的内驱力，数学学习这一活动最好的办法是让孩子尽兴地“玩”数学。学生有了兴致，就会激发求知欲，形成积极的“心向”。因此，教学时，教师要不断创设与学生心理需要变化同步的情境，唤起他们学习的热情。让学生真切感受到“数学真奇妙”，从而产生“我也想玩一玩、试一试”的心理。在学习“10以内各数的组成”时，我设计了“玩数学扑克”的游戏。比如，巩固“6的组成”时，同桌两人拿出每种花色的1>5共20张牌做“两牌凑6”或“藏牌猜牌”的游戏。这样，不仅巩固本节课所学的知识，而且让学生体验到学习数学的乐趣。课上学生情绪高涨、兴趣盎然。他们在玩中思考，玩中体验，在玩中学习数学。

　　二、“做”数学——在探索中发现

　　“做数学”是新课程倡导的一个重要理念。它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程。强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。认为学生的实践、探索与思考数学是理解数学的重要条件。“做数学”不仅是指简单的数学操作活动，而且是学习者自我探索、自我构建、自我发现、自我创造的一种动态过程。如一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”时，创设多次做数学的机会。课始，创设了人人“做数学”的情境：让学生用分别写着“2”、“5”、“8”、“-”、“=”卡片，摆出所有可能的减法算式，并用笔记下所摆的算式。同桌一个用这五张卡片摆出所有可能的两位数减一位数的算式，另一个用笔记下所摆的算式。即：
　　28-5=　25-8=
　　58-2=　52-8=
　　85-2=　82-5=
　　然后，教师引导学生观察比较左右两组算式的不同之处，让他们口算出左边三道题的结果。那么右边一组应该怎样计算呢?师生一起进行探究。
　　这样把教材内容变静为动，变单一为多向，变封闭为开放，有效地激发了学生主动参与探究的热情，让“做数学”成为促进学生发展的原动力。课中“如果遇到个位数字不够减时，应该怎么办?你会算吧”?一石激起千层浪，富有思考性、挑战性的问题，像磁铁般吸引了学生。当学生发现有的题目无法用已学过的知识解决时，强烈的认知冲突被激活。就在学生处于“心求通而未得，口欲言而不能”的状态时，教师又提出：“25-8＝?”这道题无法直接口算的，可以借助小棒摆一摆，看谁的方法多?学生情绪高涨，跃跃欲试，沉浸在操作探究的兴奋之中，终于探索出6种计算方法。
　　这样通过动手操作、自主探究、合作交流，学生不仅获取了知识，发展了能力，而且还体验算法多样化，也感受到成功的愉悦，增强了自主学习和自主创新的意识。课末，设计一些开放性题目或非常规题目，让学生进行练习，激活他们的思维，实现了认识上的飞跃、思维上的深化。这样使学生在做数学的过程中真正发挥主体作用，成为学习的主人。

　　三、“议”数学——在合作中交流

　　建构主义认为：“学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识过程，教师的作用仅仅在于给学生提供有效的活动机会，在讨论交流和自主探究的过程中，学生构建自己的知识。“因此，教师应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使学生主动地去构建。”如一位教师教“两位数加两位数进位加法”时，出示“28+15=”。教师先让学生独立思考，进行尝试计算。教师鼓励学生应用多种方法解决，在小组内进行交流，最后指名汇报。
　　生：28+15=28+2+13=43。
　　生：28+15=30+15-2=43。
　　生：28+15=28+12+3=43。
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　　在此基础上，教师引导学生选择自己认为好的方法，再谈一谈别人的方法对自己的帮助。这样安排使学生在合作交流、思维碰撞过程中，体验算法的多样化，感受与同学交流的乐趣，从而培养口算能力与思维能力。.