小小朱的妈 2007-4-7 15:49
我儿子又带回来奥数题，又把我难倒了，请大家帮忙啊，
我儿子又带回来奥数题，又把我难倒了，请大家帮忙啊，
是五年级的题目：
1、某中学1999名学生去游故宫、景山和北海三地，规定每人至少去一处，至多去两地旅游。那么至少有________人游览的地方相同；
２、一环形跑道周长２４０米，甲与乙同向，丙与他们背向，都从同地点出发，每秒中甲跑８米，乙跑５米，丙跑７米，出发后三人第一次相遇时丙跑了________圈；
３、老师在黑板上写了若干个从１开始的连续自然数：1、２、３、４、。。。。。，后来擦掉其
９
中一个数，剩下的数的平均数是１３—— ，擦掉的自然数是__________；
１３
[em07] [em07].
问思老师 2007-4-7 17:37
回复 #1小小朱的妈 的帖子
1、这是最不利原则下的题目，就是考虑最差的情况下也能保证做到的事情。这道最惨的情况就是，每个人只去了一处，而且三个人各去不一样的一处，1999除以3=666……1，最差的情况就是666人去了相同的地方，还余一个，但是这个人不论去哪个地方，都可以保证至少有667人去了相同的地方。
2、甲乙相遇需用时间：240除以（8-5）=80秒
甲丙相遇需用时间：240除以（8+7）=16秒
乙丙相遇时间：240除以（7+5）=20秒
80、16、20的最小公倍数是80秒
７×80=560米 560除以240=2又3分之1（圈）
3、如果是14个数，和就是（1+14）×14＼２＝２１０ 与１７８（１３×１３＋９）相距太远，差３２，超出了１４的范围，说明１３这个分母是约分后得到的，再试２６，我们加上擦掉的数，一共是２７个数，和为（１＋２７）×２７＼２＝３７８ 约分前的分子是１７８×２＝３５６，３７８－３５６＝２２，这个就应该是答案了，应该是２７个数，把２２擦掉了。
也可能解答错误，一起探讨！
[[i] 本帖最后由 2007sea 于 2007-4-7 21:04 编辑 [/i]].
奥数宝宝 2007-4-7 18:04
[quote]原帖由 [i]2007sea[/i] 于 2007-4-7 17:37 发表
1、这是最不利原则下的题目，就是考虑最差的情况下也能保证做到的事情。这道最惨的情况就是，每个人只去了一处，而且三个人各去不一样的一处，1999除以3=666……1，最差的情况就是666人去了相同的地方，还余一个 ... [/quote]
[em04] 漏了考虑一个人去两个地方的情况,也有三种.:)
所以 1999除以6=333....1,
所以333+1=334人去了相同的地方(抽屉原理)[em08]
[[i] 本帖最后由 奥数宝宝 于 2007-4-7 19:42 编辑 [/i]].
kekeqin 2007-4-7 19:29
第一次看到五年纪的题目，我对我以后哪能教孩子失去信心了．
怀疑当初哪能读出来的书？女儿到时候肯定会理直气壮地说，大学生都不会做，小学生不会做正常的[em07].
问思老师 2007-4-7 20:27
回复 #3奥数宝宝 的帖子
最多去两个地方，但是不保证一定会去两个地方，所以这个条件不能考虑在内，因为问题是至少多少人去了相同的地方，所以只能考虑最差情况是一个人只去了一个地方.
问思老师 2007-4-7 21:00
并没有六个抽屉啊，这的确是抽屉原理，但是怎么有六种情况呢？如果有人去了两个地方，那就是这样的结果：A、B、C、A和B、A和C、B和C、，这只能保证去一个地方的人更多啊！但是题目是，至多去两个地方，也就是有可能去两个地方，也有可能没有去两个地方，但是至少去了一个地方，所以最糟糕也是只有三种选择.
奥数宝宝 2007-4-7 22:51
回复 #62007sea 的帖子
[em09] 你在仔细想想,去一个地方旅游和去两个地方旅游能说这2种情况一样吗?
[em08] ..
问思老师 2007-4-7 23:47
哦，是的，我没有明白问题的意思，我把问题想成了，至少有多少人去了一个地方，而真正的问题是，至少多少人游览的地方相同，呵呵[em11] [em07] 真是汗颜，确实是六种情况。.
michelle_226 2007-4-9 11:33
回复 #1小小朱的妈 的帖子
偶读书的时候数学是最差的了,所以没有把握自己的理解是否正确.
第1题: 最少0，最多1999
假设所有的孩子都去同样地方而且只去一次,答案就是 0 了..
许子逸妈妈 2007-4-12 09:33
回复 #22007sea 的帖子
[size=2]我也有题目请教!谢谢!
学校乒乓球队有10名男生,8名女生.现在要选8人参加区里的比赛.在下列条件下,分别有多少种选法?
(1).恰有3名女生入选.
(2).至少有2名女生入选.
(3).某2名女生,某2名男生必须入选.
(4).某2名女生,某2名男生不能同时都入选
(5).某2名女生,某2名男生最多入选2人[/size].
doreenhu 2007-4-12 11:15
[font=宋体][size=10pt]这是组合问题：[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt][/size][/font]
[font=Tahoma][size=10pt](1) C8-3*C10-5=[/size][/font][font=宋体][size=10pt]（[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]8[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]7[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]6[/size][/font][font=宋体][size=10pt]）[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]/[/size][/font][font=宋体][size=10pt]（[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]3[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]2[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]1[/size][/font][font=宋体][size=10pt]）×（[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]10[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]9[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]8[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]7[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]6[/size][/font][font=宋体][size=10pt]）[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]/[/size][/font][font=宋体][size=10pt]（[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]5[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]4[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]3[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]2[/size][/font][font=宋体][size=10pt]×[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]1[/size][/font][font=宋体][size=10pt]）＝[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]14112[/size][/font]
[font=Tahoma][size=10pt](2)C8-2*C10-6+C8-3*C10-5+C8-4*C10[/size][/font][font=宋体][size=10pt]－[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]4[/size][/font][font=宋体][size=10pt]＋[/size][/font][font=Tahoma][size=10pt]C8-5*C10-3+C8-6*C10-2+C8-7*C10-1+C8-8[/size][/font]
[font=Tahoma][size=10pt]=28*210+56*252+70*210+56*120+28*45+8*10+1=[/size][/font]
[font=Tahoma][size=10pt](3)C14-4=1001[/size][/font]
[font=Tahoma][size=10pt](4)C14-5*C4-3+C14-6*C4-2+C14-7*C4-1+C14-8[/size][/font]
[font=Tahoma][size=10pt](5)C14-6*C4-2+C14-7*C4-1+C14-8[/size][/font].
许子逸妈妈 2007-4-12 12:22
回复 #11doreenhu 的帖子
实在看不懂阿!.
奥数宝宝 2007-4-12 12:37
回复 #12许子逸妈妈 的帖子
11楼写的是组合的公式,可能他懒得用WORD,[em16] 你家BB如果五年级没有学过排列组合的公式的话是看不懂的[em08] ,应该来讲希望杯是不会考那么复杂的排列组合的,不用紧张,最多就是象初赛摆花盆那种,或者再用上乘法原理,所以不用着急.:)
真要搞懂的化可以看华数的课本四下3,4讲.[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=52508&page=7#pid1518281[/url]
[[i] 本帖最后由 奥数宝宝 于 2007-4-12 12:46 编辑 [/i]].