查看完整版本: 中预数学继续玩D

中预数学继续玩D

[size=3]设X=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b），试求X的值。[/size].

再解

设X=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b），试求X的值。

bx+cx=a
cx+ax=b
ax+bx=c

2(a+b+c)x=(a+b+c)

when: a+b+c not equal to 0
then: x=1/2

when: a+b+c=0
then: x=-1.

回复 #1炫炫爸 的帖子

a/(b+c)=b/(c+a)   b^2+bc=a^2+ac
b/(c+a)=c/(a+b)   b^2+ab=c^2+ac
bc-ab=a^2-c^2  b(c-a)=(a+c)(a-c)  b=-(a+c)
x=a/(b+c)=a/(-a)=-1

[[i] 本帖最后由 悦悦MUM 于 2007-4-1 16:49 编辑 [/i]].

回复 #2悦悦MUM 的帖子

漏解了，[em16].

回复 #3炫炫爸 的帖子

当a=b=c时
X=1/2.

a/(b+c)=b/(c+a)   b^2+bc=a^2+ac
b/(c+a)=c/(a+b)   b^2+ab=c^2+ac
bc-ab=a^2-c^2  b(c-a)=(a+c)(a-c)
当a不等于c时 b=-(a+c) x=a/(b+c)=a/(-a)=-1
当a=c=b时，x=1/2.

回复 #5悦悦MUM 的帖子

太复杂了，[em16].

凑，可以吗？[s:874.gif].

回复 #7judy-mum 的帖子

揍可以，凑不可以。[em16].

回复 #9WaterIceFlower 的帖子

高手。佩服[em08].

[quote]原帖由 [i]WaterIceFlower[/i] 于 2007-4-1 19:40 发表
设X=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b），试求X的值。

bx+cx=a
cx+ax=b
ax+bx=c

2(a+b+c)x=(a+b+c)

when: a+b+c not equal to 0
then: x=1/2

when: a+b+c=0
then: x=-1 [/quote]

若a+b+c=0，
由2(a+b+c)x=(a+b+c)，
x不是可以为任意值了吗？.

回复 #11沁沁爸 的帖子

当a+b+c＝0就不能从2(a+b+c)x=(a+b+c)来考虑，要从x＝a/(b+c）＝a/(-a)=-1
来考虑。[em16].