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大家来练习 之1

[b][size=4][color=red]大家来练习  之1[/color][/size][/b]
[size=4][color=blue]1.求和为1976的正整数之积的最大值.[/color][/size]
[size=4][color=#0000ff][/color][/size]
[size=4][color=#0000ff]2.求同时满足a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0的a的最大值及最小值.[/color][/size]
[size=4][color=#0000ff][/color][/size]
[size=4][color=#0000ff]3.平面上有10个点，其中4个在一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点的直线共有多少条.[/color][/size]
[size=4][color=#0000ff][/color][/size]
[size=4][color=#0000ff]4.三条直线相交于一点，工组成多少对对顶角？[/color][/size]
[size=4][color=#0000ff][/color][/size]
[size=4][color=#0000ff]5.假设a◎b＝（a*a-b*b）+ ab, a,b 不等于0， 则25/6◎（3◎2）等于多少.[/color][/size].

No.1

设这些正整数为a1，…，an，则a1+…+an=1976

不妨设ai＜4(1≤i≤n)，这是因为当ai≥4时ai≤2(ai-2)，故把ai换成2和ai-2不会使积减小．再注意2×2×2＜3×3，所以只需考虑积2^a·3^b，其中a=0，1，2，且2a+3b=1976．由此得a=1，b=658，故所求的最大值为2×3^658．.

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1.1976=3*658+2
   3^658*2

[[i] 本帖最后由 爱狗的妈妈 于 2007-4-1 12:10 编辑 [/i]].

最后一题是57 29/36.

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5.25/6@[(3*3-2*2)+3*2]
   =25/6@11
1:=25/19
2:=--679/12.

4.6.