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请教各位高手一道奥数题

这道题我只会一个一个去算,方法肯定不对,哪位高手可以指点一下解题思路[em01] [em01]
有一类小于200的自然数,每一个数的各位数字之和是奇数,而且都是两个两位数的乘积,如144=12X12 .在这类自然数中,第三大的数是(     ).
答案是:这类数按从大到小的顺序排列是195,182,180,168,160,144,140,120,100.

这种题目一半靠凑，一半靠巧算,主要的思想是通过条件去估计范围
一类小于200的自然数,都是两个两位数的乘积，那么这个数a=b*c，其中b,c都是两位，设b<=c
那么b<=14
b=14,由于bc<200 =>c<15 ，因此c=14 而 bc=196，不满足每一个数的各位数字之和是奇数
b=13,由于bc<200 =>c<16 ，c=15 而 bc=195，满足  c=14 而 bc=182，满足 c=13 而 bc=169，不满足
同理 b=12,由于bc<200 =>c<17 ，  c=15 而 bc=180，满足 c=14 而 bc=168，满足 c=12 而 bc=144，满足
同理 b=11,由于bc<200 =>c<19 ，  一个都不满足，因为小于200的自然数被11整除，第二位等于第一位和第三位数字之和，每一个数的各位数字之和必是偶数
b=10，c<20，只须c的每一个数的各位数字之和是奇数，因此180,160,140,120,100满足要求
这类数按从大到小的顺序排列是195,182,180,168,160,144,140,120,100，第三个是180.

[em17].

几年级的奥数？.

回复 #2xyq2100 的帖子

豁然开朗啊![em01] [em01] ,请问您是数学老师吗?.

不是，但对数学是一直有兴趣的。.

回复 #6xyq2100 的帖子

"对数学是一直有兴趣的",[em21] [em21] 我觉得我现在比当年读书时更用功,更有兴趣些,晚了点啊.

回复 #4frances 的帖子

四年级.

佩服xyq2100[em18].

回复 #4frances 的帖子

三年级的，我家成成已做过。[em16].

回复 #10为了更精彩 的帖子

是希望杯四年级的集训题,是你家宝贝比较厉害些罢了,.