许子逸妈妈 2006-11-28 09:33
求教：五年级数学奥数题
[[size=2][font=黑体][/font][/size]
1.一个正方体的表面积是60平方厘米，如果将它的高增加原来棱长的一半，长和宽不变，那么新的长方体表面积是（ ）平方厘米。
2.从1，2，3，4，.......,100这100个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出( )个数。
3.两辆汽车同时从A,B两站相对开出，首次相遇距A站80千米，然后各自开向对方的出发点，到达后又立即返回，在距B站50千米处再次相遇。求：A,B两站的路程。
4.一位科技发明家被约到科学会堂作报告，科技站通知发明者在某时刻等候汽车接他。这位发明者想到还有一件事情要办理，不等小汽车来就提前出门了。沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂。结果比约定的时刻提前10分钟到达。问：
（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？
（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？.
都都妈 2006-11-28 10:12
１。设正方体的棱长为a
6a*a=60 a*a=10
长方体表面积:2a*a+4a*(a+1/2a)=8a*a=8*10=80.
marchrain 2006-11-28 10:50
回复 #2 都都妈 的帖子
强！难怪都都喜欢数学．.
都都妈 2006-11-28 10:56
所有７，３，４，1，6，2，5的倍数去除，剩下的就是了：11，31，41，61，71，91，13，23，43，53，73，83，17，37，47，67，87，97，19，29，59，79，89共有23个数。其实就是100以内可以被1整除以外只能被自己整除的数。
不知对不对，等儿子回来问问他.
都都妈 2006-11-28 11:04
回复 #3 marchrain 的帖子
厉害吧，[em16] （骨头有点轻了）偶以前的数学老师是现在上海中学的校长呢，那时他还只是一个普通数学教师，后来才被曹杨二中挖走，后又去上海中学当校长的。
不过我当时不过一个数学很一般的学生，现在差不多全还给老师了。是儿子嘲笑的对象呢[em16].
红眉 2006-11-28 12:15
3
80X3-50=190.
红眉 2006-11-28 12:18
4
(1)这位科技发明者比约定时刻提前25分钟出门. 30-(10/2)=25
(2)小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的6倍. 30/(10/2)=6.
都都妈 2006-11-28 12:27
回复 #7 红眉 的帖子
高手[em16].
许子逸妈妈 2006-11-28 12:38
回复 #2 都都妈 的帖子
我也这么做的，可是书上的答案却是100。.
许子逸妈妈 2006-11-28 12:40
回复 #4 都都妈 的帖子
答案是45。但我不知道怎么出来的。.
许子逸妈妈 2006-11-28 12:44
回复 #6 红眉 的帖子
对了，怎们理解呢？.
都都妈 2006-11-28 12:46
原来都做错了[em07] 很难为情
等儿子回来要请教他了[em16].
许子逸妈妈 2006-11-28 12:50
回复 #12 都都妈 的帖子
想当年我也是闵行中学的优秀学生呢，我也做不出来呀，我们孩子的老师也不会做呢，搞脑子啊！.
许子逸妈妈 2006-11-28 12:54
回复 #7 红眉 的帖子
你真是高手！！！！！！都做对了！！！！！！请教：第三题怎么理解呢？.
红眉 2006-11-28 13:35
回复 #14 许子逸妈妈 的帖子
[em07] 不是高手,我说吧
汽车提前10分钟到达,就是说人步行的路程汽车往返需10分钟,单程是5分钟
也就是说:人步行30分钟的路,程汽车只需开5分钟
画个图就好理解了.
红眉 2006-11-28 13:47
回复 #11 许子逸妈妈 的帖子
第3题:两辆汽车同时从A,B两站相对开出，首次相遇距A站80千米，然后各自开向对方的出发点，到达后又立即返回，在距B站50千米处再次相遇。求：A,B两站的路程。
画图可以看出,两辆汽车第二次相遇时,一共走了3个全程.
这样我们选择从A点出发的一辆进行跟踪,它和另一辆车相遇时走了80千米,如果全程为X,另一辆车就走了(X-80),这个是速度定量,不变.它到达B点后返回又走了50千米,所以用80x3-50,得到的就是AB两点的距离.
marchrain 2006-11-28 14:33
[quote]原帖由 [i]红眉[/i] 于 2006-11-28 13:47 发表
第3题:两辆汽车同时从A,B两站相对开出，首次相遇距A站80千米，然后各自开向对方的出发点，到达后又立即返回，在距B站50千米处再次相遇。求：A,B两站的路程。
画图可以看出,两辆汽车第二次相遇时,一共走了3个 ... [/quote]
红眉的解释我本人比较难以理解，尤其是Ｘ－８０本人觉得在解题中似乎未加以利用．各位看看俺的解释是否明白些？[em07] ：
１．第一次相遇甲车行驶了８０千米，甲与乙共行驶了ＡＢ千米
２．第二次相遇甲与乙共行驶了２＊ＡＢ千米，甲乙车速度恒常，故其中甲车行驶了２＊８０千米（即第一次相遇点距Ｂ点的距离再加上５０千米），所以第一次相遇点距Ｂ点的距离＝２＊８０－５０＝１１０千米
３．ＡＢ＝８０＋１１０＝１９０千米
不妥之处，谨请谅解.
都都妈 2006-11-28 14:57
学习[em01] [em01].
yahu 2006-11-28 15:48
回复
(3)画个图——
两辆汽车第1次相遇时,甲乙一共走了1个全程，甲车行驶了80千米。
两辆汽车第2次相遇时,甲乙共要走完3个全程，相当于对甲车来说是行驶了3个80千米。
---->C<----50KM-----
A —————————-————————————--———————B
甲 ------------------------------------------------------------------------------->
<-----------------
乙 <-------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------->
由于甲车B点折回又离开了B点50千米。
所以，AB=3*80-50=190千米。
[[i] 本帖最后由 yahu 于 2006-11-28 15:49 编辑 [/i]].
guaiguai妈 2006-11-28 15:51
我认为第4题，发明者应比预定时间提前35分钟出门，也就是30+（10/2）=35。因为他与汽车遇到时，离预定时间还有5分钟，而此时他已经走了30分钟。可以举个具体的例子：假定预定时间为10：00，则发明者与汽车遇到的时间应为9:55，而此时发明者已经离家30分钟。说明他是在9：25出门的。是比预定时间提前了35分钟。请大家看看，我的想法是否存在错误之处。.
红眉 2006-11-28 16:23
回复 #20 guaiguai妈 的帖子
你说得对啊,我再想想[em01].
都都妈 2006-11-28 21:33
儿子回家了,做完作业也来凑热闹
1.妈妈是对的,如果是100的话,要多加两个底面积
2.妈妈错了,思路不对
7可以分成1,6；2,5；3,4；7,0.
A。2，5组里只要把5的倍数拿掉就可以了，100里有20个
B。3，4组里只要把4的倍数拿掉就可以了，100里有25个
C。1，6组里只要把6的倍数拿掉就可以了，100里有16个
D。100里有14个7的倍数
（因为题中问“最多”能取出几个数，所以挑大的数去除。每组里只要去掉其中一半，两数的和就不可能被7整除）
再把重复的去除：B里的5的倍数5个；D里的4的倍数3个，5的倍数2个；C里的5的倍数3个，4的倍数4个，7的倍数2个；再去掉质数1
20+25+16+14-（5+3+2+3+4+2+1）=55
100-55=45
则最多能取出( 45 )个数
对不对[em04]
[[i] 本帖最后由 都都妈 于 2006-11-29 07:39 编辑 [/i]].
都都妈 2006-11-28 21:49
关于第一题儿子的解法更简单
每个正方形面积是60/6=10
因为“将它的高增加原来棱长的一半”，所以上下面积不变，其他四个面积各增加一半5，4*5=20
20+60=80.
shumi1 2006-11-28 22:02
回复 #19 yahu 的帖子
你的解释最清楚.
都都妈 2006-11-29 07:36
[quote]原帖由 [i]yahu[/i] 于 2006-11-28 15:48 发表
(3)画个图——
两辆汽车第1次相遇时,甲乙一共走了1个全程，甲车行驶了80千米。
两辆汽车第2次相遇时,甲乙共要走完3个全程，相当于对甲车来说是行驶了3个80千米。
-- ... [/quote]
我觉得如果加上一句可能会比较清楚:
由于甲乙行驶的速度不变，行驶完每个全程所花时间是相同的,而甲车每次可以行驶80千米,所以相当于对甲车来说是行驶了3个80千米……
这样似乎好理解些了[em04] [em04].
午后绿茶 2006-11-29 16:20
回复 #20 guaiguai妈 的帖子
我认为第四是是提前了40分钟
提前10分钟到达也就是说汽车从相约地点开到相遇地需要开10分钟
所以发明家提前了自己走得30分钟和汽车从相遇点开到相约点的10分钟
不知道对不对,大家能不能理解.
午后绿茶 2006-11-29 16:21
回复 #1 许子逸妈妈 的帖子
不知道标准答案分别是多少.
青青小白杨 2006-11-29 16:32
我觉得第四题，是20楼的妈妈做得对.
青青小白杨 2006-11-29 16:33
回复 #26 午后绿茶 的帖子
提前10分钟到达也就是说汽车从相约地点开到相遇地需要开10分钟
我觉得这个没有因果关系.
guaiguai妈 2006-11-30 09:56
回复 #26 午后绿茶 的帖子
提前10分钟到达,是说明汽车从相遇地开到相约地点再从相约地开回至相遇地需要10分钟。也就是相遇地至相约地之间开车时间为5分钟。正因为这段路没开，所以才会节约出10分钟。.
午后绿茶 2006-11-30 13:19
回复 #30 guaiguai妈 的帖子
[em03]
从相约点到终点是正常时间到达,现提前10分说明往终点方向开的时间少了10分.节约出的10分不是相约到相遇的往反时间.为什么要提到从相遇到相约点也是10分,因为这段时间也属发明家提早出来的时间(30+10)
[em16].
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