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求教数学解决方法----不能设未知数

[size=3]应该是同一类的问题，请求帮助解释详细思维方法；[/size]

[size=3]10:鸡兔共计100只脚,若鸡数和兔数互换,则共有86只脚,问鸡兔各有多少脚?

11:某人买甲乙两种戏票共30张,付出20元找回来5角,甲种票每张7角,乙种票每张6角,问两种票各多少张?

12:一辆公共汽车共栽50人,长途车票每张8角,短涂车票每张3角,售票员统计长途车票的收入比短途
票收入多18元,购买长途票的有多少人?

13:正方形客厅边长12米,若正中铺一块正方形纯毛地毯,外围铺化纤的地毯,共计费用22455米,
已知纯毛地毯每平方250元,化纤地毯每平方35元,问2种地毯各需要多少钱?

14:大半导体25元一只,小半导体19元一只,某单位买两种类型的半导体若干只,总价360元
问该单位买这两种半导体总只数是多少?[/size]

[[i] 本帖最后由 家有儿男 于 2006-10-27 12:16 编辑 [/i]].

这些题用假设法都可以解决，假设全部是某一种，一共有多少， 减去总和， 除以差数， 买本奥数书看看，应用题有专题的 。.

10 鸡和兔

鸡和兔一共有 （100＋86）/6＝31只
如果全部是兔子的话应该有 31×4＝124只脚
所以，鸡的数量是 （124－100）/（4－2）＝12只
兔子的数量是 31－12＝19只

其他几题差不多的方法做。

[[i] 本帖最后由 花间 于 2006-10-27 13:16 编辑 [/i]].

这样给孩子解释方法对不对？

大半导体25元一只,小半导体19元一只,某单位买两种类型的半导体若干只,总价360元
问该单位买这两种半导体总只数是多少?  

假设360都是小的/360/19=18.947  至少不可能大于18只小的半导体;
假设17*19=323   总价360-假设的小半导体总价,应该是大半导体的倍数才对;
      16*19=304-360
      15*19=285-360  =75是25元的3倍;所以答案是15只大的,3只小的;.

[quote]原帖由 [i]家有儿男[/i] 于 2006-10-27 13:43 发表
大半导体25元一只,小半导体19元一只,某单位买两种类型的半导体若干只,总价360元
问该单位买这两种半导体总只数是多少?  

假设360都是小的/360/19=18.947  至少不可能大于18只小的半导体;
假设17*19=323  ... [/quote]

倒了，呵呵。大的15只，15×25＝375，已经超过总价了。

这题好象是要试着凑数字的。我是这样做的，可能方便一些。
大的25元，无论多少只，大的花去的金额尾数是5或0。总价360，所以，小的数量一定是5的倍数，而360元最多买18只小的，所以是5、10、15中的一个。最后得到小的15个，大的3个。.

以下方法那种教孩子比较适合呢？

[size=3]正方形客厅边长12米,若正中铺一块正方形纯毛地毯,外围铺化纤的地毯,共计费用22455米,
已知纯毛地毯每平方250元,化纤地毯每平方35元,问2种地毯各需要多少钱?[/size]
方法1:费用22455/250=89.82平方;纯毛不可能大于89平方
假设纯毛88平方*250==22000  那144-88=化扦56平方*35=1960    总费用数大了,
找规律:纯毛的平方*250的尾数为0,而总数价值尾数是5,所以化扦的平方数尾数应该是5,可选择的数应该是56以上的单数,
144-89=55
55*35=1925   144-55=89*250=22250  
57*35=1995  144-57=87*250=21750
59*35=2060  144-59=85*250=21250
63*35=2205  144-63=81*250=20250
答案是化扦63平方   纯毛81平方

方法2: 12米边长当中的面积只能是1，4，9，16，25，36，49，64，81  100  121,  144
排除法:
假设纯毛100平方*250=25000元,大了,那证明不可能大于100平方的
取中间数纯毛49平方*250=12250, 144平方-49=95平方*35=3325,总数小于那就排除49以下的数字
49--100中间只有64    81
答案同样:纯毛81平方,化扦63平方

[[i] 本帖最后由 家有儿男 于 2006-10-27 15:48 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]花间[/i] 于 2006-10-27 15:36 发表


倒了，呵呵。大的15只，15×25＝375，已经超过总价了。

这题好象是要试着凑数字的。我是这样做的，可能方便一些。
大的25元，无论多少只，大的花去的金额尾数是5或0。总价360，所以，小的数量一定是5的 ... [/quote]
更加简便些[em07].

回复 #6 家有儿男 的帖子

这是一类题目，通常的做法如2楼所说。

1）求总数  正方形的面积 12×12＝144平方米，也就是纯毛和化纤的面积总和。
2）假设全部铺的是一种材料，比方全部是纯毛，价格应该是250×144＝36000
。
3）那个36000与实际价格的差是由于部分铺化纤造成的，因此化纤的面积就等于总价差除以单价差。 （36000－22455）/（250－35）＝63。
4）纯毛的面积就是 144－63＝81。
5）两种材料所花费的钱就是－纯毛 81×250＝20250
                                        化纤 63×35＝2205.

回复 #8 花间 的帖子

谢谢！以后请多赐教了！儿子的数学题越来越搞不懂了[em07].