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大家做题得仙贝－试题25（诡辩题）

规则－第一位一次答题并写解题思路的正确者就可得仙贝，修改、编辑不可得。

25. 底角不等的等腰三角形

设三角形ABC之三边分别为a,b,c已经a＝根号√3，b＝1，∠C＝30度，则有余弦定理

c＝a^2＋b^2－2abcosC＝3+1-2√3x√3/2=1

又有正弦定理

sinA=asinC/c=√3x(1/2)/1=√3/2

所以 ∠A=60度

而∠A+∠B+∠C=180

所以 ∠B=90度

由此从三角形三个角关系来看 ∠A=60度，∠B=90度，∠C=30度 是一个两直角边不等的直角三角形

再从三角形的边长关系来看 c＝1，b＝1，a＝√3  就是说b＝c，这是等腰三角形，

但∠B不等于∠C，底角不等的等腰三角形成立。

有错吗？问题出在哪里？.

纠正一下牧童的答案

[quote]原帖由 [i]牧童[/i] 于 2006-10-27 12:06 发表
sinA=asinC/c=√3x(1/2)/1=√3/2

∠A=60度或120度，不是唯一的解，所以60度是直角三角形，120度是等边三角形 [/quote]

∠A可以是120度，
∠B=∠C=30度，
是等腰三角形。

[[i] 本帖最后由 乐在其中 于 2006-10-27 20:00 编辑 [/i]].

不对，边a、b、c和角A、B、C的对应关系没有确定，故出现这种情况。画出图形即不存在上述问题。.

sinA=asinC/c=√3x(1/2)/1=√3/2

∠A=60度或120度，不是唯一的解，所以60度是直角三角形，120度是等边三角形.

好像是正弦定理用的不对，回去要复习一下喽[em07].

今天真倒霉，被老板缠着不放，从8点半到1点一直在msn，搞得我做题漏洞百出，皮夹子没捡着，被别人半路拦截。还有有道题明明先答对了，被炫爸搞错顺序，只补个信用分，强烈要求赔偿金币！！！[em13] [em13] [em13] [em13] [em13] [em13].

回复 #7 牧童 的帖子

谁叫你短笛，假如是长笛就好了。给，给光再吸水，再灌。[em16]

[[i] 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-10-27 22:28 编辑 [/i]].

那我要叫颂迪，拿个泰国总理当当，金币也不羡慕了。.

求助

已知：P,Q是实数，P3+Q3=1,求证P×Q≤1;请高手解答，谢谢.