炫炫爸 2006-10-25 09:10
大家做题得仙贝－试题10
规则－第一位一次答题并写解题思路的正确者就可得仙贝，修改、编辑不可得。
10. 甲、乙两个机器人从环行跑道的同一地点同时出发开始跑步，他们的速度分别保持不变，并且甲比乙快。在跑步过程中，每当两人迎面相遇，甲便转身往回跑，每当甲追上乙，乙便转身往回跑。如果前两次相遇（迎面与追及都算）地点都不在出发点，那么从出发到两人第30次相遇，两人在出发点相遇了几次？.
乐在其中 2006-10-25 09:10
如果前两次相遇（迎面或追及）地点都不在出发点，则甲乙将在出发点第4次相遇，并跑步方向与出发时相同。
30/4=7余2，所以两人第30次相遇，两人在出发点已相遇了7次。.
牧童 2006-10-25 13:45
对吗？
[[i] 本帖最后由 牧童 于 2006-10-25 13:53 编辑 [/i]].
ruter 2006-10-25 14:22
请炫炫爸仔细考虑，智者千虑~~~
当甲的速度是乙的两倍时，相遇14次！
出发时，反向，第一、二次在环行跑道三分之一相遇。
第三、四次在出发点相遇！
ps. 若题目改为从出发到两人第31次相遇，则两人在出发点相遇了15次！.
牧童 2006-10-25 14:50
我怎么觉得不管甲乙速度是多少，是4次一周期，第三、四次都在出发点相遇，所以30/7=4...2， 原点一共相遇14次，31次和32次，分别要相遇15、16次。.
springmum 2006-10-25 14:56
当甲的速度是乙的两倍时，出发时，反向，第一次相遇在三分之一处；甲回跑，两人同向，第二次相遇还是在三分之一处，乙回跑，两人反向；第三次相遇在出发点，甲回跑，两人同向；第四次相遇在出发点，乙回跑，两人反向，这时和刚开始出发时情况相同，一个循环结束。
和4楼的结果一样，问题在哪儿呢？请教[em19].
springmum 2006-10-25 16:02
如果一开始同向，当甲的速度是乙的两倍时，第一次相遇在出发点，与题意不符。.
lyhzl 2006-10-25 16:17
[quote]原帖由 [i]springmum[/i] 于 2006-10-25 16:02 发表
如果一开始同向，当甲的速度是乙的两倍时，第一次相遇在出发点，与题意不符。 [/quote]
为什么，一定要假设甲的速度是乙的两倍呢？假如我们设它甲的速度是乙的三倍，而且又是同向呢？[em16] [em16] 钻一下牛角！[em07].