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难题

[size=4][size=6][size=5]一辆车从甲地到乙地,甲乙两地相距1000公里,这辆车最多可装载500升油,但是每走一公里耗油一升.现假设甲地的可用油无限多,且只有甲地有油.提示:可以将油放在途中供以后加载..问:从甲地到乙地最少要用多少油?[/size][/size][/size].

找规律！

77.94.63.81.80.（）.

[quote]原帖由 [i]bbs88[/i] 于 2006-10-2 23:35 发表
0
7*7  49  94
4*9  36  63
3*6  18  81
1*8   08  80
0*8   0    0 [/quote]


[em18] 这么快！.

[quote]原帖由 [i]opposite469[/i] 于 2006-10-2 20:17 发表
一辆车从甲地到乙地,甲乙两地相距1000公里,这辆车最多可装载500升油,但是每走一公里耗油一升.现假设甲地的可用油无限多,且只有甲地有油.提示:可以将油放在途中供以后加载..问:从甲地到乙地最少要用多少油? [/quote]
[em16] 这个破车太费油了,比坦克还费油.

7000.

[quote]原帖由 [i]steven的妈妈[/i] 于 2006-10-3 10:50 发表
7000 [/quote]



烧得太多了，还能省点。.

太败家了，这样耗油会破产的

5500升

第一轮：从起点装满11趟运至125公里处还剩存2875升；
第二轮：从125公里处运6趟至250公里处还剩存1500升；
第三轮：从250公里处运3趟至375公里处还剩存875升；
第四轮：从375公里处运2趟至500公里处还剩存500升；
第五轮：从500公里到终点1000公里处刚好把最后的500升用完。.

[quote]原帖由 [i]男孩爸爸[/i] 于 2006-10-4 09:12 发表
5500升

第一轮：从起点装满11趟运至125公里处还剩存2875升；
第二轮：从125公里处运6趟至250公里处还剩存1500升；
第三轮：从250公里处运3趟至375公里处还剩存875升；
第四轮：从375公里处运2趟至500公里 ... [/quote]



还是太多。.

仔细看了，还真是巨难。可以看出的是每段位移的间距越小，就越省油（如俺上面的间距为125公里，则要用5500升，如间距为50公里的话，则用4000升还有剩余）。初步估算耗油应该在3000-3500升之间。如果楼主可以给出每段位移最小距离，或许可以算出相对精确的答案来。.

一、路上不应该有油剩余（即汽车将油都运走了）
二、汽车一直在缓慢前进（即不存在油不够又返回甲地取油的过程，否则将浪费更多的油，汽车是在不断的将油向前挪动，这个过程应该相当的复杂。）
知道了这两点后，则可以开始推导计算了
很明显，若在距甲地至少500公里处放置了500升油，则汽车可以开到乙地。
假设在距甲地大于500公里的a处已经有500升油
若汽车走到b处(在甲地与a之间)时有1000升油,则车子由b处走到a处所走的路程为500公里且由于汽车要来回运油,每次需要一个半来回的路程, 所以其位移(即ab间距离)应该为500/3公里。
若汽车走到c处(在甲地与b之间)时有1500升油,则车子由c处走到b处所走的路程为500公里且由于汽车要来回运油,每次需要二个半来回的路程(由于油多了500升,受汽车载油能力的限制,运油的过程多了一个来回) ，所以其位移(即ab间距离)应该为500/5公里，
依此类推,要使汽车能从甲地走到乙地，则应满足,500*[1+1/3+1/5+1/7+……+1/(2n+1)]>1000
通过计算可得n的最小值为7,汽车走的总路程约为3836公里。.

[quote]原帖由 [i]opposite469[/i] 于 2006-10-4 15:11 发表
一、路上不应该有油剩余（即汽车将油都运走了）
二、汽车一直在缓慢前进（即不存在油不够又返回甲地取油的过程，否则将浪费更多的油，汽车是在不断的将油向前挪动，这个过程应该相当的复杂。）
知道了这两点 ... [/quote]

呵呵，你这答案也是错的。.

[quote]原帖由 [i]男孩爸爸[/i] 于 2006-10-4 15:55 发表


呵呵，你这答案也是错的。 [/quote]


错在哪？.

[quote]原帖由 [i]opposite469[/i] 于 2006-10-4 16:01 发表



错在哪？ [/quote]

不好意思，是我算错了，您的答案是对的。.